HKI lớp 11 THPT kim liên 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
(Đề và đáp án được đánh máy lại bởi THBTN)

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11
Năm học 2016 - 2017
Thời gian thi làm bài :90 phút

Nguồn Fb thầy Nguyễn Trung Trinh

Mã đề 254

Họ và tên học sinh: ............................................................... Lớp: .................................
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm – thời gian làm bài 30 phút).
Câu 1. Số nghiệm trong khoảng  2;2  của phương trình sin 2 x  cos x là
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 2.
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  3sin x là
A. – 2.

B. 4.

Câu 3. Tập xác định của hàm số y 
A.  \ k ; k   .

C. 10.

D. 10 .

C.  \ k 2; k   .



D.  \   k 2; k    .
2


1  cos x
là
1  cos x

B.  .

Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?


A. y  sin  x   . B. y  sin x .
2

C. y  sin x  tan x . D. y  sin x.cos x .
Câu 5. Cho phương trình sin x  cos 2 x  2 m  3 . Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có
nghiệm là
5
1
5
15
15
15
A.   m   .

B.   m   .
C. m   .
D. m   .
2
2
2
16
16
16
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng tâm I  4;3 , đường thẳng :2 x  y  5  0 có ảnh là
đường thẳng
A. : 2 x  y  16  0 .B. : x  2 y  14  0 .

C. : 2 x  y  27  0 .

D. : 2 x  y  29  0 .

Câu 7. Cho hình thoi ABCD tâm O. Phép biến hình nào sau đây không biến điểm B thành điểm D?
A. Phép đối xứng tâm O.
B. Phép đối xứng qua đường thẳng AC.


C. Phép tịnh tiến theo vectơ 2OD .
D. Phép tịnh tiến theo vectơ 2OB .

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v  4;2  và điểm M   1;3 . Hỏi M  là ảnh của điểm nào qua

phép tịnh tiến theo vectơ v ?
A. M  5;5  .

B. M  3;1 .

C. M  3;  1 .

D. M  5;  5  .

Câu 9. Một người có 7 cái áo màu hồng, 3 cái áo màu đỏ và 11 cái áo màu xanh. Hỏi người đó có bao
nhiêu cách chọn hai cái áo màu khác nhau?
A. 131.
B. 21.
C. 210.
D. 231.
Câu 10. Cho tập hợp A  0; 2; 3; 4; 5; 6; 7 . Từ các chữ số của tập hợp A, lập được bao nhiêu số tự nhiên
lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 490.
B. 360.
C. 240.
D. 300.
1
2
3
2015
Câu 11. Giá trị của tổng A  C2016
 C2016
 C2016
 ......  C2016
bằng

A. 22016 .

B. 22016  1 .

C. 22016  2 .

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. 42016 .
1 | THBTN


10

Câu 12. Hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển  2x  x 2 
A. C102 28 .

B. C102 28 .

là

C. C108 .

D. C102 .

Câu 13. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên
đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất
để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là
2
3
3
3

10C20
 20C102
20C103  10C20
C20
 C103
C20
.C103
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C303
C303
C303
C303
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, K là các điểm lần lượt thuộc các cạnh DC, CB, SA sao cho M,
N, K không trùng với các đỉnh của hình chóp; MN không song song với AB và AD. Thiết diện
của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK) là
A. Tam giác.
B. Ngũ giác.
C. Tứ giác.
D. Hình thang.
Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Giao tuyến của hai
mặt phẳng (BCD) và (DMN) là
A. Đường thẳng đi qua D và song song với AC.,m
B. Đường thẳng đi qua D và song song với AB.

C. Đường thẳng đi qua D và song song với MN.
D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm – thời gian làm bài 60 phút).
Câu I. (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin 2 x  4 cos2 x  3sin 2 x  0 .
Câu II. (2,5 điểm)
1) Một ngân hàng đề thi gồm 8 câu hỏi mức độ thông hiểu, 7 câu hỏi mức độ nhận biết, 10 câu
hỏi mức độ vận dụng. Một đề thi gồm 10 câu hỏi được lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi đó.
Tính xác suất để lập được đề thi có đủ ba mức độ trong đó có đúng 5 câu hỏi mức độ thông hiểu
và số câu mức độ nhận biết nhiều hơn số câu hỏi mức độ vận dụng.
2) Khai triển và thu gọn nhị thức

1  2 x 

n

(n là số nguyên dương), ta được đa thức

P( x )  a0  a1 x  a2 x 2  ....  an x n . Tìm n biết 5a2  a3  140 .

Câu III. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  : x 2  y 2  6 x  12 y  36  0 . Viết phương
trình ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm I 1; 2  , tỉ số k  2 .
5
Câu IV. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB  CD . Gọi I là trung
2
điểm SA.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  ,  SBD  và tìm giao điểm E của đường thẳng SD
với mặt phẳng  IBC  .
SF
 k ( k  0) . Xác định k để thiết diện của hình

SC
chóp S.ABCD tạo bởi mặt phẳng (FAB) đi qua điểm E.

2) Gọi F là điểm nằm trên cạnh SC sao cho

………………….Hết………………….

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

2 | THBTN


Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

3 | THBTN