Chương V - Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA
ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA
ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM



Nội dung Tiết 1

Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Quan hệ giữa sự tồn tại đạo hàm và tính liên tục
của hàm số

MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRONG VẬT LÍ ,
HÓA HỌC
Vận tốc tức thời Cường độ dòng
điện tức thời
Tốc độ phản ứng
hóa học tức thời
0
0
0

( ) ( )
( ) lim
t t
s t s t
v t
t t
→
−
=
−
0
0
0
( ) ( )
( ) lim
t t
Q t Q t
I t
t t
→
−
=
−
0
0
0
( ) ( )
( ) lim
t t
f t f t

C t
t t
→
−
=
−
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
→
−
=
−

•
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK)
Cho xác định trên và
nếu tồn tại
Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tại và

( )y f x=
( , )a b
0
( , )x a b

∈
0
x
0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
→
−
=
−
0
x x x
∆ = −
0
x x x
= + ∆
0 0
( ) ( )y f x x f x
∆ = + −
0
0
0 0
( )

'( ) lim lim
x x
f x x
y
y x
x x
∆ → ∆ →
+ ∆
∆
= =
∆ ∆
0
0
0
( ) ( )
lim
x x
f x f x
x x
→
−
−
Đặt ta có và


Luyện tập
•
Tính đạo hàm của hàm số tại
•
Tính đạo hàm hàm số tại

2
y x
=
0
2x =
1
y
x
=
0
5x
=