Ứng dụng phương pháp phân tích bảng s p trong thiết kế đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan nội dung số tự nhiên lớp 2

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

QUẢN THỊ HẢO

ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
BẢNG S-P TRONG THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NỘI DUNG
SỐ TỰ NHIÊN LỚP 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học

HÀ NỘI - 2016


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

QUẢN THỊ HẢO

ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
BẢNG S-P TRONG THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NỘI DUNG
SỐ TỰ NHIÊN LỚP 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
TS. PHẠM ĐỨC HIẾU

HÀ NỘI - 2016


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng cảm sâu sắc đến thầy giáo Phạm Đức Hiếu,
ngƣời đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ chúng em trong suốt thời gian nghiên
cứu và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học
cùng các thầy cô của trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội 2 – những ngƣời thầy,
ngƣời cô luôn nhiệt tình giảng dạy, không chỉ truyền thụ những kiến thức mà
thầy cô còn cho chúng em những kinh nghiệm sống trong suốt quá trình học
tập tại trƣờng. Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong thƣ viện nhà
trƣờng đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình tìm tòi và
nghiên cứu đề tài.
Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn tới cô giáo chủ nhiệm và các em học sinh
lớp 2G trƣờng Tiểu học Nhật Tân – Kim Bảng – Hà Nam đã tạo điều kiện cho
em trong quá trình thực hiện đề tài.
Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn đến bố mẹ của em – ngƣời đã luôn lo lắng,
quan tâm và động viên em vƣợt qua mọi khó khăn trong suốt thời gian em học
tập xa nhà.
Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những ngƣời bạn –
những ngƣời đã luôn bên cạnh động viên, giúp đỡ và quan tâm em trong suốt
thời gian vừa qua.
Em xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 4 năm 2016
Ngƣời thực hiện
Quản Thị Hảo


LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Những kết quả và các
số liệu trong luận văn chƣa đƣợc công bố dƣới bất cứ hình thức nào. Tôi hoàn
toàn chịu trách nhiệm về sự cam đoan này.

Hà Nội, tháng 4 năm 2016
Ngƣời thực hiện
Quản Thị Hảo


DANH MỤC VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt

Học sinh

HS

Giáo viên

GV

Giáo viên chủ nhiệm

GVCN

Student – Problem

S-P

Hệ số chú ý của học sinh

CS

Hệ số chú ý của câu hỏi

CP

Học sinh thứ nhất

S1

Câu hỏi 1

P1

Tổng điểm

TĐ


MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU……………………………………………………………........

1

1. Lý do chọn đề tài…………………………………………………........

1

2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………….....

2

2.1. Mục đích nghiên cứu………………………………………………...

2

2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………..

2

3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu……………………………………...

3

3.1. Khách thể nghiên cứu………………………………………………..

3

3.2. Đối tƣợng nghiên cứu………………………………………………..

3

4. Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………………....

3

5. Phạm vi nghiên cứu……………………………………………………

3

6. Cấu trúc của khóa luận………………………………………………...

3

NỘI DUNG………………………………………………………………

4

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
BẢNG S-P TRONG ĐÁNH GIÁ HỌC TẬP SỐ TỰ NHIÊN CỦA
HỌC SINH LỚP 2………………………………………………………..

4

1.1. Cơ sở lí luận của phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá
học tập số tự nhiên của học sinh lớp 2…………………………………...

4

1.1.1. Kiểm tra và đánh giá trong quá trình dạy học……………………..

4

1.1.1.1. Khái niệm kiểm tra, đánh giá……………………………………

4

1.1.1.2. Vai trò kiểm tra đánh giá………………………………………...

5

1.1.1.3. Các hình thức kiểm tra đánh giá trong dạy học Toán ở Tiểu học

6

1.1.2. Phƣơng pháp S-P…………………………………………………..

7

1.1.2.1. Bảng S-P (Student – Problem Chart)……………………………

7

1.1.2.2. Sắp xếp bảng S-P ………………………………………………..

8

1.1.2.3. Đƣờng S và đƣờng P…………………………………………….

8


Trang
1.1.2.4. Hệ số sai biệt và hệ số chú ý…………………………………….

9

1.1.2.5. Chẩn đoán tình trạng học sinh và câu hỏi……………………….

12

1.1.2.6. Ví dụ……………………………………………………………..

14

1.1.3. Dạy học số tự nhiên trong chƣơng trình Toán 2…………………..

17

1.1.3.1. Mục tiêu dạy học số tự nhiên trong chƣơng trình Toán 2……….

17

1.1.3.2. Nội dung dạy học số tự nhiên trong chƣơng trình Toán 2……...

18

Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BẢNG S-P TRONG ĐÁNH
GIÁ HỌC TẬP SỐ TỰ NHIÊN CỦA HỌC SINH LỚP 2………………

20

2.1. Quy trình vận dụng phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá
học tập số tự nhiên của học sinh lớp 2…………………………………..

20

2.2. Thiết kế đề kiểm tra trắc nghiệm để đánh giá kết quả học tập nội
dung số tự nhiên của học sinh lớp 2……………………………………...

25

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM………………………………...

28

3.1. Mục đích thực nghiệm……………………………………………….

28

3.2. Đối tƣợng, phạm vi thực nghiệm……………………………………

28

3.3. Nội dung thực nghiệm……………………………………………….

28

3.3.1. Chuẩn bị thực nghiệm……………………………………………..

28

3.3.2. Tiến hành thực nghiệm…………………………………………….

28

3.4. Kết quả thực nghiệm………………………………………………...

29

3.4.1. Kết quả thực nghiệm dựa vào phƣơng pháp phân tích bảng S-P….

30

3.4.2. Kết quả xin ý kiến GVCN…………………………………………

35

KẾT LUẬN………………………………………………………………

37

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


MỤC LỤC BẢNG
Trang
Bảng 1.1. Bảng S-P…………………………………………………..

8

Bảng 1.2. Bảng DB(M)……………………………………………….

10

Bảng 1.3. Bảng phân tích chẩn đoán học HS...……………………….

12

Bảng 1.4. Bảng phân tích chẩn đoán câu hỏi………………………...

13

Bảng 1.5. Bảng kết quả trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm của 10 HS…..

14

Bảng 1.6. Bảng S-P cùng đƣờng S và đƣờng P tƣơng ứng…………..

15

Bảng 1.7. Bảng kết quả đánh giá HS…….……………………………

16

Bảng 1.8. Bảng kết quả đánh giá câu hỏi…………………………….

17

Bảng 2.1. Bảng phân phối các loại câu hỏi…………………………...

21

Bảng 3.1. Bảng kết quả trả lời 20 câu hỏi trắc nghiệm của 34 HS…...

29

Bảng 3.2. Bảng S-P cùng đƣờng S và đƣờng P tƣơng ứng…………...

31

Bảng 3.3. Bảng kết quả đánh giá HS………………………………….

32

Bảng 3.4. Bảng kết quả đánh giá câu hỏi……………………………..

34


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trên thế giới nói chung cũng nhƣ Việt Nam nói riêng thì giáo dục và đào
tạo là một vấn đề quan trọng trong việc giáo dục tri thức và nhân cách của
mỗi con ngƣời. Dạy học không chỉ dừng lại ở việc trang bị cho HS những
kiến thức mà còn tạo cho HS một thói quen tự giác, độc lập, sáng tạo để có
thể thích nghi với mọi hoàn cảnh cụ thể của đời sống xã hội. Vì vậy cần phải
đổi mới các phƣơng pháp dạy học. Đổi mới phƣơng pháp dạy học tức là phải
kết hợp hài hòa, vận dụng linh hoạt các ƣu điểm của phƣơng pháp dạy học
trong từng tình huống cụ thể. Nhất là việc kết hợp giữa phƣơng pháp dạy,
phƣơng pháp học và phƣơng pháp kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học.
Hiện nay, ở Tiểu học việc kiểm tra, đánh giá HS đang có nhiều đổi mới.
Tuy nhiên việc kiểm tra, đánh giá vẫn còn tồn tại nhiều hạn chế. Mặc dù đã có
nhiều cách kiểm tra đánh giá HS nhƣng GV vẫn chƣa nắm rõ đƣợc đặc điểm
học tập của mỗi HS, chƣa phân biệt chất lƣợng, độ khó của các câu hỏi cho
phù hợp với HS của mình.

Phƣơng pháp phân tích bảng S-P là phƣơng pháp phân tích dựa trên đồ
hình hóa tình trạng trả lời của HS, có hiệu quả chẩn đoán thành tích cũng nhƣ
loại hình học tập của HS. Từ đó mà GV có những điều chỉnh thích hợp trong
hoạt động dạy học để nâng cao chất lƣợng dạy học. Ứng dụng phƣơng pháp
phân tích bảng S-P sẽ phân tích đƣợc biểu hiện trả lời câu hỏi của HS để từ đó
cung cấp thông tin về câu hỏi kiểm tra. Phƣơng pháp này giúp GV lựa chọn
đƣợc những câu hỏi chất lƣợng cao, đồng thời xác định và điều chỉnh các câu
hỏi chƣa phù hợp với HS.
Môn Toán là một môn khoa học lý thuyết gắn liền thực hành, do đó song
song với việc cung cấp kiến thức về lý thuyết cần xây dựng hệ thống câu hỏi,
bài tập vận dụng cho HS. Thông qua trả lời các câu hỏi sẽ rèn luyện cho HS

1


khả năng vận dụng kiến thức đồng thời củng cố và phát triển lý thuyết đã học,
nâng cao năng lực nhận thức, rèn luyện trí thông minh cho các em. Xây dựng
các bài trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá HS là hoàn toàn hợp lý.
Bởi kiểm tra đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan giúp HS tự
đánh giá đƣợc khả năng nhận thức và khả năng lĩnh hội của mình, hứng thú
khi học, đồng thời giúp GV đánh giá năng lực học của HS một cách chính
xác, khách quan và khoa học nhất.
Dạy học số tự nhiên chiếm phần lớn nội dung học của HS Tiểu học. Bởi
vậy, việc ứng dụng phƣơng pháp phân tích bảng S-P để đánh giá việc học tập
số tự nhiên của HS có vai trò to lớn trong việc giảng dạy môn Toán. Mặt
khác, phƣơng pháp phân tích bảng S-P là phƣơng pháp mới với nền giáo dục
ở Việt Nam, chƣa đƣợc GV áp dụng trong kiểm tra, đánh giá học tập của HS.
Vì những lí do trên nên tôi chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp phân tích
bảng S-P trong thiết kế đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan nội dung số tự
nhiên lớp 2”.

2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài này là tìm hiểu và ứng dụng phƣơng
pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá thành tích học tập số tự nhiên của HS
lớp 2 nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh
giá học tập.
- Xây dựng quy trình vận dụng phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong
đánh giá học tập số tự nhiên của HS lớp 2 và thiết kế một số đề kiểm tra trắc
nghiệm về nội dung số tự nhiên trong chƣơng trình Toán lớp 2 để đánh giá
HS.

2


- Thực nghiệm vận dụng phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong thiết kế
đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan nội dung số tự nhiên lớp 2.
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học số tự nhiên ở lớp 2.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá học tập số tự nhiên của
HS lớp 2.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu lí luận.
- Phƣơng pháp xử lí số liệu.
- Phƣơng pháp thực nghiệm.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung dạy học số tự nhiên lớp 2 theo chƣơng trình sách giáo khoa

hiện hành do Bộ giáo dục và Đào tạo ban hành năm 2001.
- Thực nghiệm tại trƣờng Tiểu học Nhật Tân – Kim Bảng – Hà Nam.
6. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục và tài liệu tham khảo,
nội dung chính của khóa luận bao gồm:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận của phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh
giá học tập số tự nhiên của học sinh lớp 2
Chƣơng 2: Phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá học tập số tự
nhiên của học sinh lớp 2
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

3


NỘI DUNG
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
BẢNG S-P TRONG ĐÁNH GIÁ HỌC TẬP SỐ TỰ NHIÊN
CỦA HỌC SINH LỚP 2
1.1. Cơ sở lí luận của phƣơng pháp phân tích bảng S-P trong đánh giá
học tập số tự nhiên của học sinh lớp 2
1.1.1. Kiểm tra và đánh giá trong quá trình dạy học
1.1.1.1. Khái niệm kiểm tra, đánh giá
a. Khái niệm kiểm tra
Theo từ điển Tiếng Việt, kiểm tra là sự xem xét tình hình thực tế để đánh
giá, nhận xét [8; 523].
Theo tác giả Trần Bá Hoành: “Việc kiểm tra cung cấp những dữ liệu,
những thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá” [5; 13].
Nhƣ vậy, kiểm tra là thuật ngữ chỉ cách thức hoạt động của GV sử dụng
để thu thập thông tin về biểu hiện kiến thức, kĩ năng và thái độ của HS trong
học tập nhằm cung cấp dữ kiện làm cơ sở cho việc đánh giá.

Tóm lại, kiểm tra chỉ là hình thức và phƣơng tiện cụ thể góp phần vào
quá trình đánh giá. Thông qua kết quả của bài kiểm tra, GV sẽ có những
thông tin cần thiết để xác nhận kết quả học tập của HS, những thông tin để có
thể chuẩn đoán đƣợc kĩ năng học tập của HS trong những giai đoạn học tập
tiếp theo đối với môn học.
b. Khái niệm đánh giá
Trong lĩnh vực giáo dục có rất nhiều định nghĩa về đánh giá. Tuy nhiên,
tùy thuộc vào mục đích đánh giá, cấp độ đánh giá và đối tƣợng đánh giá mà
mỗi định nghĩa đều nhấn mạnh vào khía cạnh nào đó của lĩnh vực cần đánh
giá.
Theo quan điểm Triết học, đánh giá là một thái độ đối với những hiện

4


tƣợng xã hội, hoạt động hành vi ứng xử của con ngƣời, xác định những giá trị
của chúng tƣơng xứng với các nguyên tắc và chuẩn mực đạo đức nhất định,
đƣợc xác định bằng vị trí xã hội, thế giới quan, trình độ văn hóa [7; 11].
Theo Beeby: “Đánh giá là sự thu thập và lí giải một cách có hệ thống
những bằng chứng dẫn tới sự phán xét về giá trị theo quan điểm hành động”
[8; 8].
Theo P. E. Griffin (1996): “Đánh giá là đƣa ra phán quyết về giá trị của
một sƣ kiện, nó bao hàm việc thu thập thông tin sử dụng trong việc định giá
của một chƣơng trình, một sản phẩm, một tiến trình, mục tiêu hay tiềm năng
ứng dụng của một cách thức đƣa ra nhằm mục đích nhất định” [8; 8].
Theo R.F.Marger: “Đánh giá là việc miêu tả tình hình của học sinh và
giáo viên để quyết định công việc cần phải tiếp tục và giúp học sinh tiến bộ”
[8; 8]
Tác giả Trần Thị Tuyết Oanh cho rằng: “đánh giá kết quả học tập là quá
trình thu thập và xử lí thông tin về trình độ, khả năng mà ngƣời học thực hiện

các mục tiêu học tập đã xác định, nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sƣ
phạm của giáo viên, cho nhà trƣờng và bản thân học sinh để giúp họ học tập
tiến bộ hơn” [8; 12].
Tóm lại đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, rút ra những
kết luận hoặc phán đoán về trình độ, phẩm chất của ngƣời học, hoặc đƣa ra
những quyết định về việc dạy học dựa trên cơ sở những thông tin đã thu thập
đƣợc một cách hệ thống trong quá trình kiểm tra.
1.1.1.2. Vai trò kiểm tra đánh giá
Kiểm tra đánh giá là hoạt động thƣờng xuyên của GV trong quá trình
dạy học, vì vậy hoạt động này có ý nghĩa rất quan trọng đối với cả ngƣời dạy
và ngƣời học.
Kiểm tra đánh giá là hoạt động nhằm thu thập thông tin về kiến thức, kĩ

5


năng và thái độ của HS trong học tập, trên cơ sở đó GV có thể đánh giá đƣợc
quá trình học tập của HS.
Hoạt động đánh giá làm sáng tỏ mức độ đạt đƣợc và chƣa đạt đƣợc về
các mục tiêu dạy học, tình trạng kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS đối chiếu
với yêu cầu của chƣơng trình, đồng thời còn phát hiện những nguyên nhân sai
sót, giúp HS điều chỉnh hoạt động học.
Đánh giá hình thành ở HS nhu cầu, thói quen tự kiểm tra, đánh giá, giáo
dục động cơ, thái độ đúng đắn. Đồng thời, cung cấp cho HS những thông tin
ngƣợc để điều chỉnh hoạt động học tập của mình, khuyến khích HS có ý thức
rèn luyện, bồi dƣỡng tinh thần trách nhiệm và hình thành thói quen tốt trong
học tập.
Đánh giá cung cấp cho GV những thông tin để đƣa ra những quyết định
phù hợp liên quan tới hoạt động giảng dạy, cung cấp cho GV thông tin để
đánh giá hiệu quả giảng dạy của chính mình. Ngoài ra, đánh giá còn là cơ sở

để GV điều chỉnh, hoàn thiện hoạt động học của HS và hƣớng dẫn HS tự điều
chỉnh, tự hoàn thiện hoạt động học của mình.
Nhƣ vậy, kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS là một khâu có vai
trò quan trọng trong quá trình dạy học.
1.1.1.3. Các hình thức kiểm tra đánh giá trong dạy học Toán ở Tiểu học
- Quan sát
- Vấn đáp
- Viết
Có 2 hình thức kiểm tra viết: trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách
quan:
+ Trắc nghiệm khách quan là bài kiểm tra, trong đó nhà sƣ phạm đƣa ra
các mệnh đề và có các câu trả lời khác nhau, yêu cầu ngƣời học phải chọn đáp
án phù hợp.

6


+ Trắc nghiệm tự luận là bài kiểm tra trong đó nhà sƣ phạm đƣa ra một
hoặc nhiều yêu cầu đôi khi là bài toán nhận thức và đòi hỏi ngƣời học phải
phân tích các yêu cầu hoặc giải quyết các bài toán.
1.1.2. Phương pháp S-P
1.1.2.1. Bảng S-P ( Student-Problem Chart)
Bảng S-P đƣợc đề xuất bởi Takahiro Sato vào năm 1969. Bảng S-P đƣợc
dùng để sắp xếp, phân tích và phân loại kết quả học tập của HS và câu hỏi
trắc nghiệm dựa trên hệ số chú ý của học sinh (CS, Caution Index for
Students) và hệ số chú ý của câu hỏi (CP, Caution Index for Items) [13, 75].
Năm 1984, Sato đã nghiên cứu các phƣơng pháp đánh giá đƣợc sử dụng
ở Nhật Bản và kết quả cho thấy rằng phƣơng pháp phân tích bảng S-P là một
công cụ đánh giá quan trọng trong Tiểu học và các trƣờng Trung học
[11,108].

Các hệ số đánh số đƣợc sử dụng trong bảng S-P bao gồm: hệ số sai biệt,
hệ số chú ý của học sinh (CS, Caution Index for Students) và hệ số chú ý của
câu hỏi (CP, Caution Index for Items ) và hệ số đồng nhất [11, 108].
Giả sử giáo viên dùng n câu hỏi trắc nghiệm khách quan để đánh giá chất
lƣợng học tập của N học sinh. Tất cả n câu hỏi đều sử dụng hình thức ghi
điểm nhị phân (trả lời đúng ghi 1 điểm, trả lời sai hoặc không trả lời ghi 0).
Tình trạng trả lời n câu hỏi của N học sinh có thể sắp xếp thành một ma trận
N × n. Ma trận điểm số này đƣợc gọi là bảng S-P nguyên thủy. Nhƣ vậy, một
bảng S-P nguyên thủy có dạng: [2; 73]
X = [ xij ]N×n
Trong đó:
xij là điểm số học sinh thứ i đạt đƣợc tại câu hỏi j.
i = 1, 2, …, N ; j = 1, 2, …, n

7


Bảng 1.1. Bảng S-P
Câu hỏi

Số câu hỏi
Pj, j = 1, 2, 3,…, n

Tổng điểm

CS

Học sinh
Cao
Số học sinh

CSi

X = [ xij

Si, i = 1, 2, 3,…, N
Tổng số HS trả lời đúng

Thấp
Nhiều

CP

ít

CPj
[13; 76]

Trong bảng S-P, X là ma trận có N hàng và n cột.
Trong đó: xij = 1 nếu học sinh trả lời đúng câu hỏi

xij = 0 nếu học sinh trả lời sai hoặc không trả lời câu hỏi
1.1.2.2. Sắp xếp bảng S-P
Gọi tổng điểm của học sinh thứ i là xi* = ∑
Tổng số học sinh trả lời đúng câu hỏi thứ j là x*j = ∑
Bảng S-P nguyên thủy đƣợc sắp xếp sao cho thỏa mãn:

x1* ≥ x2* ≥ … ≥ xN* và x*1 ≥ x*2 ≥ … ≥ x*n
1.1.2.3. Đường S và đường P
a. Đƣờng S

Đối với một HS, từ trái sang phải đếm ra số câu hỏi bằng đúng tổng
điểm của HS đó, sau đó vẽ một đƣờng phân chia ở phía trái. Lần lƣợt vẽ
đƣờng phân chia với tất cả các HS rồi nối các đƣờng phân chia này bằng các
đoạn thẳng nằm ngang, sẽ tạo thành một đƣờng dạng bậc thang, đƣờng mới
tạo đƣợc gọi là đƣờng S [2; 73].
8


b. Đƣờng P
Đối với một câu hỏi, từ trên xuống dƣới đếm ra số HS bằng đúng số
ngƣời trả lời đúng của câu hỏi đó, sau đó vẽ một đƣờng phân chia ở phía
dƣới. Nối các đƣờng phân chia này bằng các đoạn thẳng thẳng đứng, sẽ tạo
thành một đƣờng dạng bậc thang, đƣờng mới tạo đƣợc gọi là đƣờng P.
Khi bên trái đƣờng S hoặc phía trên đƣờng P đều là 1, chúng ta gọi tình
trạng này là tổ hình phản ứng “thƣớc đo hoàn mĩ”. Khi đó, đƣờng S và đƣờng
P sẽ trùng nhau [2; 74].
1.1.2.4. Hệ số sai biệt và hệ số chú ý
a. Hệ số sai biệt
Theo bài báo nghiên cứu về phƣơng pháp phân tích bảng S-P và ứng
dụng trong đánh giá thành tích học tập môn vật lí của thầy Phạm Đức Hiếu,
Sheu Tian – Wei và Masatake Nagai hệ số sai biệt đƣợc trình bày nhƣ sau:
Để đo mức độ tách biệt giữa đƣờng S và và đƣờng P, chúng ta sử dụng
hệ số sai biệt. Công thức tính hệ số sai biệt đƣợc Sato Takahiro đề ra nhƣ sau:
̅

D* =

̅

Trong đó, với số HS là N, số câu hỏi là n, tỉ lệ trả lời đúng bình quân là

̅=

∑

∑

, thì:

và P trong bảng S-P thực tế;

̅ là phần diện tích giữa hai đƣờng cong S
̅ là phần diện tích giữa hai đƣờng cong

S và P khi hai đƣờng này là các đƣờng phân phối lũy tích của phân phối nhị
thức.
̅ ), có thể dùng công thức sau để tính giá trị:

Đối với

̅)=∑
với aij = max {

{

∑

∑

∑

} }; bij = max {

{

9

}

}


̅ phức tạp và tốn thời gian, Sato đã đề xuất

Do việc tính toán
công thức tính gần đúng sau:

̅ = 4Nn̅ (1 − ̅ ) DB (M)
với M = G [ √Nn+0,5 ] là giá trị nguyên Gauss. Giá trị của DB (M) tìm đƣợc
bằng cách thay giá trị M vào bảng 1.2.
Bảng 1.2. Bảng DB(M)
M

DB(M)

M

DB(M)

M

DB(M)

M

DB(M)

M

DB(M)

11

0,278

29

0,355

47

0,384

65

0,402

83

0,413

12

0,285

30

0,358

48

0,385

66

0,403

84

0,413

13

0,291

31

0,360

49

0,386

67

0,404

85

0,414

14

0,296

32

0,362

50

0,387

68

0,404

86

0,414

15

0,302

33

0,364

51

0,388

69

0,405

87

0,415

16

0,307

34

0,366

52

0,389

70

0,405

88

0,415

17

0,312

35

0,367

53

0,390

71

0,406

89

0,416

18

0,317

36

0,369

54

0,391

72

0,407

90

0,416

19

0,321

37

0,370

55

0,392

73

0,408

91

0,417

20

0,326

38

0,372

56

0,393

74

0,408

92

0,417

21

0,330

39

0,373

57

0,394

75

0,409

93

0,418

22

0,334

40

0,375

58

0,395

76

0,409

94

0,418

23

0,337

41

0,377

59

0,396

77

0,410

95

0,419

24

0,341

42

0,378

60

0,397

78

0,410

96

0,419

25

0,344

43

0,380

61

0,398

79

0,411

97

0,419

26

0,347

44

0,381

62

0,399

80

0,411

98

0,420

27

0,350

45

0,382

63

0,400

81

0,412

99

0,420

28

0,353

46

0,383

64

0,401

82

0,412

100

0,420

10


Thông thƣờng, giá trị tiêu chuẩn của D* đƣợc lấy là 0,5. Khi D* > 0,65
hoặc D* > 0,4, cho thấy trắc nghiệm hàm chứa yếu tố dị chất, đối với tổ hình
phản ứng của HS cần chú ý, đối với các câu hỏi cần tiến hành xem xét và thực
hiện những thay đổi thích hợp.
b. Hệ số chú ý
Hệ số chú ý là một loại hệ số mà phƣơng pháp phân tích bảng S-P sử
dụng nhằm cá biệt hóa HS và câu hỏi. Có hai loại hệ số chú ý: hệ số chú ý HS
(CS, Caution Index for Students) và hệ số chú ý câu hỏi (CP, Caution Index
for Items).
Công thức chung để tính hệ số chú ý là:
Hệ số chú ý =

Sai khác giữa tổ hình phản ứng thực tế và tổ hình phản ứng hoàn mĩ
Sai khác lớn nhất đối với tổ hình phản ứng hoàn mĩ

Qua một số biến đổi, có thể thu đƣợc công thức tính hệ số chú ý của HS
và hệ số chú ý câu hỏi nhƣ sau:

- Hệ số chú ý của HS thứ i đƣợc tính bằng công thức sau:
CSi = 1
Trong đó: ̅= ∑

−

∑
̅
∑
̅

=∑

và l =

- Hệ số chú ý của câu hỏi thứ j đƣợc tính bằng công thức sau:
CPj = 1−
Trong đó: ̅ =

∑

∑
̅
∑
̅

=∑

và l =

Khi hệ số chú ý càng lớn cho thấy tình trạng dị thƣờng của tổ hình phản
ứng càng nghiêm trọng. Khi hệ số chú ý càng nhỏ, hiện tƣợng dị thƣờng của
tổ hình phản ứng càng ít nghiêm trọng. Trong phạm vi sai số cho phép, Sato
đề ra các tiêu chuẩn phán đoán sau:

11


1. Khi hệ số chú ý (CS hoặc CP) nằm trong phạm vi từ 0 ~ 0,5, tình trạng
bất thƣờng của tổ hình phản ứng của câu hỏi hoặc HS ở mức độ bình thƣờng,
không nghiêm trọng.
2. Khi hệ số chú ý nằm trong phạm vi từ 0,5 ~ 0,75, tình trạng bất thƣờng
của tổ hình phản ứng ở mức độ nghiêm trọng, GV nên lƣu ý.
3. Khi hệ số chú ý lớn hơn 0,75, tình hình bất thƣờng của tổ hình phản ứng
là rất nghiêm trọng, GV phải đặc biệt chú ý.
1.1.2.5. Chẩn đoán tình trạng HS và câu hỏi
a. Tiêu chí phân loại HS
Dựa vào hệ số chú ý HS và tỉ lệ phần trăm trả lời đúng, tất cả các HS
đƣợc chia thành sáu nhóm nhƣ bảng 1.3.
Bảng 1.3. Bảng phân tích chẩn đoán HS
100%

A

A’

Học tập tốt, tính ổn định cao

Cẩu thả đại khái,
không cẩn thận

Phần 75%
trăm
trả
lời

50%

đúng

B

B’

Học tập tƣơng đối ổn định,

Thỉnh thoảng bất cẩn, chuẩn bị

cần chăm chỉ hơn

không chu đáo, cần nỗ lực hơn

C

C’

Học lực yếu, học tập không

Học tập rất không ổn định,

đủ, cần nỗ lực hơn

tùy tiện, không chuẩn bị đầy đủ

0

0.5
Hệ số chú ý học sinh

12

1


b. Tiêu chí phân loại câu hỏi
Dựa vào hệ số chú ý của câu hỏi và tỉ lệ phần trăm số ngƣời trả lời đúng
câu hỏi, tất cả các câu hỏi đƣợc chia thành bốn loại nhƣ bảng 1.4 biểu thị.
Bảng 1.4. Bảng phân tích chẩn đoán câu hỏi
100%
Phần

A

A’

trăm

Câu hỏi tốt

Câu hỏi dị tính

trả

B

B’

lời

Câu hỏi khó

Câu hỏi kém và cần sửa đổi

số
ngƣời 50%

đúng
0

0.5
Hệ số chú ý câu hỏi

13

1


1.1.2.6. Ví dụ
Bảng 1.5. Bảng kết quả trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm của 10 HS
( trả lời đúng được kí hiệu là 1; trả lời sai được kí hiệu là 0)

S-P

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

S1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

S2

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

S3

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

S4

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

S5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

S6

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

S7

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

S8

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

S9

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

S10

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

Kết quả kiểm tra đƣợc phân tích bằng phƣơng pháp phân tích bảng S-P
đƣợc thể hiện trong bảng 1.6.

14


Bảng 1.6. Bảng S-P cùng đường S và đường P tương ứng
Tổng
P6

điểm

1

1

10

1

0

1

9

1

1

1

1

9

1

0

1

1

1

9

1

1

1

1

0

1

9

1

1

1

1

1

1

0

9

1

1

1

1

1

1

1

0

9

1

1

1

1

1

1

1

0

0

8

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

6

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

6

10

10

10

10

9

8

8

8

6

5

84

S-P

P2

P4

P8

P9

P5

P3

P7 P10 P1

S5

1

1

1

1

1

1

1

1

S2

1

1

1

1

1

1

1

S3

1

1

1

1

1

0

S6

1

1

1

1

1

S7

1

1

1

1

S8

1

1

1

S9

1

1

S4

1

S1
S10
Số HS
đúng

Đƣờng S
Đƣờng P
Từ việc sắp xếp kết quả trả lời thu đƣợc ở bảng trên, áp dụng công thức
tính hệ số chú ý của HS. Hệ số chú ý của từng HS đƣợc tính nhƣ sau:
Chẳng hạn, hệ số chú ý của học sinh 5 và học sinh 2 là:
CS5 = 1−

CS2 = 1−

1 10+1 10+1 10+1 10+1 9+1 8+1 8+1 8+1 6+1 5 -10
(10+10+10+10+9+8+8+8+6+5) - 10

84
10

1 10+1 10+1 10+1 10+1 9+1 8+1 8+1 8+0 6+1 5 - 9
(10+10+10+10+9+8+8+8+6) - 9

84
10

84
10

84
10

= 0,00

= 0,29

Dựa vào công thức, tính tƣơng tự với 8 HS còn lại, thu đƣợc bảng kết quả
đánh giá HS nhƣ sau:
15


Bảng 1.7. Bảng kết quả đánh giá HS

Học sinh

Tỉ lệ đúng

CS

Loại

S1

60%

0,00

B

S2

90%

0,29

A

S3

90%

0,88

A’

S4

80%

0,00

A

S5

100%

0,00

A

S6

90%

0,88

A’

S7

90%

0,29

A

S8

90%

0,00

A

S9

90%

0,00

A

S10

60%

0,45

B

=> Dựa trên hệ số chú ý của HS và tỉ lệ phần trăm trả lời đúng, tất cả các HS
đƣợc chia thành các nhóm nhƣ bảng trên. Các HS thuộc các nhóm A’ cần điều

chỉnh phƣơng pháp học tập và trong quá trình dạy học đòi hỏi giáo viên cần
chú ý nhiều hơn những HS thuộc nhóm này.
Từ kết quả thu đƣợc ở bảng 1.6, áp dụng công thức tính hệ số chú ý của
câu hỏi. Hệ số chú ý của từng câu hỏi đƣợc tính nhƣ sau:
Chẳng hạn, hệ số chú ý của câu hỏi 2 và câu hỏi 6 là:
CP2 = 1−

CP6 = 1−

1 10+1 9+1 9+1 9+1 9+1 9+1 9+1 8+1 6+1 6-10
10+9+9+9+9+9+9+8+6+6-10

84
10

1 10+1 9+1 9+1 9+1 9+0 9+0 9+0 8+0 6+0 6-5
10+9+9+9+9 -5

84
10

84
10

84
10

1,00

0,00

Áp dụng công thức, tính tƣơng tự với 8 câu hỏi còn lại, thu đƣợc bảng kết quả
đánh giá câu hỏi ở bảng 1.8 nhƣ sau:

16


Bảng 1.8. Bảng kết quả đánh giá câu hỏi
Câu hỏi

Tỉ lệ đúng

CP

Loại

P1

60%

0,65

A’

P2

100%

1,00

A’

P3

80%

0,63

A’

P4

100%

1,00

A’

P5

90%

0,00

A

P6

50%

0,00

B

P7

80%

0,63

A’

P8

100%

1,00

A’

P9

100%

1,00

A’

P10

80%

0,00

A

=> Căn cứ vào hệ số chú ý câu hỏi và tỉ lệ phần trăm số ngƣời trả lời đúng câu
hỏi, tất cả các câu hỏi đƣợc chia thành các nhóm nhƣ bảng trên. Các câu hỏi
thuộc nhóm A’ cần đƣợc tiến hành điều chỉnh.
1.1.3. Dạy học số tự nhiên trong chương trình Toán 2
1.1.3.1. Mục tiêu dạy học số tự nhiên trong chương trình Toán 2
Dạy học về số và phép tính trong Toán 2 nhằm giúp HS:
- Biết đọc, viết các số trong phạm vi 1000.
- Biết đếm các số, bao gồm đếm theo thứ tự từ 1 đến 1000, đếm thêm một số
đơn vị nào đó.
- Biết so sánh các số có 3 chữ số.
- Biết viết các số có 3 chữ số thành tổng các trăm, chục, đơn vị và ngƣợc lại.
- Biết thực hiện phép cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100.
- Biết thực hiện phép cộng, trừ không nhớ trong phạm vi 1000.

17