Chương I - Bài 17: Ước chung lớn nhất

1. Thế nào là giao của hai tập hợp?
Chữa bài tập 172(sbt)
2.Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số
Tìm các tập hợp: Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30)
Giải
{ }
)a A B meo∩ =
{ }
) 1;4b A B∩ =
{ }
)c A B∩ = ∅
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6 ;10;15;30}
ƯC(12;30) = {1;2;3;6}
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng
a) A = {meo, chó} B = { mèo, hổ, voi)
b) A = {1;4} B = {1;2;3;4}
c) A là tập hợp các số chẵn,B là tập hợp các số lẻ
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các
phần tử chung của hai tập hợp đó
Ước chung của hai hay nhiều số là ước
của tất cảc các số đó
KiỂM TRA BÀI CŨ
Có cách nào tìm ước chung của
hai hay nhiều số mà không cần
liệt kê các ước của mỗi số hay

không ?

Bài mới
§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Trở lại phần kiểm tra bài cũ
Tìm số lớn nhất trong tập
hợp ƯC(12;30)
ƯC(12;30) = {1;2;3;6}
Số lớn nhất trong
tập hợp
ƯC(12;30) là số 6
Ta nói 6 là ước chung lớn
nhất của 12 và 30, kí hiệu
ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ước chung lớn nhất
của hai hay nhiều số là
số như thế nào?
Định Nghĩa (SGK) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiếu số là số
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Các em tìm Ư(6)
Ư(6)= {1;2;3;6}
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa
ƯC(12;30) và ước của ƯCLN(12; 30)
Nhận xét (SGK) Tất các ƯC(12;30) (là 1,2,3,6) đều là
ước của ƯCLN(12;30)
1.Ước chung lớn nhất

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
Hãy tìm ƯCLN(5;1)

ƯCLN(5;1) = 1
Hãy tìm ƯCLN(12;30;1)
ƯCLN(12;30;1) = 1
Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b, ta có
ƯCLN(a;1) = 1 ƯCLN(a;b;1) = 1

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa
số nguyên tố
Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84, 168)
36 = 2
2
.3
2
 Trước hết hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên
tố (viết tắt TSNT)?
 Số nào là TSNT chung của ba số
trên trong dạng phân tích TSNT?
 Số 2 và số 3
Tìm TSNT Chung với số mũ nhỏ nhất
Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2 Số mũ nhỏ nhất của
thừa số nguyên tố 3 là 1
 Hãy lập tích các thừa số nguyên tố chung đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó
2
2
.3 = 12
Đó là ƯCLN (36,84,168)
Hãy rút ra quy tắc tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiếu số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau
 Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
 Bước 2; Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
 Bước 3: lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
168 = 2
2
.3.7
84 = 2
2
.3.5