Sáng kiến kinh nghiệm SKKN môn hóa học một số dạng bài tập phần cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học dùng bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÁC
PHẢN ỨNG HÓA HỌC DÙNG BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI BẬC
THPT"

1


II.1. Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần “cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học”
trong tài liệu giáo khoa chuyên Hoá học
II.1.1. Chương IV: Lý thuyết về phản ứng hóa học
a. Nội dung cơ bản
* Về mặt kiến thức: Giúp học sinh nắm được các kiến thức:
- Định nghĩa hiệu ứng nhiệt của một phản ứng.
- Định nghĩa: Năng lượng liên kết E, nhiệt tạo thành H của hợp chất, nhiệt phân huỷ
(H’ = - H), nhiệt hoà tan chất …
- Nội dung và hệ quả của định luật Hes (Hess).
- Nguyên lý I, II của nhiệt động học; năng lượng tự do Gip.
- Tốc độ phản ứng hóa học (định nghĩa, các yếu tố ảnh hưởng tới tốc độ phản ứng). Định
luật Gunbe – vagơ (định luật tác dụng khối lượng trong động hóa học).
- Khái niệm về năng lượng hoạt hoá, quy tắc Van hôp.
- Khái niệm phản ứng thuận nghịch – bất thuận nghịch, trạng thái cân bằng, hằng số cân bằng.
Định luật tác dụng khối lượng (đối với phản ứng thuận nghịch).
- Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng hóa học, nguyên lý Lơ Satơliê về chuyển dịch cân
bằng.
* Về mặt kỹ năng: Giúp học sinh có được các kỹ năng sau:
- Cách xác định nhiệt phản ứng hóa học.
+ Dựa vào năng lượng liên kết.
+ Dựa vào nhiệt hình thành (nhiệt sinh, sinh nhiệt) của hợp chất.

+ Dựa vào định luật Hes (có 2 phương pháp là chu trình và tổ hợp các phương trình nhiệt
hóa học).
- Vận dụng 2 nguyên lý của nhiệt động học.
+ Tính biến thiên entanpi H, biến thiên entropi S, biến thiên năng lượng tự do Gip G
với phản ứng hóa học.

2


Chú ý: Trong thực tế dùng H0, S0, G0: Phản ứng xảy ra ở điều kiện tiêu chuẩn: ứng
với t0 = 250C hay 298K, p = 1atm. (Còn trạng thái chuẩn của chất hay điều kiện chuẩn:
khi p = 1atm, trạng thái bền nhất của chất ở điều kiện đó).
+ Từ G0 kết luận về khả năng tự diễn biến của phản ứng.
+ Từ năng lượng tự do tính hằng số cân bằng và ngược lại, của phản ứng xét ở điều kiện
chuẩn.
G0 = - RTlnK

(1)

G0 = - 2,303.RTlgK

hoặc

- Viết được phương trình động học của phản ứng hóa học (nội dung của định luật Gunbe
– Vagơ) chú ý đến đơn vị tốc độ phản ứng.
- Vận dụng quy tắc Van Hôp xét xem tốc độ phản ứng tăng hay giảm ở 2 nhiệt độ T1, T2.

vT2  vT1 .kT

T2 T1  / 10

(2)

kT (: gama): hệ số nhiệt độ của tốc độ phản ứng.
vT1 , vT2 :

Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T1, T2.

- Tính HSCB với phản ứng hóa học xảy ra ở điều kiện cụ thể:
* Kc, Kp, Kx
aA + bB + …

cC + dung dịch + …

+ Trong pha lỏng: Kc (HSCB theo nồng độ).
+ Trong pha khí: Kp (gần đúng ta dùng áp suất riêng phần pi).
+ Trong pha khí: Kx (HSCB theo phân số mol).
* Biểu thức tổng quát và liên hệ giữa các HSCB.
Kc 

C c .Dd
Aa .Bb

[ ]: Nồng độ cân bằng của chất đang xét.

PCc .PDd
Kp  a b
PA .PB

Pi: áp suất riêng phần.

xCc .xDd
Kx  a b
x A .xB

xi 

ni
=
n

Số mol chấ t i
Tổ ng số mol củ a
hệ

3

(5)


Kp = Kc .(RT)n
Kp = Kx .Pn
thiết lập.

P: áp suất chung của phản ứng đang xét ở thời điểm cân bằng hóa học
n = (c + d) – (a + b)

+ Cân bằng hóa học bao gồm cả chất rắn: dùng Kp, Kc.
b. Câu hỏi và bài tập
Trong khuôn khổ cho phép của đề tài, dưới đây chúng tôi chỉ phân tích các ví dụ

điển hình.
Ví dụ 1:
*Đề bài :Tính H của phản ứng sau:
CH4(k) + 4Cl2(k)  CCl4(k) + 4HCl(k)
Biết các giá trị năng lượng liên kết:
C – Cl
326,30

H – Cl
430,9

414,2

C–H

Cl – Cl
242,6

kJ

* Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh dựa vào năng lượng liên kết để xác định H phản
ứng.
* Hướng dẫn giải:
Ta có:

H = 4EC – H + 4ECl – Cl – (4EC – Cl + 4EH – Cl) = - 401,6 kJ

Ví dụ 2:
* Học sinh cần dựa vào định luật Hes với phương pháp tổ hợp các phương trình nhiệt hóa
học để xác định nhiệt phản ứng.

Ví dụ 3: [40, tr 198, 200, 202]
* Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức, kỹ năng tính H0, S0, G0 của phản ứng, kết luận
về khả năng tự diễn biến của phản ứng.
Ví dụ 4:
* Đề bài: Tốc độ của phản ứng tạo thành SO3 từ SO2 và O2 thay đổi như thế nào (tăng
hay giảm bao nhiêu lần) khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần?

4


*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tốc độ phản ứng; kỹ năng viết
phương trình động học của phản ứng; thể tích hay nồng độ ảnh hưởng đến tốc độ phản
ứng.
* Hướng dẫn giải:
Ta có:

t0, p, xt

2SO2+ O2

2SO3

2
2
+ Trạng thái 1: v1= k. CSO
.CO  k SO2 1 .O2 1
2

(a)

2

+ Trạng thái 2: Khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần nghĩa là nồng độ chất tăng 3 lần
v2  k SO2 .32 .O2 .32  k SO2 1 .O2 1.27
2

+ Từ (a) và (b)



2

(b)

v2
 27 lần
v1

+ Kết luận: Tốc độ của phản ứng tạo SO3 tăng 27 lần.
Ví dụ 5:
* Đề bài: Nếu ở 1500C, một phản ứng nào đó kết thúc sau 16 phút, thì ở 120 0C và 2000C
phản ứng đó kết thúc sau bao nhiêu phút? Giả sử hệ số nhiệt độ của phản ứng trong
khoảng nhiệt độ đó là 2,0.
* Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc Van Hôp, tính thời gian sau từng
nhiệt độ cho trước.
* Hướng dẫn giải:
+ ở 1200C: Ta có: v150 = 120.2(150 – 120)/10 = v120.23
Phản ứng kết thúc sau thời gian t1 = 16.23 = 128 phút
+ ở 2000C: Ta có: v200 = v150.25
Phản ứng kết thúc sau thời gian t2 =

16
 0,5 phút
25

*Vậy nhiệt độ tăng thì tốc độ phản ứng tăng nhanh còn thời gian kết thúc càng giảm.
Ví dụ 6:
Ví dụ 7:
*Đề bài: Cho phản ứng thuận nghịch
A+B

C+D

(*)

Khi cho 1 mol A tác dụng với 1 mol B thì hiệu suất cực đại của phản ứng là 66,67%.
5


a) Tính HSCB của phản ứng (*).
b) Nếu lượng A gấp 3 lần lượng B thì hiệu suất cực đại phản ứng bằng bao nhiêu?
c) Cân bằng bị dịch chuyển như thế nào khi tăng nhiệt độ, biết nhiệt phản ứng H = 0?
* Mục đích của đề: Yêu cầu học sinh tính lượng chất sau phản ứng, tính hằng số cân
bằng, vận dụng nguyên lý Lơ Satơliê.
* Hướng dẫn giải:
a) Lúc cân bằng: số mol của A, B là: 0,3333 mol
C, D là: 0,6667 mol
Tổng số mol chất: 2 mol
+ ở đây n = 0  Kc = Kp = Kx = 4
b) Gọi x: lượng chất cực đại phản ứng (A)

+ Lúc cân bằng: số mol của A là (3 – x)
B là (1 – x)
C, D là x
+ Tìm ra x dựa vào Kc = 4
x = 0,90 hay 90%.
c) Do H = 0. Vậy khi tăng nhiệt độ cân bằng thực tế không bị dịch chuyển, nhưng tốc
độ phản ứng nhanh hơn, nghĩa là phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng nhanh hơn.
Ví dụ 26:
* Đề bài: Trong công nghệ hoá dầu, các ankan được loại hiđro để chuyển thành
hiđrocacbon không no có nhiều ứng dụng hơn. Hãy tính nhiệt của mỗi phản ứng sau đây:
C4H10  C4H6 + H2

H10 (1)

CH4  C6H6 + H2

H20 (2)

Biết năng lượng liên kết E theo kJ. mol-1 của các liên kết như sau:
E

435,9

Liên kết

H–H

416,3

409,1

C–H

587,3
C–C

C=C

(với các liên kết C – H, C – C, các trị số ở trên là trung bình trong các hợp chất hữu cơ
khác nhau).

6


* Mục đích của đề: Giúp học sinh vận dụng kỹ năng tính nhiệt phản ứng dựa theo năng
lượng liên kết, chú ý cân bằng phương trình phản ứng.
* Hướng dẫn giải:
với

C4H10  C4H6 + 2H2 (1)

tính được H10 = 437,6 kJ

6CH4  C6H6 + 9H2 (2)

tính được H20 = 581,1 kJ

Ví dụ 27:
* Dạng đề giúp học sinh nắm vững lý thuyết về nguyên lý chuyển dịch cân bằng - các yếu tố
ảnh hưởng, kỹ năng tính HSCB và lượng chất trong hệ (cân bằng).
* Hướng dẫn giải:

1. Ví dụ phản ứng este hoá:
CH3COOH + C2H5OH

CH3COOC2H5 + H2O

+ Để phản ứng nhanh đạt tới trạng thái cân bằng cần:
Dùng xúc tác là axit (HCl, H2SO4)
Tăng nhiệt độ vừa phải
+ Biện pháp chuyển dịch cân bằng về phía tạo thành este:
Tăng nồng độ của axit hoặc rượu
Giảm lượng chất sau phản ứng (lấy bớt sản phẩm ra)
2.Tính HSCB:
+

K

C2
 3,6
a  c . b  c 

+ Lượng este tăng lên là  1,44 lần.
* Dạng đề thi với mục đích là : giúp học sinh nắm vững lý thuyết về hằng số cân bằng, sự
chuyển dịch cân bằng khi các yếu tố thay đổi. Mặt khác, tổng hợp các kỹ năng: tính hằng
số cân bằng theo độ điện li , áp suất P và ngược lại ; tính năng lượng tự do G0 theo
H0, S0 ; áp dụng quan hệ Kp và Kc để tính lượng chất…
Ví dụ 28 :
* Đề bài : Sunfurylđiclorua SO2Cl2 là hoá chất phổ biến trong phản ứng clo hoá. Tại
3500C, 2 atm phản ứng:
SO2Cl2(k)

SO2(k) + Cl2(k) (1) có Kp = 50

7


1. Hãy cho biết đơn vị của trị số đó và giải thích HSCB Kp này phải có đơn vị như vậy.
2. Tính % theo thể tích SO2Cl2(k) còn lại khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng ở điều kiện đã
cho.
3. Ban đầu dùng 150 mol SO2Cl2(k), tính số mol Cl2(k) thu được khi (1) đạt tới cân bằng.
Các khí được coi là khí lí tưởng (k: khí)
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kỹ năng tính HSCB của phản ứng từ đó
tính số mol,% theo thể tích của chất.
* Hướng dẫn giải:
KP 

1.

PSO2 .PCl2
PSO2Cl2

 50

atm

2. Cách 1:+ Gọi số mol SO2Cl2(k) ban đầu là 1 mol
có độ phân li là 
+ Dựa vào biểu thức

P. 2
KP 

 50
1 2

tính được  = 0,9806

+ Số mol SO2Cl2(k) còn lại là 1 -  = 0,0194 mol. Do vậy % theo thể tích SO2Cl2(k)
còn lại là 0,98%.
Cách 2: SO2Cl2(k)

SO2(k) + Cl2(k) (1)

+ Dựa vào biểu thức tính

Kp = 50 atm

P2
KP 
 50
2  2P

tính được P = 0,9902 atm

+ áp suất lúc cân bằng: PSO2Cl2 ( k )  0,0196 atm
Do vậy, số mol SO2Cl2(k) = 0,0098 hay 0,98%. (trong cùng nhiệt độ, áp suất: % theo số
mol cũng như % theo thể tích)
3. Ban đầu dùng 150 mol SO2Cl2(k), số mol Cl2(k) lúc cân bằng
nCl2  nSO2  nSO2Cl2   150  0,9806  147,09 mol.

Ví dụ 29: [12, đề 2002 – 2003]
* Đề bài:

Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl5 bị phân li theo phương trình:
PCl5(k)

PCl3(k) + Cl2(k)

8


1. Cho m gam PCl5 vào một bình dung tích V, đun nóng bình đến nhiệt độ T (K) để xảy
ra phản ứng phân li PCl5. Sau khi đạt tới cân bằng áp suất khí trong bình bằng P.
a) Hãy thiết lập biểu thức của KP theo độ phân li  và áp suất P.
b) Thiết lập biểu thức của KC theo , m, V.
2. Trong thí nghiệm 1 thực hiện ở nhiệt độ T1 người ta cho 83,300 gam PCl5 vào bình
dung tích V1. Sau khi đạt tới cân bằng đo được P1 = 2,700 atm. Hỗn hợp khí trong bình
có tỉ khối so với H2 bằng 68,862. Tính  và Kp.
3. Trong thí nghiệm 2 giữ nguyên lượng PCl5 và nhiệt độ như ở thí nghiệm 1 nhưng thay
dung tích là V2 thì đo được áp suất cân bằng là 0,500 atm. Tính tỉ số

V2
V1

.

4. Trong thí nghiệm 3 giữ nguyên lượng PCl5 và dung tích bình V1 như thí nghiệm 1
nhưng hạ nhiệt độ của bình đến T3 = 0,9T1 thì đo được áp suất cân bằng là 1,944 atm.
Tính Kp và . Từ đó cho biết phản ứng phân li PCl5 thu nhiệt hay phát nhiệt.
P = 30,974; H = 1,008. các khí đều là khí lý tưởng.

Cho: Cl = 35,453;

*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh thiết lập biểu thức liên hệ hằng số cân bằng theo độ
phân li, áp suất, thể tích, khối lượng.Từ đó tính các đại lượng liên quan.
* Hướng dẫn giải:
1. Thiết lập biểu thức của KP, KC:
Phương trình:

PCl5(k)

Ban đầu:

a

Cân bằng:

a–x

PCl3(k) + Cl2(k)
x

x

mol

+ Tổng số mol khí lúc cân bằng: n = a + x
Trong đó:

a

m
;

208,239



x
a

* Tính KP
+ áp suất riêng phần lúc cân bằng của mỗi khí
PPCl5 

+ HSCB

ax
.P;
ax

KP =

PPCl3  PCl2 

PPCl3 .PCl 2
PPCl5



x
.P
ax

2
.P
1 2

9


* Tính KC (có 2 cách)
Cách 1: + Tính nồng độ cân bằng của mỗi khí
  a1   
    a.
PCl5 

V

;

PCl3  Cl2 

V


PCl3 Cl2 
a 2
m 2
+ HSCB K C 


PCl5  V 1    208,239V 1   
Cách 2: + Ta biết:

+

KP = KC .(RT)

 khí = 1

KP
a 2
m 2
KC 


RT V 1    208,239V 1   

ở đó PV = nRT = (a + x)RT = a (1+ )RT
hay RT =

PV
a1   

2. Thí nghiệm 1:
* Tính 1
+ Số mol PCl5 ban đầu: a =

83,30
 0,400
208,239

mol

+ Khối lượng trung bình M của hỗn hợp lúc cân bằng
62,826 x 2,016 = 138,753 g/mol
+ Tổng số mol khí lúc cân bằng
n1  a 1   1   0,600 mol 

83,30
M

tính được 1= 0,500.

* Tìm KP tại nhiệt độ T1
K PT 
1

12
0,52 .2,70  0,900
.
P

1
2
1  12
1  0,5

3. Thí nghiệm 2 :
- giữ nguyên nhiệt độ : KP không đổi
- Giữ nguyên số mol PCl5

a = 0,400 mol

- áp suất cân bằng P2 = 0,500 atm
* Ta có:

K PT2 

 22
 22
.
P

 0,50  0,900
2
1   22
1   22

10


tính được 2 = 0,802
+ Tổng số mol lúc cân bằng
n2 = a (1 + 2) = 0,4 (1 + 0,802) = 0,721 mol
* Tìm quan hệ giữa V1, V2, P1, P2, n1, n2
+ Thể tích bình trong thí nghiệm 2
V2 


n2 RT2
P2

so với V1 

V2 n2 P1
   6,489
V1 n1 P2

n1 RT
P1

lần

4. Thí nghiệm 3:
- Thay đổi nhiệt độ: KP thay đổi (T3 = 0,9T1)
- Giữ nguyên số mol PCl5 a = 0,400 và V1
- áp suất cân bằng P3 = 1,944 atm (do nhiệt độ giảm, tổng số mol khí n3 thay đổi, n3  n1)
* Tìm 3
+ n3 = a (1 + 3) = 0,4 (1 + 3)
+ Ta có:


P1V1 = nRT1
P3.V1 = n3.RT3 = n3.R.0,9T1
P3
n3
0,41   3 .0,9
1,944
n1

.0,9 

2,7



0,6

 3  0,2

n3  0,48mol

Tính được
* Tính



P1

K PT

3

K PT3 

 33
.P3  0,081
1   32

* Nhận xét: Khi hạ nhiệt độ, KP giảm làm cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch – là
chiều phát nhiệt. Chiều thuận là chiều thu nhiệt.
Ví dụ 30: [12, đề 2001 – 2002]

11


* Đề bài: Tại 250C phản ứng: 2N2O5(k)  4NO2(k) + O2(k) có hằng số tốc độ k = 1,8.10-5.s1
; biểu thức tính tốc độ phản ứng v = k. C N O . Phản ứng trên xảy ra trong bình kín thể tích 20,0
lít không đổi. Ban đầu lượng N2O5 cho vừa đầy bình. ở thời điểm khảo sát, áp suất riêng phần
N2O5 là 0,070 atm. Các khí đều là lí tưởng.
2

5

1. Tính tốc độ:
a) Tiêu thụ N2O5.
b) Hình thành NO2, O2.
2. Tính số phân tử N2O5 đã bị phân tích sau 30 s.
3. Nếu phản ứng trên có phương trình 2N2O5(k)  2NO2(k) + 1/2 O2(k) thì trị số tốc độ
phản ứng, hằng số tốc độ phản ứng có thay đổi không? Giải thích?
* Mục đích của đề: Giúp học sinh củng cố kiến thức về tốc độ phản ứng; kỹ năng: viết
phương trình động học của phản ứng, biểu thị và tính tốc độ hình thành, tốc độ tiêu thụ,
tính số phân tử bị phân tích, mặt khác tại nhiệt độ T xác định: tốc độ phản ứng v pư và
hằng số tốc độ phản ứng k đều không đổi.
* Hướng dẫn giải:
1.a) - Tính tốc độ của phản ứng theo biểu thức
+

vpư = k. C N O

trong đó: C N

2

2 O5



n N 2 O5
V

(1)

5



PN 2 O5
RT



0,070
-1
 2,8646 .10  3 mol.l
0,082 .298

(2)

+ vpư = 2,8646.10-3 x 1,8.10-5 = 5,16.10-8 mol.l-1.s-1
- Tính tốc độ tiêu thụ N2O5:

vttN2O5

2N2O5(k)  4NO2(k) + O2(k)

+

+ vttN O  
2

dCN 2O5
dt

5

 2. vpư = - 2.5,16.10-8 = -1,032.10-7 mol.l-1.s-1 (3)

- Tính tốc độ hình thành NO2, O2:
+

vhtNO2 

+

vhtO2 

dCNO2
dt

dCO2
dt

 4 .vpư

 vpư

vhtNO2 , vhtO2

= 2,046.10-7 mol.l-1.s-1

= 5,16.10-8 mol.l-1.s-1

12


2. Tính số phân tử N2O5 bị phân tích sau thời gian t: N N O
2

N N 2 O5  N  vttN 2 O5  Vbình

5

x t x N0

= 1,032.10-7 x 20 x 30 x 6,023.1023 = 3,729.1019 phân tử
3. Phương trình N2O5(k)  2NO2(k) + 1/2O2(k)
Tại nhiệt độ T xác định, tốc độ phản ứng vpư và k đều không đổi vì :
+ k chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
+ Theo (1), khi k = const, CN
PC – P0 (Torr)

0

= const thì v = const

2 O5

13,5

47,8

85,2

122,7

157,4

2PC – P0 (Torr) 632

605

536,4

461,6

386,6

317,2

k (mol-1.l.phút1
)

0,811

0,864

0,888

0,882

0,861

* Nhận xét: Các giá trị k xấp xỉ nhau nên phản ứng (1) thuộc bậc 2.
b) Hằng số tốc độ phản ứng k .
5

k

 ki
i 1

n

 0,8612

mol-1.l.phút-1

Bài 8:
1. Phản ứng tự oxi hoá - khử trong môi trường kiềm:
3BrO-  BrO3- + 2Br- (1)
xảy ra theo quy luật động học bậc 2. Nồng độ ban đầu của BrO - là 0,1 kmol.m-3; hằng số
tốc độ k = 9,3.10-4 m3 (kmol.s)-1

a) Sau bao lâu thì 30%, 99% BrO- bị chuyển hoá?
b) Tính chu kỳ bán huỷ t1/2 của phản ứng (1).
2. Chứng minh rằng đối với phản ứng một chiều bậc 2
2A  sản phẩm có t1/2 =

1
k.a

13


Trong đó: a là nồng độ ban đầu của A (ở t = 0).
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh viết được phương trình động học của phản ứng, tính
nồng độ và thời gian của chất bị chuyển hoá, tính thời gian nửa phản ứng; chứng minh
biểu thức tính t1/2 của phản ứng.
Hướng dẫn giải:
1. a) Gọi thời gian để 30% BrO- bị chuyển hoá là t1.
99% BrO- bị chuyển hoá là t2.
+ Biểu thức tốc độ phản ứng :



 

1 d BrO 
v .
 k BrO 
3
dt

.
2

Nồng độ ban đầu a = 0,1 ; lượng chuyển hoá x1 = 0,03
x2 = 0,099.
+ Lượng còn lại: a – x1 = 0,07
a – x2 = 0,001
+ Theo quy luật động học bậc 2 ta có biểu thức:
1 1
1
t 
 
kax a

Thay các giá trị a, a – x, k tìm được:

t1 = 4608,3 s (76,8 phút)

t2 = 106,45.104 s (1,77.104 phút)
b) Chu kỳ bán huỷ :

t1/2 =

1
k.a

+ Tính được t1/2 = 10753 s (179,2 phút)
2. Chứng minh :
+ Gọi x là lượng A phản ứng.
2A  sản phẩm.

t=0

a

0

t=

a–x

x

+ Biểu thức tốc độ phản ứng : v = 

d CA
dt

 k .C A2

14


v= 
hay

dx
2
 k a  x 
dt

d a  x 
2
 k .a  x 
dt

Phương trình tốc độ dạng vi phân.

(*)

+ Lấy tích phân của (*):
dx

 a  x    k.dt
2



1
 kt  C
ax

Khi t = 0  x = 0

C=
 kt 

hay

1 1
1

k 
 
tax a

+ Khi x =

a
2

thì k =

1
a

1
1

ax a

(**) Phươngtrình tốc độ dạng tích phân.
1
t1 2 .a

hay t1/2 =

1
k.a

(Điều phải chứng minh)

Bài 9: Cho phản ứng “khí nước”
CO2 + H2

CO + H2O

a) Tính G 0 của phản ứng ở 1000 K, biết
32,11 J. mol-1.K-1.

H 0

và

S 0

ở 1000 K lần lượt là: 35040 J.mol-1;

b) Tính HSCB KC, KP của phản ứng ở 1000K.
c) Một hỗn hợp khí chứa 35% thể tích H2, 45% thể tích CO và 20% thể tích hơi nước
được nung nóng tới 1000 K.
Xác định thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) ở trạng thái cân bằng.
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính G 0 , HSCB KC, KP của phản ứng ở 1000 K từ
đó xác định thành phần hỗn hợp theo % thể tích của chất trong hỗn hợp.
Hướng dẫn giải:
a) áp dụng biểu thức:
Thay giá trị

G 0  H 0  TS 0

S 0 , H 0 ,

0
T tính được G1000
 2930 J

15


b) HSCB: KP = KC = 0,703.
c) Thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) của:
CO: 34,6%;

CO2: 10,4%;

H2O: 9,6%;

H2: 45,4%

Bài 10: Cho biết phản ứng:
CH4(k)

C(gr) + 2H2(k);

0
G298
 74,85kJ

0
và S 298
(J.K-1.mol-1) của CH4(k) là 186,19; của C(gr) là 5,69; của H2(k) là 130,59.

a) Tính

G 0

của phản ứng ở nhiệt độ 298 K.

b) Phản ứng có lnKp = - 15,17 – 7905,73 T-1 + 3,68 lnT.
Tính Kp của phản ứng, so sánh các giá trị Kp ở 500K và 1000K. Kết quả đó có phù hợp
với nguyên lý Lơ Satơliê không?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính G 0 của phản ứng, tính KP ở 2 nhiệt độ bất kỳ,
vận dụng nguyên lý Lơ Satơliê để giải thích kết quả.
Hướng dẫn giải:
a) Tính:

0
0
0
=
G298
 H 298
 TS 298

50807 J

(T = 298 K).

b) ở 500 K, tính KP  3.10-4
ở 1000 K, tính KP  10,43.

K P500 K  K P1000 K

Phản ứng thu nhiệt, khi nhiệt độ tăng thì KP tăng. Vậy kết quả trên phù hợp với nguyên lý
Lơ Satơliê.
Bài 11: Cân bằng:

N2O4(k)

2NO2(k)

nhận được xuất phát từ a mol N2O4 tinh khiết.
a) Gọi  là độ phân li của N2O4:  =

Số mol N2O4 bị phân li
Số mol N2O4 ban đ ầ u

Tính số mol NO2, N2O4 và tổng số mol của hệ khi cân bằng theo a và .
b) Tính áp suất riêng phần của NO2, N2O4 theo  và áp suất tổng cộng P của hệ khi cân
bằng.
c) Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của HSCB Kp vào P và .

16


d) Nếu ban đầu có 1,588 g N2O4 trong bình dung tích 0,5 lít, ở 250C và áp suất P lúc cân
bằng là 760 mmHg thì , KP, áp suất riêng phần của NO2, N2O4 là bao nhiêu?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh thiết lập và tính số mol, áp suất riêng phần của chất,
tính HSCB KP ở điều kiện cụ thể.
Hướng dẫn giải:
a) Xét cân bằng: N2O4(k)
Ban đầu:

a

Cân bằng:

a (1 - )

+ Số mol

2NO2(k)
2a

NO2: 2a
N2O4: a (1 - )

Tổng số mol của hệ: a (1 + )
b) áp suất riêng phần của N2O4, NO2:
PN 2O4 
PNO2 

1
.P
1 

2
.P
1

c) Ta biết:

KP 

2
PNO
2

PN 2O4

Thay các biểu thức PN O , PNO rồi biến đổi ta được:
2 4

2

4 2
KP 
.P
1 2

d) + Đã biết: a = 0,01726 mol; V = 0,5 lít; P = 1 atm.
Tính số mol của hệ lúc cân bằng:
+ Ta có:

n

PV
 0,02046
R.T

a (1 + ) = n hay  = 0,1854

+ Tính KP = 0,1424

+ PN O  0,687 atm ; PNO  0,313 atm
2 4

2

Bài 12 : ở nhiệt độ T, áp suất 1 atm có cân bằng sau :

17


N2O4(k)

2NO2(k)

(1)

Giả thiết các khí đều là khí lí tưởng.
a) Thiết lập biểu thức HSCB KP là dạng một hàm của độ phân li  và áp suất chung P.
b) Xác định KP, KC, G 0 của phản ứng (1) ở 333 K,  = 0,525.
c) Xác định H, S của phản ứng (1) ở 333 K. Cho biết ở 373 K có KP = 14,97.
d) Tính KP của phản ứng (1) khi  = 11%. Độ phân li  thay đổi như thế nào khi P từ 1
atm giảm còn 0,8 atm ?
e) Để  đạt tới 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp suất nào ? Nhận xét về chiều của phản
ứng (1).
Mục đích của bài : Yêu cầu học sinh thiết lập biểu thức tính KP theo , P ; xác định KP,
KC, G 0 , H, S của phản ứng ở điều kiện cụ thể, áp dụng nguyên lí Lơ Satơliê để xác
định chiều phản ứng.
Hướng dẫn giải:
a)

KP 

4 2
.P
1 2

b) KP = 1,52 ; KC = 0,0557 mol.l-1 ; G 0 = - 1,16 kJ.mol-1
c) H = 59,103 kJ.mol-1 ; S = 181 J.mol-1.K-1
d) Thay  = 0,11 vào tính được KP = 0,049.
Khi P từ 1 atm giảm còn 0,8 atm, độ phân li  tăng cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều
từ trái sang phải.
e)  = 0,08 ; KP = 0,049 ta tính được P = 1,9 atm.
Vậy khi  giảm cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều từ phải sang trái.
Bài 13:
1. Thực hiện tổng hợp NH3 theo phản ứng:
N2(k) + 3H2(k)

2NH3(k)

(1)

a) Chứng minh rằng ở nhiệt độ, áp suất xác định, hiệu suất phản ứng sẽ cực đại nếu thành
phần mol của hỗn hợp các chất tác dụng lấy đúng theo hệ số tỷ lượng của chúng.
b) ở 723 K phản ứng (1) có K P  2.10 4
1

18


ở 850 K phản ứng (1) có K P  0,2.10 4

2

Tìm nhiệt độ của sự chuyển hoá (ở khoảng nhiệt độ) trên.
2. Phản ứng (1) có H 0  92,5kJ . Khi phản ứng đạt cân bằng thu được 36% NH3 dưới
áp suất 300 atm, 4500C.
a) Tính HSCB KP.
b) ở 4500C phải dùng áp suất bao nhiêu để đạt 50% NH3.
c) Dưới áp suất 300 atm thì ở nhiệt độ nào để đạt 50% NH 3. Cho biết chiều của cân bằng
(1).
Mục đích của bài: Giúp cho học sinh có kĩ năng tổng hợp: chứng minh giả thiết là đúng,
tính HSCB KP, tính số mol, nhiệt độ (áp dụng biểu thức của định luật KiecHoff), tìm áp
suất, và xét chiều phản ứng.
Hướng dẫn giải:
1.a) Phản ứng:

N2(k) + 3H2(k)

2NH3(k)

(1)

+ Giả thiết: PN  PH  PNH  P  1atm
2

KP 

2
PNH
3

PN 2 .PH32

2



3

2
x NH
.P 2
3

x N 2 .x H3 2 .P 4

 K x P 2

(2)

+ Lấy Nêpe 2 vế của (2):
ln Kx = ln KP + 2ln P

 ln K x  2 ln xNH3  ln xN2  3ln xH2
 2.

dxNH 3
x NH 3



dxN 2
xN2



3dxH 2

(3)

xH 2

+ Hiệu suất phản ứng sẽ cực đại khi ln Kx = 0

Ta có:

 x NH 3  x N 2  x H 2  1

dxNH 3  dxN 2  dxH 2  0

 P  1atm

dxNH 3  0
x

1


Khi NH 3
dxN 2  dxH 2  0  dxN 2  dxH 2

19

(a)


+ Thay (a) vào (3) được:

x H 2  3x N 2

Do vậy tỉ lệ phần mol của N2 : H2 là 1 : 3
b) + Ta có:
ln K P1

ln K P2  

H 0 S 0
A



B
RT1
R
T1

H 0 S 0
A


B

RT2
R
T2

(Biến đổi từ biểu thức: G0 = H0 - TS0 = -RT ln KP)
 ln

K P2
K P1

1 1
 A  
 T2 T1 

(b)

Thay các giá trị K P , K P ,T1 ,T2 vào (b) tính được:
1

2

A = 11144,162; B = - 18,721
G = - RT lnK

+ Mặt khác:
Trong đó:

ln K 

A

11144 ,162
B
 18,721
T
T

Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng: G = 0  lnK = 0
hay T = 595,3 K
Vậy nhiệt độ của sự chuyển hoá trên là 595,3 K.
2. a) HSCB KP:
+ Phản ứng:
Ban đầu:

N2(k) + 3H2(k)
1

3

Cân bằng: 1 -  3(1 - )

2NH3(k) (1);

H0 = - 92,5 kJ

0
2

Tổng số mol hệ lúc cân bằng: 4 - 2
Hiệu suất phản ứng đạt 36% NH3 nghĩa là

2
 0,36
4  2

+ Ta có:

20

hay  = 0,529.


K P1 

2
x NH
3

x N 2 .x

3
H2

.P  2

(2)

Trong đó: xNH  0,36 ; xN  0,16 ;
3

2

xH 2  0,48 ;

Thay các giá trị vào (2) ta tính được:
b) ở 4500C,

P = 300 atm.

K P1  0,813 .10 4

K P1  0,813 .10 4 .

+ Hiệu suất phản ứng đạt 50% NH3 nghĩa là:
+ Trong đó: xNH  0,5 ;

xN2  0,125 ;

3

2
 0,5
4  2

hay  = 0,667

xH2  0,375 .

Thay các giá trị vào (2) ta tính được: P = 683 atm
c) Dưới P = 300 atm, 4500C tính được
Vậy P = 300 atm, ( t 20 ) T2 = ? ,

K P1  0,813 .10 4

K P2  ?

+ Tính xem ở P = 300 atm, K P  ?
2

Theo b) ở 4500C: xNH  0,5 ;
3

xN2  0,125 ;

xH2  0,375 ;

P = 300 atm;

 = 0,667.
Thay các giá trị vào (2) tính được

K P2  4,21.10 4

+ Tìm nhiệt độ ( t 20 ) T2.
áp dụng biểu thức của định luật KiecHoff:
Ta có:

ln

K P2
K P1

H 0

R

1
1 
 

T
T
2 
 1

(c)

Thay các giá trị: K P , K P ,T1 vào (c) tính được T2 = 653,1K hay 380,10C
1

2

* Nhận xét:
Tại

T1 = 723K có

K P1  0,813 .10 4

T2 = 653,1K có

K P2  4,21.10 4

Phản ứng (1) là toả nhiệt H0 < 0), KP tỉ lệ nghịch với T.
Khi nhiệt độ giảm, KP tăng. Vậy cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều từ trái sang phải
(tạo NH3).
21


Bài 14:
Amoniac (NH3) được tổng hợp theo phản ứng:
N2(k) + 3H2(k)

2NH3(k)

(1)

1. Chứng minh rằng ở nhiệt độ và áp suất nhất định nồng độ của NH 3 là lớn nhất nếu xuất
phát từ hỗn hợp có tỉ lệ N2 : H2 là 1 : 3 theo số mol.
2. a) Dùng số liệu nhiệt động dưới đây:




:

0
H 298
k.J .mol 1 :



0
S 298
J .K 1.mol 1

N2

H2

0

0

191,49

NH3
- 46,19

130,59

192,51

Tính G0 của phản ứng ở 250C
0
0
b) Nếu coi H 298
và S 298
của phản ứng là không đổi theo nhiệt độ thì ở nhiệt độ nào phản
ứng đổi chiều ?

3. Để có hiệu suất NH3 cao, cần tiến hành phản ứng ở áp suất như thế nào ? Vì sao ?
4. Tính xem cần phải tiến hành phản ứng ở áp suất là bao nhiêu để hiệu suất chuyển hoá
hỗn hợp ban đầu (N2 + 3H2) là 90%, nếu phản ứng được thực hiện ở 4500C và tỉ lệ mol
của N2 : H2 là 1 : 3 ?
Mục đích của bài : Yêu cầu học sinh chứng minh giả thiết, tính G0 của phản ứng, tìm
nhiệt độ phản ứng đổi chiều, tính áp suất ở điều kiện bất kỳ.
Hướng dẫn giải:
1. Từ tỉ lệ N2 : H2 là 1 : 3 theo số mol hay xH  3xN
2

+ Ta giả thiết :
Mà

PN2  PH 2  PNH 3  P  1atm

KP = Kx.P-2 hay Kx = KP.P2

(2)

Lấy Nêpe 2 vế của (2), biến đổi ta có :
ln K x  2.

dxNH 3
x NH 3



dxN 2
x N2



3dxH 2
xH 2

(3)

+ Khi ln Kx = 0, hiệu suất phản ứng sẽ cực đại.

22

2


ta có :

 x NH 3  x N 2  x H 2  1

dxNH 3  dxN 2  dxH 2  0

T , P  const

dxNH 3  0
x

1

+ Giả sử NH 3

dxN 2  dxH 2  0  dxN 2  dxH 2

(4)

Thay (4) vào (3) được : xH  3x N (hợp lý)
2

2

Vậy xuất phát từ hỗn hợp có tỉ lệ N2 : H2 là 1 : 3 theo số mol ( xH  3x N ) ở T, P nhất
định nồng độ NH3 là lớn nhất ( xNH  1 ).
2

2

3

0
0
0
2.a) Tính G298
 H 298
 TS298
 33304 ,48 J

b) Phản ứng đổi chiều ở nhiệt độ T > 466 K.
3. Dựa theo nguyên lí Lơ Satơliê, cần tiến hành phản ứng ở áp suất cao.
4. + Lập biểu thức liên hệ KP theo Kx và P
KP = Kx. P-2
+ Tính : Kx, KP thay vào biểu thức tìm được P = 5284 atm.
Bài 15 : Photphopentaclorua phân huỷ theo phương trình :

PCl5(k)

PCl3(k) + Cl2(k)

(1)

Trong bình phản ứng, ban đầu có chứa 0,3 mol PCl 5 dưới áp suất 1 atm. Khi cân bằng
thiết lập có áp suất là 1,25 atm ở thể tích, nhiệt độ không đổi.
a) Tính độ phân li , HSCB KP và áp suất riêng phần của từng cấu tử trong hệ.
b) Lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li  và áp suất chung của hệ lúc cân bằng PCB.
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính được các đại lượng: độ phân li , HSCB KP, số
mol, áp suất riêng phần của từng cấu tử; thiết lập biểu thức liên hệ giữa , và KCB.
Hướng dẫn giải:
a) Tính , KP, PPCl , PPCl , PCl :
5

3

2

* Xét phương trình: PCl5(k)
Ban đầu:

PCl3(k) + Cl2(k)

0,3

Cân bằng: 0,3 – x

x

x
23

(1)


Số mol khí trước cân bằng: nt = 0,3 ứng với Pt.
Số mol sau cân bằng: nS = 0,3 + x ứng với Ps.
+ Vì V, T không đổi nên:


Mặt khác

nt Pt

ns Ps

0,3
1

 x  0,075
0,3  x 1,25

 

x
 0,25( 25%)
0,3

+ Số mol khí lúc cân bằng :
áp suất riêng phần :

 PCl3  Cl2  0,075 mol

 PCl5  0,225 mol

PPCl5  1,25.

0,225
 0,75atm
0,3  0,075

PPCl3  PCl2  1,25.

+ HSCB

KP 

PPCl3 .PCl2
PPCl5

0,075
 0,25atm
0,375

 0,0833 atm

(có thể tính Kp theo Kx)
b) Biểu thức liên hệ giữa  và PCB:

+ Gọi áp suất ban đầu là Pt ứng với số mol nt.
áp suất lúc cân bằng là PCB với số mol nCB.
+ Ta có tỉ lệ:
Pt
n
n .P
 t  PCB  CB t
PCB nCB
nt

(2)

nCB  0,31   
vào (2) ta có:
nt  0,3

+ Thay 

PCB = Pt (1 + ) = 1 + 

(Pt = 1 atm)

Bài 16 : ở nhiệt độ xác định và dưới áp suất 1 atm, độ phân li của N 2O4 thành NO2 là
11%.
a) Tính HSCB KP của phản ứng.
b) Độ phân li sẽ thay đổi như thế nào khi áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm.
24


c) Để cho độ phân li giảm xuống còn 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp suất nào? Kết

quả nhận được có phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không? Vì sao?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính được HSCB KP của phản ứng, áp suất nguyên lý
Lơ Satơliê xét các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng phản ứng.
Hướng dẫn giải:
a) T = const,  = 0,11, giả sử ban đầu có 1 mol N2O4.
Phản ứng
HSCB:

N2O4(k)
KP =

2NO2(k)

4 2
.P
1 2

(1)

(*)

Thay các giá trị , P vào biểu thức (*) tính được KP = 0,049.
b) áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8 atm, độ phân li  tăng do: KP = 0,049, P = 0,8 atm
tính được  = 0,123 hoặc : Khi áp suất giảm cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều thuận
hay chiều tăng số phân tử khí.
c) Độ phân li  = 0,08, KP = 0,049.
Thay , KP vào biểu thức (*) tính được P = 1,9 atm. Như vậy, khi áp suất tăng từ 1 atm
lên 1,9 atm cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều nghịch.
Kết quả nhận được phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê.
Bài 17: Cho các phản ứng:

C(gr) +

1
O2(k)
2

 CO(k) (1)

C(gr) + O2(k)  CO2(k)

(2)

G10  110500  89T

G20  393500  3T

J
J

T: Nhiệt độ (K) bất kỳ; (gr: graphit).
a) Tính

G 0

và KP của phản ứng sau đây ở 1000K.

2CO(k)  C(gr) + CO2(k)

(a)

b) Tính áp suất riêng phần CO, CO2 của phản ứng (a) khi cân bằng tại 1000K, áp suất là 1
atm.
c) Phản ứng (a) là toả nhiệt hay thu nhiệt. Cân bằng chuyển dịch như thế nào khi tăng
nhiệt độ và áp suất của phản ứng (a).
d) Tính KP của các phản ứng sau ở 1000K:

25