Bài tập lớn TKTU Giao thong

Bài tập môn học thiết kế tối u

bàI tập môn học
lập bài toán thiết kế tối u
------------------------Họ và tên học viên : Nguyễn khắc báu
Lớp : Kỹ thuật XD CT DD & CN
Khoá : 24.1
----------------------------------------------------------------------------------------------------Đề bài: Lập bài toán thiết kế tối u , trong đó có hàm mục tiêu , các tham số
tối u hoá , các hàm ràng buộc (ràng buộc về công nghệ thi công , vật liệu ,) . Chọn
thuật toán phù hợp , sơ đồ các bớc để thiết kế tối u .
Bài làm : Lập bài toán thiết kế tối u kết cấu mặt đờng mềm , loại tầng mặt
cấp cao A1 :
Số liệu thiết kế :
- Tổng số lớp kết cấu : 4
+ Thông số vật liệu chi tiết các lớp (trình tự từ dới lên) nh sau :
TT

Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4

Loại vật liệu
Cấp phối đá
dăm
Đá dăm gia cố
XM
Bê tông nhựa
hạt vừa
Bê tông nhựa
hạt nhỏ

Mô đuyn đàn hồi (daN/cm2)
Tính
Tính độ Tính kéo
trợt
võng
uốn

Ru

c



(daN/cm2)

(daN/cm2)

(độ)

2200
6000

6000

6

2500

3000

9000

12

3

2000

2700

15000

20

3

+ Đất nền : á sét với các chỉ số : Mô đuyn đàn hồi Eo = 400 daN/cm2, cờng độ lực
dính c = 0.35 daN/cm2 , góc nội ma sát : = 25o .
- Mô đuyn đàn hồi chung yêu cầu của mặt đờng : Eyc = 1785 daN/cm2 .
- ứng suất cắt cho phép của nền đất : [o] = 0.225 daN/cm2 .
- ứng suất cắt cho phép của các lớp bê tông nhựa : [btn] = 4.8 daN/cm2 .155555
- Lu lợng xe :
xe/ng.đ
- Tải trọng tính toán tiêu chuẩn :
+ Tải trọng trục : 12000 daN .
+ áp lực tính toán lên mặt đờng : p = 6 daN/cm2 .
+ Đờng kính vệt bánh xe : D = 36 cm .

Tktu

-1


Bài tập môn học thiết kế tối u

h2 h3h4

4
3

Bê tông nhụa hạt nhỏ

2

Đá dăm gia cố xi măng

h1

sơ hoạ kết cấu mặt đuờng

1

Cấp phối đá dăm

Bê tông nhụa hạt vừa

Các bớc thiết kế :
1. Tính toán cờng độ kết cấu :
- Theo tiêu chuẩn độ lún đàn hồi : Ech .

- Theo điều kiện trợt : .
- Theo điều kiện chịu kéo khi uốn : ku .
- Theo điều kiện chống trợt của các lớp bê tông nhựa : ax .
2. Thiết kế tối u :
Mục tiêu của tối u hoá kết cấu áo đờng là tối thiểu hoá kích thớc (bề dầy)
của các lớp áo đờng mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực , kết cấu không bị phá hoại
dới tác dụng của hoạt tải (ngoại lực) :
Hmd min
Trong đó : Hmd Bề dầy của toàn bộ kết cấu , Hmd = h1 + h2 + h3 + h4 .
a- Các biến tối u gồm :
- Bề dầy lớp 1 : h1 .
- Bề dầy lớp 2 : h2 .
- Bề dầy lớp 3 : h3 .
- Bề dầy lớp 4 : h4 .
b- Các điều kiện tối u các hàm ràng buộc :
- Gía trị mô đuyn đàn hồi tính toán phải đảm bảo tiêu chuẩn độ võng đàn hồi :
Ech Eyc .
- ứng suất cắt tính toán phải đảm bảo khả năng chống cắt cho phép của nền đất :
[0]
- ứng suất kéo uốn tính toán phải đảm bảo khả năng chịu uốn cho phép của các lớp
bê tông nhựa :
ku [ku]
- ứng suất cắt tính toán trong các lớp bê tông nhựa phải đảm bảo khả năng chống trợt của các lớp bê tông nhựa :
ax [btn]
Ngoài ra , có thể xét thêm điều kiện về tính hợp lý của kết cấu đối với cờng
độ chịu lực của vật liệu các lớp , tức là : h1 h2 h3 h4 .
Tktu

-2

Bài tập môn học thiết kế tối u

c- Hàm mục tiêu : Là tổng bề dầy của toàn bộ kết cấu áo đờng , có dạng :

f = f (h1 , h2 , h2 , h4)

Phơng án khả thi là phơng án hàm mục tiêu đạt cực trị :

f = f (h1 , h2 , h2 , h4) min
d. Thuật toán thiết kế tối u :
áp dụng thuật toán thử nghiệm độc lập lần lợt giá trị của các tham số . Theo đó
, tiến hành lựa chọn tập hợp các giá trị tham số của kết cấu mặt đờng :
h11 , h12 , h13 ,..., h1n
h21 , h22 , h23 ,..., h2n
h31 , h32 , h33 ,..., h3n
h41 , h42 , h43 ,..., h4n
thay đổi trong giới hạn cho phép tơng ứng : a1 h1i b1 , a2 h2i b2 , a3 h3i b3
và a4 h4i b4 .
(Việc lựa chọn các giới hạn a1 , b1 , a2 , b2 , a3 , b3 , a4 , b4 của tham số chiều dầy các
lớp của kết cấu căn cứ vào việc thoả mãn bề dầy tối thiểu tuỳ thuộc vào vật liệu của
lớp đó và các điều kiện về công nghệ thi công , biện pháp lu lèn hoặc những yêu cầu
thực tế của việc sử dụng kết cấu trong từng công trình cụ thể khác khau.
Các bớc thay đổi chiều dầy các lớp trong tính toán là một số cố định tơng ứng
là 1 , 2 , 3 , 4 , đợc xác định theo công thức sau :
1 =

1
( a1 b1 ) , 2 = 1 ( a2 b2 ) , 3 = 1 ( a3 b3 ) , 4 = 1 ( a4 b4 )
n1

n2
n3
n4

với n1 , n2 , n3 , n4 là số giá trị trong miền xác định của các biến . Do vậy , tốt hơn
nên chọn số giá trị trong từng miền của các biến là khác nhau căn cứ vào phạm vi
miền xác định của biến .
Gía trị ban đầu của chiều dày từng lớp dùng để tính toán có thế chọn ngẫu nhiên
trong miền xác định của nó .
Nh vậy , giá trị của biến số trong mỗi bớc thử đợc xác định theo thuật toán
sau :
h1i = a1 + i1.1
h2i = a2 + i2.2
h3i = a3 + i3.3
h4i = a4 + i4.4
Trong đó : i1 = 1, 2 , 3 , , n1
i2 = 1, 2 , 3 , , n2
Tktu

-3


Bài tập môn học thiết kế tối u

i3 = 1, 2 , 3 , , n3
i4 = 1, 2 , 3 , , n4
e. Các công thức cơ bản sử dụng trong tính toán :
- Công thức tính mô đuyn đàn hồi qui đổi của hệ 2 lớp :

Trong đó : k= h2/h1 ; t = E2/E1 với h2 , h1 là chiều dày lớp trên và lớp dới của áo đờng .

- Công thức xác định mô đuyn đàn hồi sau khi đã hiệu chỉnh bằng một hệ số , giá
trị của tra bảng phụ thuộc vào tỷ số giữa tổng chiều dày kết cấu và đờng kính vệt
bánh xe tính toán .
- Biểu thức xác định điều kiện không phát sinh biến dạng dẻo cục bộ trong đất nền
và các vật liệu kém dính :
Trong đó : ax ứng suất cắt hoạt động lớn nhất do tải trọng xe chạy gây ra trong
nền đất hoặc trong lớp vật liệu kém dính .

av ứng suất cắt chủ động do trọng lợng bản thân các lớp vật liệu nằm trên gây ra
.
c Lực dính của đất hoặc lớp vật liệu kém dính ở trạng thái tính toán xác định theo
thí nghiệm cắt nhanh .
K Hệ số tổng hợp , xét đến đặc điểm của kết cấu và điều kiện làm việc của kết
cấu áo đờng :

Trong đó : K1 - Hệ số xét đến sự giảm khả năng chống cắt dới tác dụng của tải trọng
trùng phục .
K2 Hệ số an toàn xét đến sự làm việc không đồng nhất của kết cấu , đợc lựa chọn
tuỳ thuộc cờng độ xe chạy .
Tktu

-4


Bài tập môn học thiết kế tối u

n Hệ số vợt tải do xe chạy .
m Hệ số xét đến điều kiện tiếp xúc của lớp kết cấu trên thực tế không đúng nh giả
thiết (có sự chuyển dịch tự do giữa các lớp) .
Kkt Hệ số tuỳ thuộc vào yêu cầu về chất lợng khai thác (loại tầng mặt sử dụng) .

- Công thức xác định ứng suất kéo uốn lớn nhất trong các lớp bê tông nhựa :
Trong đó : p - áp lực tính toán của bánh xe lên mặt đờng .
ứng suất kéo uốn đơn vị trong lớp bê tông nhựa .
Kết quả của bài toán tối u này sẽ cho kết quả là một kết cấu mặt đờng có
tổng chiều dầy tối u , trong đó bề dầy các lớp áo đờng có trị số tăng dần từ trên
xuống dới .

Tktu

-5


Bài tập môn học thiết kế tối u

f. Sơ đồ khối các bớc thiết kế tối u .
Bắt đầu

Vào số liệu thiết kế

- Thông số vật liệu từng lớp
- Các giới hạn về cường độ
- Chiều dày lựa chọn ban
đầu của từng lớp

Thay đổi lần lượt giá trị chiều
dầy các lớp theo bước qui định

- Tính toán cường độ
kết cấu mặt đường

Ech , , ku , ax

-

+
Xác định tổng bề
dày kết cấu

So sánh các
phƯƠng án Để lựA
chọN phƯƠng án
tốI Ưu

-

+
XuấT kếT quả

KếT thúC

Tktu

-6