TRẮC NGHIỆM THPTQG: Tinh don dieu

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (cơ bả n )

VỊNG CƠ BẢN (30 phút – 17 câu)

Câu 1: Hàm số
A.

(−5;0)

y = (x − 3) x

(0;1)

Câu 3: Hàm số

(0;100)

Câu 4: Hàm số

Câu 6: Hàm số

đồng biến trên khoảng nào?

R

C.

x2 − 6
B.

(100; +∞).

R

C.

( 6;3)

C.

(−∞; −3)

nghịch biến trên khoảng nào?

A.
B.
C.
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

y=

x2 − m2x − 2
1− x

y=

x + 2x − 1 − 3m2
x+m

y=

C.

y = cosx − x

π π 
 ; ÷
 6 2

D. Khơng tồn tại.

ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

2

−x − 6x + m + m − 4
x−4
2

D. Khơng tồn tại.

đồng biến trên khoảng nào? ĐS:……………………

y = 2sin x + cos2x, x ∈ 0;π 
 π 5π 
 ; ÷
2 6 

B. Hàm số

D. Khơng tồn tại.

đồng biến trên khoảng nào?

y = x − sin x, x ∈  0;2π 

 π
 0; ÷
 6

A. Hàm số

D. Khơng tồn tại.

x3

(−3; − 6)

Câu 5: Hàm số

D. Khơng tồn tại.

nghịch biến trên khoảng nào?

B.

y=

A.

x

x + 100

R

C.

(1; +∞).

B.

y=

A.

đồng biến trên khoảng nào?

(0;5).

B.

Câu 2: Hàm số
A.

y = 25 − x2

ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

2

ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

D.
ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. Hàm số

y = 2sin x + tan x − 3x

đồng biến trên nửa khoảng

 π
0; ÷ ×
 2

1


B. Hàm số
C. Hàm số

y = sin2 x + cosx

y = x3 + (2 − m)x2 − (2m − 3)x + 1
y = x − 3x + 3(m + 2)x + 3m − 1
3

D. Hàm số

đồng biến trên

 π
 0; ÷
 3

và nghịch biến trên

đồng biến trên

2

đồng biến trên

Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số
xác định?

m = 0.

B.

2

m> 0

C.

Câu 10: Tìm giá trị nguyên bé nhất để hàm số
của nó.

m=2

B.

nếu

m ≤ −1

2

m=3

C.

Câu 11: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn hàm số

luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
D.

2x + m − 6
x − m2

(3; +∞).

A. 2

B. 3

D. 5

mx + 4

x+m

Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn thỏa mãn hàm số

(−∞;1).

B. 1

y = x + 3mx + 3(m + 1)x

A.

m ≤ −2

Câu 15: Tìm m để hàm số

m≥

y = x3 + 3x2 − mx − 4
B.

m ≤ −3

m≥

đồng biến trên

11
×
9

A.
B.
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số

y=
B. Hàm số

y=
C. Hàm số

mx + 9
x+m

luôn đồng biến trên khoảng

(m − 1)x + 4
x +m−1
mx − 2
x −m+1

nghịch biến trên đoạn có độ dài

C.

C.

D.

nghịch biến trên

luôn đồng biến trên khoảng

m ≥ −2

0;2 .

m ≥ 1×

m≥
D.

(2; +∞)

nếu

> 4.

(−∞;0).

m ≥ −3

y = x3 − 2mx2 − (m + 1)x + 1

1
×
9

y=

D. 3

2

Câu 13: Tìm m để hàm số
ĐS: …………………………………….
Câu 14: Tìm m để hàm số

luôn nghịch biến trên khoảng

C. 2
3

m=5

luôn đồng biến trên khoảng

C. 4

y=

A. 0

luôn nghịch biến trên tập
D. Không tồn tại.

m=4
y=

.

2

m< 0

−2x − 2m
x+3

y=

A.

R

nếu

m ∈  −1 − 6; 6 − 1 .



y = −x + 3x + 3(m − 1)x − 3m
3

A.

R

π 

 ;π ÷ ×
3 

13
×
9

m > 3.

(0; +∞)

khi và chỉ khi

m > 3.

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi

m<2

.
2


y=

2mx + 1
x+m

m2 <

D. Hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số
B. Hàm số

y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 2017
y = x4 − 2(m − 1)x2 + m − 2

C. Hàm số

y=
D. Hàm số

đồng biến trên

y = 2x − 3(2m + 1)x + 6m(m + 1)x
3

nghịch biến

1
∀x ≤ −
4

(1;2)

khi

2

2 3
x − 2mx2 + (m2 − 2m + 1)x
3

đồng biến trên

đồng biến trên

(

khi

1
2

.

 25 1 + 7 
m ∈ − ;
×
3 
 12

m ∈ −∞;2 .

(2; +∞)

(1; +∞)

khi

m ≤ 1.

(

)

m ∈ −∞;3 − 6 ×
khi

3


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyê n đề : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (cơ bản)

VỊNG CƠ BẢN (30 phút – 17 câu)

y=
Câu 1: Hàm số
A.

m=2

(

.

)

B.

Câu 2: Hàm số

A.

1 3
2
x + m − 1 x2 + 2m − 3 x −
3
3

B.

Câu 3: Hàm số

m≤2

y = x2 − x − 20

( −∞; −4)

(

.

C.

y = x + 1 − 2 x2 + 3x + 3

Câu 4: Hàm số
với
Câu 5: Kết luận nào sau đây là sai?

B. Hàm số

y = x + x − tan x − 2017

y = cos2x + 2x + 3

y=
B. Hàm số

C. Hàm số
D. Hàm số

R

3x
y = cos3x +
2

R

đồng biến trên

R

đồng biến trên khoảng

(m − 3)x + m2
x+4

D. Khơng tồn tại

nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: ……………

đồng biến trên

D. Hàm số
đồng biến trên
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số

( −∞; −3)

.

2 3
x − (m − 4)x2 + (m2 − 6m + 60)x + 7
3

y = 2x − x2

khi và chỉ khi:
D. Khơng tồn tại.

nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: …………………..

3

C. Hàm số

R

m≥2

C.

 π 5π 
x∈ ; ÷
6 6

y = 3x3 + x − sin x + 2017

y=

đồng biến trên

nghịch biến trên khoảng nào?


1
 −∞; ÷
2


y = x + 2cosx

A. Hàm số

)

đồng biến trên

R

.

.

.

(0;1)

và nghịch biến trên khoảng

(1;2).

ln nghịch biến trên tập xác định của nó.

ln đồng biến trên

y = sin x − cosx − 2 2x

π π
 ; ÷×
 18 2 

ln nghịch biến trên tập xác định của nó.

1
1
y = mx3 − m − 1 x2 + 3 m − 2 x +
3
3

(

Câu 7: Tìm m để hàm số
ĐS:…………………………….
Câu 8: Kết luận nào dưới đây là sai?

)

(

)

đồng biến trên

2; +∞

)

.

4

A.

 π
sin x ≤ x, ∀ ∈ x 0;  ×
 2

B.

 π
2 sin x
<
< 1, ∀x ∈  0; ÷ ×
π
x
 2

C.
Câu 9: Kết luận nào dưới đây là sai?

D.

 π
sin x + tan x > 2x, ∀x ∈  0; ÷ ×
 2
 π
x2
sin x > x − , ∀x ∈  0; ÷ ×
2

 2

3

A.

 sin x 
 π

÷ < cosx, ∀x ∈  0; ÷.
 x 
 2

y=
C.

x+1
x −1

nghịch biến trên

y=

x2 + 1

m = −1

A.

( 0;1)

và

y = x2e−x

( 2;+∞ )

A.

m= 0

C.

B.

y = x − 2x

( 1;+∞ )

C.

B.

( −1;0)

và

( 1;+∞ )

Câu 13: Số giá trị nguyên của m để hàm số

nó là:
A. 2
B. 3

m= −
A.

1 3
x + 2x2 − mx
3

15
×
4

B.

(

y = 1− x
Câu 15: Hàm số
A.

( 1;3)

Câu 16: Với các số thực
định nào dưới đây là sai?
A.

D.

( −∞;0)

và

( 2;+∞ )

D.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y=

Câu 14: Hàm số

R

.

( −1;1)

.

m≤1

( 0;2)

2

( 0;+∞ )

y=

nghịch biến trên

m≥ 0

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4

Câu 12: Hàm số

D. H/số

.

y = x3 − 3x

đồng biến trên

luôn đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi:

B.

Câu 11: Hàm số

B.Hàm số

2x + m

Câu 10: Hàm số
A.

( 1;∞ )

y = x3 + x

luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của

C. 4

m = −4 ×

) ( 4 − x)

và

( 0;1)

D. 5

nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1 khi:

m= −
C.

17
×
4

m= −
D.

B.

( −∞;1)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
và

( 3;+∞ )

sao cho hàm số

B.

ab ≤ 2

y = mx + sin x +
Câu 17: Tìm m để hàm số

mx + 4
x+m

D.

( −∞; −1)

9

×
4

2

a,b

a2 + b2 ≤ 4

C.

( −1;1)

C.

( −∞;1)

y = a sin x + bcosx + 2x

C.

D.

luôn đồng biến trên

a + b ≥ −2

1
1
sin2x + sin3x

4
9

( 3;+∞ )

đồng biến trên

D.

R

R

, khẳng

a +b≤ 2 2

.
5


A.

m≥1

m≥
B.

5
6

m≥
C.

4
5

m≥
D.

6
7

6


LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THEO CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề : TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (nâng cao)

VỊNG NÂNG CAO 2 (30 phút – 17 câu)

(

)

(

)

y = x3 + 1 − 2m x2 + 2 − m x + m + 2

Câu 1: Số thực m lớn nhất để hàm số

( 0;+∞ )

A.

1.25

là?
.

B.

y=
Câu 2: Hàm số
Câu 3: Hàm số

2.25

.

16 − x2

nghịch biến trên khoảng nào? ĐS: ………………………

 π
 0; ÷
 3

y = sin2 x + cosx

.

C. Đồng biến trên
.
Câu 5: Kết luận nào sau đây là sai?

D. Nghịch biến trên

y = x3 + x − cosx − 2017

đồng biến trên

y = (m + 1)x + (m + 1)x + 3x − 1
2

3

y = x − sin x

y=

đồng biến trên

R

D. Hàm số
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số

đồng biến trên

nghịch biến trên đoạn

đồng biến trên

C. Hàm số

D. Hàm số

(m + 3)x + 3m − 1
x+m

R

Câu 7: Tìm m để hàm số

.

R

.

nghịch biến trên

R

ln đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

y = (x − sin x) ×(π − x − sin x)

y=

π 
 ;π ÷ ×
2 

 0;1 .

y = −x + (2 − m)x2 − (m2 + 4)x − 3

y=

π 
 ;π ÷ ×
3 

.

3

B. Hàm số

?

.

1 3 1 2
x + x + x + cosx + 2017
3
2

y = 1 − x2

R

2

2

C. Hàm số

với

x ∈ 0;π 

B. Nghịch biến trên

 π
 0; ÷
 2

B. Hàm số

D. Khơng tồn tại.

đồng biến trên khoảng nào? ĐS: …………………….

Câu 4: Kết luận nào dưới đây là sai về hàm số

A. Hàm số

2

C.

x

y = x 1 − x2

A. Đồng biến trên

ln đồng biến trên

mx + 6x − 2
x+2

ln nghịch biến trên

 π
 0; ÷ ×
 2

2

nghịch biến trên

1; +∞

)

? ĐS:…………………..
7


Câu 8: Khẳng định nào dưới đây là sai?

 π
x2 x4
+ , ∀x ∈  0; ÷ ×
2 24
 2

cosx < 1 −
A.

1+
C.

B.

2

1
x
1
x−
< 1 + x < 1 + x, ∀x > 0.
2
8
2

Câu 9: Với mọi

( )

f x =x+
A.

 π
x ∈  0; ÷
 2

( )

, ta có

x
3

B.

. Với giá trị nào của

( )

ta có mệnh đề sai?

2

x

2

( −∞;0)

và

( 4;+∞ )

D.

( 0;4)

C.

mx − 1
x−m

( )

f x =0

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
D.

( −∞; −4)

đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

……………….

R

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
B.

( )

< x, ∀x > 0.

f x
f x =x+

Câu 11: Giá trị nguyên của m để hàm số

y = x3 + 1

x+1

C.

y = x3 − 6x2 + 2

B.

x

D.

( )

y=

A.

x2
<
2

x−

f x =x

( −4;0)

m=

 π
1
tan x > 2x, ∀x ∈ 0; ÷ ×
2
 2

tan x > f x

3

Câu 10: Hàm số
A.

sin x +

y = tan x

?

4x + 1
x+2

y=
C.

D. A, B, C đều đúng.

Câu 13: Khẳng định nào dưới đây là sai?

y=

x+3

A. Hàm số
B. Hàm số

x2 + 1

đồng biến trên

y = x + x2 − x + 1

y = −2x + 4 x + 1


1
 −∞; ÷
3


đồng biến trên

2

C. Hàm số

y=
D. Hàm số

đồng biến trên

.

R

1

 ; +∞ ÷
2


.

2

x

x2 − 1

.

đồng biến trên các khoảng

(−

) (

2; −1

(

)

và

(

2;+∞

)

)

.

y = mx − 3 m − 1 x + 3 m − 2 x + 1
3

Câu 14: Tìm giá trị của m để hàm số
ĐS: ……………………………….
Câu 15: Biết rằng

(

y=x + a−x
n

A.

a≥1

)

a>0

và

n

n

đồng biến trên
B.

2

đồng biến trên

là số nguyên lớn hơn 1. Tìm điều kiện của tham số

( 1;+∞ )

a≤1

.
C.

a≥2

D.

a

( m;+∞ )

.

để hàm số

a≤2

8

Câu 16: Tìm a để hàm số

a≥
A.

1
4

y = x − x2 − x + a

a>
B.

y=
Câu 17: Tìm a để hàm số
A.

a≥1

B.

luôn nghịch biến trên tập xác định?

1
4

a≤
C.

x +a

x2 + 1

a≤1

đồng biến trên

1
4

( 1;+∞ )
C.

D. Không tồn tại.

.

a>0

D. Không tồn tại.

9


ĐÁP ÁN VÒNG CƠ BẢN
Câu 1

A

Câu 2

Câu 4

C

Câu 5

( 0;2π )

Câu 7
Câu 10

C
C

Câu 8
Câu 11


1 − 21
m <
2

× Câu 14

1 + 21
m >

2

Câu 13

Câu 3

B

Câu 6

C

D
B

Câu 9
Câu 12

A
A

B

Câu 15

B

Câu 16

C

Câu 1

A

Câu 2

A

Câu 3

( −1; +∞).

Câu 4

 π 5π 
x∈ ; ÷
6 6 

Câu 5

C

Câu 6

C

Câu 8

D

Câu 9

A

Câu 12
Câu 15

B
A

Câu 3


2 2
−
÷
;
 2 2 ÷



Câu 7
Câu 10
Câu 13
Câu 16

m≥

Câu 17

B

2
3

B
B
C

Câu 11
Câu 14
Câu 17

D
ĐÁP ÁN VÒNG 1

D
A
B
ĐÁP ÁN VÒNG 2

Câu 1

A

Câu 2

(−4;4).

Câu 4

C

Câu 5

D

Câu 6

D

Câu 8

B

Câu 9

C

Câu 7

m≤ −

14
5

Câu 10

C

Câu 11

m= 0

Câu 12

A

Câu 13

C

Câu 14

m>1

Câu 15

D

Câu 16

D

Câu 17

D

10