Chương 4: Móng cọc Bài tập nền móng

Chương 4: Móng cọc
Bài 1
Kết quả thí nghiệm nén tĩnh cọc BTCT tiết diện (30 30) cm2 cho trong bảng sau. Hãy
xác định tải trọng giới hạn lên cọc và tải trọng cho phép của cọc theo TCVN. Biết rằng độ
lún cho phép của công trình [S] = 6cm
P(tấn)
S(mm)

5
2

10
3,5

15
5,1

20
6,9

25
8,8

30
12,6

35
17,2

40
24,3

42
30,4

44
35,2

Bài làm:
- Vẽ biểu đồ quan hệ giữa tải trọng (P) và độ lún (S)
Pgh
0

. .

5

15

5
S

*

12

25

35

P(T)

.
.

15

.

25

.

35

45

45

S(mm)

- Trước hết dựa vào kết quả thí nghiệm ta xây dựng đồ thị quan hệ S =f(P) như hình
trên,
- ứng với độ lún quy ước S* = [S] = 0,2.60 = 12mm ta xác định tải trọng tương
ứng.
- Từ đồ thị ta có:
+ Tải trọng giới hạn:
Pgh = 28T
+ Tải trọng cho phép:
+ Tải trọng thiết kế:

P

Pgh
Fs

Pc = 22 T

Bài 2:
Kết quả đóng thử cọc bằng búa điêzen kiểu ống có:
Trọng lượng quả búa:
Q = 12,5kN.
22



28
22,4T
1,25


Trọng lượng toàn phần của búa:
Qn = 26kN
Chiều cao rơi tối đa của quả búa:
H = 3m
Cọc bê tông cốt thép có tiết diện (3030) cm2, trọng lượng cọc: q = 20,5kN
Cọc có đệm lót bằng gỗ.
Trọng lượng đệm gỗ và thớt thép của máy trên đầu cọc: q1= 2kN
Kết quả thử cho độ chối trung bình của cọc là:
ef = 0,008m
Hãy xác định sức chịu tải của cọc.

Bài làm:
Khi thử động cọc đóng, nếu độ chối thực tế đo được ef 0,002m; Pgh xác định theo công
thức:
Pgh

nFM
2


4 E p Wn 2 (WC W1 )
1
1


nFe
W

W

W
)
f
n
C
1



Nếu độ chối đo được < 0,002m thì nên đổi thiết bị có năng lượng lớn hơn hạ cọc. Nếu
không đổi được thì dùng công thức trong 205: 1998

n = hệ số kinh nghiệm phụ thuộc vật liệu làm cọc và cách đóng cọc tra bảng:
Cọc BTCT có đệm lót bằng gỗ:
n =1500kpa
F = diện tích cọc
M = hệ số lấy bằng 1 khi đóng, còn khi rung tra bảng loại đất dưới mũi cọc.
Ep = năng lượng tính toán của một va đập của búa tra bảng loại búa (Ep = 0,9.Q.H)
ef = độ chối thực tế bằng độ lún của cọc do một va đập của búa.
W = trọng lượng phần va đập của búa.
Wc = trọng lượng của cọc và mũ cọc.
W1 = trọng lượng của cọc dẫn.
Wn = trọng lượng của búa.
= hệ số phục hồi va đập khi đóng cọc và cọc ống BTCT bằng búa có dùng mũ đệm gỗ
lấy 2 = 0,2
Thay số:
1500.0,09.1
4.0,9.12,5.3 26 0,2(20,5 2)
1
.
1

2
1500
.
0
,
09
.
0
,
008

26

20
,
5

2



135 30,5
Pgh 67,5. 1
1 67,5 1 125.0,6289 1 67,5.(8,9226 1) 534,77kN
1
,
08
48
,
5


Pgh





Sức chịu tải cho phép của cọc:
[ P]

P gh
k tc

Vậy [ P]

; ktc = 1,4
534,77KN
382kN Pc 380kN 38T
1,4

23


L1

500

L2
L3

2000

3

L4
L5

2000

L6

2000

L7

1000 1500

Cỏt bt cht va
Sột do cng

4000

. . . .
.....
. . .
.....
. . 2. .
. . .
. . . .
. . .
. . . .

H

1

2000

Cỏt pha do

6000

1000

1000

Bài 3
Hãy dự báo sức chịu tải của cọc BTCT tiết diện vuông (25 25) cm2, dài 12m được đóng
vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp (theo thứ tự trên xuống) như sau:
Cát pha dẻo dày 6m có độ sệt B = 0,6; Cát bột chặt vừa dày 4m; Sét dẻo cứng B = 0,3.
Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m
Bài làm:
Chu vi tiết diện cọc
u = 0,25m 4 = 1,0m
Tiết diện ngang cọc
Fc = 0,25 0,25 = 0,0625m2
Chiều dài làm việc của cọc
lc = 11,5m;
Mũi cọc ở độ sâu 12,5m kể từ mặt đất.
Dựa vào sơ đồ làm việc ta thấy:
Các phân lớp 1;2;3 thuộc lớp đất cát pha dẻo;
Các phân lớp 4;5 thuộc lớp đất cát bột chặt vừa;
Phân lớp 6 thuộc lớp đất sét dẻo cứng.

24


Sức chịu tải của cọc dự báo theo công thức sau:
1, Đối với cọc chịu nén:
7

Pgh u i li Fc Ri
i 1

Tra bảng:
Trong đó: li độ sâu trung bình của mỗi lớp đất chia.
Lớp đất

Loại đất

1

Cát pha dẻo
B =0,6

2

Cát bột chặt vừa

3

Sét dẻo cứng
B =0,3

li
(m)
1
2
2
2

2
1,5
1,0

Li
(m)
1,5
3,0
5,0
7,0
9,0
10,75
12,0

i
(kpa)
10
14
17
32
33,5
46,75
48,0

R=f(B =0,3; H =12,5m) tra bảng Ri = Rn = 375 T/m2
Sức chịu tải giới hạn của cọc:
Pghn 1,0.[1.10 2.14 2.17 2.32 2.33,5 1,5.46,75 1.48]
0,0625.375 321,125 23,4 344,5kN 34,5T
P
P ghn 34,5 24,64T ; => Pcn = 25T; Đổi đơn vị: 1 kPa = 0,1T/m2

k tc
1,4

2, Đối với cọc chịu kéo:

P

Pghk
k tc

Gc

7

Pghk u. i .li 1,0.[1.10 2.14 2.17 2.32 2.33,5 1,5.46,75 1.48] 321,125kN
1

Gc = Fc. Lc. bt . n => Gc 0,25.0,25.11,5.2,5.1,1 1,98T

P

Pghk
321,125
Gc
1,98T 12,84 1,98 14,82 Pck 15T
k tc
2,5

Bài 4:
Hãy dự báo sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT tiết diện (25 25) cm2, dài 12m được

thi công theo phương pháp ép trước vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp như sau (kể từ mặt
đất xuống)
1, Lớp 1: cát pha dẻo dày 6m:
sức kháng xuyên qc = 15 kG/cm2
2, Lớp 2: bùn sét dày 4m:
sức kháng xuyên qc = 4 kG/cm2
3, Lớp 3: cát hạt trung chặt vừa:
sức kháng xuyên qc = 45 kG/cm2
(độ sâu hố khoan 18m)
Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m
25


1

500

Cỏt pha do
qc = 15kG/cm2

5000

6000

1000

Bài làm
Sơ đồ làm việc của cọc và địa tầng như hình vẽ:

Bựn sột

qc = 4kG/cm2

. . . .
.....
. . .
. . .3. .
. . . .
. . .
. . . .

2500

H

4000

2

Cỏt trung cht va
qc = 45kG/cm2

Theo kết quả xuyên tĩnh, ta xác định được chiều dài cọc qua các lớp đất và
n

các giá trị i và Rn theo các bảng sau: Pgh u li
1

qci
FK c qc
i

i; Kc phụ thuộc loại cọc và phương pháp hạ cọc: tra bảng
l1 = 5m;
1 = 30
l2 = 4m;
2 = 30
l3 = 2,5m; 3 = 100
kc = 0,5
Sức chịu tải giới hạn của cọc:

26


15
4
45

Pgh 100 500 400 250
625.0,5.45 32667 14062 46729kG 46,7T
30
30
100

p
P gh 46,7 23,35T Pc 23T
Fs
2

Bài 5:
Hãy dự báo sức chịu tải theo đất nền của cọc BTCT tiết diện (25 25) cm2, dài 12m được

thi công theo phương pháp ép trước vào nền đất có địa tầng gồm 3 lớp như sau (kể từ mặt
đất xuống): lớp 1 dày 6m, lớp 2 dày 4m, lớp 3 dày > 5m. Kết quả thí nghiệm SPT cho
sau:
Độ sâu thí
nghiệm (m)
Giá trị N

3

5

7

9

11

13

15

17

3

3

1

1

20

21

22

22

Hãy dự báo sức chịu tải của cọc.

500

Cỏt pha do
N=3

5000

1

4000

6000

1000

Bài làm:
Sơ đồ làm việc của cọc và địa tầng như hình vẽ:

Bựn sột

N =1

. . . .
.....
. . .
. . . 3. .
. . . .
. . .
. . . .

2500

H

2

Cỏt trung cht va
N = 21

27


Xác định giá trị SPT trung bình:
- Lớp 1: N1 =

Ni

33
3;
Chiều dày h1 = 6m

n
2
N 1 1
1;
- Lớp 2: N2 = i
Chiều dày h2 = 4m
n
2
N 20 21 22 22
21 ; Chiều dày h3 > 5m
- Lớp 3: N3 = i
n
4


* Sức chịu tải cực hạn của cọc xác định theo công thức của Meyerhof
n

Pgh Q p Qs K1.N1.Fc K 2 u.N i .li
i 1

Nm = chỉ số SPT trung bình trong khoảng 1d dưới mũi cọc và 4d trên mũi cọc.
Ni = chỉ số SPT trung bình dọc thân cọc của lớp đất thứ i.
K1= 400
cọc ép (kN/m2)
K2 = 2
cọc ép (kN/m2)

P

Pgh
Fs



p gh
2,5



400.21.0,0625 2.1(3.5 1.4 21.2,5) 525 143

26,7T Pc 27T
2,5
2,5

Bài 6
Kiểm tra tải trọng tác dụng lên cọc ép BTCT tiết diện (25 25) cm2, dài 12m.
Bê tông cọc M# 300; Cốt dọc gồm 4 thanh 16 AII . Biết:
Móng gồm12 cọc bố trí như hình vẽ.
Sức chịu tải tính toán của cọc theo đất nền Pn = 33T
Đài cọc chôn sâu 1,0m và có kích thước BđLđHđ = (23,20,7)m3
Tải trọng tiêu chuẩn dưới cột No=300T; Mo =35Tm; Qo =5T
Bài làm
- Xác định sức chịu tải của cọc:
Theo vật liệu:
Pvl m.Rbt .Fbt Ra .Fa
m = hệ số đ/k làm việc phụ thuộc loại cọc và số cọc trong đài: đài thấp; số cọc =12 nên
chọn m =1
Bê tông cọc M#300 : Rbt 1300T / m 2 ;Thép AII ; R a 28000 T / m 2

Pvl 11300.0,25.0,25 28000.8,04.104 104T
Theo đất nền: Pn = 33T
Vậy sức chịu tải tính toán của cọc là: Pn 33T
- Tải trọng tại đáy đài là :

N No Fd .hd . tb 300 2.3,2.1.2 300 12,8 312,8T
M M o Qo .hd 35 5.1 40Tm
28


N0
M0
Q0
1000

700

N
M

x

250

900

900

900

250

250

750

1000

750

1000

250

y

250

- Tải trọng tác dụng lên cọc:
Pi

N M x yi M y xi
n
n
;
n
2
2
yi xi
i 1

i 1

Khi môn men tác dụng theo một phương thì: Với Mx = 0 => Pmax
minã

N M y xmax
n
n
xi2
i 1

312,8
40.1,35
40.1,35
54

26,1
26,1
(26,1 4,45)T
2
2
2
2
min
12
6(1,35 0,45 )
6(1,35 0,45 )
12,12
Pmax 30,55T ; pmin 21,65T

Trọng lượng phần cọc nằm trong đất: q =FLbtn = 0,25.0,25.11,5.2,5.1,1 = 1,98(T)
Pmax,

Vậy: Pmax + q = 30,55 +1,98 =32,53 (T) < [ P] = 33T
Theo điều kiện sức chịu tải của cọc đạt yêu cầu
Bài 7: Chọn số cọc và bố trí cọc dưới tường biết:
Cọc tiết diện (25 25)cm2; chiều dài L=8m; sức chịu tải của cọc P 25T
Tải trọng tiêu chuẩn dưới tường: N0=30 T/m
M0=4,5Tm/m
Q0 = 1T/m
29


Đáy đài cách mặt đất:

Hđ = 1m

N0 =30T/m

Bài làm: - Xác định số lượng cọc:
M0 =4,5Tm/m

Q0 =1T/m

1000

220

n

N
30
1,2 1,44
P
25

1000

chọn n = 2 cọc
Bố trí khoảng cách 2 hàng là 0,9m
kiểm tra:
250
Pi

900
1450

N
M
n
y iã
n
2
yi

250

1

G l.b.H d .

11,451 2 2,9T ;
tb
M M 0 Q0 H d 4,5 1.1 5,5Tm ;

Pmax
min

N0 G
M
30 2,9 5,5 0,45

y


16,25 6,1
max
n
yi2
2
2 0,45 2

Pmax 22,35T ; Pmin 10,15T

Kiểm tra sức chịu tải của cọc:
Trọng lượng phần cọc nằm trong đất: q =FLbtn = 0,250,257,52,51,1 = 1,29(T)
[P] = 25 > Pmax+ q = 22,35 +1,29 = 23,64 (T)
Pmin =10,15 T > 0
Thiết kế cọc như trên đạt yêu cầu
Bài 8:

Cho móng cọc như hình sau: Cọc tiết diện (25 25)cm2 , cọc dài 12m.
Khoảng cách giữa các cọc là 1m.
Kiểm tra điều kiện chôn sâu của đài (với Hd = 1,5m).
Vẽ móng khối quy ước, kiểm tra điều kiện áp lực và độ lún của móng khối.
Biết nền đất gồm 2 lớp :
Lớp trên dày 8m, sét pha : B =1,2 ; w= 1,75T/m3
30


Lớp dưới cát nhỏ:
qc=750T/m2; w= 1,8T/m3; =30o; o= 0,3
Tải trọng tiêu chuẩn dưới cột tại -0,5m:
No=250T; Mo=35Tm; Qo=5T
Bi lm:
- Xác định mômen tại đáy đài: M M o Qo .H d 35 5.1,5 42,5Tm
1. Kiểm tra Hđ: Hđ = 1,5m
Q
H d 0,7 hmin ;
h min tg ( 45 o )
2 .b
Với B =1,2 coi gần đúng 0 o
0
2

Vậy hmin tg (45o )

5
1,1m
1,75.2,5

Và H d 0,7.1,1m 0,77m => Vậy với Hd = 1,5m là quá lớn và có thể giảm.
2. Kiểm tra cường độ đất nền dưới mũi cọc:
Chiều dài cọc:

Lc = 12m, cọc ngàm vào đài 0,4m

Hđ = 1,5m
Vậy hqư = 1,5+(12 - 0,4) = 1,5+11,6 =13,1m
Chiều dài cọc nằm trong lớp cát:
L2 =13,1-8 = 5,1m
Lqư =3,25+2.1,7.tg30o = 3,25+2.1,7.0,5774 = 3,25+1,96 = 5,2m
Bqư = 2,25+2.1,7.tg30o =2,25+2.1,7.0,5774 = 2,25+1,96 = 4,2m
ứng suất dưới đáy móng khối quy ước:

ptb

Nd
Fqu

Fqu Lqu Bqu 5,2 4, 2 21,84 m 2

31


N0

M0

300

300

2250

Lqu x Bqu = 5,2 x 4,2 (m)

3250

M« men chèng uèn cña Fqu lµ:
W

Bqu  L2 qu
6

4,2  5,2 2

 18,93m 3
6

T¶i tiªu chuÈn th¼ng ®øng t¹i ®¸y mãng khèi quy ­íc:
32

1,7

L2 = 5100

hqu

8000

1,5

Q0


N d N otc ( tb .Fqu .hqu ) 250 (2.21,84.13,1) 822T

ứng suất lên đáy móng khối quy ước:
ptb

Nd
822

37,64T / m 2 ;
Fqu 21,84

pmax ptb

M
W

Mô men tại đáy đài:
M M otc Qotc .H d 35 5.1,5 42,5Tm;
pmax ptb

M
42,5
37,64
37,6 2,24 39,88T / m2
W

18,93

Cường độ đất nền tại đáy móng khối quy ước:
Gần đúng coi là tải thẳng đứng, áp dụng công thức của Terzaghi:
Pgh 0,5.S ..Bqu .N S q .q.N q S c .c.N c

30o tra bảng:

N 21,8 ; N q 18 ,4 ; N c 30,1

s ; sq;sc :

hệ số hình dạng.
B

S



1 0,2.

L

qu

qu

1 0, 2 .

4,2

0 ,84 ; S q 1 ;
5, 2

S c 1 0,2.

Bqu
Lqu

1 0,2.

4,2
1,16
5,2

q tb.hqu
tb

1 .h1 2 .h2 1,75.8 1,8.5,1 14 9,18


1,77T / m 3
h1 h2
8 5,1
13,1

Pgh 0,5.S ..Bqu .N S q .q.N q S c .c.N c 0,5.0,84.1,8.4,2.21,8 1.13,1.1,77.18,4 0
69 , 22 426 ,64 495 ,93T / m 2

R

Pgh

ptb

Fs



495,93
247,93T / m 2
2

Pgh 495,86
Nd
822

247,93T / m 2

37,64T / m 2 << R
Fdq 21,84
Fs
2

p max 39 ,88 1, 2 . R 1, 2 .247 ,93 297 ,5T / m 2
33


3, Tính toán độ lún của móng cọc:
Tính toán áp lực gây lún:
Độ lún:

pgl ptb tb .hqu 37,64 1,77.13,1 14,45T / m2
1 o2
S p gl .B qu .

Eo
Trong đó : E o q c Tra bảng: 2 ; E o 2.750 1500T / m 2
L qu 5,2

1,23 => tra bảng: const 1,08
B qu 4, 2
S 14 , 45 .4 , 2 . 1,08

1 0 ,3 2
1500

0 , 044 m 4 , 4 cm

Bài 9
Tính toán kiểm tra chiều cao đài cọc và xác định cốt thép cần thiết bố trí trong đài của
móng cọc sau, biết:
Bê tông đài M# 200, đài cao 1m, lớp bảo vệ cốt thép đáy đài là 10cm
Tiết diện cột (40 60)cm2, trọng tâm cột trùng với trọng tâm đài.
Tải trọng tính toán tại cốt 0,0 là: N o 330T ; M o 40Tm
Bài làm:
Tải trọng tác dụng lên cọc không kể trọng lượng bản thân cọc và lớp đất phủ từ đáy đài trở
lên:
M x
N
M y M x

N
Pi o n x i n y i ; Với Mx = 0 => Pi o n y i
n
n
yi2 xi2
xi2
i 1

i 1

i 1

330
40 .1,5

27,5 4 31,5T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330
40.0,5
P2

27,5 1,3 28,8T ;
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330
40 .0,5
P3

27,5 1,3 26, 2T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
330

40 .1,5
P4

27 ,5 4 23,5T
12 6.(1,5 2 0,5 2 )
a, Tính toán đâm thủng của cột:
P1

Pct 1 bc c2 2 hc c1 ho .Rk
Pct = lực đâm thủng bằng tổng phản lực của cọc nằm ngoài phạm vi của tháp đâm thủng.
Rk = cường độ tính toán chịu kéo của bê tông.

h
1 1,5 1 o
c1

2

h
; 2 1,5 1 o
c2

2

34


Làm cho các dãy cọc.

1000 1000

250

C2 = 675
200

1250

C1 =75

4
250

3
1000

2
1000

1
1000

250

x

250

1000

...............
600

1250

1,5

M0

N0

*Trường hợp 1:
c1 0,075 ; c2 0,675; ở đây c1 0,075 < 0,5ho C1 0,45
nên ta lấy 1 3,35
2

2

h
0,9
2 1,5 1 o 1,5. 1
2,5
0,675
c2
Pct 3 31,5 3 28,8 3 26,2 3 23,5 330T
1 bc c 2 2 hc c1 ho .Rk 3,35.(0,4 0,675) 2,5.(0,6 0,075)0,9.75 356T
Pct 330T Pcct 356T
*Trường hợp 2:

c1 1,075 ; c2 0,675; ở đây c1 1,075> ho 0,9

Nên ta lấy 1 2,12

h
2 1,5 1 o
c2

2

2

0,9
1,5. 1
2,5
0,675

Pct 3 31,5 2 28,8 2 26,2 3 23,5 275T
35


b
1

c

c 2 2 hc c1 ho .Rk 2,12.(0,4 0,675) 2,5.(0,6 1,075)0,9.75 436T

Pct 275T Pcct 436T
N0

1000

M0

1,5

...............

250
1000 1000

I

1250

200

II

250

1000

1000

1000

b, Tính cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện cường độ được viết:
Q .b.ho .Rk
Q= tổng phản lực của các cọc nằm ngoài tiết diện nghiêng

= hệ số không thứ nguyên
2

h
0,7. 1 o
c
Khi c < 0,5 ho; được tính theo c = 0,5ho
h
Khi c > ho ; o nhưng không nhỏ hơn 0,6
c
*Trường hợp 1:
c1 0 ,075 ; ở đây c1 0, 075 < 0,5ho C1 0,45
được tính theo c1 0,5ho
36

250

250

1250

C2 = 675

600 C1 =1075


2

0,9
0,7. 1

1,56
0,5.0,9
Đk kiểm tra:
Q .b.ho .Rk
Q 3 31,5 3 28,8 142T
.b.ho .R k 1,56.2,5.0,9.75 263T
Q 142 T 263T

*Trường hợp 2:
c 2 1,075 ; ở đây c2 1,075 > ho 0,9 =>

ho
0,9

0,84
c 2 1,075

Đk kiểm tra:
Q .b.ho .Rk
Q 3 31,5 94,5T ; .b.ho .Rk 0,84.2,5.0,9.75 142T
Q 94,5T 142T

*Theo trường hợp 1(mục a): Pct 330T Pcct 356T ; chiều cao (h0 = 90cm) như vậy là
hợp lý.
Pcct Pct
356 330
100%
100% 7,3% 10%
Pcct
356

M i i
c, Tính toán cốt thép: Fctii
0,9hoi Rct

Vì:

M I = mô men uốn ở tiết diện I I
M II = mô men uốn ở tiết diện II-II
M I tính thép theo phương cạnh dài:
M I 3 31,5 1, 2 3 28 ,8 0, 2 113 , 4 17 , 28 130 Tm

MI
130

0,0057m 2 57cm 2
0.9ho Rct 0,9.0,9.28000
Chọn 16với Fct = 60,9 cm2 > FctI =57 cm2, khoảng cách giữa các thanh a = 16cm
M II tính thép theo phương cạnh ngắn:
FctI

M II 0 ,8 (31,5 28 ,8 26 , 2 23 ,5) 88Tm
M II
88
FctII

0,0039m 2 39cm 2
0.9ho Rct 0,9.0,9.28000

Chọn 20với Fct = 40 cm2 > FctI =39 cm2, khoảng cách giữa các thanh a = 17cm
37