T 10h 09

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
(PHẦN 1)
I. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao.
BC2  AB2  AC2 (định lí Pi–ta–go)
AB2  BC.BH
AC2  BC.CH
AH2  BH.CH ,

1
2

AH



1
AB

2



1
AC2

AH.BC  AB.AC
II. ĐỊNH LÍ CÔSIN

1. Định lí côsin
a2  b2  c2  2bc.cos A

b2  c2  a2  2ca.cosB
c2  a2  b2  2ab.cos C

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, biết b = 7,c = 5,cos A =

3
. Tính a
5

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, có AC = 8 cm, AB = 5 cm và góc A bằng 1200.
Tính BC và các góc B và C của tam giác đó.

2. Công thức trung tuyến
m2a 

2(b2  c2 )  a2
4

mb2 

2(a2  c2 )  b2
4

m2c 

2(a2  b2 )  c2
4

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 6. Hãy tính độ dài trung tuyến ma
III. ĐỊNH LÍ SIN

a
b
c


 2R
sin A sinB sinC

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có B = 200 ,C = 310 và cạnh b = 210 cm. Tính góc A,
các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.