Bai tap toan a1chuong 2 3 (tt)

BÀI TẬP TOÁN A1
Bài 1
1.1. Cho hàm số
Tính

,

,

,

, =
và tìm xấp xỉ tuyến tính của

thức 2,03 + 5 × 1,06 .
1.2. Cho hàm số
Tính
, ,
,
0,97; −0,04 .
1.3. Cho hàm số

Tính

,

,

,

+5

tại 2; 1 . Dựa vào đó tính xấp xỉ giá trị biểu

, =
+
và tìm xấp xỉ tuyến tính của tại 1; 0 . Dựa vào đó tính xấp xỉ giá trị
,

=

,

=

1

+
và tìm xấp xỉ tuyến tính của tại 1; 4 . Dựa vào đó tính xấp xỉ giá trị

1,06; 3,97 .
1.4. Tìm xấp xỉ tuyến tính của hàm số

tại 1; 1 , dùng nó để tính xấp xỉ giá trị biểu thức

1
+3
1,08; 1,04 .

Bài 2

2.1. Tìm cực trị (địa phương) của hàm số

, = 4 + 4 + 2 + 2 − 3.
2.2. Tìm cực trị (địa phương) của hàm số
, =
−4
+ + 4 − 6 + 2.
2.3. Tìm cực trị của hàm số
, = + 2 với ràng buộc + 4 − 2 + 4 = 0.
2.4. Tìm cực trị của hàm số
, = 3 + 2 − 1 với ràng buộc 9 + 4 − 6 − 1 = 0.

Bài 3
3.1. Tích tích phân hai lớp

=

2 +

Trong đó ! là miền phẳng giới hạn bởi các đường
3.2. Tính tích phân hai lớp

=

và

Trong đó ! là miền phẳng giới hạn bởi các đường

=

− 1 và

=

5

=2 .
=3−

.


3.3. Tính tích phân hai lớp

=

+

Trong đó ! là miền phẳng giới hạn bởi đường
3.4. Tính tích phân hai lớp
Trong đó ! là miền +
3.5. Tính tích phân hai lớp

≤ 4,

=

≥ 0.
=

=

+

+

1+

Trong đó ! là miền 1 ≤
+
3.6. Tính tích phân hai lớp

≤ 2,

≤ 0,

≥ 0.

Trong đó ! là miền 1 ≤

≤ 2,

≥ 0,

≥ 0.

(

'

+

=

và trục " .

Bài 4
4.1. Tính tích phân lặp ba lớp

4.2. Tính tích phân lặp ba lớp

(

=% %
*+

')

=% %

*+ (

4.3. Tính tích phân ba lớp

%

(

)+

=,

−2

&

'

% 2& &
(

+ 7&

-

&

0≤&≤ +
0
Trong đó . là khối trong không gian ba chiều giới hạn bởi / 0 ≤ ≤
0≤ ≤1
4.4. Tính tích phân ba lớp
=,
-

&

Trong đó . là khối trong không gian ba chiều giới hạn bởi 1

≤&≤ +
− 1 ≤ ≤ 10
−1 ≤ ≤ 1

4.5. Tính tích phân ba lớp

=, 1+&

&

-

1≤
Trong đó . là khối trong không gian ba chiều giới hạn bởi 2
4.6. Tính tích phân ba lớp

=,

+

-

&

Trong đó . là khối trong không gian ba chiều giới hạn bởi 1

Bài 5
5.1. Tính tích phân đường loại một

=% 1−
4

Trong đó 5 là đường cong có phương trình tham số 2
5.2. Tính tích phân đường loại một

=%

3

=%

3

4

Trong đó 5 là đường cong có phương trình tham số 2

5.3. Tính tích phân đường loại một

4

Trong đó 5 là đường cong có phương trình tham số 2
5.4. Tính tích phân đường loại hai

Trong đó 5 là đường parabol =
5.5. Tính tích phân đường loại hai

,

= %5
4

∈ @0,1A.

= % sin

Trong đó 5 là đoạn thẳng = + 1,
5.6. Tính tích phân đường loại hai

4

∈ @−1,1A.

+

+
+ & ≤ 40
≥ 0, & ≥ 0

0≤& ≤1+ +
+
≤1
≥0

3

= sin 29
>
, 9 ∈ =0, ?0.
= cos 29

=

29 0
, 9 ∈ @0,1A.
=1+9
= 1 + 90
9 ∈ @0,1A
= 9 B/

+ cos

0


Trong đó 5 là đường cong = ln ,
5.7. Tính tích phân đường loại hai

=%

+

4

∈ @1,4A.
=%
4

+

= cos 9
> B>
Trong đó 5 là phần đường tròn đơn vị E = sin 9 0 lấy trong khoảng 9 ∈ = , ?.