Các phương trình đưa về phương trình bậc 2

Chuyên đề - Đại số 9
Các phương trình đưa về phương trình bậc hai
Bài 1. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu
a)

1
1

1
x 1 x  1

b)

x2
6
3
x 5
2 x

c)

4
 x2  x  2

x  1 ( x  1)( x  2)

d)

9( x 2  x  1) 7( x  1)

0

x2  x 1
x 1

Bài 2. Giải các phương trình sau
a) ( x 2  1)(0,6 x  1)  0,6 x 2  x

c) (2 x 2  x  4) 2  (2 x  1) 2  0

b) ( x 2  2 x  5) 2  ( x 2  x  5) 2
Bài 3. Giải các phương trình trùng phương
a) x 4  5x 2  1  0

d) 4 x 4  5x 2  1  0

b) x 4  x 2  2  0

e) x 4  4 x 2  1  0

c) x 4  3x 2  2  0
Bài 4. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu
a)

2x2  x  3
3x
 2
0
2
2x  7 x  3 2x  6x  3

c)

5 x 2  6 x  9 5 x 2  10 x  9

0
5x 2  4 x  9 5x 2  7 x  9

b)

x 2  3x  2
2x
 2
0
2
x  5x  2 x  5x  2

d)

2 x 2  5 x  8 2 x 2  3x  8

0
2 x 2  3x  8 2 x 2  7 x  8

a) x  x  5 x  7

f)

( x 2  4 x  2) 2  x 2  4 x  4  0

b) 2( x 2  2 x) 2  3( x 2  2 x)  1  0

g)

x
x 1
 10.
3
x 1
x

Bài 5. Giải phương trình bằng ẩn phụ

c) 3( x 2  x) 2  2( x 2  x)  1  0
d) 2 x 2  1 

x2  2x 1
1
 2
0
h)
6
x  2x

1
4
x2

i)

1
1

e) ( x  ) 2  4( x  )  3  0
x
x

1

2
1
15
 2

2
x  3x  3 x  3x  4 2( x  3x  5)
2


Bài 6. Giải các phương trình hồi quy và phản hồi quy
a) 2 x 4  21x3  74 x 2  105x  50  0

f)

x 4  3x 2  4 x  3  0

b) x 4  10 x3  35x 2  50 x  24  0

g) x 4  4 x3  3x 2  2 x  1  0

c) x 4  6 x3  x 2  54 x  72  0

h) ( x  2) 4  ( x  2)(5x 2  14 x  13)  1  0

d) x 4  2 x3  6 x 2  8x  8  0
e) 2 x4  3x3  20 x2  3x  2  0

i)

( x 2  x) 2  2 x(3x  5)  3  0

Bài 7. Giải phương trình

9x2
8  0
a) x 
( x  3) 2

x2
5  0
b) 4 x 
(2 x  1) 2

2

2

Bài 8. Giải phương trình bậc ba
a) 2 x3  x 2  5x  2  0

h) x3  3x 2 3  7 x  3  0

b) 2 x3  x  3  0

i)

4 x3  9 x 2  6 x  1  0

c) 1,2 x3  x 2  0,2 x  0

j)

2 x3  x 2  5x  2  0

d) 5x3  x 2  5x  1  0

k) 2 x3  x  3  0

e) 3x3  8x 2  2 x  4  0

l)

f)

2 x3  7 x 2  7 x  2  0

m) 2 x3  9 x  2  0

x3  x 2  x 2  2 2  0

n) 8x3  4 x 2  10 x  5  0

g) x3  3x 2  2 x  6  0

Bài 9. Giải phương trình chứa căn
a) x  2 x  3  0
b)

3x  4  2 x  1  x  3

c)

5 x  1  3x  2  x  1

d) x 2  x 2  11  31

g)

x 2  3x  3  x 2  3x  6  3

h)

2 x 2  5x  2  2 2 x 2  5x  6  1

i)

x 2  3x  2  2 2 x 2  6 x  2   2

j)

x  x2 1  x  x2 1  2

e) ( x  5)(2  x)  3 x 2  3x
f)

( x  1)(2  x)  1  2 x  2 x

k) ( x  3)( x  1)  4( x  3)

2

2

x 1
 3
x 3