220 BAI TAP TRAC NGHIEM THE TICH KHỐI đa DIỆN

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

220 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM KHỐI ĐA
DIỆN
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN
HỆ 0946798489


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 1. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a,
  600 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450 .
ACB
Tính thể tích V của khối chóp S .ABC .

a3 3
a3 3
a3 3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
18
9
6

2 3
Câu 2. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AC  a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB  a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp S .ABC .
a3
a3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
2
3
8
Câu 3. Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC  2a 3 ,
  1200 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối
BAC
chóp S .ABC .

a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V 
B. V  a 3
C. V 
D. V 

3
2
6
Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a,

AD  a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD  là trung điểm H của cạnh AB , đường
0

thẳng SC tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

a3
2a 3
2 2a 3
3a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
3
3
2
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
A.V 
B.V 

C.V 
D.V 
2
3
2
6
Câu 6. Cho khối chóp S .ABCD c ó đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với
đáy và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích V của khối chóp I .ABCD

a3
a3
2a 3
a3 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
4
6
12
9
Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 ,
A ' B  3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC .A ' B ' C ' .
A. V  a

3

2

a3 2

B. V 
3

a3 2
C. V 
4

a3 2
D. V 
2
1


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 8.

Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi M là trung
0

điểm của BC , góc giữa AM và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ
ABC .A ' B ' C ' .

a3 3
a3 3
3a 3 3
C. V 
D. V 
6

4
2
Cho lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

A. V 

Câu 9.

3a 3 3
8

B. V 

AB  BC  a , góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABC .A ' B ' C ' .
a3 2
a3 3
a3 2
V

V

C.
D.
3
6
6
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và

A. V 

a3 3
2

B. V 

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD  . Biết SD  2a 3 và góc tạo bởi
đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD  bằng 30 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
0

2a 3 3
a3 3
a3 3
4a 3 6
A. V 
B. V 
C. V 
DV 
7
13
4
3
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC . Tính thể tích V
của khối chóp A.BCNM .
3

a3
a3
3

B. V 
C. V 
D. V  a
4
2
Câu 12. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC  a 2 ,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , mặt bên SBC  tạo với mặt đáy ABC  một
3a
A. V 
4

góc bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABC .
A. V 

a3 2
12

B. V 

a3 2
4

C. V 

a3 2
6

D. V 

a3 2

18

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo

AC  2a 3 , BD  2a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng SAC  và SBD  cùng vuông
góc với mặt phẳng ABCD  . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB  bằng

a 3
.
4

Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

a3 3
A. V 
6

a3 3
B. V 
3

a3 3
C. V 
12

a3 2
D. V 
6
2

220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 14. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với
đáy ABCD . Mặt bên SCD  hợp với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp
0

S .ABCD .
a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
3
12
6
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy,góc giữa mặt phẳng SBD  và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích
0

V của khối chóp S .ABCD .

a3 6
a3 3
a3 3

a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
2
12
7
Câu 16. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy.Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB  một góc 30 . Tính thể tích
0

V của khối chóp S .ABCD .
A. V 

a3 3
2

B. V 

a3 3
4

C. V 

a3 3
12

D. V 

a3 3
3

Câu 17. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,
AB  a, SA  ABC  góc giữa hai mặt phẳng SBC  và ABC  bằng 300 .Gọi M là
trung điểm của cạnh SC . Tính thể tích V của khối chóp S .ABM

a3 3
a3 3
2a 3 3
C. V 
D. V 
24
36
9
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B
AB  BC  a. SA  a và vuông góc với mặt phẳng ABCD  .Khoảng cách từ D đến mặt
A. V 

a3 3
12

B. V 

phẳng SAC  bằng a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .

a3
a3
a3 3

a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2
3
4
6
Câu 19. Cho hình chóp SABC có SA  a và vuông góc với đáy ABC .Biết rằng tam giác

ABC đều và mặt phẳng SBC  hợp với đáy ABC  một góc 300 . Tính thể tích V của khối
chóp S .ABC .
A. V 

a3 3
3

B. V 

2a 3
3

C. V 

a3 3
12

D. V 

a3
3

Câu 20. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:

3


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 2V

B.

1
V
2

C.

1
V
3

D.

1
V
6

Câu 21. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Thể tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là:

1
1
1
1
V
B. V
C. V
D. V
2
3
4
6
Câu 22. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho
A.

SA' =

1
1
1
SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC
2
3
4

và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số

V'
là:
V

1
1
C. 24
D.
12
24
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC  60o ,
3a
Khi đó thể tích của khối chóp là:
SO   ABCD  và SO 
4

A. 12

B.

a3 3
a3 2
a3 2
a3 3
B.
C.
D.
8
8
4

4
Câu 24. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

A.

3a3
3a3
3a3
B.
C.
4
3
2
Câu 25. Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A.

A.

2a 3
6

B.

3a3
4

C.

3a3
2

D.

a3
3

a3
D.
3

Câu 26. Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống còn

1
diện
3

tích đa giác đáy cũ thì thể tích khối chóp mới bằng:

V
V
V
V
B.
C.
D.
3
4
5
6
Câu 27. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng

A.

lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
Câu 28. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

a3 2
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
3
6
2
4
Câu 29. Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công
A.

nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.
Thế tích của nó là:

4


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 2592100 m3
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều
cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

a3 3
a3 3
a3
3
A.
B.
C.
D. a
6
2
3
Câu 31. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; các cạnh
bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

a 3 31
A.
3

a 3 31
C.
9

a3
B.
3

a3 6
D.
9

Câu 32. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm
2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a~. Hình chiếu của S trên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng
300. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
8
8
4
2

Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại
A~. Cho AC  AB  2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng  ABC  bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ là

4a3 3
2a 3 3
4a 2 3
4a 3
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 35. Một khối hộp chữ nhật  H  có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật  H   có
A.

các kích thước tương ứng lần lượt là

V H 
V H 

là

1
1
1
C.
D.

12
2
4
Câu 36. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A.

1
24

a 2b 3c
, , . Khi đó tỉ số thể tích
2 3 4

B.

A, BC=2 , góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S~.ABC là:
√

√

√

√

B.
C.
D.
Câu 37. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết
A.

SB=2 , BC= và thể tích khối chóp là
A. 6

B. 3

. Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
C.

D.

√

5


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’
trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’là:
A.

B.

D.

C.

Câu 39. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a~. Hai mặt phẳng (SAC) và

(SAB) cùng vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:
A.

√

B.

√

C.

√

D.

√

Câu 40. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập
phương là.
A. 300 cm 3
B. 900 cm 3
C. 1000 cm 3
D. 2700 cm 3
Câu 41. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh đáy 4 3 dm. Biết mặt phẳng
(BCD’) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là
A. 325 dm3
B. 478 dm3
C. 576 dm3
D. 648 dm3

Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 10cm, AD = 16cm. Biết rằng BC’
8
hợp với đáy một góc  sao cho cos   . Thể tích khối hộp là
17
A. 4800 cm 3
B. 5200 cm 3
C. 3400 cm 3
D. 6500 cm 3
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~. Hình
chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 450 .Thể tích của
khối chóp S.ABCD là:

a3
2a 3
2a 3 2
a3 3
B.
C.
D.
3
2
3
3
Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a; SA = 2a .Thể tích khối chóp S.ABC là :
A.

a3 3
2a 3 3
3a 3 3
a 3 11

A.
B.
C.
D.
3
3
7
12
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD  a 3 .

Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 600 . Thể tích của
khối chóp S.ABCD là:

a3
a 3 13
a3 5
B.
C.
D. Đáp án khác
2
5
2
Câu 46. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập
phương đó là:
A.

A. 64 cm 3
B. 84 cm 3
C. 48 cm 3
D. 91 cm 3

Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc  .
Thể tích của khối chóp đó bằng

6


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3 tan 
a3 tan 
a3 cot 
a3 cot 
A.
B.
C.
D.
12
6
12
6
Câu 48: Đáy của hình chóp S .ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S .BCD bằng:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.

D.
6
3
4
8
Câu 49: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,
21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 7000cm 3
B. 6213cm 3
C. 6000cm 3
D. 7000 2cm 3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB =
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
2
3
4
6
Câu 51: Thể tích của tứ diện đều có cạnh bằng 2cm là:

2 2
2 3

2 6
2 6
cm 3
cm 3
cm 3
cm 3
B.
C.
D.
3
3
3
9
Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, tam giác SAB đều
cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC
với mặt đáy bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.

a3 3
a3 2
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
4
8
2
8
Câu 53: Cho hình chóp S .ABC có A, B  lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB . Khi

V
đó, tỉ số SABC  ?
VSA B C
A.

1
1
B.
C. 2
D. 4
2
4
Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có mp(SAC) vuông góc với mp(ABC),

  900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
C  ABC
SA  AB  a , AC  2a , AS
A.

a3
a3
a3
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
3
4

12
Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a .
Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB, SC tạo với mặt đáy góc 450.
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:
A.

2 2 3
a
3

B.

a3
3

C.

2 3
a
3

D.

3 3
a
2
7


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a; AD  2a; SA  a 3





, SA  ABCD . M là điểm trên SA sao cho AM 

a 3
. Tính VS .BCM  ?
3

a3 3
2a 3 3
2a 3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
9
9
Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và D





thỏa mãn AB  2a, AD  CD  a, SA  a 2 . Tính thể tích khối chóp S.BCD là:

2a 3 2
a3 2
a3 2
2a 3
B.
C.
D.
3
3
6
2
Câu 58: Cho hình chóp S .ABCD. Gọi A ', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của
A.

SA, SB, SC , SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S .A ' B 'C ' D ' và S .ABCD bằng:
1
1
1
1
B.
C.
D.
2
4
8
16

Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.

A.

a 21
3

B.

a 21
7

C.

a 21
14

D.

a 21
21

Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và
SA  (ABCD) , H là hình chiếu của A trên cạnh SB. Thể tích khối chóp S.AHC là:

a3 3
a3 3
a3 3

a3 3
B.
C.
D.
3
6
8
12
Câu 61: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán
A.

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng

2 . Thể tích khối chóp là:

4 2
2
4
B.
C. 4 2
D.
3
3
3
Câu 62: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB  AC  2a ,
A.

CAB  1200 . Góc giữa mp(A'BC) và mp(ABC) bằng 45 . Thể tích khối lăng trụ là:
a3 3
a3 3

3
A. 2a 3
B.
C. a 3
D.
3
2
Câu 63: Thể tích của lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
3

A.

2a 3
3

B.

2a 3
4

C.

3a 3
2

D.

3a 3
4

8


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 64: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của
A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o.
Thể tích khối lăng trụ bằng:

a3 3
a3 3
B.
C. 2a 3 3
D. 4a 3 3
4
2
Câu 65: Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc
nhọn bằng  . Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của khối hộp đã cho là:


1
A. dS cos
B. dS sin
C. dS sin 
D. dS sin 
2
2
2
Câu 66: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi I và J lần lượt là

trung điểm của hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng:
3
4
2
3
A. V
B. V
C. V
D. V
4
5
3
5
Câu 67: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo
ACC’A’, BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt là
100cm2, 105cm2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm. Khi đó thể tích khối
hộp đã cho là:
A.

A. 225 5cm 3
B. 425cm 3
C. 235 5cm 3
D. 525cm 3
Câu 68: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh
bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mp(ABC) trùng với trung
điểm của cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A.

a3 3
4

B.

a3 3
8

C.

a3 3
3

D.

a3 3
12

Câu 69. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SB = 3a, SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là .
4a 3
4a 3 5
2a 3 5
A.
B.
C.
D. 2a 3
3
3
3
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, Mặt phẳng
(SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích

khối chóp SABCD tính theo a là .
2a 3
6a 3
4a 3
A.
B.
C.
D. 2a 3
3
3
3
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 600. SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Thể tích khối
chóp SABCD tính theo a là .
a3
a3
3a 3
A.
B.
C.
D. 2a 3
2
3
2
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB = 2a, AD =
CD = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SB = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo
a là:
9

220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
a3 5
3a 3 5
a3 5
a3 5
B.
C.
D.
2
2
6
3
Câu 73. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = 2a, SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600.
Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
a3 6
4a 3 6
8a 3 6
3
A. a 6
B.
C.
D.
3
3
3
Câu 74. Khối chóp đều S.ABCD có các cạnh đều bằng 3m. Thể tích khối chóp S.ABCD là.
9 2 3
9 2 2
A. 9 2m3

B.
C. 27m3
D..
m
m
2
2
Câu 75. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, AC = 2a, SC vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), SA = 4a. thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
a3 3
A. 6a 3
B. 2a 3 3
C. 3a 3
D..
6
Câu 76. Khối chóp S.ABC có M là trung điểm SC. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.ABC và
SABM là:
1
1
A.
B. 1
C.
D.2
4
2
Câu 77. Khối chóp đều S.ABC, AC = 2a, các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một
góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
a3 3
2a 3 3
A. a 3 3

B. 2a 3
C.
D.
3
3
Câu 78. Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA = 2a, SB =
3a, SC = 4a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A. 32a 3
B. 12a 3
C. 4a 3
D. 8a 3
Câu 79. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. SA vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Khỏang cách từ C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng:
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 80. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = BC = AB = a. SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
a3
a3
a3

a3
A.
B.
C.
D.
4
3
2
6
Câu 81. Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). AC = AD = 4cm, AB =
3cm, BC = 5cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
16 3
A. 8cm 3
B. 16cm3
C. 12cm3
D.
cm
3
Câu 82. Khối chóp S.ABC có thể tích là 27m3, tam giác SBC đều cạnh 3m. Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (SBC) bằng:
A. 9 3m
B. 12 3m
C. 13 3m
D. 18 3m

A.

Câu 83: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,
cạnh bên bằng 2a hình chiếu của A lên (A’B’C’) là điểm B’. Thể tích của khối lăng trụ đó
là:

10


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

A.

a3 3
2

B. a 3 3

C.

3a3
4

D.

a3
4

Câu 84: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a.Thể
3a3
. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ là:
4
3a
a
B.

C.
D. a 3
4
4

tích của khối lăng trụ bằng
A.

3a 2
4

Câu 85.: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,
hình chiếu của A lên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh bên lăng
trụ bằng 2a. Thể tích lăng trụ là:
A.

a 3 11
4

B.

a 3 11
12

C.

a 3 47
8

D.

3a3
4

Câu 86:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a,
hình chiếu của A lên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh bên hợp
với mặt đáy một góc 450. Thể tích lăng trụ là:
a3
4
3
a 3
Câu 87: Cho hình lăng trụ tam giác đều cạnh bên bằng a, thể tích bằng
. Cạnh đáy
2

A.

3a 3
8

B.

a3
8

a3
12

C.

D.

hình lăng trụ này là:
A. a 3
B. a 2
C. 2a
D. 3a
Câu 88: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, diện tích toàn
phần bằng gấp đôi tổng diện tích 2 đáy. Thể tích lăng trụ là:
A.

3a 3
8

B.

a3
8

a3
12

C.

D.

a3
4

Câu 89. Một hình lập phương có đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh không cùng thuộc

một mặt phẳng) bằng a. Thể tích khối lập phương là:
A.

a3 3
27

B.

a3 3
9

C.

a3
6 3

D.

a3
9

Câu 90: Khối chóp tứ giác đều có cạnh bằng a, khi đó thể tích của nó là:
A.

B.

√

C.

√

D.

√

Câu 91: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =2a, BC =
0
√3. Điểm H là trung điểm của cạnh AB. SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60 .
Khi đó thể tích khối chóp là:
A.

B.

√

√

C.

D.

√

11


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
M là điểm trên SA sao cho =
A.

√

√

=2 ;

= √3.

. SA vuông góc với đáy. Khi đó VS .BCM  ?

√

B.

= ;

C.

√

√

D.

Câu 93: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:

A.

√

√

B.

C.

D.

√

Câu 94: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy bằng 4 và diện tích mặt bên
bằng √2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng?
A.

√

√

B.

D.

C.

√

Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.

√

√

√

C.

B.

√

D.

Câu 96: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC  2a 2 . Thể
tích khối chóp S . ABCD bằng:
A.

√

√

√

B.

C.

D.

Câu 97: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, hai mặt bên (SAB) và
(SAC) cùng vuông với mặt phẳng (ABC). Biết cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một
góc 600. Thể tích khối chóp được tính theo a là:
A.

a3
2

B.

a3
4

C.

a3
3

D.

a3
6

Câu 98: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B. Biết mặt bên
(SBC) là tam giác đều cạnh a vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp được tính

theo a là:

a3 3
A.
8

B.

a3
6

a3 3
C.
24

a3 3
D.
6

Câu 99: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng
đáy một góc 600. Thể tích tứ diện được tính theo a là:
12


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3 3
A.
12

a3
B.
6

a3 3
C.
6

a3
D.
12

Câu 100: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt
phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp được tính theo a là:
A. a

3

a3 3
B.
12

C.

a3
8

D.

a3
24

Câu 101: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB  2 a , BC  a . Biết
hình chiếu của S lên (ABC) trùng với trung điểm của đoạn thẳng AB và góc giữa SC và
mặt phẳng đáy bằng 300. Thể tích khối chóp được tính theo a là:
A.

a3
2

B.

a3 6
9

C.

a3 6
3

D.

a3
6

Câu 102: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB  a, AC  2a . Biết
cạnh bên SA nằm trên đường thẳng vuông góc với (ABC) và góc giữa hai mặt phằng
(SBC) và (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp được tính theo a là:
A.

a3 3
6

B.

a3 3
18

C.

a3 3
2

D.

a3
6

Câu 103: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA nằm trên
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết tam giác SBC đều, cạnh a nằm trong
mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Thể tích khối chóp được tính theo a là:

3a 3
a3
a3 3
a3 3
B.
C.
A.

D.
16
16
48
16
Câu 104: Cho hình lăng trụ tam giác đều. Nếu ta tăng chiều cao của lăng trụ lên gấp 2
lần thì thể tích của khối lăng trụ thu được bằng bao nhiêu lần thể tích khối lăng trụ ban
đầu
1
A. 6
B. 2
C.
D. 4
2
Câu 105: Cho hình lăng trụ tam giác đều. Nếu ta tăng chiều dài của cạnh đáy lên gấp 2
lần thì thể tích của khối lăng trụ thu được bằng bao nhiêu lần thể tích khối lăng trụ ban
đầu
1
A. 2
B. 8
C. 4
D.
4
Câu 106: Nếu ta giảm độ dài mỗi cạnh của hình lập phương 3 lần thì ta được khối lập
phương mới có thể tích bằng bao nhiêu lần thể tích của khối lập phương ban đầu
1
1
A. 27
B. 9
C.

D.
9
27
13


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 107: Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 3cm thì thể tích của nó tăng
thêm 387cm3. Cạnh của hình lập phương đã cho là
A. 5cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 3cm
Câu 108: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối
lập phương đó là
A. 145
B. 125
C. 25
D. 625
Câu 109: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' và
khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' là
1
1
1
1
A.
B.
C.

D.
5
4
3
6
Câu 110: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Khi đó, tỉ số thể tích của hai khối chóp
C '. ABC và C '. ABB ' A ' là
1
1
2
1
A.
B.
C.
D.
2
3
3
2

Câu 111: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp
C’.ABC là:
A. 2V

B.

1
V
2

1
V
3

C.

D.

1
V
6

Câu 112 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm
của AB và AC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là:
1
V
2

A.

B.

1
V
3

C.

1
V

4

D.

1
V
6

Câu 113: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’,
1
1
1
SA ; SB' = SB ; SC' = SC . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích
2
3
4
V
của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. Khi đó tỉ số
là:
V
1
1
A. 12
B.
C. 24
D.
12
24

B’, C’ sao cho SA'=

Câu 114: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc
BAC  60o , SO   ABCD  và SO 

A.

a3 3
8

B.

a3 2
8

3a
4

. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
C.

a3 2
4

D.

a3 3
4

Câu 115: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A.

3a 3
4

B.

3a 3
3

C.

3a 3
2

a3
D.
3

Câu 116: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
14


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

A.

2a 3
6

3a 3
4

B.

3a 3
2

C.

a3
3

D.

Câu 117: Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
1
thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
3
V
V
A.
B.
6
4

C.

V
5

D.

V
3

Câu 118: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích
của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
Câu 119: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
2a là:
A.

a3 2
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
4

Câu 120: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm
trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147
m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D.
3
3888150 m
Câu 121: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là
tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của
khối chóp S.ABCD là:
a3 3
A.
2

a3 3
B.
6

a3
C.
3

D. a 3

Câu 122: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD =
a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
a3
a 3 31
a 3 31
B.
C.
D.
3
9
3
Câu 123: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập
phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập
phương đã cho bằng:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6
cm
Câu 124: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a,. Hình
chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC
và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3 6
A.
9

a3 3
A.
8

a3 2
B.
8

a3 3
C.
24

a3 3
D.
2
15


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 125: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác
vuông cân tại A. Cho AC  AB  2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng  ABC  bằng 300 .
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
4a3 3
4a 2 3
4a 3
C.
D.
9
3
3
Câu 136. Gọi V là thể tích của một khối hộp chữ nhật. Gọi V’ là thể tích của khối hộp chữ nhật
đó mà các kích thước đã tăng lên k lần (k > 0) thì:

V'
V'
V'
V'
A.
B.
C.
D.
k
 k3
 3k 3
 k9
V
V
V
V

A.

4a3 3
3

B.

Câu 137. Thể tích của khối tứ diện đều, cạnh a là:
a3 3
a3 2
a3 2
a3 2
A. V 

B. V 
C. V 
D. V 
12
4
6
12
Câu 138.Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA = 3a và đáy là hình thang
vuông có đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, đường cao AB = a. Thể tích khối chóp đó là
9a 3
3a 3
3a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V  3a 3
2
4
2
Câu 139. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối lăng trụ
và khối chóp A’ABC. Khi đó:
V
V
V 1
V 1
A.
B.
C.
D.
2

3


V'
V'
V' 2
V' 3
Câu 140. Một lăng trụ đứng có đáy là một tam giác đều cạnh a và cạnh bên có độ dài là h thì
thể tích của nó là:
a 2h 3
a 2h 3
a 2h 3
a 2h 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
12
6
4
2
Câu 141.Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, SA = a và đáy là tam giác vuông
a 2
cân đỉnh B, AB = BC =
. Thể tích của khối chóp đó là:
2
a3
a3
a3
a3

A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
6
12
2
Câu 142.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA  ( ABC ) , AB  a ,

BC  a 2 , SB  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng:
a3
2a 3
a3 2
3
A.
B. a
C.
D.
3
3
3
Câu 143. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng:
a 3 14
a 3 14
a 3 10
a 3 10
A.
B.

C.
D.
6
2
6
2

16


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 144. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy là hình chữ nhật cạnh bằng AB=a; BC=2a,
SA  ( ABCD ) , SA = a 3 . Thể tích của khối chóp SABCD theo a bằng:

a3 3
D. a 3 3
3
Câu 145. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi, có cạnh và một đường chéo có độ dài là a,
ngoài ra độ dài của cạnh bên của hình hộp cũng là a thì thể tích của nó là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
2

4
6
12

A.

2a 3 3
3

B. 2a3 3

C.

Câu 146: Nếu một khối đa diện có 10 mặt, mỗi mặt là một tam giác thì số cạnh của khối
đa diện đó là
A 15
B. 30
C. 25
D. 10
Giải:
Số cạnh là 10x3/2 Đáp án A
Phân tích:
+ Hiểu: số canh lớn hơn số mặt loại bỏ đáp án D
+ Không nắm được tính chất đa diệnsố cạnh =10x3= 30 đáp án B
+ Không vẽ được hình, ghép 2 tam giác có chung 1 cạnh, đếm được 5 cạnh, suy ra
số cạnh là 5x5 đáp án C
Câu 147: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=3 cm ; AD=6 cm và AB’ =
3 5 cm . Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
A 108cm3
B. 54 cm3

C. 54 6 cm3
D. 108cm 2
Giải:
Tính AA’= 6 cm V=AB.AD.AA’=108Đáp án A
Phân tích:
+ Nhầm lẫn giữa AB và AD  AA’=3 cm đáp án B
+ Áp dụng sai ĐL pytago AA’= 3 6 cm  đáp án C

Câu 148: Khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a có thể tích là
a3 3
a3 3
A.
B. a3 3
C.
D. 2a3
2
6
2
a 3
Giải:-Tính đúng dt đáy
-Biết chiều cao là cạnh bên: 2aĐáp án A:
4
Phân tích:
Nhầm với CT thể tích khối chóp Đáp án C
a2 3
hay S  a 2  Đáp án B, D
Tính sai dt đáy: S 
2
17

220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 149: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a ,
BC  a 3 , SA vuông góc với mặt đáy, SA= 2a. Thể tích khối chóp S.ABC ?

a3 3
A.
3

3

Giải:-Tính đúng dt đáy

2 a3 3
C.
3

a3 2
D.
3

B. a

3

a2 3
2

-Biết chiều SA= 2aĐáp án A:

Phân tích nhiễu:
+Nhầm với CT thể tích khối lăng trụ Đáp án B
+Tính sai dt đáy: S  a2 3 (Ct diện tích sai) đáp án C
hoặc S 

a2 2
( nhầm tam giác vuông tai A) Đáp án D
2

Câu 150: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm
của cạnh SA, SB.Khi đó tỉ số
A. 4
Giải:

B. 2

VS . ABC
VS . A ' B ' C
C.

bằng:

1
4

D.

1

2

VS . ABC
SA SB

.
 4  đáp án A
VS . A ' B 'C SA ' SB '

Phân tích:
Cảm nhân từ hình vẽ (và nhầm thứ tự của tỉ số) 
Nhầm công thức tỉ số

VS . ABC
 2  đáp án B, ( D)
VS . A ' B 'C

VS . ABC
SA ' SB ' 1

.
  đáp án C
VS . A ' B 'C SA SB 4

Câu 151: Cho khối hộp ABCD,A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Khi đó thể tích khối tứ
diện A’ ABC là :
1
1
1
1

A. V
B. V
C. V
D. V
6
3
2
4
Giải: dt(ABC)=1/2 dt(ABCD) + 2 khối có cùng chiều cao + Viết đúng CT thể tích khối
chóp đáp án A
Phân tích:
So sánh được dt và chiều cao + Sai CT khối chóp  đáp án C
Xác định được chiều cao bằng nhau + quên dt đáy đáp án B
1
2

Nhầm : VA '. ABC  VABC . A ' B 'C ' đáp án D
Câu 152: Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24 cm2 . Khi đó thể tích
khối lập phương đó là :
18


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

A. 8 cm3

B. 6 6 cm3

C. 48 6 cm3

D. 6 cm3

Giải: DT một mặt bằng 4 cạnh=2  V=23 =8 đáp án A
Phân tích:
Tính đúng cạnh+Tính nhầm V=6  đáp án D
Sai DT một mặt : S=24/4=6 đáp án B
Hiểu nhầm 24 là diện tích một mặtđáp án C
Câu 153: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật , AB=2.AD= 2a , SA vuông
góc với mặt đáy và SA=3a. Tính thể tích của hình chóp S .ABCD ?
A. 2a3
B. 6a3
C. 4a3
D. 12a3
Giải: DT đáy 2a2, + đcao SA=3a  V=2a3 đáp án A
Phân tích:
Nhầm CT hể tích  đáp án B
Đọc sai dữ liệu sai DT đáy : 4a2 đáp án C
Cả 2 ý trênđáp án D
Câu 154: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’có đường chéo của ABCD là AC=
a 2 , AA’= 3a. Tính thể tích khối lăng trụ đó ?
A. 3a3
B. 6a3
C. a3
D. 2a3
Giải: Cạnh đáy =a, + DT đáy=a2,  V=3a3 đáp án A
Phân tích:
Hiểu nhầm cạnh đáy là a 2  đáp án B
Nhầm CT thể tích đáp án C
Cả 2 ý trênđáp án D

Câu 155: Cho Lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a,
góc ABC băng 600, AA’= 3a. Tính thể tích khối lăng trụ đó :
3a3 3
3a3
a3 3
3
A.
B. 3a
C.
D.
2
2
2
a2 3
Giải: Tam giác ABC là tamg giác đều,Dt(ABCD)=2.dt(ABC)=
2
3
3a 3
Chiều cao AA’=3a,  V=
 đáp án A
2
Phân tích:
Sai DT đáy : Nhầm với hình vuôngDt đáy= a2  đáp án B
a2
Tính sai đường cao hình thoiDT đáy =  đáp án C
2
Nhầm CT thể tích đáp án D

19

220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 156. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD =2a,
cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Thể tích của khối
chóp
2
3
3
2 3
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
3
6
3
3


Câu 157. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD  ABC  900 ,
AB=BC=a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Thể tích của khối chóp
3
3
A. a 3
B. a 3
C. 2a 3
D. a 3
2
3

0
Câu 158. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, ABC  60 , cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích của khối chóp S. ABCD .

a3 3
3
6
A.
B. a 3
C. a 3
(nhầm AC= a 2 ) D. a 3
2
6
6
(đáy HV)
MỨC 3,4
Câu 159. Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác vuông. Biết hai mặt
SAB, SAC nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên
lại là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối chóp là

3
6

bên
còn

2
2
3
3 3

B. a 3
C. a
D. a 3
24
8
24
12
Câu 160. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
SA   ABC  , AC  a , ABC  300 , mặt bên  SBC  tạo với đáy một góc bằng 600 . Tính

A. a 3

thể tích khối chóp S.ABC
3

A.

a
3
3
3a 3 3
3
3

ABC
B.
C.
D.
a
a

)
4
2 (sai góc giữa 2mp)
4
2 (sai ĐC
Câu 161. Cho tứ diện đều ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các
cạnh của tứ diện đều đó .Tính tỉ số

A. 1

B.

1
2

V( H )
.
VABCD
C.

1
8

D.

1
4

Câu 162. Tổng diện tích các mặt của một tứ diện đều bằng 4a 2 3 . Thể tích khối tứ diện đó
là:

3
a 2
2a 3 2
a3 2
3
A.
B.
C. 4a 3
D.
12
3
2
Câu 163. Một hình chóp tam giác S.ABC có AB  3cm, AC  4cm, BC  5cm , một cạnh
bên bằng 4cm và tạo với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp là:

20


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 8cm3



B. 4cm 3

4a 3 cm3

8 3 3
cm

3

C.

D.



Câu 164. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một
tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD 
a 2
a 21
3
2a 21
B.
C. a
D.
2
7
2
7
Câu 165. : Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập
phương là.
A. 300 cm3
B. 900 cm3
C. 1000 cm3
D.
3
2700 cm
Câu 166. Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b,c. thì đường chéo d có độ dài là:

A.

A.

d  2a 2  2b 2  c 2

B. d  a 2  b 2  c 2

d  2a 2  b 2  c 2

C.

D.

d  3a 2  3b 2  2c 2
Câu 167. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương
thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho
bằng:
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6
cm
Câu 168. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng
lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D.

192 lần



Câu 169. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD



và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
3
B. a

A. a3 3

3
C. a 3

4

3
D. a 3 .

3

12

Câu 170 Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng

A.

√

√

B.

√

C.

là:

√

D.

Câu 171. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2 . Thể tích
của khối lăng trụ là:

A.

√

√

B.

C.

D.

Câu 172. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA  (ABC) và SA  a 3 .
Thể tích khối chóp S.ABC là

A.

3a3
4

B.

a3
4

C.

3a3
8

D.

3a3
6

21


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 173. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA  (ABCD) và

SB  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 2
a3 2
a3 2
B. a 3 2
C.
D.
.
2
3
6
Câu 174. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a AC  2a .
SA  (ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
3a3
a3
3a3
a3
A.
B.
C.
D.
4
4
8
2
Câu 175. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là:
a3
2a 3
2a 3 2
a3 3

A.
B.
C.
D.
3
4
3
3
Câu 176. Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công
nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m.
Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 177. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình
chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 450 .Thể tíchkhối
chóp S.ABCD là:
a3
2a 3
2a 3 2
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
2
3
3

Câu 178. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a; SA  2a .Thể tích khối chóp

A.

S.ABC là :
a3 3
A.
3

2a 3 3
B.
3

3a 3 3
C.
7

a 3 11
D.
12

Câu 179. Một khối hộp chữ nhật  H  có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật

 H 

có các kích thước tương ứng lần lượt là

A.

1

24

B.

1
12

V H 
a 2b 3c
, , . Khi đó tỉ số thể tích
là
2 3 4
V H 

C.

1
2

D.

1
4

Câu 180. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một
góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
a3 6
a3 3
a3 3
a3 6

A.
B.
C.
D.
2
6
2
6
Câu 181. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a ,
BC  a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 . Tính
thể tích khối chóp S.ABC
a3 3
3
3
3
A. 3a
B. a 3
C. a
D.
.
3
22


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 182. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập
phương là.
A. 300 cm3
B. 900 cm3

C. 1000 cm3
D. 2700 cm3
Câu 183. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng (Sai)
A. Trọng tâm của các mặt của hình lập phương tạo thành một tứ diện đều.
B. Trọng tâm các mặt của hình bát diện đều tạo thành một hình lập phương
C. Trọng tâm các mặt của một tứ diện đều là một hình lập phương
D. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành một bát diện đều.
Câu 184. Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 4
B. 6
C. 12
D. 9
Câu 185. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, AB = a, A’D’ = 2a, AC’ = 3a. Thể tích khối
hộp bằng:
4a 3
2a 3
A. 4a 3
B.
C.
D. 2a 3
3
3
Câu 186. Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp là:
a3
a3 3
a3 3
a3 2
A.
B.
C.

D.
6
3
6
3
Câu 187. Cho khối chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC
= a. Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng:
a3
a3
a3
2a 3
A.
B.
C.
D.
6
9
3
3
Câu 188. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD  a 2 . Biết SA = a,
SA  (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
a3 2
a3 2
a3 2
3
a
2
A.
B.
C.

D.
3
6
2
Câu 189. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là  đều cạnh 2a. Biết SB  a 2 , SA  (ABC).
Thể tích khối chóp là:
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C. a 3 3
D.
3
12
4
Câu 190. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi AC = a, BD = 2a. Biết SC vuông góc với
đáy, SA  a 2 . Tính thể tích khối chóp.
a3
2a 3
a3 2
A.
B.
C. a 3
D.
3
3
3
Câu 191. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông
góc của S trên trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, SAB đều. Thể tích khối chóp

S.ABCD là:
a3
a3 3
2a 3 3
3
A.
B. a
C.
D.
3
3
3
Câu 192. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A 'B  2a . Thể tích khối
đa diện BCC’B’A’ bằng:

23


220 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3
3a 3
3a 3
a3 3
B.
C.
D.
2
4

4
8
Câu 193. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là  vuông tại B, AB = a, BC  a 3 .
A.

Góc giữa A 'CA  60o . Thể tích khối lăng trụ là:
a3
A. 3a 3
B. a 3
C.
D. a 3 3
3
Câu 194. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
a 3 13
(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết cạnh bên có độ dài
. Thể tích khối lăng trụ bằng:
2
3a 3 3
3
3
A. 2a 3
B. 3a 3
C.
D. a 3 3
2
Câu 195: Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a,

  600 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính
ACB
thể tích V của khối chóp S .ABC .

a3 3
A. V 
18

a3 3
a3 3
B. V 
C. V 
D. V 
9
6
2 3
Câu 196: Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
a3

AC  a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB  a 3 . Tính thể tích V của khối
chóp S .ABC .
a3
a3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
2
3
8

Câu 197: Cho hình chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, BC  2a 3 ,

  1200 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối
BAC
chóp S .ABC .
A. V 

a3 3
3

B. V  a 3 3

C. V 

a3 3
2

D. V 

a3 3
6

Câu 198: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD  là trung điểm H của cạnh

AB , đường thẳng SC tạo với đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
a3
2a 3
2 2a 3
3a 3

A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
3
3
2
Câu 199:Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD .
a3 6
a3 6
a3 3
a3 6
A.V 
B.V 
C.V 
D.V 
2
3
2
6
24