2 li ontapchuongdongluchocchatdiemp2

ÔN TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM (P2)
I. ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC
1. Phương pháp động lực học
Là phương pháp vận dụng các định luật Newton và các lực cơ học để giải các
bài toán cơ học.
a. Bài toán thuận: Xác định chuyển động của vật khi biết trước các lực
Chọn hệ quy chiếu sao cho phù hợp với dữ kiện của bài toán.
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật.
Viết phương trình định luật II Newton cho vật: Fhl  ma
Chiếu phương trình vectơ lên hệ quy chiếu để thu được phương trình đại
số: F1x  F2 x  ...  ma x
Giải bài toán với các điều kiện ban đầu
b. Bài toán ngược: Xác định lực khi biết trước chuyển động của vật
Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán đơn giản nhất.
Xác định gia tốc dựa vào chuyển động đã cho.
Xác định hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Newton.
Biết hợp lực ta có thể xác định được các lực tác dụng vào vật.
c. Chuyển động của hệ vật
Hệ vật là tập hợp nhiều vật tương tác với nhau. Nội lực là lực tác dụng lẫn
nhau trong hệ. Ngoại lực là lực của các vật bên ngoài tác dụng lên các vật
ở trong hệ.
Khi các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc do tác dụng của
ngoại lực, thì gia tốc đó được gọi là gia tốc của hệ a hệ, và có thể áp dụng
định luật II Niu-tơn cho hệ.
Xác định được Fk là lực kéo cùng chiều chuyển động (nếu có lực F xiên
thì dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos)
Xác định được Fc là lực cản ngược chiều chuyển động
 Gia tốc của hệ: a 
với

F F

m
k

c

 F  F  F  ... là tổng các ngoại lực
 m  m  m  ... là tổng khối lượng của hệ
1

2

1

2


Lưu ý
Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát trượt thì khảo sát chuyển động
 Fk   Fc )
của từng vật (vẫn dùng công thức a 
m
Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi không có ma sát nghỉ thì có thể xem là 1
vật.
2. Phương pháp toạ độ
Phương pháp toạ độ dùng để khảo sát những chuyển động phức tạp có quỹ
đạo là những đường cong.
a. Chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu v0
Chuyển động của vật theo trục x là chuyển động thẳng đều: x = v0t.

Chuyển động theo trục y là chuyển động rơi tự do: y 

Quỹ đạo của vật là đường parabol: y 

1 2
gt
2

1 g 2
x
2 v02

Vận tốc của vật tại thời điểm t: vt  v02  g 2t 2
Tầm ném xa (tính theo phương ngang): s  v0
của vật.

2h
; h là độ cao ban đầu
g


b. Chuyển động ném xiên một góc  so với phương ngang với vận tốc
ban đầu v0
Chọn O là gốc toạ độ, trục Ox nằm ngang, chiều dương về phía ném, trục
Oy hướng thẳng đứng lên trên.

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, do đó nó có gia tốc:
ax =0; ay = - g.
Vận tốc ban đầu theo trục x và trục y là: v0x = v0cos; v0y = v0sin
1
Phương trình chuyển động: x  v0 cos  .t ; y  v0 sin .t  gt 2
2

Phương trình quỹ đạo của vật: y  

gg
x 2   tan   x
2
2v cos 
2
0

Quỹ đạo là một parabol quay bề lõm xuống dưới.
v02 sin 2
Tầm ném xa: x 
g

Độ cao nhất của quỹ đạo: yh 

v02 .sin 2
2g


II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Các bước giải toán
Bước 1: Phân tích các lực tác dụng lên vật
Bước 2: Xác định xem vật đang chuyển động trên dạng đường như thế nào
để chọn hệ trục tọa độ cho thích hợp.
Thông thường ta sẽ gặp bài toán vật đang chuyển động trên mặt
đường nằm ngang, vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, hệ
vật vắt qua ròng rọc.
Bước 3: Áp dụng định luật II Newton:

 F  ma (1)

Bước 4: Chiếu các lực lên các trục tọa độ và chú ý đến chiều của lực.
Nếu cùng chiều dương thì dấu +, ngược chiều dương thì dấu -, lực
vuông góc với trục tọa độ thì bằng 0, lực hợp với trục tọa độ một
góc  thì ta lấy F.sin (hoặc F.cos,…)
Bước 5: Ráp vào biểu thức (1) và tính đại lượng cần tìm.
Bước 6: Áp dụng các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi điều nếu
có

v  v0
t

m / s 



Gia tốc: a 



1
Quãng đường: s  v0t  at 2
2



Hệ thức độc lập với thời gian: v2  v02  2as

2

Lưu ý
Nếu đề không cho biết chiều chuyển động của vật thì ta sẽ chọn chiều
chuyển động cho vật (hệ vật) sao cho thuận tiện cho quá trình tính toán.
Sau khi tính toán được kết quả a > 0 thì vật chuyển động theo chiều ta đã
chọn, còn a < 0 thì vật chuyển động ngược chiều ta đã chọn.


1. Bài toán 1: Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực kéo
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát
trượt giữa ô tô và sàn là μ
 Gia tốc của ôtô là: a = -µg
2. Bài toán 2: Chuyển động trên mặt phẳng ngang có lực kéo F
Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a 

F
m

Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là: a 

F   mg
m

3. Bài toán 3: Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực
kéo hợp với phương ngang một góc 
Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc 

Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a 

F cos 
m

Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là:
F cos     mg  F sin  
a
m
4. Bài toán 4: Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống
Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng , chiều dài
mặt phẳng nghiêng là l.


Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của vật: a = gsin
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v  2 gl sin 
Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Newton ta có: Fms  P  N  ma (1)

Ox :  Fms  P sin   ma
  .N  P sin 
Chiếu (1) 
a
m
Oy : N  P cos 
 Gia tốc của vật: a = g(sin - μcos)
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v  2 gl  sin    cos  
Trường hợp có lực kéo F thì chiều của lực kéo là cùng chiều với
chiều chuyển động và mang dấu +.

5. Bài toán 5: Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên
Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 theo phương ngang thì trượt lên một
phẳng nghiêng, góc nghiêng .

Nếu bỏ qua ma sát
Gia tốc của vật là: a = - gsin
Quãng đường đi lên lớn nhất: S max 

v02
2 g sin 

Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.


Áp dụng định luật II Newton ta có: Fms  P  N  ma (1)

Ox : Fms  P sin   ma
  .N  P sin 
Chiếu (1) 
a
m
Oy : N  P cos 
 Gia tốc của vật là: a   g  sin    cos  
Quãng đường đi lên lớn nhất: Smax

v02

2 g  sin   g cos  

Trường hợp có lực kéo F thì chiều của lực kéo là cùng chiều với
chiều chuyển động và mang dấu +.

6. Bài toán 6: Các dạng bài tập liên quan đến ròng rọc
Ròng rọc có tác dụng đổi phương của lực tác dụng. Nếu khối lượng của dây,
của ròng rọc không đáng kể thì lực căng dây T hai bên nhánh có độ lớn
bằng nhau.
T1  T1'  T2  T2'

Áp dụng định luật II Newton cho từng vật m1 và m2
Tìm các đại lượng đề yêu cầu.
Khi hệ có ròng rọc: đầu dây luồn qua ròng rọc động đi được đoạn
đường s thì trục ròng đi đoạn đường s/2, độ lớn các vận tốc và
gia tốc cũng theo tỉ lệ.

a. Loại 1: Hệ vật chuyển động qua ròng rọc cố định và ròng rọc động
Tìm gia tốc
Đưa hệ vật về một vật m = m1 + m2 + …
Áp dụng định luật II Newton cho vật m:

 F  ma

Tìm lực căng dây của sợi dây
Xét từng vật riêng biệt. Áp dụng định luật II Newton cho từng vật.
Giải hệ các phương trình tìm kết quả.


b. Loại 2: Hệ vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng có ròng rọc

Xét từng vật riêng và phân tích từng lực tác dụng lên vật.

Áp dụng định luật II Newton cho từng vật.
Chú ý
Khi vật m2 đi được quãng đường là s thì vật m1 đi được quãng đường s
nhưng độ cao so với vị trí ban đầu là h  s cos 
c. Loại 3: Hệ ròng rọc nối lò xo
Ta vẫn tiến hành giải theo từng bước như bài toán ở trên
Chú ý: Độ lớn lực căng dây T lúc này bằng với lực đàn hồi Fdh của lò xo
7. Bài toán 7: Lực nén lên mặt cầu
Khi xe chuyển động lên cầu vồng (cầu được xây cong lên) thì ở chỗ cao nhất/
ở chỗ thấp nhất thì hợp lực N , P tạo thành lực hướng tâm Fht  maht .
Nếu cầu vồng lên, áp lực của xe lên mặt cầu nhỏ hơn trọng lượng của xe.
N  mg 

mv 2
R

Nếu cầu võng xuống, áp lực của xe lên mặt cầu lớn hơn trọng lượng của
xe.
mv 2
N  mg 
R


Xe chuyển động quanh khúc quanh
Để tránh xe khỏi bị trượt khi vào khúc quanh, mặt đường phải nghiêng vào
v2
phía trong một góc , với tan  
(R là bán kính khúc quanh)
gR

Để tránh cho đường ray xe lửa khỏi bị hỏng, người ta làm mặt phẳng của
hai thanh ray nghiêng một góc  so với đường nằm ngang.

Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến
thể hiện đầy đủ nội dung chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho
8 môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Sử - Địa -Tiếng Anh của ba lớp
10 - 11 - 12.
Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực
kiến thức mới mẻ và đầy màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh. Bên
cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều
kiện tốt nhất để các em đến với bài giảng của Trường.

Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!