Kinh nghiöm d¹y “một số dạng toán trong giải toán trên mạng cho học sinh tiểu học

”
MỞ ĐẦU:
1 Lí do chọn đề tài.
Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan
trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán học
vào cuộc sống. Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của
mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội.
Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà khoa
học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất. Vừa đảm bảo tính
phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học. Nhưng nó còn đòi hỏi mỗi
học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán. Để có
kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duy khoa học mà còn
cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau. Mỗi bài toán đều có nội dung
logic được thể hiện bằng những thuật toán. Mỗi bài toán, dạng toán được trình bày
một cách có hệ thống liên quan mật thiết với nhau.
Đối với phần giải táon trên mạng Enternet lại càng khó hơn. Điều đó thúc dục
tôi thực hiện đề tài này. Với điều kiện có hạn , bản thân tôi không thể đưa ra hết
các dạng toán đã xuất hiện trên mạng enternet mà chỉ đưa ra một số dạng toán tiêu
biểu và phương pháp giải các dạng toán đó.
2. Mục đích nghiên cứu đề tài.
Tìm hiểu phương pháp giải các bài toán xuất hiện trong chương trình giải toán
trên mạng dành cho học sinh lớp 5.
Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu học
nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán và biên pháp giải
các dạng toán đó một cách nhanh nhất.
Củng cố cho học sinh phương pháp giải các dạng toán cơ bản của tiểu học mà
tiêu biểu là các dạng toán ở lớp 5.
1

”
3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài.
- Về mặt nội dung:Phương pháp giải các dạng toán cơ bản có trong chương
trình tiểu học và lớp 5.
- Mặt kiến thức: 7 dạng toán diển hình ở lớp 4,5.
- Thực trạng: Điều tra việc dạy - học giải toán trên mạng của học sinh tiểu học
tại trường tiểu học số 1 Sen Thuỷ.
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
- Đối tượng: Tìm hiểu phương pháp giải một số bài toán trong giải toán trên
mạng cho 11 học sinh lớp 5. Trường Tiểu học số 1 Sen Thủy, 13 em trong đội
tuyển học sinh tham gia thi giải toán qua mạng huyện Lệ Thuỷ - Lệ Thủy- Quảng
Bình.
- Phạm vi: 11 học sinh lớp 5 Trường TH số 1 Sen Thủy 13 em trong đội tyuển
thi giải toán trên mạng cấp tỉnh của phòng Giáo dục - Đào tạo Lệ Thuỷ.
5. Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý luận của đề tài.
- Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra phương pháp
giải nhanh nhất.

2


”
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.
1. Cơ sở lý luận.
- Như chúng ta biết mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ thực tiễn cuộc
sống. Phương pháp dạy giải toán trên mạng ở tiểu học là sự vận dụng các phương
pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức của đề toán đưa ra.
- Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại

mang tính thực tiễn. Phương pháp dạy học một số dạng toán được dựa trên quan
điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý. Vì
vậy trong quá trình dạy học giải toán trên mạng ở tiểu học người giáo viên cần lưu
ý:
+ Nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống bằng cách làm rõ
thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán cụ thể đã có để giúp học sinh nắm rõ
mối quan hệ giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội
dung gắn với thực tế toán học trong thực tiễn.
+ Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹ năng toán học
để giải quyết những bài toán có trong chương trình giải toán trên mạng của bộ giáo
dục và đào tạo.
2. Cơ sở thực tiễn.
- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết
các vấn đề toán học trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài
toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc giải các
dạng toán này là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và
phương pháp mà học sinh đã được học.
- Để giải được mmọt số bài toán có trong giải toán trên mạng đòi hỏi học sinh
phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơ bản về
máy tính cần tay và cơ bản nhất là phải có kiến thức cơ bản về vi tính.
3


”
- Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt động
gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn và nhớ lâu hơn. Do đó, trong giờ học
toán nếu giáo viên biết cách tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách
khoa học, có hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi đua, học
sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn.
Ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phương

pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình. Nhưng khi tiến hành giải phương
trình đó thì phải giải theo phương pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn
toán ở tiểu học là số học, học sinh chưa học đại số, tư duy của các em là tư duy cụ
thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phương pháp số học. Bằng
ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích cho các em hiểu các thuật toán và gợi
cho các em kiến thức liên quan đến nội dung toán học khác.
- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán và
phương pháp giải từng dạng Toán
- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài toán.
- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải.
- Kết hợp giữa day trên máu với dạy trên bảng để học sinh học đến đâu nhớ
đến đó vì kiến thức giải toán trên mạng của lớp 5 nó bao trùm toàm bộ chương
trình tiểu học và có nâng cao ở một số kỹ năng.
- Giải toán trên mạng có 5 dạng đề toán cơ bản như sau:
+ Dạng bài tìm các ô có giá tri tăng dần.
+ Dạng bài tìm các ô có giá trị bằng nhau.
+ Dạng bài điền kết quả vào ô trống và trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
+ Dạng bài thỏ tìm cà rốt.
+ Dạng bài vượt chướng ngoại vật.
- Một số dạng toán bản thân muốn trìng bày trong đề tài này.

4


”
Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào.
So sánh, tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp.
Dạng toán đồng hồ.
Dạng toán chuyển động đều.

Với một khối lượng kiến thức rộng lớn như vậy khi dạy người giáo viên phải
biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phương pháp tính đúng và nhanh nhất
để học sinh vừa đảm bảo đúng và thời gian ít nhất. Tốt nhất là học bấm máy tính
cầm tay liên tục đến kết quả tránh hiện tượng phải ghi ra giấy làm mất thời gian
của học sinh.
Kết luận:
Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên mạng ta thấy kiến thức của
các dạng toán có trong chương trình giải toán trên mạng hết sức đa dạng và phong
phú. Điều đó đòi hỏi người dạy và người học phải có một kiến thức vững chắc về
chương trình toán ở tiểu học nói chung và chương treình toán lớp 5 nói riêng mới
giải được hết các dạng toán có trên mạng.
3. Cơ sở tâm lí học.
Như chúng ta đã biết, tâm lí học thực sự là một cơ sở của phương pháp dạy
học môn toán. Tại bậc tiểu học, tâm lí lứa tuổi được chia thành hai giai đoạn: Giai
đoạn đầu cấp lớp 1,2,3 và cuối cấp lớp 4,5. Khả năng nhận thức của học sinh tiểu
học cũng đang được hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng
song song với quá trình phát triển tâm lí.
Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọng góp phần làm
thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm đào tạo được thế hệ trẻ thông minh,
năng động, sáng tạo, sẵn sàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện
đại.
Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm được đặc điểm
quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn thì mới hiệu quả.

5


”
Phương pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là một phân môn của lí
luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựu của khoa học giáo dục.

Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng được nâng cao, kinh nghiệm
sống được tích lũy vì vậy phải cải tiến phương pháp dạy học bằng cách đưa học
sinh vào các tình huống có vấn đề dưới sự hướng dẫn có chủ định của giáo viên.
Hướng dẫn học sinh học tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điều
kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới, hình thành năng lực
sáng tạo cho học sinh.
4 Một số khiếm khuyết của học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học.
Học sinh cũng như giáo viên ở trường tiểu học số 1 Sen Thủy còn mắc phải
một số khuyết điểm sau:
- Giáo viên chưa sử dụng các đồ dùng trực quan để giáp học sinh nắm bản
chất của vấn đề mà bài toán đang đưa ra.
- Giáo viên hướng dẫn qua nhiều thao tác nên không đảm bảo thời gian cho
học sinh làm bài.
- Giáo viên dạy trực tiếp trên máy nên áp lực thời gian ảnh hưởng đến tâm lí
học sinh.
- Học sinh không hiểu bản chất của đề toán để tìm cách giải.
Để xác định thực trạng trên, tôi tiến hành khảo sát học sinh trường tiểu học số
1 Sen Thủy vòng 15 vòng thi 28 cho toán huyện Lệ Thuỷ
Kết quả thu được vòng 15 như sau:
Số học
sinh
11

Số học sinh vượt

Số học sinh không

qua.

Bài không giải được

vượt qua
0

11

Sơn 1 mặt, 2 mặt, 3
mặt.

Kết quả thu được vòng 15 như sau:
6


”
Số học

Số học sinh vượt

sinh

Số học sinh không

qua.

28

Bài không giải được

vượt qua
2

26

Đồng hồ.

Kết quả khảo sát trên cho ta thấy trình độ nhận thức của học sinh, đạt được
chất lượng như vậy còn thấp so với các dạng toán có trên mạng hiên nay.
*Nguyên nhân:
- Học sinh không nắm được dạng toán này là dạng toán nào trong chương
trình để áp dụng.
- Giáo viên chưa phân tích rõ cho học sinh sự thay đổi của các kích thức là do
khi sơn thì số lượng hình được sơn và số mặt sơn nằm ở những vị trí khác nhau và
có cáh tính khác nhau.
Ví dụ: Sơn một mặt: tính diện tích toàn phần
Sơn 2 mặt: Tính chu vi khối hộp.
- Học sinh chưa hiểu được quan hệ giưa vận tốc cua kim giờ và kim phút.
- Giáo viên không xác định được khoang cach giữa hai kim theo yêu cầu của
đề ra.
- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho học sinh, dẫn
đến học sinh thường gặp khó khăn khi xác định dữ kiện của bài toán.
Trên đây là những thực trạng của giáo viên và học sinh Trường Tiểu học số 1
Sen Thủy khi dạy học giải toán trên mạng Enternet Violym pic.

7


”

CHƯƠNG II
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

Để học sinh khắc phục được những khiếm khuyết khi giải các dạng toán trên
và có được kỹ năng giải toán. Từ thực trạng kảo sát thực tế, theo tôi cần giải quyết
bằng những biện pháp sau:
1. Về phương pháp.
Giáo viên cần đưa các bài toán này về dạng ccác bài toán để hướng dẫn học
sinh giải một cách chính xác và nhanh nhất.
Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào.
I/ Nội dung kiến thức:
- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.

=

(a + b) × 2 × c

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. = Sxq + S 2đáy.
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a × b × c
- Chu vi hình hộp chữ nhất bằng (a + b + c) × 4
- Tính diện tích xung quanh hình lập phương.

=

- Diện tích toàn phần hình lập phương. = a × b × 6.
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a × a × a
- Chu vi hình lập phương bằng

a × 12
8

a×b × 4

”
- Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 màu nên số đo của mỗi
cạnh giảm đi 2 đơn vị.
II/ Bài tập minh hoạ:
Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập
phương cạnh 13 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được.
a, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?
b, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?
c, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt?
d, Tính số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào?
d, Tính số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn?
Hướng dẫn giải:
Vì 2 hình lập phương ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 hoặc 3 mặt nên khi tính số
hình sơn một mặt ta cần trừ số đo đã cho 2 cm (13-2=11)
a, Số hình lập phương sơn 1 mặt là: 11 × 11 × 6 = 726 (Tính diện tích toàn phần)
b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: 11 × 12 = 132 (Tính chu vi hình lập phương)
c, Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh
d, Số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào là: 11 × 11 × 11 = 1331 (Tính
thể tích)
e, Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn là: 13 × 13 ×
13 = 2197 (Tính thể tích bình thường)
Bài 2: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp
chữ nhật có kích thước là 1,6 dm; 1,2 dm 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của
hình vừa xếp được.
a, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?
b, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt?
c, Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt?
d, Tính số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào?
e, Tính số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn?

9


”
Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 hoặc 3 mặt nên khi tính
số hình sơn một mặt ta cần trừ kích thước đã cho 2 cm (1,6 dm = 16 cm; 1,2 dm=
12cm các số đo sau khi trừ còn 14 cm; 10 cm; 6 cm)
a, Số hình lập phương sơn 1 mặt là: (14 × 10 + 10 × 6 + 6 × 14) × 2 = 568 (Tính
diện tích toàn phần)
b, Số hình lập phương sơn 2 mặt là: (14 + 10 + 6) × 4 = 120 (Tính chu vi hình hộp)
c, Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh
d, Số hình lập phương nhỏ được không sơn mặt nào là: 14 × 10 × 6 = 840 (Tính
thể tích)
e, Số hình lập phương nhỏ dùng để xếp thành hình lập phương lớn là: 16 × 12 × 8
= 1536 (Tính thể tích bình thường)
Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp.
I/ Nội dung kiến thức
- Diện tích hình vuông = a × a
- Diện tích hình tròn = r × r × 3,14
- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn
+ Hình tròn nằm trong hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 2
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi nhân với 3,14
+ Hình tròn nằm ngoài hình vuông
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 4
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi nhân với 3,14
- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm ngoài trừ đi diện
tích hình nằm trong.
II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1. Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 94,2 cm2.
Hướng dẫn giải:

10


”
Diện tích hình vuông là; 94,2 : 3,14 × 2= 60 cm2
Diện tích phần gạch chéo là: 94,2 - 60 = 34,2 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình vuông nằm ngoài hình tròn 94,2 : 3,14 × 4
Bài 2. Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 36 cm2 .
Hướng dẫn giải:
Diện tích hình tròn là

36 : 2 × 3,14 = 56,52 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông 36 : 4 × 3,14
Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong hình tròn và hình
vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm ngoài hình vuông và hình tròn nằm
trong hình vuông
Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngược lại.
Phần III: Dạng toán đồng hồ.
I/ Nội dung kiến thức.
- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay được
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -

1
vòng.
12

1
11
=
vòng
12
12

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một vòng.
- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim

1
vòng
4

- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đường thẳng.
II/ Bài tập minh hoạ
Bài 1: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.

11


”

Hướng dẫn giải:
a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay
Hiệu vận tốc của 2 kim là: 1 -

1
vòng
12

1
11
=
vòng
12
12

Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời gian để hai kim
trùng nhau một lần nữa là: 1 :

11
12
=
giờ
12
11

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay
hai vuông góc với nhau một lần nữa là:

1
vòng, vậy thời gian để

4

1
11
3
:
=
giờ
4
12
11

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa là:

1
vòng, vậy thời gian
2

1
11
6
:
=
giờ
2
12
11

Diện tích hình tròn là: 16 : 2 × 3,14 = 25,12 cm2

Diện tích các cánh hoa là: 25,12 - 16 = 9,12 cm2
Phần VI: Dạng toán chuyển động đều.
I/ Nội dung kiến thức.
- Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian.
- Quảng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.
- Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc.
- Vận tốc khi xuôi dòng bằng vận tốc của thuyền cộng với vận tốc của dòng sông.
- Vận tốc khi ngược dòng bằng vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc của dòng sông.
- Vận tốc của dòng sông bằng vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc ngược dòng rồi chia
cho 2.
- Vận tốc của thuyền bằng trung bình cộng của vận tốc khi xuôi dòng và ngược
dòng.

12


”
- Nếu quảng đường không đổi thì tỷ số vận tốc luôn luôn nghịch đảo với tỷ số
thời giam.
II/ Bài tập minh hoạ
Bài 1: Một ô tô đi từ A về B lúc 3 giờ với vận tốc 60 km/giờ. Một ô tô khác cũng
đi từ A đến b và đuổi theo xe đầu vào lúc 3 giờ 20 phút với vận tốc 70 km/giờ. Biết
quãng đường AB dài 150 km. Hỏi ô tô thứ hai có đuổi kịp ôtô thứ nhất không? Nếu
kịp thì cách B bao xa và vào lúc mấy giờ.
Hướng dẫn giải:
Ô tô thứ nhất đi trước ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phút - 3 giờ = 20
phút hay
Sau

1

giờ.
3

1
1
giờ ô tô thứ nhất đã đi được: 60 ×
= 20 km
3
3

Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ
Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2 giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20 phút + 2 giờ = 5 giờ
20 phút.
Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70 × 2) = 10 km
Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trường mất 20 phút. Hôm nay Hà đi học chậm 4
phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà phải đi nhiều hơn 50 m so với mọi
ngày. Tính xem nhà Hà cách trường bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là 20 - 4 = 16
phút.
Tỷ số thời gian là: 16 : 20 =

4
5
=> tỷ số vận tốc là ( tỷ lệ nghịch với tỷ số thời
5
4

gian)

Vận tốc hôm nay Hà đã đi là : 50 × 5 = 250 m/phút
Quãng đường từ nhà Hà đến trường là; 250 × 16 = 4000 m = 4 km

13


”
Cũng như các tiết học khác, giáo viên cần tổ chức cho học sinh học tập theo
phương pháp tích cực theo hướng tập trung vào học sinh bằng nhiều hình thức học
cá nhân, học nhóm, tổ chức những hình thức dạy học gây hứng thú cho học sinh.
Giáo viên chỉ là người tổ chức, hướng dẫn cho mọi học sinh tham gia học tập,
tự huy động vốn hiểu biết để chiếm lĩnh tri thức và vận dụng tri thức vào thực tế
giải bài tập.
Trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh nắm chắc được các đặc điểm, bản
chất của từng dạng toán để học sinh có kỹ năng giải toán.

CHƯƠNG III
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
1. Mục đích thực nghiệm.
Tiến hành dạy thực nghiệm nhằm áp dụng cơ sở lý luận vào thực tiễn. Bài
thực nghiệm và quá trình áp dụng phương pháp đã nghiên cứu vào một bài cụ thể
nhằm giúp cho học sinh hiểu và nắm chắc cách giải. Từ đó hình thành kỹ năng giải
dạng toán trên.
2. Nội dung thực nghiệm.
Dạy 2 tiết ở lớp bồi dương giải toán của Phòng Giáo dục - Đào tạo Lệ Thủy
Bài dạy ngày 26 tháng 3 năm 2010
Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn mặt nào.
I/ Nội dung kiến thức:
- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.

=

(a + b) × 2 × c

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. = Sxq + S 2đáy.
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a × b × c
- Chu vi hình hộp chữ nhất bằng (a + b + c) × 4
- Tính diện tích xung quanh hình lập phương.

=

- Diện tích toàn phần hình lập phương. = a × b × 6.
14

a×b × 4


”
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a × a × a
- Chu vi hình lập phương bằng

a × 12

- Vì 2 hình lập phương nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh được sơn 2 màu nên số đo của mỗi
cạnh giảm đi 2 đơn vị.
II/ Luyện tập thực hành:
Bài 1: Ngời ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập
phương cạnh 15 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được.
a,Tính số hình lập phương được sơn một mặt.
b,Tính số hình lập phương được sơn 2 mặt.

c,Tính số hình lập phương được sơn ba mặt
d,Tính số hình lập phương không sơn cạnh nào
Hướng dẫn giải
Kính thước của cạnh hình lập phương giảm 2 đơn vị như kiến thức đã nêu: 15 - 2
13 cm
a, Số hình lập phương sơn một mặt là: 13 x 13 x 6 = 1014 hình
b, Số hình lập phương sơn hai mặt là: 13 x 12 = 156 hình
c, Số hình lập phương sơn ba mặt là: 8 hình
d, Số hình lập phương không sơn một mặt là: 13 x 13 x 13 = 2197 hình
Bài 2: Ngời ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ
nhật có kích thước là 1,4 dm; 10 cm 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình
vừa xếp được.
a,Tính số hình lập phương được sơn một mặt.
b,Tính số hình lập phương được sơn 2 mặt.
c,Tính số hình lập phương được sơn ba mặt.
d,Tính số hình lập phương không sơn cạnh nào.
Hướng dẫn giải
Kính thước của cạnh hình lập phương giảm 2 đơn vị như kiến thức đã nêu: 1,4 dm
= 14 cm - 2 cm = 12 cm; 10 cm - 2 cm = 8 cm ; 8 cm – 2 cm = 6 cm
a, Số hình lập phương sơn một mặt là: (12 x 8 + 8 x 6 + 6 x 12) x 2 = 432 hình

15


”
b, Số hình lập phương sơn hai mặt là: (12 + 8 + 6) x 4 = 104 hình
c, Số hình lập phương sơn ba mặt là: 8 hình
d, Số hình lập phương không sơn một mặt là: 12 x 8 x 6 = 576 hình
Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại tiếp.
I/ Nội dung kiến thức

- Diện tích hình vuông = a × a
- Diện tích hình tròn = r × r × 3,14
- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn
+ Hình tròn nằm trong hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 2
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi nhân với 3,14
+ Hình tròn nằm ngoài hình vuông
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14 nhân với 4
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi nhân với 3,14
- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm ngoài trừ đi diện
tích hình nằm trong.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 94,2 cm2.
Hớng dẫn giải:
Diện tích hình vuông là; 94,2 : 3,14 × 2= 60 cm2
Diện tích phần gạch chéo là: 94,2 - 60 = 34,2 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình vuông nằm ngoài hình tròn 94,2 : 3,14 × 4
Bài 2. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 36 cm2 .
Hớng dẫn giải:

16


”
Diện tích hình tròn là

36 : 2 × 3,14 = 56,52 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông 36 : 4 × 3,14
Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong hình tròn và hình
vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm ngoài hình vuông và hình tròn nằm
trong hình vuông
Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngược lại.
Thứ năm ngày 1 tháng 4 năm 2010
Phần I.
Dạng toán đồng hồ.
I/ Nội dung kiến thức.
- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay đợc
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -

1
vòng.
12

1
11
=
vòng
12
12

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một vòng.
- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim

1

vòng
4

- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đờng thẳng.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Hớng dẫn giải:
a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay
Hiệu vận tốc của 2 kim là: 1 -

1
11
=
vòng
12
12

17

1
vòng
12


”
Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời gian để hai kim
trùng nhau một lần nữa là: 1 :

11
12
=
giờ
12
11

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay
hai vuông góc với nhau một lần nữa là:

1
vòng, vậy thời gian để
4

1
11
3
:
=
giờ
4
12
11

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa là:

1
11

6
:
=
giờ
2
12
11

* Bài tập vận dụng.
Bài 1: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Bài 1: Bây giờ là 6 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Bài 1: Bây giờ là 9 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.

Thứ t ngày 7 tháng 4 năm 2010
Phần I .
Dạng toán chuyển động đều.

18

1
vòng, vậy thời gian

2


”
I/ Nội dung kiến thức.
- Vận tốc bằng quãng đờng chia cho thời gian.
- Quảng đờng bằng vận tốc nhân với thời gian.
- Thời gian bằng quãng đờng chia cho vận tốc.
- Vận tốc khi xuôi dòng bằng vận tốc của thuyền cộng với vận tốc của dòng sông.
- Vận tốc khi ngợc dòng bằng vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc của dòng sông.
- Vận tốc của dòng sông bằng vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc ngợc dòng rồi chia
cho 2.
- Vận tốc của thuyền bằng trung bình cộng của vận tốc khi xuôi dòng và ngợc
dòng.
- Nếu quảng đường không đổi thì tỷ số vận tốc luôn luôn nghịch đảo với tỷ số
thời giam.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1: Một ô tô đi từ A về B lúc 3 giờ với vận tốc 60 km/giờ. Một ô tô khác cũng
đi từ A đến b và đuổi theo xe đầu vào lúc 3 giờ 20 phút với vận tốc 70 km/giờ. Biết
quãng đờng AB dài 150 km. Hỏi ô tô thứ hai có đuổi kịp ôtô thứ nhất không? Nếu
kịp thì cách B bao xa và vào lúc mấy giờ.
Hớng dẫn giải:
Ô tô thứ nhất đi trớc ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phút - 3 giờ = 20 phút
hay

1
giờ.
3

Sau

1
1
giờ ô tô thứ nhất đã đi đợc: 60 ×
= 20 km
3
3

Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ
Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2 giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20 phút + 2 giờ = 5 giờ
20 phút.
Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70 × 2) = 10 km

19


”
Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trờng mất 20 phút. Hôm nay Hà đi học chậm 4
phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà phải đi nhiều hơn 50 m so với mọi
ngày. Tính xem nhà Hà cách trờng bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là 20 - 4 = 16
phút.
Tỷ số thời gian là: 16 : 20 =

4
5
=> tỷ số vận tốc là ( tỷ lệ nghịch với tỷ số thời
5

4

gian)
Vận tốc hôm nay Hà đã đi là : 50 × 5 = 250 m/phút
Quãng đường từ nhà Hà đến trường là; 250 × 16 = 4000 m = 4 km
Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu vận tốc của ô tô tăng thêm mỗi giờ
14 km thì ô tô đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính quãng đờng AB.
Giải tương tự bài 3: 14 × 3 × 4 = 168 km
Bài 4: Một chiếc ca nô chạy trên sông từ bến A đến bến B. Khi đi xuôi dòng thì
mất 6 giờ. Khi đi ngược dòng thì mất 8 giờ . Hãy tính khoảng cách giữa hai bến A
và B. Biết vận tốc nước chảy là 5 km/giờ.
Giải tương tự; Đáp số: 240 km
Kết quả thực nghiệm:
Qua hai tiết dạy bằng phương pháp mới với ý đồ giáo viên chỉ là người tổ
chức, hướng dẫn, gợi mở, học sinh tích cực chủ động, sáng tạo chiếm lĩnh kiến
thức. Với phương pháp dạy học như vậy, từng học sinh được tham gia giải quyết
vấn đề, do đó học sinh hứng thứ học tập.
Kết quả cụ thể:
- Học sinh đã nắm được cách tim số hình lập phương nhỏ được sơn một mặt,
hai mặt, ba mặt, không sơn mặt nào. Cach tính diên tích hình vuông nằm trong và
ngoài hình tron và diên tích hình tròn năm trong hoặc ngoài hình vuông. Phương
pháp tính các dạng toán chuyển động đều.

20


”
Sau tiếu học tôi tổ chức kiểm tra như sau:
Đề bài thứ nhất
Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập

phương cạnh 1,2 dm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp được.
Bài 2 Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 47,1 cm2.
Bài 3. Người ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
như hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 140 cm2 .
Đề bài thứ hai
1. Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng để đi về B với vận tốc 60 km/giờ. Đến 5
giờ, một ôtô khác khởi hành taị B và đi về A với vận tốc 70 km/giờ. Hai xe gặp
nhau lúc 8 giờ. Tính khoảng cách AB.
2. Một xe ôtô, ngày hôm trước đi từ A về B với vận tốc 45 km/h. Ngày hôm sau đó
đi từ B về A với vận tốc 60 km/h. Tổng thời gian xe đó đi trong hai ngày là 14
giờ. Tính khỏng cách AB?
3. Một ôtô phải đi từ A đến B trong một thời gian quy định. Người lái xe nhận
thấy rằng nếu đi với vận tốc 50 km/h thì chậm mất 10 phút, nếu đi vối vận tốc 60
km/h thì đến B sớm hơn dự định 10 phút. Hỏi A cách B bao nhiêu km?
- Cụ thể kết quả bài kiểm tra trắc nghiệm:
Đề

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Đề số 1

13/13 - 100%

12/13- 92,3%

13/ 13- 100%

Đề số 2

13/13 - 100%

11/13 - 84,6%

12/13 - 92,3%

Qua kết qủa kiểm tra vừa nêu trên hiệu quả thu được cao hơn rõ rệt.

21


”
PHẦN III:
KẾT LUẬN
Qua nghiên cứu cơ sở lí luận, tìm hiểu thực tế và dạy học thực nghiệm về
phương pháp giải các bài toán trên mạng enternet ta thấy việc dạy học giải toán có
vị trí đặc biệt quan trọng trong cuộc thi giải toán trên mạng hiện nay.
Trong khi giải toán, học sinh phải tư duy một cách rất tích cực và linh hoạt,
huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau.
Trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa
được nêu ra một cách tường minh và ở chừng mực nào đó phải biết suy nghỉ năng
động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động
nhất của họat động trí tuệ của học sinh.
Dạy học toán ở tiểu học trước hết nhằm giúp học sinh luyện tập củng cố, vận

dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, từng
bước tập vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn cuộc
sống.
Để học sinh có được những kỹ năng giải toán đó, người giáo viên phải bằng
nghệ thuật dạy học của mình huy động được những hiểu biết và tri thức của học
sinh để có thể tự mình chiếm lĩnh tri thức của bài dạy một cách độc lập, sáng tạo.
Người giáo viên phải nắm được sát tình hình của từng đối tượng học sinh trong lớp
để có phương pháp và hình thức dạy học phù hợp, gây hứng thú, say mê học toán ở
trẻ em.
Người giáo viên muốn giảng dạy giải toán trteen mạng có kết quả cao trước
hết phải tự mình nghiên cứu các tài liệu liên quan đến môn toán, thường xuyên trao
đổi về nội dung và phương pháp dạy toán, tham gia các chuyên đề, dự giờ, học hỏi
đồng nghiệp… Đồng thời phải tâm đắc, say mê với nghề nghiệp “Tất cả vì học
sinh thân yêu”.

22


”

23