Phương pháp động lực học

Chuyªn ®Ò
Chuyªn ®Ò
Ng­êi thùc hiÖn:
§ç thÞ TuyÕt
Tæ : VËt lÝ KCN Tin .– –
Tr­êng : PTHH Hång Quang.


Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học
a-
a-
đặt vấn đề .
đặt vấn đề .


Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các
Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng các
định luật Niu tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.
định luật Niu tơn và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.
Sách giáo khoa vật lí lớp 10 nâng cao đã trình bày phương
Sách giáo khoa vật lí lớp 10 nâng cao đã trình bày phương
pháp giải bài toán thuận ; bài toán ngược và đã được minh hoạ
pháp giải bài toán thuận ; bài toán ngược và đã được minh hoạ
bằng một số ví dụ cụ thể . Qua thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều
bằng một số ví dụ cụ thể . Qua thực tế giảng dạy tôi thấy nhiều
học sinh khi tự đọc sách giáo khoa chưa hiểu được tường tận
học sinh khi tự đọc sách giáo khoa chưa hiểu được tường tận
các phương trình hình chiếu mà sách giáo khoa đã nêu.

các phương trình hình chiếu mà sách giáo khoa đã nêu.


Qua chuyên đề này tôi muốn củng cố cho học sinh phương
Qua chuyên đề này tôi muốn củng cố cho học sinh phương
pháp động lực học, biết từ các phương trình véc tơ chiếu lên
pháp động lực học, biết từ các phương trình véc tơ chiếu lên
các trục toạ độ để tìm được phương trình hình chiếu, tự giải đư
các trục toạ độ để tìm được phương trình hình chiếu, tự giải đư
ợc các bài tập và đọc được các tài liệu khác.
ợc các bài tập và đọc được các tài liệu khác.



b- phương pháp nghiên cứu
b- phương pháp nghiên cứu
:
:


1-
1-
Chuyển động của một vật.
Chuyển động của một vật.


a) Chọn vật khảo sát.
a) Chọn vật khảo sát.
b) Chọn hệ qui chiếu - cụ thể hoá bằng hệ trục vuông góc
b) Chọn hệ qui chiếu - cụ thể hoá bằng hệ trục vuông góc

c) Xác định các lực tác dụng lên vật - Biểu diễn trên hình vẽ.
c) Xác định các lực tác dụng lên vật - Biểu diễn trên hình vẽ.
d) áp dụng định luật II Niu tơn viết được phương trình dưới
d) áp dụng định luật II Niu tơn viết được phương trình dưới
dạng véc tơ:
dạng véc tơ:



c)Chiếu lên các trục toạ độ để được phương trình đại số.
c)Chiếu lên các trục toạ độ để được phương trình đại số.
e) Giải các phương trình đại số để tìm ẩn của bài toán.
e) Giải các phương trình đại số để tìm ẩn của bài toán.
Phương pháp động lực học
amF
=



Phương pháp động lực học

2- Chuyển động của hệ vật.
2- Chuyển động của hệ vật.


Hệ vật
Hệ vật
:
:
Là tập hợp của hai hay nhiều vật có tương

Là tập hợp của hai hay nhiều vật có tương
tác giữa chúng với nhau.
tác giữa chúng với nhau.
- Phương pháp nghiên cứu tương tự như chuyển
- Phương pháp nghiên cứu tương tự như chuyển
động của một vật.
động của một vật.
Cần chú ý thêm:
Cần chú ý thêm:
* Lực tác dụng vào hệ vật gồm có hai loại:
* Lực tác dụng vào hệ vật gồm có hai loại:
- Nội lực do các vật trong hệ tương tác.
- Nội lực do các vật trong hệ tương tác.
- Ngoại lực do các vật bên ngoài tác dụng.
- Ngoại lực do các vật bên ngoài tác dụng.
* Hệ có bao nhiêu vật,viết bấy nhiêu phương trình
* Hệ có bao nhiêu vật,viết bấy nhiêu phương trình
định luật II Niu tơn.
định luật II Niu tơn.
* Chiếu từng phương trình lên trục toạ độ đã chọn.
* Chiếu từng phương trình lên trục toạ độ đã chọn.
* Giải hệ phương trình đại số để tìm ẩn số theo đầu
* Giải hệ phương trình đại số để tìm ẩn số theo đầu
bài.
bài.


Phương pháp động lực học

c-Ap dụng giải các dạng bài toán

c-Ap dụng giải các dạng bài toán





1 - Chuyển động của một vật trên mặt phẳng nằm
1 - Chuyển động của một vật trên mặt phẳng nằm
ngang.
ngang.



Bài toán1:
Bài toán1:


Khi vật có khối lượng m = 5kg nằm trên mặt
Khi vật có khối lượng m = 5kg nằm trên mặt
phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
bàn là
bàn là

Tác dụng lực F song song với mặt bàn.Tìm :
Tác dụng lực F song song với mặt bàn.Tìm :



a) Giá trị của lực F để vật chuyển động.

a) Giá trị của lực F để vật chuyển động.



b) Qu ng đường vật đi được trong khoảng thời gian ã
b) Qu ng đường vật đi được trong khoảng thời gian ã
t = 2s với F = 20N. Lấy g=10m/s
t = 2s với F = 20N. Lấy g=10m/s
2
2
.
.
2.0
=à


Phương pháp động lực học

Giải:
Giải:

+Chọn hệ trục xoy như hình vẽ
+Chọn hệ trục xoy như hình vẽ



+Các lực tác dụng lên vật là : P , N ,
+Các lực tác dụng lên vật là : P , N ,
F , Fms
F , Fms

Ban đầu vật đứng yên, nếu vật
Ban đầu vật đứng yên, nếu vật
chuyển động thì vật sẽ chuyển động
chuyển động thì vật sẽ chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc a
nhanh dần đều với gia tốc a



+ Theo định luật II Niu tơn ta có :
+ Theo định luật II Niu tơn ta có :









Chiếu lên hệ trục xoy ta được :
Chiếu lên hệ trục xoy ta được :



F - Fms = ma ( 1 )
F - Fms = ma ( 1 )

N - P = 0 ( 2 ) suy ra N = P ,
N - P = 0 ( 2 ) suy ra N = P ,


Fms=
Fms=


mg.
mg.

a) Để vật chuyển động được thì a> 0
a) Để vật chuyển động được thì a> 0
Từ (1) ta có :
Từ (1) ta có :

F - Fms > 0 hay F > mg = 10 N
F - Fms > 0 hay F > mg = 10 N
amFNPF
ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
amFNPF

ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
amFNPF
ms
=+++
y
F
N
P
Fms x



b) Khi F= 20N vËt sÏ chuyÓn ®éng víi
b) Khi F= 20N vËt sÏ chuyÓn ®éng víi
gia tèc a
gia tèc a

Tõ ( 1 ) ta t×m ®­îc : Qu·ng ®­êng
Tõ ( 1 ) ta t×m ®­îc : Qu·ng ®­êng
®i cña vËt

®i cña vËt
m4at
2
1
s
2
==


Phương pháp động lực học

Bài toán 2:
Bài toán 2:



Một cái hòm có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà.
Một cái hòm có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn nhà.
Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên
Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên
và hợp với phương ngang một góc như trên hình
và hợp với phương ngang một góc như trên hình
vẽ . Hòm chuyển động
vẽ . Hòm chuyển động
đều
đều
trên sàn nhà . Tính độ lớn
trên sàn nhà . Tính độ lớn
của lực F . Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là .
của lực F . Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là .

0
20
=
3,0
=à
F



Giải:

+ Vật khảo sát là cái hòm .
+ Vật khảo sát là cái hòm .





+ chọn hệ qui chiếu gắn với sàn
+ chọn hệ qui chiếu gắn với sàn
nhà, hệ trục toạ độ xoy như hình
nhà, hệ trục toạ độ xoy như hình
vẽ.
vẽ.

+ Các lực tác dụng lên hòm :
+ Các lực tác dụng lên hòm :

P , N , Fmst , lực kéo F
P , N , Fmst , lực kéo F

Ta có thể phân tích lực F thành -
Ta có thể phân tích lực F thành -
Fx // 0x , có độ lớn Fx = F cos
Fx // 0x , có độ lớn Fx = F cos





-
-
Fy // 0y , có độ lớn Fy = F sin
Fy // 0y , có độ lớn Fy = F sin







+Theo đl II Niu tơn ta có :
+Theo đl II Niu tơn ta có :


Chiếu lên các trục toạ độ 0x,oy ta

Chiếu lên các trục toạ độ 0x,oy ta
có : Fx - Fmst = 0 (1)
có : Fx - Fmst = 0 (1)




N + Fy - P = 0 (2)
N + Fy - P = 0 (2)


suy ra: N=P F
suy ra: N=P F
y
y


F
F
ms
ms
=
=


(mg Fsin
(mg Fsin


)

)
Từ (1) và (2) ta được:
Từ (1) và (2) ta được:

0FNPF
mst
=+++
+à
à
=à=+à
cossin
mg
Fmg.)cossin(F
t
t
tt
F

Fx
y
x
N
Fms
P
Fy



Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học

2-
2-


Vật chuyển động theo phương thẳng đứng (chuyển
Vật chuyển động theo phương thẳng đứng (chuyển
động của thang máy )
động của thang máy )
.
.



Bài toán:
Bài toán:



Trong một thang máy có treo lực kế. Một người đứng
Trong một thang máy có treo lực kế. Một người đứng
trong thang máy treo một vật có khối lượng m = 10 kg vào
trong thang máy treo một vật có khối lượng m = 10 kg vào
lực kế . Hỏi độ chỉ của lực kế và so sánh độ chỉ này với
lực kế . Hỏi độ chỉ của lực kế và so sánh độ chỉ này với
trọng lực của vật trong các trường hợp sau:
trọng lực của vật trong các trường hợp sau:

a) Thang máy chuyển động thẳng đều xuống dưới.
a) Thang máy chuyển động thẳng đều xuống dưới.





b) thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới
b) thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới
với gia tốc a = g/10 .
với gia tốc a = g/10 .



c) Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới với
c) Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới với
gia tốc a= g/10 .
gia tốc a= g/10 .



d) Thang máy rơi tự do. Lấy g= 9,8m/s2.
d) Thang máy rơi tự do. Lấy g= 9,8m/s2.


F
dh
P
x

Giải
Giải



+ Vật kháo sát : là vật treo trên lực kế . Vật treo trên trần thang
+ Vật kháo sát : là vật treo trên lực kế . Vật treo trên trần thang
máy lên có cùng gia tốc chuyển động với thang máy.
máy lên có cùng gia tốc chuyển động với thang máy.



+ Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, trục 0x thẳng đứng hướng
+ Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất, trục 0x thẳng đứng hướng
xuống dưới ( cùng chiều chuyển động của thang máy).
xuống dưới ( cùng chiều chuyển động của thang máy).



+ Lực tác dụng lên vật : trọng lực P, lực đàn hồi F
+ Lực tác dụng lên vật : trọng lực P, lực đàn hồi F
đh
đh


. Độ lớn của

. Độ lớn của
lực đàn hồi bằng số chỉ của lực kế.
lực đàn hồi bằng số chỉ của lực kế.



+ Theo đl II Niu tơn ta có :
+ Theo đl II Niu tơn ta có :

Chiếu lên trục toạ độ 0x : P F
Chiếu lên trục toạ độ 0x : P F
đh
đh
= ma.
= ma.



Lực kế chỉ Fđh = P - ma = m(g- a)
Lực kế chỉ Fđh = P - ma = m(g- a)

a) Thang máy chuyển động thẳng đều a = 0 ,
a) Thang máy chuyển động thẳng đều a = 0 ,


nên lực kế chỉ F
nên lực kế chỉ F
đh
đh
= P

= P

b) Thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, a
b) Thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, a




v , a > 0 và a= 0,98m/s2.
v , a > 0 và a= 0,98m/s2.

Lực kế chỉ F
Lực kế chỉ F
đh
đh
= P - ma = m(g- a) = 10( 9,8 - 0,98) = 88,2N <P .
= P - ma = m(g- a) = 10( 9,8 - 0,98) = 88,2N <P .

c) Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới , a
c) Thang máy chuyển động chậm dần đều xuống dưới , a


v ,
v ,
a<0 và a = - 0,98m/s2
a<0 và a = - 0,98m/s2

Lực kế chỉ Fđh = P - ma = m(g- a)=
Lực kế chỉ Fđh = P - ma = m(g- a)=

=10( 9,8 + 0,98) = 107,8 N > P .
=10( 9,8 + 0,98) = 107,8 N > P .

d) Khi thang máy rơi tự do : a = g .
d) Khi thang máy rơi tự do : a = g .

Lực kế chỉ F
Lực kế chỉ F
đh
đh
= P - ma = m(g- a) = 0
= P - ma = m(g- a) = 0
amFP
dh
=+
P
F
đh


Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học

3- Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.
3- Chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng.



Bài toán:

Bài toán:


Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh
Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh
mặt phẳng nghiêng góc
mặt phẳng nghiêng góc

Hệ số ma sát trượt là = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng
Hệ số ma sát trượt là = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng
nghiêng là l= 1m Lấy g=10m/s2
nghiêng là l= 1m Lấy g=10m/s2



a) Tính gia tốc chuyển động của vật.
a) Tính gia tốc chuyển động của vật.



b) Tính thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng
b) Tính thời gian và vận tốc khi vật đến cuối mặt phẳng
nghiêng.
nghiêng.



c) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên
c) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên
mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt vẫn là 0,3464.

mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt vẫn là 0,3464.





Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại
Tính quãng đường vật trượt được cho đến khi dừng lại




trên mặt phẳng ngang.
trên mặt phẳng ngang.




à
0
30
=


Giải
Giải
P

x
a)

a)
Gia tốc chuyển động của vật trên mặt
Gia tốc chuyển động của vật trên mặt
phẳng nghiêng:
phẳng nghiêng:


+ Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất ,
+ Chọn hệ qui chiếu gắn với mặt đất ,
trục toạ độ xoy như hình vẽ .
trục toạ độ xoy như hình vẽ .


+ Lực tác dụng lên vật :
+ Lực tác dụng lên vật :


+ Theo định luật II Niu tơn ta có:
+ Theo định luật II Niu tơn ta có:


(1)
(1)


+ Chiếu (1) lên trục 0x :
+ Chiếu (1) lên trục 0x :
Px - Fms = ma (2) , Px = P
Px - Fms = ma (2) , Px = P
sin

sin






+ Chiếu (1) lên trục 0y : - Py + N = 0
+ Chiếu (1) lên trục 0y : - Py + N = 0
(3)
(3)
suy ra N = Py = P cos
suy ra N = Py = P cos


Fms =
Fms =


Py =
Py =


Pcos
Pcos




+Thay vào (2) ta được gia tốc của vật trên

+Thay vào (2) ta được gia tốc của vật trên
mặt phẳng nghiêng :
mặt phẳng nghiêng :


amFNP
mst
=++
)cos(singa
à=
N
Py
Px
y
Fms
ms
F,N,P



b) Thời gian vật trượt hết dốc là thời gian vật đi hết quãng đường
b) Thời gian vật trượt hết dốc là thời gian vật đi hết quãng đường
S .
S .

Vận tốc của vật ở cuối dốc: v = at = 2m/s.
Vận tốc của vật ở cuối dốc: v = at = 2m/s.

c) Quãng đường vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
c) Quãng đường vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.

+ Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực P , phản lực N', lực ma sát
+ Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực P , phản lực N', lực ma sát
F'ms
F'ms



+ Theo định luật II Niu tơn :
+ Theo định luật II Niu tơn :



+ Chiếu lên trục 0x' : - F'ms = ma'
+ Chiếu lên trục 0x' : - F'ms = ma'



Chiếu lên trục 0y' : -P + N' = 0 suy ra N' = P = mg
Chiếu lên trục 0y' : -P + N' = 0 suy ra N' = P = mg


s1
a
S2
t
==
s1

a
s2
t
==
'
'
ms
'
amFNP
=++
'
'
ms
'
amFNP
=++
'am'NPF
'
ms
'
=++
g'aPms'F
à=à=
X
P
N
Y
F
ms

+
+
Quãng đường vật trượt cho đến khi dừng
Quãng đường vật trượt cho đến khi dừng
lại được xác định từ công thức:
lại được xác định từ công thức:


v
v
2
2
v
v
2
2
0
0
= 2a s , v
= 2a s , v
0
0
là vận tốc của vật ở
là vận tốc của vật ở
chân mặt phẳng nghiêng.
chân mặt phẳng nghiêng.

Khi dừng lại v = 0
Khi dừng lại v = 0
a2
v
s
0
2

=


Phương pháp động lực học
Phương pháp động lực học

4- Xét chuyển động của hệ vật
4- Xét chuyển động của hệ vật
trong hệ qui chiếu quán tính.
trong hệ qui chiếu quán tính.



Bài toán
Bài toán
: vật có khối lượng m đứng yên
: vật có khối lượng m đứng yên
ở đỉnh một cái nêm nhờ ma sát . Tìm thời
ở đỉnh một cái nêm nhờ ma sát . Tìm thời
gian vật trượt hết nêm khi nêm chuyển
gian vật trượt hết nêm khi nêm chuyển
động nhanh dần đều sang trái với gia

động nhanh dần đều sang trái với gia
tốc a
tốc a
0,
0,
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và
. Hệ số ma sát trượt giữa vật và
mặt nêm là
mặt nêm là
à
N
a
0
P
F
qt
x
Chiều dài của nêm là l, góc nghiêng của nêm là

Giả sử a
0
<cotg

y
Fms