Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng GD&ĐT Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc năm học 2016 - 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
1
2

Câu 1. Khai triển hằng đẳng thức (  2 x )2 ta được kết quả bằng:
A.

1
 4x 2
4

B.

1
 4x  4x 2
4

C.

1
 2x  2x 2
4

D.

1
 2x  4x 2
4

Câu 2. Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A. x + 1

C. (x + 1)2

B. x – 1

Câu 3. Mẫu thức chung của các phân thức
A. 2(x + 3)

B. 2(x - 3)

D. (x – 1)2

2
x 1 2x 1
;
;
là:
x  3 2x  6 x2  9

C. 2(x - 3)(x + 3)

D. (x - 3)(x + 3)

Câu 4. Trong các hình sau đây hình không có trục đối xứng là:
A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 5. Hình vuông có đường chéo bằng 4 thì cạnh của nó bằng:
A. 4

B. 8

C. 8

D. 2

C. 900

D. 600

Câu 6. Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 1080

B. 1800

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. Tìm x, biết:

a)  3x  1 2 x  7    x  1 6 x  5   16
b)

 2 x  3

c)

x

4

2

 2  2 x  3 2 x  5    2 x  5   x 2  6 x  64
2

 2 x 3  10 x  25  :  x 2  5   3

2x2  4x x2  4
2
 2

Câu 8. Cho biểu thức A  3
(với x  0; x  -2; x  2 )
x  4x x  2x 2  x

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
  1200 . Gọi I, K lần lượt là trung
Câu 9. Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và M

điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.
a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.
Câu 10. Cho x và y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + 2016


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

D

B

C

B

C

A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
CÂU
7

8

NỘI DUNG

ĐIỂM

a

x=1

0,75

b

x = 0 hoặc x = -6

0,75

c

x = 2 hoặc x = -4

0,5

a

Với x  0; x  -2;

b

Thay x = 4 vào A ta được A 

c

A nhận giá trị nguyên khi 

a

Vì MNPQ là hình bình hành nên MN//QP và MN = QP

x  2 rút gọn được A 

x2
x

1
2

 x  0; x  2; x  2
 x  1; 1
 x U (2)

0,75
0,75
0,5

9

Lại có: MI 
QK 

MN
(I là trung điểm của MN)
2

QP
(K là trung điểm của QP)
2

Suy ra: MI//QK và MI = QK
Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành. (1)

1,0

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Mặt khác: MI = QM 

MN
(theo GT) (2)
2

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MIKQ là hình thoi.
b

  IMQ
  1800 ( Vì hai góc kề bù)
Ta có AMI
  1800 
AMI
IMQ  1800  1200  600

Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
1,0

MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi)
Suy ra:MA = MI
 AMI là tam giác cân có một góc bằng 600

nên  AMI là tam giác đều.
c

Ta có PN // MA và PN = MA (Vì PN // QM và QM = AM)

nên tứ giác AMPN là hình bình hành. (3)
 MAN có AI là đường trung tuyến và AI = MI 

MN
2

0,5

  900 (4)
Do đó:  MAN vuông tại  MAN

Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât.
x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + 8 = 0.
x2 + 2xy + y2 + 6x + 6y + 9 - 1 = - y2  0.
(x + y)2 + 2 (x + y) . 3 + 32 - 1 = - y2  0.
(x + y + 3)2 - 1  0
(x + y + 2) (x + y + 4)  0
(x + y + 2016 - 2014) (x + y + 2016 - 2012)  0
10

0,5

(B - 2014)(B - 2012)  0
  B  2014  0
  B  2014


 B  2012  0
 B  2012



 2012  B  2014

  B  2014  0
  B  2014


  B  2012  0
  B  2012

GTLN của B bằng 2014 khi (x ; y) = (-2 ; 0)
GTNN của B bằng 2012

khi (x ; y) = (-4 ; 0)


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Cách khác: Lập luận như sau:

 x  y  3

2

 1 y2

Ta thấy: 1  y 2  1 do y 2  0 với mọi y.
Suy ra:

 x  y  3

2

 1  x  y  3  1  1  x  y  3  1

 2012  x  y  2016  2014

Min(B) = 2102  x  4; y  0
Max(B) = 2014  x  2; y  0