42 cau min max HS12 nguyen phu khanh

Đề thi thử minh họa
KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017
GROUP NHÓM TOÁN
Môn TOÁN
Email:
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………
Số báo danh:……………………………………………………………………………

§Ò thi m«n MIN - MAX
(M· ®Ò 111)
C©u 1 :
A.
B.
C.
D.
C©u 2 :
A.

4
Trên đoạn 1;1 , hàm số y   x 3  2 x 2  x  3
3
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 .
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  1  x  3  x  x  1. 3  x
y Min  2 2  2

B.

y Min 

9
10

C©u 3 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4 x  4 1  x là

A.
C©u 4 :

B. 4 8
10
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  s in 4 x.cos6 x là:

A.

4

107
3125

B.

106
3125

C.

y Min  2 2  1

D.

y Min 

C.

4

6

D.

2

C.

108
3125

D.

109
3125

8
10

C©u 5 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  1 trên đoạn [1; 5] lần lượt là:

A.
C©u 6 :

5 và 4

A.
C©u 7 :
A.
C©u 8 :
A.
C©u 9 :

Hàm số y 

B.

4 và 4

C.

4 và 1

D.

5 và 1

2 sin x  1

có GTLN là
sin x  2

1
D. 1
3
Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48cm 2 là:
6cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 4 3cm
3

B.

C.

1

Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2 x trên đoạn [1;1] bằng:
B.
C. 3
D.
1
5
3
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu h m  của mực nước trong kênh
 t  
tính theo thời gian t h  trong một ngày cho bởi công thức h  3cos     12 . Khi nào mực nước của
 6 3 

A.
C©u 10 :

kênh là cao nhất?
t  13

A.

3

C©u 13 :
A.
C©u 14 :

C.

t  15

D.

t  16

D.

12

D.

5

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  6x trên đoạn [  4;1] là:
7

A.

t  14
2

A.
C©u 11 :

C©u 12 :

B.
B.

9

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
B.

24
5

C.

8

4

trên đoạn [0;4] là:
x 1

C.

4

1
2
Cho hàm số f ( x )  x 3  4 x 2  12 x  .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;5 là:
3
3
16
7
C.
D. Đáp số khác
B. 7
3
3
Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2 x 4  3x 2  5 là:

3
D.
2
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16cm . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng :
5

B.

4

C.

3

1


A.
C©u 15 :

A.
C©u 16 :
A.
C©u 17 :

36cm 2

B.

30cm 2

C.

D. 16cm 2
20cm 2
2
x m m
Các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
trên đoạn  0;1 bằng 2 là:

x 1
m  1
m  1
 m  1
 m  1




B.
C.
D.
m  2
 m  2
 m  2
m  2




4
2
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x  2 x  3 trên 0;2  là:
M  11, m  2

B.

M  3, m  2

C.

M  11, m  3

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3 x  10  x 2 là:

A.
C©u 18 :

B. 10
3 10
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  4 3  x là:

C.

3 10

D.

A.
C©u 19 :

B. 0
4
Cho a, b  0 . Mệnh đề nào sau đây là sai:

C.

3

D.

A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :

A.
C.

10
3

2
2
a b
 ab

D. 1 1
1 1
2


a b
a b
Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  1 . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức M  x 2  y 2

ab 

a b
2

1; 2

B.

a  b   4ab

C.

B.

1; 1

C.

2

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) 
11
3
min f  x   2;max f  x   3
2;4 

 2;4

2;4 

1

4

D.

min f  x   2 2;max f  x  

D.

min f  x   2 2;max f  x   3

 2;4

2;4

 2;4

2;4

4;4 

4;4 

4;4 

4;4

C.

max y  15;

min y  1

max y  40;

min y  8

D.

4;4

11
3

B.

A.

4;4 

0; 1

x 2  2x  3
trên đoạn 2; 4  là:
x 1

min f  x   2;max f  x  
 2;4

1;

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  35 trên đoạn [-4;4] là:
max y  40; min y  15
B. max y  40; min y  41

C©u 22 :

M  5, m  2

4;4 

4;4

C©u 23 :

Cho hàm số y  x  2 x  5 và D  [1;2] ; M  max( y ) , m  min( y ) . Tìm câu đúng?

A.
C©u 24 :

M  13, m  4

B. M  13, m  5
C. m  5, m  4
3
2
Giá trị lớn nhất M của hàm số y  x  3 x  9 x  1 trên 2;4 

A.
C©u 25 :

B. M  5
C. M  21
D. M  3
M 4
Cho hàm số y  sin x  cos x . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó:

A.
C©u 26 :

hiệu M  m bằng
B. 2
C. 2 2
4
3
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  x  3 x  9 x  1 trên đoạn [0;2] là:

A.
C©u 27 :

B. 1
C. 3
4
4
2
Hàm số f ( x )  sin x  cos x có tổng GTLN và GTNN bằng:

4

2

x D

A.
C©u 28 :
A.

x D

1
C.
4
GTLN của hàm số y  sin x (1  cos x ) trên đoạn [0;  ] là:
2

B.

3 3
2

B.



3

C.

D.

m  5, m  0

D.

2

D.

28

0

D.



3 3
4

D.

3 3

5
4

C©u 29 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  4  x 2 là :

A.
C©u 30 :

B. -2
C. 2
D. 2 2
2 2
Cho một hình lập phương có cạnh bằng 10cm . Người ta sơn tất cả các mặt của hình lập phương, sau đó cắt
thành 1000 hình lập phương nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng 1cm theo các đường thẳng song song với cạnh
hình lập phương. Hỏi trong 1000 hình lập phương nhỏ cắt ra có bao nhiêu hình lập phương chỉ sơn đúng 1
mặt.
438
B. 502
C. 323
D. 384

A.

2


C©u 31 :

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x 3  x 2  5 x trên đoạn 0;2  lần lượt là:

A.
C©u 32 :

2;1

A.
C©u 33 :
A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :
A.
C©u 36 :
A.
C©u 37 :
A.

B.

3;1

1;0
1 
trên đoạn  ;3 là:
 2 

C.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )  1  4 x  x 2

D.

B. 1  3
C. 1  2 3
D. 2

1 5
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y  0; x 2  x  y  12 . Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
K  xy  x  2 y  17 lần lượt là:
8; 5
B. 5; 3
D. 20; 12
C. 10; 6
Trên [1;1] , hàm số y  x 3  3 x 2  a có giá trị nhỏ nhất bằng 0 thì a bằng:
a2

B. a  6
C. a  0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4  x  x  6 đạt tại x 0 , tìm x 0 :
x0  4
B. x 0  6
C. x 0  1

D.

a4

x0  1
1 1 
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn: x  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M  2  x  y   3  
 x y 
D.

10

B. 12

C. 11
D. 14
2
Cho hàm số y  4 x  3sin x có đồ thị C  . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đồ thị C  đi qua gốc tọa độ.

B.

Hàm số đồng biến trên 

C.
C©u 38 :

D. Hàm số không có cực trị
Hàm số có 1 cực đại.
GTLN và GTNN của hàm số y  sin x  cos x lần lượt là:

A.
C©u 39 :

1; 1

A.
C©u 40 :

2; 3

B.

1;1

C.

2; 2

D.

2; 2

Gọi M , m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f ( x )  sin x  3sin x  1 trên 0;  . Khi đó giá trị M và
3

m là:
M  3, m  2
Cho hàm số y  x 

B.

M  3, m  1

C.

M  1, m  2

D.

M  1, m  3

2
. Khẳng định nào sau đây sai

x

A.
B.

Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x   2 và x  2.
Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2.

C.

Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là









2; 2 2 .

D.
C©u 41 :

Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 .
Hàm số y  x 4  2 x 2  3 xác định trên đoạn 0,2  .Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

A.
C©u 42 :

nhất của hàm số thì M  N bằng bao nhiêu ?
B. 15
C. 5
D. 13
14
3
2
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  35 trên đoạn 4;4  lần lượt là:

A.

40; 41

B.

40; 31

C.

20; 2

D.

10; 11

3


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)

M«n : MIN - MAX
M· ®Ò : 111
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
)
{
{
)
{
{
{

)
|
)
|
|
|
|
)

}
}
}
)
}
)
}
}

~
~
~

~
~
~
)
~

{
)

)
|

}
}

~
~

)
{
{
)
)
{
{
{
{
{
)
)

{
)
{

|
|
|
|
|
)
|
|
)
)
|
|
|
|
|

}
}
}
}
}
}
)
)
}
}

}
}
)
}
)

~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39
40
41
42

{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)

|
)
|
|
)
|

|
|
|
|
|
|
)
|
|

)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
}
}
}

~
~
)
)

~
)
)
~
)
~
~
~
~
)
~

4