ĐỀ MINH Họa kì thi thpt quốc gia 2017

ĐỀ SỐ 6
Biên soạn: Đồn Cơng Chung

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Mơn: TỐN (50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: .................................................................................
Số báo danh: .............................................................................
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Câu 1. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y

4
x 1

tại điểm với hồnh độ x

1 có phương

trình là:
A. y

x 3

B. y

x 2

C. y

x 1

D. y

x 2

Câu 2. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số f x
2;

trên đoạn

1
. Khi đó giá trị của M
2

2 x3

3x 2

m là:

5

A.
B. 1
C. 4
D. 5

Câu 3. Với giá trị nào của m thì hàm số y
A.

1

B. m

m
0

2

C. m
D.

2

12

m

0

x2

2x

m

3 có tập xác định là

?

1


f x xác định trên khoảng a; b . Phát biểu nào sau đây là

Câu 4. Cho hàm số y
đúng?
A. Hàm số y
x1

x2

f x1

B. Hàm số y
x1

x2

f x1

C. Hàm số y
x1

x2

f x1

D. Hàm số y
x1

x2

f x1

f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi

x1 , x2

a; b :

f x2 .
f x gọi là nghịch biến trên a; b khi và chỉ khi

x1 , x2

a; b :

f x2 .
f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi

x1 , x2

a; b :

f x2 .

f x gọi là nghịch biến trên a; b khi và chỉ khi

x1 , x2

a; b :

f x2 .

Câu 5. Cho hàm số y

x3

3x2

9x

4 . Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì

tích y x1 .y x2 bằng:
A.

302

B.

82

C.

207

D. 25
Câu 6. Giải phương trình y .y

A. x

1

B. x

0

C. x

2

D. x

2 x 3 , biết y

A. 2

1.

3

Câu 7. Với giá trị nào của m thì đồ thị C : y
M

x2

1; 2 ?

mx 1

có tiệm cận đứng đi qua điểm
2x m


B. 0
C.

D.

1
2
2
2

Câu 8. Cho hàm số y

f x là hàm số đơn điệu trên khoảng a; b . Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào đúng?
A. f x

0, x

a; b

B. f x

0, x

a; b

C. f x

0, x

a; b

D. f x không đổi dấu trên a; b
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y

cos tan x

bằng:

A. sin tan x

sin tan x .

B.

1
cos2 x

C. sin tan x
D. sin tan x .

1
cos2 x

Câu 10. Cho hàm số f x

x2

2

3 . Giá trị cực đại của hàm số f x bằng:

A. 8.

8.

B.
C. 0.
D.

1
.
2

Câu 11. Cho hàm số y
A. Hàm số y

f x có đạo hàm trên a; b . Phát biểu nào sau đây là đúng?

f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi f x

0, x

a; b .

B. Hàm số y

f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi f x

0, x

a; b .

C. Hàm số y

f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi f x

0, x

a; b .

D. Hàm số y

f x gọi là đồng biến trên a; b khi và chỉ khi f x

0, x

a; b và

f x

0 tại hữu hạn giá trị x

a; b .

Câu 12. Tập xác định của hàm số y
A. D

x3

64

4

là:

\ 4

B. D
C. D

4;

D. D

4;

Câu 13. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y

x ln x tại điểm có hồnh độ x

nào sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai

C. Song song với trục hoành
D. Đi qua gốc tọa độ
Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một số thực bất kỳ ln có lơgarit tự nhiên
B. Chỉ số thực dương mới có lơgarit tự nhiên
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lơgarit tự nhiên
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lơgarit tự nhiên
Câu 15. Biết a
A. 2a

4b

B. 4a

2b

ln 2; b

ln 5 thì ln 400 tính theo a, b bằng:

1 có tính chất


C. 8ab
D. b2

a4

Câu 16. Khẳng định nào đối với phương trình 3x
A. Phương trình vơ nghiệm trong khoảng 1;

x là sai?

.
;1 .

B. Phương trình vơ nghiệm trong khoảng
C. Phương trình vơ nghiệm trong

4

.

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất.
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 7 x
A.

6;2

B.

6;2

C.

2;6

2

496

2x

0 là:

D. 4; 8
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 2 log x

2

log 4

log x

4 log 3 là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Câu 19. Biết phương trình 1 2 log x 2.log 4 10

x1 , x2 . Khi đó giá trị của x12
A. 68
B. 25
C. 45
D. 20

x22 bằng:

x

2
có hai nghiệm phân biệt
log 4 x


Câu 20. Cho phương trình 4 x m.2 x 2 2m
x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 4 thì m bằng:

0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
2

Câu 21. Bất phương trình 6log6 x
A. x

6

B. x

6

1
6

x

C.

xlog6 x

12 có nghiệm là kết quả nào sau đây?

6

D. Phương trình vơ nghiệm
Câu 22. Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu:
A. f x xác định trên K
B. f x có giá trị lớn nhất trên K
C. f x có giá trị nhỏ nhất trên K
D. f x liên tục trên K
x2 sin xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Câu 23. Để tính
A. u

x, dv

x sin xdx

B. u

x2 , dv

sin xdx

C. u

sin x, dv

D. u

x2 sin x, dv

Câu 24. Nếu
A.

1
3cos 3x
2

x2 dx
dx

f x dx

cos x

sin 2x cos x thì f x bằng:


B.

1
3sin 3x

2

C.

1
3sin 3x cos x
2

D.

1
3cos 3x
2

sin x

sin x
a

Câu 25. Biết I
1

A.

x3

2 ln x
dx
x2

1
2

ln 2 . Giá trị của a là:

4

B. ln 2
C. 2
D. 3
0

Câu 26. Kết quả của tích phân

x2 1
dx được viết dưới dạng a b ln 2 . Khi đó a2
x
1
1

bằng:
A.

15
4

B.

17
4

C.

13
4

D.

9
2

Câu 27. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình
x y2 0 và x 2 y2 12 0 bằng:
A. 15
B. 32
C. 25
D. 30

b2


Câu 28. Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x
2 và x
bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x
vng có cạnh là

1 , có thiết diện bị cắt
2 x 1 là một hình

1

x 1 , bằng:
2

A. 0
B.

9
4

C. 3
D. 5
Câu 29. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mọi số phức bình phương đều khơng âm.
B. Hai số phức có mơ đung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.
Câu 30. Cho số phức z

1 i
. Phần thực và phần ảo của z2010 lần lượt là:
1 i

A. 1 và 0
B. 0 và 1
C.

1 và 0

D. 0 và

1

Câu 31. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M x; y là biểu diễn của số phức

z

x

yi thỏa mãn z 1 3i

z

A. Đường trịn tâm O bán kính R

2

i là kết quả nào sau đây?

1

B. Đường trịn đường kính AB với A

1; 3 , B 2;1 .

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A

1; 3 , B 2;1 .

D. Đường thẳng vng góc với đoạn AB với A

1; 3 , B 2;1 tại A.

Câu 32. Phương trình bậc hai có hai nghiệm là 3i và 5i 1 có dang:


A. x2

8i 1 x

B. x2

15

15

3i

0

8i 1

0

C. x2

1 8i x 15 3i

0

D. x2

15

3i x

3i x

Câu 33. Cho z

m 3i và z

2 hay m

A. m

1 hay m

D. m

1 hay m

Câu 34. Cho f z

0
2

m 1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z là số thưc?

3
3

2 hay m

B. m
C. m

1 8i

6
6
z3

3z 2

z 1 với z là số phức. Tính f z0

f z0 biết z0

1 2i

A. 1 2i

12i

B.

C. 24i
D. 2
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có BC 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, SAB là
tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng SAC

hợp với mặt phẳng ABC một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

2 a3 6
3

B.

a3 6
3

2 a3 3
C.
3

D.

a3 6
6


Câu 36. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một
hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. a2
B. 2 a2
C.

1 2
a
2

D.

3 2
a
4

Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện
ACB’C’ bằng:
a3 6
A.
2

B. a3
C.

a3
6

D.

a3 6
3

Câu 38. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm . Thiết diện qua trục của hình trụ
có diện tích bằng 40 cm2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A. Sxq

30 cm2

B. Sxq

45 cm2

C. Sxq

40 cm2

D. Sxq

15 cm2

Câu 39. Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì
thể tích của nó tăng lên:
A. 8 lần
B. 6 lần


C. 9 lần
D. 2 lần
Câu 40. Khi độ dài mỗi cạnh của khối lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó
tăng thêm 218 cm3 . Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng:
A. 4 cm
B. 5cm
C. 6 cm
D. 7 cm
Câu 41. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công
nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m và độ dài cạnh
đáy là 270m. Khi đó thể tích của khối kim tự tháp là:
A. 3.742.200 m3

B. 3.640.000 m3
C. 3.500.000 m3
D. 3.545.000 m3
Câu 42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
B. Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao trùng với tâm đáy.
C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều.
D. Hình chóp đều là hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Câu 43. Cho ba điểm A 0;2;1 , B 3;0;1 , C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là:
A. 2x 3y 4 z

2

0

B. 2x 3y 4 z 2

0

C. 4 x

6 y 8z 2

0

D. 2x 3y 4 z 1

0

Câu 44. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho véc-tơ u

a; b; c . Khi đó độ dài của u được

tính theo cơng thức nào dưới đây:
A.

a b c

B. a2

b2

C. a

b c

D.

a2

c2

b2

c2

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;0; 1 , B 2;2;3 và đường
x 1 y 3 z
. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường

2
2
1
thẳng d. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng P bằng:

thẳng d :

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x

2y

z

3

0 và

điểm I 1;2; 3 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là:
A. x 1

2

B. x 1

2

C. x 1

2

D. x 1

2

2

y

2

y

2

2

y

2

2

y

2

2

z

3

2

4

z

3

2

4

z

3

2

16

z

3

2

2

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1
và D 1;1;1 . Mệnh đề sai là:
A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
B. Tam giác ABD là một tam giác đều.
C. AB

CD .


D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

Câu 48. Cho mặt phẳng

: 2x

y

3z 1

x
0 và mặt phẳng d : y
z

3 t
2 2t . Trong các
1

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d
B. d cắt
C. d
D. d
Câu 49. Cho tam giác ABC có A

1;1;0 , B 2;3;1 , C 0;5;2 . Tọa độ trọng tâm G của tam

giác ABC là:
A. G

1
;3;2
3

B. G

1
; 3; 1
3

C. G

1
;3; 1
3

D. G

1
;3;1
3

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D
Thể tích của tứ diện ABCD là:
A. 1
B. 2
C.

1
2

D.

1
3

2;1; 1 .