Bài tập: Xác suất của biến cố

Tiết 26-27-28. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ_ BÀI TẬP
Ngày soạn:
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp HS nắm được các khái niệm cơ bản : Phép thử, không gian mẫu, biến cố liên
quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.
Về kỹ năng: Giúp HS
- Biết tính XS của b/c theo định nghĩa cổ điển của XS
- Biết tính XS thực nghiệm( tần xuất) của b/c theo định nghĩa thống kê của XS.
II. Chuẩn bị:
- Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong.
- Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề .
IV. Nội dung.
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Bài mới.
Hoạt động thầy- trò Phần ghi bảng
GV: Lấy một VD về phép thử, chẳng hạn:
Trong một hộp có cả bi xanh, đỏ, vàng, trắng,
nâu, đen, tím. Lầy ngẫu nhiên một viên bi.
Có thể KL được viên bi lấy ra có màu gì hay
ko?
GV: Cho HS xem ĐN trong sách.
GV: Gọi 1 HS lên bảng viết các pt của KG
mẫu.
GV: Cho HS thực hiện HĐ H1.
GV: Những kết quả nào của phép thử T đề A
ko xảy ra?
Những kết quả nào của phép thử T đề A xảy
ra?

GV: Cho HS thực hiện hoạt động H2.
1. Biến cố.
a) Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
*) ĐN (SGK).
*) VD1 (SGK)
*) VD2 (SGK)
*) VD2.1 : Xét phép thử
T: “ Gieo 4 đồng xu phân biệt”
Xác định các phần tử của không gian mẫu.
b) Biến cố.
VD 3: T: “ Gieo 1 con súc sắc”
b/c A: “ Số chám xuất hiện trên mặt là
một số nguyên tố”
Tập
A
{2,3,5}Ω =
: Tập các kết quả thuận lợi
xảy ra b/c A.
*) ĐN ( SGK).
GV: Cho HS đọc VD4 trong sách, đồng thời
cho HS pp tính XS của một biến cố theo ĐN cổ
điển của XS.

GV: Phân tích các công việc ơphải làm để tính
XS cuat 1 b/c theo theo ĐN cổ điển của XS.
GV: Để tính XS của một biến cố theo ĐN cổ
điển của XS cần theo máy bước?
GV: Lấy VD cho HS thấy điều kiện đồng khả
năng trong ĐN cổ điển của XS là gần như ko
thể, nên cần một ĐN khác khắc phục nhược

điểm này.
GV: Về nhà cho HS thực hiện HĐ H3.
*) Biến cố chắc chắn:
*) Biến cố không thể:
3.Xác suất của biến cố.
a) Định nghĩa cố điển của xác suất
VD4: SGK
*) ĐN (SGK).

A
P(A)
Ω
=
Ω
*) Chú ý:
0 ≤ (PA) ≤ 1
P( ) 1, P( ) 0Ω = ∅ =
VD5 (SGK)
VD6(SGK)
*) Các bước tính XS của một biến cố theo ĐN
cổ điển của XS.
- X ác định số pt của KG nẫu
- Xác định sô pt của tập
A
Ω
- Tinh
A
P(A)
Ω
=

Ω
b) Định nghĩa thống kê của xác suất.

*)Một số ĐN (SGK)
*) VD7(SGK)
*) VD8(SGK)

BÀI TẬP
I. Các bài tập trả lời nhanh.
Bài 25-27(75,76)
GV gọi một sô HS đứng tại chỗ trả lời.
II. Các bài tập tính XS theo pp liệt kê các pt của KG mẫu và các pt của tập các kết quả
thuận lợi của b/c liên quan dến phép thử.
Bài 28(76)
a)
{(a;b): a, b ,1 a, b 6}Ω = ∈ ≤ ≤¥
, KG mẫu có 36 pt
b)
A
{(6;1),(5;1),(5;2),(4;1),(4;2),(4;3),(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(2;1),(2;2),
(2;3),(2;4),(2;5),(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)}
Ω =
Tập
A
Ω
có 21 pt
Do đó: P(A) = 21/36.
c) Liệt kê tương tự b), ta có: P(B) = 11/36
d) Liệt kê tương tự b), ta có: P(C) = 10/36
Bài 33( 97)

Gọi 1 HS lên bảng
Làm tương tự bài 28.
ĐS: 2/9
III. Các bài tập tính XS sử dụng các công thức tổ hơp., chỉnh hợp, hoán vị, công thức cộng,
công thức nhân.
Bài 29(96)
ĐS:
5 5
10 20
C / C 0,016≈
Bài 30 (76)
a) ĐS:
5 5
99 199
C / C 0,029≈
b) ĐS :
5 5
50 199
C / C 0,0009≈
Bài 32(76)
ĐS:
3
7
3
A 30
7 49
=
Bài 31 (76)
- Số kết quả có thể là:
4

10
C 210=
- Số cách chọn toàn quảe cầu đò là 1
- Số cách chọn toàn quả cầu xanh là
4
16
C 15=
- Số cách chọn trong đó có cả cầu xanh và cầu đỏ là; 210-1-15=194
- Xác suất cần tìm là: 194/210 = 94/ 105.