luyen thi violympic toan lop 7 vong17 nam 2015 2016

Luyện thi Violympic Toán lớp 7 vòng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c là các số hữu tỉ). Biết f(-2) + f(3) = 0.
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
a. 13a + 5b + 2c = 0
b. 5a + 5b = 0
c. 5a + b + 2c = 0
d. 13a + b + 2c = 0
Câu 1.2: Tính giá trị của biểu thức A = 3a + 7b
=1
-a + b - 1 biết
7 a + 3b
a. -2

b. 0

c. -1

d. 1

Câu 1.3: Số các cặp số hữu tỉ (x; y; z) thỏa mãn x(x + y + z) = 4; y(x + y + z) = 6; z(x + y
+ z) = 6 là .........
a. 0

b. 3

c. 1

d. 2

Câu 1.4: Cho tỉ lệ thức x/y = z/t. Từ 2 x + 3 y 2 z + 3t

đó ta có tỉ lệ thức: (với giả thiết các 2 x − 3 y = az + bt
tỉ lệ thức đều có nghĩa). Vậy a + b
= ...........
a. 1

b. 0

c. 1

d. -1

Câu 1.5: Cho y là một số tự nhiên lẻ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn xy = x6.
a. 1

b. 0

c. 2

d. 3

Câu 1.6: Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x2 + (5y)2 = 2013 là .........
a. 10

b. 15

c. 5

d. 0

Câu 1.7: Cho x là số hữu tỉ thỏa mãn . x + 1

≥0
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
x+4
a. x ≥ -1 và x < -4
b. x ≥ -1 hoặc x ≤ -4
c. x ≥ -1 và x ≤ -4
d. x ≥ -1 hoặc x < -4
Câu 1.8: Số các số nguyên thỏa mãn I2x + 3I + I2x - 5I ≤ 8 là .........
a. 4

b. 9

c. 12

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

d. 6


Câu 1.9: Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm; góc B = 30 o; lấy D thuộc cạnh BC
sao cho góc BAD = 15o. Khi đó CD = ..........
a. 7cm

b. 5(√3 + 1)cm

c. 2,5√3cm

d. 2,5(√3 + 1)cm

Câu 1.10: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm; BC = 9cm. Các tia phân giác của

các góc B và C cắt nhau tại I. Khi đó IC = ...........
a. 6cm

b. 7cm

c. 6,5cm

d. 7,5cm

Bài 2: Vượt chướng ngại vật
a+b c+d
=
b
+
c
d +a
Nếu a khác c thì a + b + c + d
= ...........
Câu 2.1: Cho tỉ lệ thức:

Câu 2.2: Cho tam giác
ABC có A. Vậy k
= .............
Câu 2.3: Cho x; y; z là các số hữu tỉ dương và đặt A = x.y.z. Biết rằng nếu thêm 1 vào x
thì A tăng 1 đơn vị; nếu thêm 2 vào y thì A tăng 2 đơn vị; nếu thêm 2 vào z thì A tăng 8
đơn vị. Vậy x.y.z = ..........
Câu 2.4: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 9cm; BC = 12cm. Gọi E là trung điểm
của AB; D là trung điểm của AC. Trên tia CE lấy điểm M, trên tia BD lấy điểm N sao
cho E là trung điểm của CM; D là trung điểm của BN. Khi đó MN = ........... cm

Câu 2.5: Cho
Khi đó
Nhập kết quả dưới dạng phân số
tối giản.
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 32014 + a chia hết cho 10.
Câu 3.2: Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC
biết AH = 12cm; BH = 5cm; CH = 16cm.
Câu 3.3: Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 4Â. Vậy  = .........o.
Câu 3.4: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn IIx + 3I - 19I = 0 là {........}
Câu 3.5: Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây
lớp 7B trồng được. Số cây lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây lớp 7C trồng được. Vậy
số cây lớp 7A trồng được là .......... cây.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Câu 3.6: Tính giá trị của biểu
thức:với x/3= y/5.
Câu 3.7: Ba kho A, B, C chứa
một số gạo. Người ta nhập vào
kho A thêm 1/7 số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi 1/9 số gạo của kho đó, xuất ở kho C
đi 2/7 số gạo của kho đó. Khi đó số gạo ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở kho B lúc đầu,
biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo.
Câu 3.8: Ba người cùng góp vốn tương tứng tỉ lệ với 1,2 : 1,3 : 1,5. Hỏi người thứ nhất
góp vốn bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền người thứ nhất góp vốn ít hơn người thứ ba là 30
triệu đồng.
Câu 3.9: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (x + 1).(-x4 - 5).(2x - 2).Ix + 7I ≥ 0 là
{.........}
Câu 3.10: Biết A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100 = 333300 thì B = 1.4 + 2.5 + 3.6 + .... +

99.102 = ..............
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: d
Câu 1.2: c
Câu 1.3: d
Câu 1.4: d
Câu 1.5: c
Câu 1.6: d
Câu 1.7: d
Câu 1.8: a
Câu 1.9: d
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 0
Câu 2.2: 3
Câu 2.3: 2
Câu 2.4: 24
Câu 2.5: 1/3

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 1
Câu 3.2: 54
Câu 3.3: 20
Câu 3.4: -22; 16
Câu 3.5: 231
Câu 3.6: 8

Câu 3.7: 90
Câu 3.8: 120
Câu 3.9: -7; -1; 0; 1
Câu 3.10: 343200

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí