Đề thi học sinh giỏi vật lý 12 tỉnh Bắc Ninh 2016,2017 có đáp án

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN THI: VẬT LÝ - LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài : 180 phút(Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/03/2016
--------------***--------------

Câu 1.(4.0 điểm)
Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng
m=0,2kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB)lò xo giãn 16cm. Lấy g= π2 ≈10m/s2.
a)Tính độ cứng của lò xo và chu kỳ dao động T0 của hệ.
b) Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng
xuống dưới có độ lớn 2,5 N trong thời gian 1s. Tìm biên độ dao động và quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian đó.
c)Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương
thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 105 N trong thời gian 3.10-3 s. Tìm
biên độ dao động của vật.
d)Vật đang dao động tự do với biên độ như phầnc, người ta đặt một bản
cứng cố định, nằm ngang cách vị trí cân bằng một đoạn h =10 cm (hình vẽ). Khi m
h
dao động vật va chạm đàn hồi vào bản này. Tính chu kỳ mới của dao động.
Câu 2.(3.0 điểm)
Nhờ một nguồn dao động, người ta tạo được tại một điểm O trên mặt nước phẳng lặng những
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần sốf = 20 Hz.
a) Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng tròn đồng tâm O, các đỉnh sóng cách đều nhau6
cm. Tính tốc độ truyền sóng ngang trên mặt nước.

b) Tại một điểm A cách O là 0,1m biên độ sóng là 3 cm. Hãy tìm biên độ sóng tại một điểm
M theo khoảng cách dM = OM, cho biết năng lượng sóng không mất dần trong quá trình lan truyền,
nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn.
c) Xét điểm B nằm cùng phía với A so với O trên đường thẳng qua O, AB = 10 cm. Tại thời
điểm t 1(s ) điểm A có li độ-1,5 cm và đang đi lên, tìm độ dời và hướng chuyển động của B ở thời
điểm t 1 +

1
(s ).
60

Câu 3.(5,0 điểm)
1.Đặt điện áp u = 120cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ
điện có điện dung C =

1
mF và cuộn cảm thuần L = H.
16π

a) Cần thay đổi R đến giá trị nào để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại? Tìm
công suất cực đại đó.
b)Khi thay đổi giá trị của biến trở thì thấy ứng với hai giá trị R và R, mạch tiêu thụ cùng
công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng
là ϕ, ϕ với ϕ = 2ϕ.Tìm R1, R2 và công suất P khi đó.
1


2. Rô to của một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cực từ và quay với tốc độ n
vòng/phút. Hai cực phần ứng của máy mắc với một tụ điện có điện dung C = 10 µ F . Cho rằng điện
trở trong của máy không đáng kể. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện

hiệu dụng I qua tụ theo tốc độ quay của rô to khi tốc độ quay của rô to biến thiên liên tục từ n 1 =
150 vòng/phút đến n2 = 1500 vòng/phút. Biết rằng với tốc độ quay 1500 vòng/phút thì suất điện
động hiệu dụng giữa hai cực máy phát tương ứng là 200 V.
Câu 4. (3,0 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, dùng đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có khoảng vân
trên màn giao thoa tương ứng là i 1 = 0,8mm và i2 = 0,6mm. Biếthai khe hẹp cách nhau a = 1 mm,
khoảng cách giữa màn quan sát và màn chứa hai khe là D = 1,5 m.
a) Tìm bước sóng của từng bức xạ. Tìm vị trí của vân gần trung tâm nhất có cùng màu với
vân trung tâm?
b)Tìm tổng số vân sáng trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm, đối xứng với
nhau qua vân trung tâm và gần vân trung tâm nhất?
c) Trên miền giao thoa đối xứng qua vân trung tâm, có bề rộng 9,6mm có bao nhiêu vị trí mà
vân tối của bức xạ λ1 trùng với vân sáng của bức xạλ2? Xác định các vị trí đó?
Câu 5. (5,0 điểm)
Một lò phản ứng hạt nhân có chứa nhiên liệu là urani đã được làm giàu urani 235 (
chất làm chậm là than chì (

) và

). Khi lò hoạt động urani 235 bị phân hạch theo phản ứng
235
92

U + 01n ®

A
38

X +

140
Z

Y + 3 01n

a)Xác định A và Z của hạt nhân X và Y. Biết độ hụt khối của phản ứng là 0,006675u. Giả
thiết toàn bộ năng lượng của phản ứng được cung cấp cho các nơtron thứ cấp và chúng có động
năng như nhau. Tính vận tốc của các nơtron thứ cấp.
b) Các nơtron thứ cấp được sinh ra sau phản ứng phân hạch nói trên tới va chạm với các
nguyên tử cacbon của chất làm chậm (xem là đứng yên). Giả thiết các va chạm là đàn hồi, không
có sự biến đổi thành hạt nhân khác và sau va chạm các hạt chuyển động cùng phương. Hỏi sau bao
nhiêu lần va chạm thì nơtron thứ cấp trở thành nơtron nhiệt (các nơtron nhiệt là các nơtron có năng
lượng kBTph, kB=1,38.10-23J.K-1là hằng số Bôn-xơ-man, Tph=300K là nhiệt độ phòng).
c) Giả sử một nơtron nhiệt được hấp thụ bởi một hạt nhân
nhân được tạo thành không bền, nó biến đổi thành hạt nhân plutoni

có trong nhiên liệu urani.Hạt
và hai hạt X giống nhau.

Xác định X và tính động năng cực đại và vận tốc tương ứng của hạt X.
Cho: mn=1,008665u; m(U238)=238,048608u; m(Pu239)=239,052146u;
1u=1,66.10-27kg =931,5 MeV/c2.
………………… HẾT …………………
2


(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

3

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TT
Câu 1
4.0đ

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: Vật lý - Lớp 12
Nội dung

Điểm

a) Ở VTCB lò xo bị giãn D l0 : k .D l0 = mg
Suy ra k =

mg
0, 2.10
=
= 12, 5N / m
D l0
0, 16

0.5đ

Chu kỳ dao động của hệ:

T 0 = 2p

m
0, 2
= 2p
= 0, 8s
k
12, 5

k

0.5đ

b)Dưới tác dụng của lực F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới
một đoạn:

Dl =

F
2, 5
=
= 0, 2m = 20cm
k
12, 5

-∆l

0.5đ

O

* Chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục
h
r lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí
cân bằng của vật sau khi đã có lực F tác dụng. Khi đó, vị trí ban đầu
k
của vật có toạ độ là - D l .
* Tại toạ độ x bất kỳ thì độ biến dạng của lò xo là (x + D l ), theo định
luật II Niutơn:
- k(x + D l ) + F = ma
F
⇔ - k(x +
) + F = ma ⇔ - kx = ma ⇔ x’’ + ω 2 x = 0
k
k
12,5
=
= 2,5π rad/s . Vật dao động điều hoà với phương trình:
Trong đó ω =
m
0, 2
x = Acos( ωt + ϕ )

0.25đ

Trong thời gian lực F tác dụng vật sẽ dao động điều hòa quanh VTCB mới.

0.5đ

Do vật ban đầu đang đứng yên nên biên độ dao động:

0.25đ

A = D l = 20cm

5
T nên quãng đường vật đi được: S = 4.A + A = 100cm
4
- 3
c)Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là D t = 3.10 s = T 0 nên ta bỏ qua dịch

0.25đ

chuyển của vật m trong thời gian đó.
Xung của lực F gây ra cho vật m vận tốc v. Ta có

0.25đ

Do D t =

Vận tốc của m sau đó:

F .D t = m .v

M

F .D t
105.3.10- 3
v=
=

= 1, 575m / s
m
0, 2

2π/3

0.25đ

Vậy biên độ dao động của m:

A=

0.25đ

v
1, 575
=
= 0, 2m = 20cm
w 2, 5.p

d)Do va chạm với bản là đàn hồi nên sau va chạm vật
4

N

0.25đ


tốccủa vật chỉ đổi chiều mà không thay đổi độ lớn.
Tương ứng trạng thái của vật tức thời thay đổi từ M đến N trên đường tròn.

Như vậy chu kỳ dao động mới của vật

0.25đ

2
2
T = T 0 = .0, 8 » 0, 53 s
3
3
Bài 2
3.0đ

a) - Sóng trên mặt nước coi gần đúng là sóng ngang, các gợn sóng là những vòng tròn
đồng tâm cách nhau 1 bước sóng.
Vậy : λ = 6 cm
⇒ v = λ. f = 120cm/s
b) – Năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng, nên theo mỗi phương truyền sóng,
càng xa O, năng lượng sóng càng giảm. Gọi dA là bán kính mặt sóng tại A, d là bán kính
mặt sóng tại M , W là năng lượng sóng cung cấp bởi nguồn O trong 1s, thì mỗi đơn vị
W
dài trên mặt sóng sẽ nhận được một năng lượng W0 =
.
2π d
- Nếu a là biên độ sóng tại điểm khảo sát ở cách O một khoảng d, thì W0 : a2 hay W0 =
W
W 1
W
2
⇒ a2 =
. ; đặt K =

ka2 suy ra ka =
thì
2π d
2π k d
2π k
K
a2 =
d
K
2
- Với d = d A = 0,1 m thì a A = 3 cm, ta có : 3 =
0,1
K
2
- tương tự tại M cách O khoảng d thì a =
dM
- Kết hợp lại ta có:
2
0,95
0,1
0,1
a
⇒a=3
cm ≈
(cm) (biên độ sóng tại M)
 ÷ =
dM
dM
 3  dM
c) – Biên độ sóng tại B:

2

 aB 
dA
0,1
3
⇒ aB = 3
=
cm
 ÷ =
dB
0, 2
2
 aA 
5
- Do B cách A 10cm = λ
3
10π
3
Nên A sớm pha hơn B là
, pha của B ở thời

B, t2

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ
2π/3

B, t1

0.25đ
A, t1

1

Bài 3
5.0đ

0.5đ
0.5đ

điểm t được biểu diễn trên dường tròn.
1
T
(s )
60
3
Sau đó
tức là
pha của B được biểu diển trên đường tròn như hình vẽ.
3
−
cm

2 2
Ta được li độ của B là
và đang đi xuống.
Z C = 160Ω Z = 100Ω
; L
1.

0.25đ
0.25đ

0.5đ
5


U2
a.
(Z L − Z C ) 2
R+
R
Áp dụng bất đẳng thức Cosi được: R = Z L − Z C = 60Ω
P=

U 2R
=
R 2 + (Z L − Z C ) 2

=>Pmax = 120W
b. Chứng minh được với hai giá trị khác nhau của R mà cho cùng một công suất thì góc
π
lệch pha của u và i tương ứng là ϕ, ϕ thỏa mãn ϕ+ϕ = −

(HS phải chứng minh điều
2
này)
π
Mà giải thiết cho: ϕ = 2ϕ ⇒ ϕ1 = −
3
Z L − ZC
= − 3 ⇒ R1 = 20 3 Ω
Khi R = R1 : tanϕ =
R1
Z L − ZC
1
=−
⇒ R2 = 60 3 Ω
Khi R = R2 : tanϕ =
R2
3
Công suất : P =

2

0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ

0.25đ
0.25đ
0.25đ

U
= 60 3 W
R1 + R2

2.
- Rô to có 4 cực, nên số cặp cực từ p = 2.

0.25đ

n p 1500.2
= 50 Hz
* Khi n2 = 1500 (vòng/phút) thì tần số dòng điện: f 2 = 2 =
60
60
⇒ ω2 = 2π f 2 = 314 (rad/s)
- Vì bỏ qua điện trở trong của máy nên: U 2 = E2 = 200V
U2
= U 2Cω2 = 200.10−5.314 = 0, 628A
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ: I 2 =
ZC
* Với vận tốc quay rôto là n vòng/phút thì hiệu điện thế hiệu dụng được xác định một
NBSω
cách tổng quát là : U = E =
(vì điện trở trong bằng 0)
2
U
NBSC 2
= UCω =
ω . Với
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ : I =

ZC
2
np
ω = 2π f = 2π
60
2
NBSC  2π np 
NBSC 4π 2 p 2 2
- Suy ra I =
.
=
.n = K .n 2
÷
2  60 
3600 2
2 2
NBSC 4π p
I
- Với K =
là hằng số → I = K .n 2
3600 2
đường biểu diễn sự phụ thuộc của I với n - tốc độ
quay của rô to, có dạng một nhánh của parabol có bề
lõm hướng lên chiều dương của toạ độ.
- Với n = 0 : I = 0
2
- Với n1 = 150 v/ph : I1 = K (150)

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

n2 = 1500 v/ph: I 2 = K (1500) 2 = 0, 628 A
2

I  150 
1
I
⇒ 1 =
⇔ I1 = 2 = 0, 00628 A
÷ =
I 2  1500  100
100
- Đồ thị của I = K .n 2 là một nhánh parabol có dạng như hình vẽ.
6

0.25đ
0.25đ


Cõu 4
3.0

a.* Bc súng:

D
i.a
=
- Ta cú: i =
a
D
8
1 = ( à m)
15
2 = 0, 4( à m)
* V trớ ca võn gn trung tõm nht cú cựng mu vi võn trung tõm
- V trớ ca võn cú cựng mu vi võn trung tõm l v trớ hai võn sỏng ca hai bc x trựng
nhau x 1 = x 2 k1l 1 = k 2l 2
hay 4k1 = 3k 2
- V trớ ca võn trựng gn võn trung tõm nht ng vi giỏ tr nguyờn nh nht ca k 1, k2
tha món phng trỡnh trờn l k 1= 3, k2= 4. khi ú khong cỏch ti trung tõm l
x=3i1=4i2=2,4mm.
b. *Tng s võn sỏng .
- Trong khong hai võn trựng liờn tip cú 2 võn sỏng ca l 1 v 3 võn sỏng ca l 2
- Trong khang hai võn cựng mu vi võn trung tõm, i xng vi nhau qua võn trung
tõm v gn võn trung tõm nht cú 5 võn sỏng ca l 1 v 7 võn sỏng ca l 2 trong ú cú v
trớ trung tõm trựng nhau nờn cú tng 5+ 7-1=11võn sỏng.
c. Tỡm v trớ võn sang trựng vi võn ti:

ổ 1ử
2k1 + 1 3
ữ
k1 + ữ
i
=

k
i

=
iu kin: ỗ
ỗ
ữ1
2 2
ỗ
ỗ
ố

ữ
2ứ

2k 2

(

(

9, 6
mm ÊÊ
k2i2
2

9, 6
mm
2

- 2, 5 ÊÊn

n
-2
-1
0
1
k1
-5
-2
1
4
k2
-6
-2
2
6
x (mm) -3,6
-1,2 1,2
3,6
a) p dng nh lut bo ton in tớch ht nhõn v bo ton s nuclon cho phn ng
235
92

U + 01n đ

Ta c:

A
38

X +

0.5
0.25
0.25

1, 5 . Vy cú 4

v trớ tha món võn ti i1 trựng võn sỏng i2 tng ng n bng: -2; -1; 0; 1.
Cỏc v trớ ú cỏch võn trung tõm khong x cho bi bng sau:

Cõu 5
5.0

0.5

0.25

)

Biu din: 2k1 + 1 = 3 2n + 1 ; 2k2 = 4 2n + 1 vi n nguyờn.
Trong min giao thoa : -

0.25

0.25

4

)

0.25

0.25

0.25

140
Z

Y + 3 01n

235+1=A+140+3 suy ra A=93
92=38+Z suy ra Z=54

0.5
0.5

Nng lng ta ra ca phn ng: D E = D m .c 2
Do cỏc ntron th cp cú ng nng bng nhau nờn ng nng ca mi ntron bng

DE
D m .c 2
Kn =
=
3
3
Vn tc ca mi ntron th cp bng:

vn =

2K n
=
mn

2

2.D m .c
=
3m n

0.5

0.5

2D m
c=
3m n
7

2.0, 006675
3.108 = 2.107 m/ s
3.1, 008665


b) Sau mỗi lần va chạm với nguyên tử cacbon. Do các hạt chuyển động cùng phương
0.5đ

nên theo định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta được:

m n vn = m C vC' + m n vn'
m n vn2
m C vC' 2 m n vn' 2
=
+
2
2
2

Và

mC
= 12
mn

Với

vn' =

'
ta được vn = -

0.5đ

11
v
13 n

11

v
13 n
0.25đ

Về độ lớn
B

ph

Sau N lần va chạm nơ tron trở thành nơ tron nhiệt có động năng cỡ k T , tức là có vận
tốc

v=

2k BT ph
2K n
2.1, 38.10- 23.300
=
=
= 2, 22.103 m/ s
- 27
mn
mn
1, 008665.1, 66.10
N

Ta có v = vn

æ
ö

11 ÷
ç
÷
ç
÷
ç
è13 ÷
ø

Suy ra N =

ln vn - ln v
= 55 lần
ln 13 - ln 11

0.25đ

0.25đ

Vậy phải sau 55 lần va chạm chạm thì nơtron thứ cấp trở thành nơtron nhiệt
c) Ta có phản ứng:
238
92

U + 01n =

239
94

Pu + 2 ZA X

0.25đ
0.25đ

Áp dụng định luật bảo toàn ta được A=0 và Z=-1. Vậy X là electron.
0.25đ

Độn năng cực đại của electron

2K em ax = D E = (mU 238 + m n - 2m e - m Pu 239 )c 2
Thay số ta được

K em ax = 3, 82.10- 13 J

Vận tốc của electron ve =

0.25đ

2Ke
= 9, 16.108 m / s > c = 3.108m / s Vô lý
me

Ta phải sử dụng công thức tương đối tính

æ
ö
÷
1
ç
ve

÷
ç
Ke = ç
- 1÷
m ec 2
b
=
÷
2
ç
trong đó
÷
ç
c
è 1- b
ø
8

Ta được b = 0, 9843 hay v = 2,95.10 m/s

Chú ý:
+ Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
+ Nếu thiếu 1 đơn vị trừ 0.25 điểm nhưng không trừ quá 1 điểm cho toàn bài thi.
8

0.25đ