Đề thi học kì 1 môn toán 8 tỉnh hà nam năm học 2016 2017(có đáp án)

Bài 4

a) tứ giác ANHI là hình chữ nhật suy ra AH = NI
b) chứng minh 3 điểm E, A, K thẳng hàng và EA = AK
có thể dựa vào tứ giác AENI và ANIK là hình bình hành suy ra AE = AK =
NI và AE ; AK cùng song song với NI nên E, A, K thẳng hàng
c) ta có góc CEH = góc CHE; góc AEH = góc AHE nên suy ra góc AEC =
góc AHC = 900 . Tương tự có góc AKB = 900 suy ra tứ giác BCEK là hình
thang vuông.
Bài 5.
2
A = x 2 − 2xy + 2y 2 + 2x − 10y + 2033 = ( x − y ) + y 2 + 2x − 10y + 2033
A = ( x − y ) + 2(x − y) + 1 + y 2 − 8y + 16 + 2016
2

= ( x − y + 1) + ( y − 4 ) + 2016
Suy ra A ≥ 2016 ; dấu = khi x = 3 và y = 4
Vậy MinA = 2016 khi x = 3 và y = 4
2

2