Sáng kiến kinh nghiệm SKKN hướng dẫn học sinh khai thác bài toán tìm hai số khi biết tổng hiệu và tỉ số của chúng

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHAI THÁC BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG / HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA CHÚNG ”

1


PHẦN A: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
I. Lý do chọn đề tài
Để tiến kịp thời đại, phục vụ kịp thời cho sự nghiệp công nghiệp hoá , hiện đại hoá
đất nước, giáo dục tiểu học đã và đang trở thành mối quan tâm lớn của toàn xã hội. Bậc

2


tiểu học được coi là nền móng của hệ thống giáo dục quốc dân. Chất lượng giáo dục phổ
thông tuỳ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc tiểu học. Vì thế giáo dục tiểu học phải
chuẩn bị thật tốt về mọi mặt để học sinh tiếp tục học lên. Đồng thời giáo dục tiểu học có
trách nhiệm xây dựng một nền dân trí tối thiểu cho cả dân tộc. Chương trình giáo dục tiểu
học phải xây dựng một cách khoa học để có thể hình thành cho trẻ em từ 6 đến 11 tuổi
những cơ bản ban đầu hết sức quan trọng trong nhân cách con người Việt Nam hiện đại,
đáp ứng nhu cầu của nền kinh tế xã hội trong giai đoạn hiện tại cũng như trong tương lai.
Có thể nói, mỗi tri thức, kỹ năng, năng lực học sinh được rèn luyện ở bậc tiểu học sẽ
định hình những phẩm chất, nhân cách cho học sinh. những gì đã hình thành trong các em
sau này lớn lên khó mà thay đổi được. Vì vậy giáo viên Tiểu học là một nền giáo dục
toàn diện.
Nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện, môn toán chiếm một vị trí hết sức quan
trọng. Nó là một trong những môn học công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn
học khác. Nó chiếm thời gian khá lớn trong chương trình tiểu học. Môn toán rèn luyện

cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ của con
người.
Giải toán có lời văn là một nội dung trong môn toán. Dạng toán "Tìm hai số khi biết
tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số" là một trong dạng toán khó. Qua điều tra tôi thấy việc giảng

3


dạy ở thực tế chưa đạt hiệu quả cao. Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài toán
của học sinh còn khá lúng túng.
Trên cơ sở nhận thức được tầm quan trọng của môn học, nắm được thực tế ở lớp
giảng dạy. Là một giáo viên đã công tác nhiều năm trong ngành giáo dục, tôi mạnh dạn
xin đưa ra một số biện pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán "Tìm hai số khi biết
tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó" với mong muốn góp phần giúp học sinh sử dụng tốt sơ
đồ đoạn thẳng trong việc giải loại toán trên và có thể áp dụng biện pháp này trong các
dạng toán tương tự.
II. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, giáo dục ở trường Tiểu học Cẩm Thuỷ đưa ra biện
pháp khả thi nhằm giúp học sinh sử dụng tốt biện pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài
toán thuộc loại toán: "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó"
III. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, nghiên cứu tài liệu, giáo trình.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát, quan sát, đối thoại, tổng kết
kinh nghiệm, tổng hợp và sử lý số liệu.

4


IV. Đối tượng nghiên cứu

- Việc giảng dạy và tiếp thu bài toán "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2
số" của giáo viên và học sinh khối 4 trường tiểu học Cẩm Thuỷ.
V. Phạm vi nghiên cứu
Do thời gian và khuôn khổ của mộtần là số lớn.
- Số lớn:
( Gv kết hợp vẽ sơ đồ biểu thị số bé và
số lớn)
- Tổng của 2 số là bao nhiêu?
- 96
( Gv biểu thị tổng số trên sơ đồ)

17


- Bài toán hỏi gì?
- Hai số đó là số nào?

- Tìm hai số đó.

( Gv biểu thị hai số phải tìm trên sơ đồ) - Là số lớn và số bé.
- Chúng ta phải lưu ý gì khi vẽ sơ đồ
đoạn thẳng?

- 2 điểm đầu của hai đoạn thẳng biểu
thị số lớn, số bé phải thẳng hàng với
nhau.
- Đoạn thẳng biểu thị một phần bằng
nhau của số lớn bằng đoạn thẳng
biểu thị một phần bằng nhau của số

- Khi vẽ sơ đồ ta phải dựa vào đâu?
bé.
- Nhìn vào sơ đồ cho biết: bài toán cần
- Dựa vào tỉ số của 2 số.
tìm mấy số? là số nào?
- Hai số: số bé, số lớn.
- Khi đã biết gì?
- 96 ứng với mấy phần bằng nhau?
- Tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Làm thế nào em biết là 8 phần?
- 8 phần.
( GV ghi bảng)

18


- Hãy ghi lời giải cho phép tính này?

- 3 + 5 = 8 phần

( GV ghi bảng)
- 96 ứng với 8 phần bằng nhau vậy ta

-Tổng số phần bằng nhau là:

có thể tìm được 1 phần không? bằng
cách nào?

96 : 8

- Số bé gồm mấy phần bằng nhau?
Vậy ta có thể tìm số bé bằng cách nào?

- 3 phần bằng nhau.
- Biết số bé ta có thể tìm số lớn được

96 : 8 x 3 = 36

không? Tìm như thế nào?
- Học sinh nêu lời giải và cách tính.
96 - 36 = 60
- Học sinh nêu lời giải và cách tính.
- Gv lưu ý học sinh chọn cách 1 đơn
- Học sinh nêu cách làm khác.
giản, nhanh hơn.
96 : 8 x 5 = 60

19


- Học sinh nêu đáp số.
- Số bé: 36
- Số lớn: 60
-HS nêu lại 4 bước giải bài toán.
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
Thông thường người ta gộp bước 2 và

+ Tìm giá trị của 1 phần

bước3 lại.

+ Tìm số bé.
+ Tìm số lớn.

*Bài toán 2:
- Gv treo bảng phụ:
- Gv cho học sinh phân tích đề và gv
gạch chân các từ quan trọng trong đề
bài.
- Bài toán cho biết gì?
- Hs đọc đề
- Bài toán hỏi gì?
- 25 quyển vở gọi là gì?

20


- 2/3 gọi là gì?

- Học sinh trả lời

- Dạng toán này có cùng dạng với bài

- Tổng số vở của Minh và Khôi.

toán trên không? Đó là dạng nào?

- Tỉ số giữa số vở của Minh và số vở
của Khôi.

- Khi tóm tắt bài toán ta phải dựa vào

- Có.

đâu để vẽ sơ đồ?

"Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của

- Số vở của Minh bằng

2
3

số vở của

Khôi nghĩa là như thế nào?

2 số đó"
- Dựa vào tỉ số.

- Số vở của bạn nào ứng với số bé?
- Số vở của bạn nào ứng với số lớn?

- Số vở của Minh là 2 phần. Số vở
của Khôi là 3 phần.

- Vậy ta có thể tóm tắt là số bé, số lớn
được không?

- Số vở của Minh

- Số vở của Khôi

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại
số vở của Minh và số vở của Khôi.

- Không.
- Tóm tắt là: số vở của Minh, số vở

21


- Gv vẽ sơ đồ

của Khôi

- Tổng số vở của 2 bạn là bao nhiêu?

- Bài toán hỏi gì?

- Vở của Minh:
- Vở của Khôi

- Gv vẽ hoàn thành sơ đồ

- 25 quyển.
- Số vở của Minh

- 25 quyển vở ứng với mấy phần bằng

- Số vở của Khôi.

nhau?

- Hs nhìn sơ đồ và nhắc lại lời của

- Làm thế nào để có 5 phần?

bài toán
- 5 phần bằng nhau.

- Bước tiếp theo ta phải làm gì?
2 + 3 = 5 phần
- Học sinh nêu câu lời giải
? Số vở của Minh là mấy phần?

- Tìm giá trị của một phần.

22


? Tìm số vở của Minh?

- HS tìm giá trị của một phần.
25: 5

? Bài toán này có danh số không?

- 2 phần:

Khác với bài toán trước, bài toán này

có danh số.

25 : 5 x 2 = 10 (quyển)
- Học sinh nêu câu lời giải

? Bước cuối cùng ta phải tìm gì?
? Số vở của Khôi được tính như thế
nào?

- Số vở của Khôi
25 - 10 = 15 (quyển)
- Học sinh nêu đáp số.
- Học sinh nêu lại các bước giải bài
toán.

4. Luyện tập

23


* Bài 1

Học sinh nêu yêu cầu

Giáo viên lưu ý các em dựa vào sơ - học sinh làm bài
đồ cho sẵn để điền vào chỗ trống

- 1 hs làm bảng phụ
- Chữa bài.

* Bài 2

Học sinh đọc đề

Giáo viên giúp học sinh phân tích đề
toán để vẽ sơ đồ
Học sinh giải bài toán
- 1 học sinh giải ở bảng phụ
- Chữa bài
* Bài 3

- Học sinh đọc đề

Giáo viên giúp học sinh phân tích đề
? Khi vẽ sơ đồ bài toán ta dựa vào - Tỉ số

24


đâu?
? Tỉ số của gạo nếp và gạo tẻ là bao

2
5

nhiêu?
? Loại gạo nào ứng với số bé?

- Học sinh trả lời

? Loại gạo nào ứng với số lớn?

- Học sinh trả lời
- Học sinh vẽ sơ đồ và làm bài
- Chữa bài

5. Củng cố dặn dò
- Học sinh nêu dạng toán vừa học
- Học sinh nêu các bước giải
- Giáo viên nhận xét giờ học
- Dặn dò học sinh chuẩn bị bài mới.

3. Dạy thực nghiệm

25


Tiến hành dạy thực nghiệm và đối chứng. Tôi đã chọn 2 lớp có trình độ tương đương
nhau là lớp 4A1 và 4A2. Lớp 4A1 là đối tượng thực nghiệm phương pháp đề xuất, lớp
4A2 làm đối tượng dạy theo phương pháp cũ.

Sau khi dạy thực nghiệm, để đánh giá chính xác kết quả tiếp thu bài mới của các em,
tôi đã cho học sinh hai lớp làm một bài toán và chấm bài so sánh kết quả.

* Đề bài: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 270m, chiều rộng bằng

4
5

chiều dài.

Tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đó?

* Kết quả chấm bài:
Điểm
Lớp

Sĩ số

9-10
SL

7-8
%

SL

5-6
%

SL

Dưới 5
%

SL

%

26

4A1

35

16

46

13

37

6

17

0

0

4A2

35

6

17

7

20

18

52

4

11

Từ kết quả trên cho ta thấy rõ ưu điểm của phương pháp đề xuất. Ngoài ra ở những
tiết dạy sau, khi học sinh gặp dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số
đó" các em xác định ngay được dạng toán, từ đó em biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng chính xác,
đúng yêu cầu của bài, lời giải rất phù hợp với phép tính. Học sinh biết sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng để giải các bài toán nâng cao và các dạng toán khác.
PHẦN C - KẾT LUẬN

Qua quá trình nghiên cứu, thực nghiệm kết quả cho thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng để giải toán loại "Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó" mang lại
hiệu quả cao và hoàn toàn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của các em.
Nhưng để phát huy tối đa hiệu quả của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải
toán thì đòi hỏi mỗi giáo viên giảng dạy phải trú trọng, có biện pháp phù hợp để giúp học
sinh có kĩ năng sử dụng thành thạo sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.

27


Với thời gian nghiên cứu có hạn, cùng kinh nghiệm ít ỏi của bản thân. Tôi mong

muốn chuyên môn trường, chuyên môn phòng giáo dục góp ý bổ sung thêm cho bài tập
nghiên cứu của tôi thêm đầy đủ.

28