Casio giai nhanh TN toan

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG CASIO

Chuyên đề: HÀM SỐ
Lưu ý: Cả chuyên đề hàm số có rất nhiều cách giải nhanh nhưng rất khó để đưa
vào một bài cụ thể và hầu như các bài hàm số đều giải nhanh được. Vậy nên anh chỉ
đưa ra một số dạng cụ thể như: Tìm khoảng để hàm số đơn điệu, có 2,3… nghiệm,
tìm tham số để thỏa mãn yêu cầu đề bài và một số câu ví dụ.

∞∞∞∞
Dạng 1: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng.
PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT:
• Mode 7 và nhập hàm số đề cho và máy tính
• Nhập khoảng Start, End ta nhập như các TH sau
Giải thích: Mode 7 là chức năng thay các giá trị mà ta nhập vào hàm số F(x). Start là
giá trị mà bắt đầu thay, end là giá trị cuối cùng thay, step là khoảng cách của 2 giá
trị gần nhau. Ví dụ step là 1 thì các giá trị sẽ chạy là -9, -8, -7 ……. 7, 8, 9; nếu step
là 0.5 thì sẽ là -4.5, 4, -3.5……3.5, 4, 4.5

i. Nếu thấy đáp án có xuất hiện -∞, +∞ và max ≥ 5, min ≤ -5 thì start: -9,
end: 9, step:1
Ví dụ: A: (-∞;-5)
B: ( -6;0)
C: (0;6)
D: ( 5; +∞)
ii. Nếu thấy đáp án có xuất hiện -∞, +∞ và max < 5, min > -5 thì có thể nhập
như trên nhưng ưu tiên start: -4.5, end; 4.5, step: 0.5
Ví dụ: A: (-∞; -4)
B: (1;2)
C: (-3:3)
D: (3;+∞)
Hoăc: A: (-3;0)

B: (0;3)
C: ( 3;4)
D: (-3;3)
iii. Nếu đáp án lẻ hoặc max < 2, min >-2 thì ta lấy min là start, max là
end và (max+|min|):18 là step
Cách lấy khoảng start, end này phù hợp với tất cả các bài toán
dùng Mode 7 từ hàm số, giải bpt mũ, loga……
• Đọc bảng: Kết hợp với đáp án xem khoảng nào cột F(x) tăng là đồng biến,
giảm là nghịch biến
Ví dụ 1: Hàm số y = -x3 + 3x2 -1 đồng biến trên khoảng:


A: (-∞:1)

B: (0;2)

C: (2;+∞)

D: R

Giải
1. Mode 7 và nhập hàm số để cho vào F(x)=
2. Start: -4.5, End: 4.5, Step: 0.5
3. Hiện lên bảng sau ta sẽ thấy
x
F(x)
-4.5
150.87
-4
111

…..
….
-0.5
-0.125
0
-1
0.5
-0.375
1
1
1.5
2.375
2
3
2.5
2.125
3
-1
….
….
4.5
-31.75
Nhìn bảng ta thấy từ 0 đến 2 là hàm số tăng là đồng biến. Sau đó từ 2.5 nó luôn giảm nên
nghịch biến. Vậy đáp án là B: (0;2)
….
Nhìn có vẻ dài dòng nhưng khi đã quen và bấm máy nhanh thì chỉ mất 30s cho 1 câu như
trên
Ví dụ 2: Các khoảng đồng biến của hàm số: y = x3 - 5x2 +7x -3
7
7

A: (-∞:1) và ( ;+∞)
B: (1; )
C: [-5;7]
D: (7;3)
3
3
Giải
1)
Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máy
2) Start -5, end 7 ,step (7+5):18
3) Nhìn bảng ta thấy hàm số chỉ giảm từ 1 đến 7/3 suy ra hàm số tăng từ âm vô cực
đến 1 và từ 7/3 đến dương vô cực. Vậy đáp án là A


Dạng 2: Điểm cực trị của hàm số:
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Tìm điểm cực trị của hàm
số A (a,b)
B (c,d)
C (e;f)
D (g,h)
Phương pháp giải cực nhanh
1. Ấn shift + tích phân để vào chế độ tính đạo hàm tại 1 điểm
2. Nhập hàm số đề cho vào và nhập x=a nếu kết quả ra b thì đáp án A đúng còn không ta
thử tiếp các đáp án còn lại đến khi tìm ra đáp án đúng
Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3-5x2+7x-3:
A (1;0)
B (0;1)
C (1;1)
D (0;2)
Giải

• Ấn shift + tích phân và nhập hàm số đề cho vào d/dx
• Cho x=1 ta nhận được kết quả bằng 0. Vậy nên A là đáp án đúng Dạng
3: Hàm số đạt cực trị: cực đại, cực tiểu khi:
Lưu ý: Nếu phương trình đề cho quá khó các em không đạo hàm hoặc không giải pt để
tìm nghiệm dk thì cách này giúp các em chỉ mất 30s là ra đáp án
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Hàm số đạt cực trị khi
A: x=a
B: x=b
C: x=c
D: x=d
Phương pháp giải nhanh:
1. Chọn tổ hợp phím shift + tích phân để vào chế độ tìm đạo hàm tại 1 điểm
2. Nhập hàm số đề cho vào d/dx và nhập x= các đáp án
3. Đáp án nào cho kết quả là 0 thì đó là đáp án đúng
Ví dụ: Cho hàm số y= x3-5x2+3x+1. Hàm số đạt cực trị khi:
A: x=1
B: x=2
C: x=3
Giải
• Shift + tích phân để vào chế độ
• Nhập hàm số đề cho và nhập x lần lượt bằng 1, 2, 3, 4
• Thấy x=3 thì đạo hàm tại x=3 bằng 0 nên C đúng

D: x=4

Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, khoảng
Ví dụ tổng quát: Cho hàm số y = ∝x3 + �x2 +�x + �. Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất ) của
hàm số trên đoạn
a) (a,b)
b) (-∞:a) hoặc (b;+∞)

Giải


• Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máy tính
• a) Nếu 5 ≤ |a,b| ≤ 9 thì start là a, end là b, step là 1. Nếu |a,b| < 5 thì step bằng 0.5. Nếu
a, b lẻ hoặc a,b nhỏ thì step bằng (a+|b|):10
b) Nếu là (-∞:a) thì start là a-9, end là a, step là 0.5. Nếu là (b;+∞) thì start b, end là b=9,
step là 0.5
• Hiện ra bảng ta xem giá trị ln và nn và so với đáp án. Nếu không thấy trong đáp án thì
buộc giải tay

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √−�2 + 2� trên đoạn [-5:5]
A: 0

B: 1

C: 2

D: √2

Giải
• Mode 7 và nhập hàm số đề cho vào máy tính
• Start -5, end 5, step 1
• Hiện lên bảng ta thấy 1 là giá trị lớn nhất nên chọn B
Lưu ý: với GLTL GTNN của hàm số lượng giác ta quy 2 đầu mút từ góc radian sang độ và cho
start, end là 2 đầu mút và step là 15 vì nó sẽ chạy theo các góc đẹp như 30 45 60……
Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= 3sinx - 4sin3x trên khoảng (-� ; �)
A: -1
B: 1
C: 3

Giải
• Mode 7 và nhập hàm lượng giác vào
• Start -90, end 90, step 15
• Hiện bảng ta thấy ở cột F(x) giá trị 7 lớn nhất nên D đúng

2

2

D: 7

Dạng 5: Tìm phương trình tiếp tuyến hoặc đường thẳng tiếp xúc với đồ thị
PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT: Ta xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đề
cho và từng đáp án sau đó giải ra. Nếu phương trình hoành độ nào có nghiệm kép hoặc
nghiệm ba thì đáp án đó chính là pttt hoặc dttx của đồ thị
3

Ví dụ: Cho đồ thị hàm số (C) y= x - 2x2 + 3x + 1. Tìm pttt của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng
3
của đồ thị hàm số:


A: y= -x + 11/3

B: y=-x-1/3

C: y= x+ 11/3

D: y= x+ 1/3

Giải
Các bước này làm nhanh ra nháp và chỉ bấm máy giải phương trình hoy ^^
Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (C) và đáp án A. Sau đó giải phương trình hoành độ
ta được nghiệm ba là x=2 vậy nên A là pttt của dths (C)
Dạng 6: Tìm đạo hàm của hàm số và tìm đạo hàm taioj 1 điểm của 1 hàm số bất kì

............................................................
Còn vô vàng tài liệu cực hay,chuẩn nhất cho tất cả Thầy cô giáo,các bạn đây hãy nhanh tay truy
cập vào trang : />Tài liệu HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ-và sẽ mãi là như vậy:
Tài liệu môn nào cũng có,phục vụ cho tất cả các kì kiểm tra,thi hk,hay luyện thi THPT Quốc gia
2017
Dưới đây là 1 phần trích tài liệu:
Hình học không gian : />Tuyển tập hình học giải tích : />PP Tọa độ không gian : />Tổng ôn HK1 Toán 12: />Cẩm nang ôn thi HK1 : />Full chương hàm số: />Toán họcTN Đoàn Quỳnh: />Ôn tập HK1: /> /> />Toán 11 />Ôn thi hk1 : />60 đề toán HK1 12: />Bộ Casio Phùng Quyết Thang: />Casio:Bùi Thế Việt />Bài Toán thực Tế: />87 bài Toán Thực Tế Lãi Suất Có Đáp án chi tiết Thầy Nguyễn Tiến Minh: />Công thức giải nhanh Thể Tích Hình Chóp Thầy Nguyễn Chiến: />Đề khảo sát chất lượng môn Toán: />Đề Toán Huế: />Giới thiệu thủ thuật TN Toán: />

PP Tọa Độ Hóa Hình Học: />Hinh Học Không Gian Chương 2: />TN Không gian Cổ Điển Thầy Nguyễn Đại Dương: />354 Bài Tập Tích Phân: />Đè kiểm Tra giữa kì Lê Hồng Phong HCM: />Chuyên Đề Bài Toán Thực tế FULL: />Giải Toán = Máy Tính (hàng Hot): />337 bài Tập TN Nguyên Hàm Thầy Bảo Vương: />2200 câu Toán Giải Tich có đáp án: />Kho TN Toán Thầy Bảo Vương (full kho): />TN Toán 11 Từ Cơ Bản-Nâng Cao />20 đề thi thử Toán 2017 />536 BT TN nghiệm Mũ-Loga : /> />300 BT Mũ Loga: />Ôn Tập HKI Toán 12 2017: />63 bài Tập Cực Trị Thầy Tài: />303 TN Mũ Lũy Thừa: />Cực Trị Hàm Trùng Phương Thầy Lê Mạnh Cường: />240 BT Nón Hình Trụ Cầu-Thầy Bảo Vương: />191 BT TN thể Tích Lang Trụ: />TN Tiếp Tuyến: />450 bài TN Hình Học: />270 bài TN Tiệm Cận: />50 Câu TN Đang Việt Đông: />ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 - Toán 12
NGUỒN: Thầy: Ngô Minh Ngọc Bảo : />CỰC TRỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG (FULL)-NGUỒN: THẦY TÙNG:
HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU - TRẮC NGHIỆM - Thầy Nguyễn Phú Khánh: />3 đề kiểm tra 1 tiết - HHKG – 12 />TỰ LUYỆN - THỂ TÍCH 12 - THQG 2017: />TUYỂN TẬP 20 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2017 - MÔN TOÁN: />TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN: />6 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (mới nhất) :Toán: />Lý: />Hóa: />Sinh: />Anh: />Van: />69 BẢI TOÁN ỨNG DỤNG - THI THPTQG 2017 TOÁN: />Phương pháp giải toán xác suất Sinh học; />ĐỀ THI TỔ HỢP LÝ HÓA SINH (KHTN) THEO CẤU TRÚC BGD : />MẶT CẦU - MẶT TRỤ: />Có đáp án chi tiết - đầy đủ - hướng dẫn giải:
Kho tài liệu do Nguyễn Văn Lực sưu tầm: />HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - THỂ TÍCH - TRẮC NGHIỆM


nguồn: Thầy Nguyễn Tất Thu chia sẻ: />Đề Kiểm tra 45 phút Môn ĐẠI SỐ 10, THPT Lục Ngạn số 2: />KIỂM TRA 45P ĐẠI SỐ 10: />BÍ QUYẾT GIẢI NHANH ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN HÓA (BẢN CHUẨN)
của
PGS - TS CAO CỰ GIÁC(LƯU VÀO DIREVER NHÉ): />CỰC TRỊ HÀM SỐ RẤT HAY: />Đề giữa kỳ tham khảo - lớp 12 - trắc nghiệm: />50 BÀI TÍCH PHÂN CƠ BẢN: />Nguồn: Th Ngọc Tính Phạm :
Phương trình mũ, bất phương trình mũ tự luyện cho học sinh: />BÀI TOÁN THỰC TẾ - DỰA THEO ĐỀ MINH HỌA (HAY): />50 CÔNG THỨC GIẢI NHANH HÓA (CÓ VÍ DỤ): />Hàng nóng! Lời giải chi tiết đề minh họa 2017 - của MR Bộ: />Đường tiệm cận - Trắc nghiệm: />Đáp án môn Toán Minh hoạ của BGD:
TỔNG HỢP ĐỀ MINH HỌA BGD 2017 ( CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT)
1. TOÁN: />2.Lý />105 CÂU Khảo sát hàm số 15 PHÚT ĐẦU GIỜ: />KỸ THUẬT BẤM MÁY TÍNH TRẮC NGHIỆM ĐỦ DẠNG: />Một cách hỏi hay về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: />Chuyên đề số Phức nhóm Toán 600 câu: />HÀNG HOT: SÁCH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 - ĐOÀN QUỲNH: />250 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN - VẬN DỤNG CAO- GROUP NHÓM TOÁN: />Đáp án: />


Hãy
Tick

Đợichọn
vào hình
ô Tôitheo yêu
cầu
không
3s=>Chọn
phải là
Sau
đó
chọn
người
GET máy
LINKXÁC
MINH

Figure d