Tài liệu Trắc nghiệm tính đơn điệu Nguyễn Thế Thu pptx

GV: Nguyễn Tất Thu

1

§1. TÍNH ðƠN ðIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm s
ố
2
3 2y x x= − + ñồng biến trên khoảng
I.
(3; )+∞
II.
3
( ; )
2
−∞
III.
3
( ; )
2
+∞
IV.
( ;3)−∞

Câu 2: Hàm s
ố
3
2
1
3 2

x
y x x
= − + +
ñồng biến trên
I.
(1; )+∞
II.
( ;1)−∞
III.
R
IV. Cả ba ñều sai
Câu 3: Hàm s
ố
3
y x=
có bao nhiêu ñiểm tới hạn ?
I . 0 II. 2 III. 1 IV. 3
Câu 4: Trong các hàm s
ố sau ñây, hàm số nào nghịch biến trên R.
I.
coty x=
II
.
5
2
x
y
x
+
=

+

III.
4 2
1y x x= − − −

IV.

1
2
x
y =

Câu 5:
Trong các hàm s
ố
sau
ñ
ây, hàm s
ố
nào ngh
ị
ch bi
ế
n trên kho
ả
ng
(1 ; 3)
.
I.

2
1
2 3
2
y x x
= − +

II.

2 5
1
x
y
x
−
=
−

III.

3 2
2
4 6 9
3
y x x x
= − + +

IV.

2
1
1
x x
y
x
+ −
=
−

Câu 6:
Cho hàm s
ố
f(x) =
3 2
2 3 12 5x x x− + + −
. Trong các m
ệ
nh
ñề
sau, tìm m
ệ
nh
ñề

sai
?
I.
f(x) t
ă

ng trên kho
ả
ng (-3 ; -1)
II.
f(x) gi
ả
m trên kho
ả
ng (-1 ; 1)
III.
f(x) t
ă
ng trên kho
ả
ng (5 ; 10)
IV.
f(x) gi
ả
m trên kho
ả
ng (-1 ; 3)
Câu 7
:

Cho hàm s
ố

4 2
( ) 2 2
f x x x

= − +
. Trong các m
ệ
nh
ñề
sau, tìm m
ệ
nh
ñề

ñ
úng :
I.
f(x) gi
ả
m trên kho
ả
ng (-2 ; 0)
II.
f(x) t
ă
ng trên kho
ả
ng (-1 ; 1)
III.
f(x) t
ă
ng trên kho
ả
ng (2 ; 5)

IV.
f(x) gi
ả
m trên kho
ả
ng (0 ; 2)
Câu 8:
Cho hàm s
ố ( ) ln
f x x x
=
, f(x)
ñồ
ng bi
ế
n trong các kho
ả
ng nào sau
ñ
ây ?
I. (0; )+∞

II. (0;1) III
.
( ;0)−∞

IV.

(1; )+∞

Câu 9:
Hàm s
ố

2
4 x
y xe
−
= t
ă
ng trong kho
ả
ng nào ?
I.
1
;
2
 
−∞
 
 

II.
( ; )−∞ +∞


III.
1
;
2

 
+ ∞
 
 

IV.
1
;
2
 
− + ∞
 
 

Câu 10:
Hàm s
ố

2
2y x x= + −
ngh
ị
ch bi
ế
n trên kho
ả
ng
I.
1
( ;2)

2
II.
1
( 1; )
2
−
III.
(2; )+∞
IV.
( 1;2)−

Câu 11:
Hàm s
ố

3 2
1
2 3 1
3
y x x x= − + +

ñồ
ng bi
ế
n trên các kho
ả
ng
I.
( ;1) (3; )−∞ ∪ +∞
II.

( ;1) [3; )−∞ ∪ +∞
III.
( ;1] [3; )−∞ ∪ +∞
IV.
( ;1] (3; )−∞ ∪ +∞

GV: Nguyễn Tất Thu

2

Câu 12:
Hàm s
ố

2
1x
y
x
+
=
ngh
ị
ch bi
ế
n trên các kho
ả
ng
I.
( ;1) (1; )−∞ ∪ +∞
II.

( ;0) (0;1)−∞ ∪
III.
( 1;0) (0;1)− ∪
IV.
( 1;0) (0 )− ∪ + ∞

Câu 13:
Hàm s
ố

4 2
4 3y x x= + +

ñồ
ng bi
ế
n trên bao nhiêu kho
ả
ng
I.
0
II.
1
III.
2
IV.
3

Câu 14:
Trong các hàm s

ố
sau, hàm s
ố
nào
ñồ
ng bi
ế
n trên
( 1; )− +∞

I.
3
2
3 1
3
x
y x x= − − +
II.
1y x= −

III.
4 2
2 1y x x= − + +
IV.
3 2
3 3 1y x x x= − + + +

Câu 15
: K
ế

t ku
ậ
n nào sau
ñ
ây là
ñ
úng
ñố
i v
ớ
i hàm s
ố

5
4
y x= −

I.
Hàm s
ố

ñồ
ng bi
ế
n trên
R

II.
Hàm
ñồ

ng bi
ế
n trên
( ;0) (0; )−∞ ∪ +∞

III.
Hàm ngh
ị
ch bi
ế
n trên
R

IV.
Hàm ngh
ị
ch bi
ế
n trên
( ;0) (0; )−∞ ∪ +∞

Câu 16:
Trong các hàm s
ố
sau, hàm s
ố
nào
ñồ
ng bi
ế

n trên t
ậ
p xác
ñị
nh c
ủ
a nó
I.
3 2
2 3 1y x x x= − + −
II.
1
x
y
x
=
−

III.
2 2 2
( 1) 2y x x= − − +
IV.
2
4 2
1
x x
y
x
− +
=

−

Câu 17:
Tìm m
ñể
hàm s
ố

2
2
1
x x m
y
x
− +
=
+

ñồ
ng bi
ế
n trên t
ừ
ng kho
ả
ng xác
ñị
nh
I.
m∀

II.
3m > −
III.
3m ≤ −
IV.
3m ≥ −

Câu 18:
Cho hàm s
ố

2
1
1
x x
y
x
− +
=
−
. Phát bi
ể
u nào sau
ñ
ây là
sai
?
I.
Hàm có hai kho
ả

ng
ñồ
ng bi
ế
n
II.
Hàm có hai kho
ả
ng ngh
ị
ch bi
ế
n
III.
Hàm
ñồ
ng bi
ế
n trên
( ;0) (2; )−∞ ∪ +∞

IV.
Hàm có ba
ñ
i
ể
m t
ớ
i h
ạ

n
Câu 19:
Cho hàm s
ố

2
3
1
x x m
y
x
− +
=
+
. K
ế
t lu
ậ
n nào sau
ñ
ây là
sai
?
I.
T
ồ
n t
ạ
i m
ñể

hàm
ñồ
ng bi
ế
n trên t
ườ
ng kho
ả
ng xác
ñị
nh
II.
T
ồ
n t
ạ
i m
ñể
hàm ngh
ị
ch bi
ế
n trên t
ừ
ng kho
ả
ng xác
ñị
nh
III.

Hàm luôn
ñồ
ng bi
ế
n trên hai kho
ả
ng
IV.
N
ế
u hàm ngh
ị
ch bi
ế
n thì luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên hai kho
ả
ng
Câu 20:
Cho hàm s
ố

4 2
2 1y x mx m= − + +
. K
ế
t lu

ậ
n nào sau
ñ
ây là
ñ
úng
I.
T
ồ
n t
ạ
i m
ñể
hàm
ñồ
ng bi
ế
n trên
R

II.
Hàm luôn
ñồ
ng bi
ế
n ít nh
ấ
t trên m
ộ
t kho

ả
ng
III.
Hàm luôn có ba kho
ả
ng
ñồ
ng bi
ế
n
IV.
Hàm luôn có hai kho
ả
ng
ñồ
ng bi
ế
n
Câu 21:
Cho hàm s
ố

1
( )
2 1 3
x m
y m
x m
+
= ≠

− +
. K
ế
t lu
ậ
n nào sau
ñ
ây là
ñ
úng
I.
Hàm luôn
ñồ
ng bi
ế
n trên
R

II.
Hàm luôn
ñồ
ng bi
ế
n ho
ặ
c ngh
ị
ch bi
ế
n trên

R

III.
Hàm luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên
R

IV.
Hàm luôn
ñồ
ng bi
ế
n ho
ặ
c ngh
ị
ch bi
ế
n trên hai kho
ả
ng
GV: Nguyễn Tất Thu

3

Câu 22:
V

ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a m
ñể
hàm s
ố

2 1 cosy m x m x= + + +

ñồ
ng bi
ế
n trên
R

I.
1m >

II.
1m < −
III.
1 1m− ≤ ≤
IV.
m∀