TỔNG hợp đề THI GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp TRƯỜNG

ĐIỂM: ……………

Ngày kiểm tra: 16/09/2015
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Quy định: Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác
đến 4 chữ số thập phân.Các đoạn thẳng được đo theo cùng đơn vị độ dài. Học sinh làm bài trực
tiếp vào bản đề thi này.
Bài 1 (6 điểm . Tính giá trị
i u th
A 

x 3
1
sin11' sin 22'
sin 4848' sin 4949'
:

 ... 

; B 
v i x = 135,2468
sin 22' sin 33'
sin 4949' sin 5050'
x x  3 3 x  3x  3

ĐS:

A=

B=

điểm
1. Tìm ư số hung l n nhất (ƯCLN) và ội số hung nhỏ nhất (BCNN)
22776600 và
22125840.
2. Tìm số ư r khi chia 2008200820082008 cho 2009
ĐS
Bài 3 (5 điểm . Cho đ th P(x) = ax3 + bx2 + cx + b. Biết rằng P(-2) = –13, P(1,5) = –2,5 và
P(7) = 608.
1. á định a, b, c.
2. Tìm số ư r trong phép chia P (x) cho ( 3  1) x  3cos17
3. i i phư ng trình P(x) = –2740.
Bài 2

Bài 4

điểm . Cho ãy số a1 = 3, an1  3 an2 

an  2
 an v i n = 1, 2,...
3an  

1. Viết quy trình ấm phím tính an + 1 trên máy tính ầm t y.
2. Tính a7 , a18 , a25 , a36 , a53 .
1. uy trình

2.
a7 =
a36 =

a18 =

a25 =

a53 =

Bài 5 6 điểm . Cho ãy số u1 = 2, u2 = 3, un1 

un1 3un

 un1 v i n = 2, 3,...
un un1

1. Viết quy trình ấm phím tính un + 1 trên máy tính ầm t y.
2. Tính u5 , u12 , u29 , u35 , u43 , u55 .

Download tại website: maytinhbotui.vn

Trang 1


1. uy trình

2. u5 =
u35 =
Bài 6
n số

u12 =

u29 =

u43 =
u55 =
điểm . D n số
một nư là 12 tri u ngư i m t ng n số là 0,97 m i n m.
nư đ s u n n m trư n n m
p ng v i n 10 (làm tr n đến đ n vị).

Bài 7 (5 điểm . Cho t m giá
hu vi
t m giá .

Bài 8 (4 điểm .

BC

nt i

. Biết rằng b = 4a và i n tí h t m giá

i i phư ng trình x 2  x  4 

ỏi

ằng 20. Tính

4
0
x  x 1
2

Bài 9 (4 điểm
1. Tìm số ư r hi hi 201120082011200820112008 ho 221108
2. Tìm 3 h số uối ng
số t nhiên n 20082009
ĐS 1)
2)
Bài 10 (6 điểm
T m giá BC
C 11 72
B 14 26 và
6730 . Viết quy trình ấm phím
liên t trên máy tính ầm t y và tính giá trị
BC số đo g B ( hính á đến gi y) i n tí h t m
giá và án ính đư ng tr n ngo i tiếp

t m giá .

(Cho iết

S  p( p  a)( p  b)( p  c) 

ng th

tính i n tí h t m giá

đư ng tr n ngo i tiếp t m giá và

p

abc
2

ng th

tính độ ài

nh

abc
v i là án ính
4R

a2  b2  c2  2bc cos A ,

b2  a2  c2  2ac cos B )
ĐS

---------- HẾT ----------

Download tại website: maytinhbotui.vn

Trang 2


UBND THỊ XÃ BÌNH LONG
PHÒNG GD&ĐT TX BÌNH LONG

CUỘC THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
BỎ TÚI - NĂM HỌC 2015 - 2016

--o0o--


- Môn Toán – Lớp 9 – Cấp THCS
- Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
- Ngày thi: 29 tháng 10 năm 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. THÔNG TIN HỌC SINH (Học sinh điền đầy đủ, chính xác)
- MÃ SỐ BÁO DANH:…..…..…… (Bao gồm 4 ký tự)
- Họ và tên thí sinh: ............................................................... Học sinh lớp: ...................................
- Trường trung học cơ sở: ...................................................... Thị xã: Bình Long
- Ngày, tháng, năm sinh: ....................................................... Nơi sinh: ..........................................
II. XÁC NHẬN CỦA GIÁM THỊ (Học sinh không được điền vào phần này)
XÁC NHẬN CÁC GIÁM THỊ
SỐ PHÁCH
(Ký và ghi đầy đủ họ tên)
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)
Giám thị 1
Giám thị 2

III. MÃ CUỘC THI – ĐỀ THI
MÃ CUỘC THI

MÃ ĐỀ THI

TM2015

1010

III. NHỮNG ĐIỀU LƯU Ý TRƯỚC KHI LÀM BÀI THI
1. Đề thi gồm 2 phần:
- Trang thông tin: Gồm 1 tờ A4. Thí sinh chỉ được ghi thông tin vào phần I, không được ghi
thêm bất kỳ gì vào các phần còn lại trên trang thông tin này.
- Đề thi: gồm có 6 trang (3 tờ), có 10 bài và mỗi bài đúng sẽ được 5 điểm. Thí sinh làm trực tiếp
bài vào trong khung để sẵn chỗ trống của đề thi.
Tổng cộng: 8 trang (4 tờ)
2. Thí sinh được sử dụng các loại máy tính: Casio fx 95, casio fx 220, casio fx 500A, casio fx
500MS, casio fx 500ES, casio fx 500VN Plus, casio fx 570MS, casio fx 570ES, casio fx 570ES
Plus, casio fx 570VN Plus, vinacal 500MS, vinacal 570MS, vinacal 570ES Plus, vinacal 570ES
Plus II... Và các máy tính khác có chức năng tương đương, không được sử dụng máy tính có chức
năng cao hơn hoặc có chức năng nhớ.
3. Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
4. Chỉ ghi tóm tắt kết quả các bước làm, công thức, đáp số vào ô có sẵn và không có thêm ký hiệu
gì khác.

Chúc em thi tốt!


Mã đề: 1010 | Trang 2/8


UBND THỊ XÃ BÌNH LONG
PHÒNG GD&ĐT TX BÌNH LONG

CUỘC THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
BỎ TÚI - NĂM HỌC 2015 - 2016

--o0o--



ĐỀ CHÍNH THỨC

- Môn Toán – Lớp 9 – Cấp THCS
- Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
- Ngày thi: 29 tháng 10 năm 2015
- Mã đề thi: TM2015-1010
XÁC NHẬN CỦA GIÁM KHẢO
(Ký và ghi đầy đủ họ tên)

ĐIỂM TOÀN BÀI THI

Giám khảo 1

Bằng số

Bằng chữ

………

………………..

SỐ PHÁCH
(Thí sinh không được
ghi vào phần này)

Giám khảo 2

BÀI 1: (Tổng: …/5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
2  4

4

8.  1, 25 
1,08   
25  7
5
  6 1  1, 2  0,5  4
A 
 


10
1
2
3
5
 5
6, 4 
6  3  2
25
4  17
 9
Đáp số: A  

Điểm: …./2,5
B  11  12  13  14  15  ...  2015  2016

Đáp số: B  

Điểm: …./2,5

BÀI 2: (Tổng: …/5 điểm)
a, Tính giá trị của biểu thức sau:
A  1  2  3  4  5  ...  212015  212016
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: A 

Điểm: …./2,5

Mã đề: 1010 | Trang 3/8


b, Gọi x là làm tròn lấy phần nguyên theo nguyên tắc quá bán số thực x. Tính giá trị của biểu
thức sau:
B

3

12 

3

22 

3

32 

3

42  ... 

3

20152

Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: B 
Điểm: …./2,5

BÀI 3: (Tổng: …/5 điểm)
a, Tính giá trị của biểu thức sau:
1 1

7
2
3  90
A  0,3  4   1,  62   14 
11 0,8  5 11

Đáp số: A 

Điểm: …... /2

b, Tính giá trị đúng nghịch đảo của biểu thức sau: B  93, 1993  1010, 1993
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số:

Điểm: ……/3

Mã đề: 1010 | Trang 4/8


BÀI 4: (Tổng: …/5 điểm) Cho U 2  1;U1  2 và U n1  3U n  U n1 với n  2,3,4,5...
a, Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n1 theo U n và U n1
Quy trình ấn phím liên tục
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
b, Tính giá trị của U5; U6; U19 và U20
U5
U6

U19
U20

BÀI 5: (Tổng: … /5 điểm) Để xây dựng quỹ khuyến học thị xã Bình Long, năm nay PGD thị xã
tiếp tục áp dụng phương án quyên góp như năm trước là: đầu mỗi tháng sẽ quyên góp một số tiền
và gửi tiết kiệm số tiền đó vào ngân hàng. Chương trình hoạt động cụ thể như sau:
- Đầu tháng 6/2015 quyên góp được: 3 120 000 đồng.
- Đầu tháng 7/2015 quyên góp được: 4 320 000 đồng.
- Đầu tháng 8/2015 quyên góp được: 4 200 000 đồng.
- Đầu tháng 9/2015 rút ra trong quỹ 2 000 000 đồng để tặng sách cho một số em gặp khó khăn,
chịu vượt khó trong học tập.
- Đầu tháng 10/2015 khuyên góp được: 5 620 000 đồng.
Hỏi đến cuối tháng 12/2015 thì quỹ khuyến học của PGD thị xã Bình Long sẽ có tất cả bao nhiêu
tiền cả gốc lẫn lãi. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,55%/tháng (Làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số:
Điểm: ……/5
Mã đề: 1010 | Trang 5/8


BÀI 6: (Tổng: …/5 điểm)
- Quy ước: Bội và ước chỉ xét trên tập số tự nhiên
a, Số 1188 có bao nhiêu ước?
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: A 
Điểm: ……/2
b, Tính tổng các ước lẻ của số 15415400 mà các ước này không chia hết cho 7 và chia hết cho 11.
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: A 

Điểm: ……/3

BÀI 7: (Tổng: …/5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 20152016 của

29102015
131

Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số:
Điểm: ……/5

Mã đề: 1010 | Trang 6/8


BÀI 8: (Tổng: …/5 điểm)
a, Ai đã từng sống trên miền đất Bình Long thân yêu thì không ai không biết đến di tích “Mộ tập
thể 3000 người”. Lịch sử ghi nhận rằng:
Ngày 7/4/1972, khi Lộc Ninh được hoàn toàn giải phóng, quân ta tấn công như vũ bão nhằm giải
phóng Bình Long. Địch ra sức giữ Bình Long vì "Bình Long mất, Sài Gòn không còn".
Suốt 32 ngày đêm (từ 13/4 - 15/5/1972), chiến sự diễn ra vô cùng ác liệt. Địch tập trung vào đây
mọi hoả lực hiện có kể cả máy bay B52 thả bom rải thảm cày nát mặt đất, chúng thả bom vào cả
bệnh viện thị trấn An Lộc nơi mà phần lớn nhân dân tập trung tránh đạn pháo và kể cả lính địch bị
thương đang điều trị khiến hàng ngàn người bị chết, nhà cửa hư hại.
Để giải quyết số người chết trong 32 ngày đêm đó, địch dùng xe ủi, ủi bốn rãnh lớn chôn các xác
chết sau khi gom lại, hình thành ngôi mộ tập thể trên 3000 người.
Sau khi Bình Long được hoàn toàn giải phóng, ngày 01/04/1985, ngôi mộ tập thể này được Bộ
văn hóa - Thông tin công nhận là di tích lịch sử văn hóa khắc sâu tội ác dã man của Mỹ - Ngụy
đối với nhân dân Bình Long.
Theo “Trương Văn Phương” – binhlong.binhphuoc.gov.vn

Hỏi Bình Long được giải phóng vào ngày, tháng, năm nào? Biết rằng “ngày” là số nguyên tố nhỏ
nhất, “tháng” gấp đôi “ngày” và số “năm” chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
Đáp số: 

Điểm: ……/2

b, Có 60 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4, ... 58, 59. Trong một phút chỉ có một bóng
đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng
tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại  211 + 19) mod 60.
Hỏi phút thứ 2016 thì bóng đèn nào đang sáng?
- Chú thích: a mod b là phần dư của a chia cho b.

Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số:

Điểm: ……/3

Mã đề: 1010 | Trang 7/8


BÀI 9: (Tổng: …/5 điểm) Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một
góc bằng góc DAB. Biết rằng AB = 12,5 (cm), DC = 28,5 (cm).
a, Tính độ dài đường chéo BD (Làm tròn 3 chữ số ở phần thập phân)
b, Tính chính xác tỉ số giữa diện tích tam giác ABD so với tam giác BDC.
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: a, BD 
S
Điểm: ……/5
b, ABD 
S BDC
BÀI 10: (Tổng: …/5 điểm) Cho đa giác sao đều 7 cánh ABCDEFG nội tiếp trong đường tròn bán
kính R = 15 (cm) (Xem hình vẽ phía dưới)
a, Tính độ dài đoạn thẳng AB (1,5 điểm)
b, Tính diện tích các hình giới hạn bởi đa giác sao đều và đường tròn (3,5 điểm)
Bài giải
…………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………….
Đáp số: a, AB 
Điểm: ……/5
b, S 
-- Kết thúc --

Mã đề: 1010 | Trang 8/8


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG


KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL
CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2011-2012


ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN Lớp 9 THCS

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06 tháng 12 năm 2011
- Đề thi gồm có 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Chú ý:

ĐIỂM

Bằng số

Bằng chữ

SỐ PHÁCH

CÁC GIÁM KHẢO

(của toàn bài thi)

(Họ tên và chữ kí)

(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Giám khảo số 1:
Giám khảo số 2:

Quy định: Với những bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công
thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết quả tính toán ghi vào cột “Kết quả”. Các
kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là lấy chính xác tới 5 chữ số
thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi ghi kết quả vào ô.
cot 28o11'− sin 2 20o11'+ cos3 20o12 '36" .
a) Tính B =
tan 3 20o12 ' 24"+ cos 2 20o11'33"− sin 28o11'
b) Tính C = 20112011 − 20112012 + 28112011 −
3

3

22122011 + 3 1620112011.

b. C =

a. B =

Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây

4

 4 5
 0,12 + x − 2,15 × 4, 2  :  + 
2
3


  5 4  + 31,
=
4 ×1,5 12, 6 :  2,1(3) − 4  .
3 5 4

3


21,36 × 3,15 − :  + − 2, (5) ×1, 6 
4 6 5


b) Với các giá trị nào của x thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất:
=
M
x ( x –1)( x + 1) (x + 2) + 403.
a) x =

b) x =

hoặc

x=

Toán - THCS - trang 1


Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
a) Tính A =
{1, (12 ) + 2, 0 (123)  0,
⋅ (1323)}: {2, ( 21) + 1, 0 ( 321) + 0, ( 3231)} .
b) Cho số tự nhiên a =32m + 4 ⋅ 7292m −1 ⋅1253m −12 với m ∈  , m ≥ 4. Biết rằng a không chia
hết cho 10, hỏi số a có tất cả bao nhiêu ước số?
a) A =

b) Số ước số của số a là:

Bài 4. (5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m − 1)x + 2m + 3 (với m ≠ 1)
 7 7
 1 1
và các điểm M  3 ; 2  , N  5 ;5  .
 8 8
 2 5
 2010 2011 
a) Tìm m dưới dạng phân số để điểm A 
;
 thuộc đường thẳng (d). Xác định giá trị
 2011 2012 
thỏa mãn rồi ghi kết quả vào ô.
b) Tìm tọa độ điểm E trên trục tung sao cho ME + NE bé nhất. Trình bày tóm tắt cách giải.
a) m =
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

b)

Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm) Cho đa thức P(x) =x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d.
a) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) : (x 2 – 3x + 2) khi a =
−1; b =
1; c =
−2; d =
2.
b) Cho biết
=

P(1) 5;=
P(2) 20;=
P(3) 45. Tính P(50) + P(−46).
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

Toán - THCS - trang 2


Bài 6. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)

5489855287.
a) Tìm số tự nhiên x, y thỏa x x + ( xy ) =
y

4428.
b) Tìm số nguyên dương x, y biết y 2 + xy 2 − x 2 =
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

Bài 7. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
a) Cho đa thức f (x) = (x 2 + 3x − 1) 2012 . Tính tổng các hệ số của các hạng tử chứa lũy thừa
bậc chẵn của x.
b) Cho dãy số các số tự nhiên u 0 , u1 , u 2 , …  có u 0 = 1 và u n +1.u n −1 = k.u n (với
k, n ∈  * ). Tính k và u1 , biết u 2012 = 2012.

Trình bày tóm tắt cách giải

3
Bài 8. (5 điểm) Giải phương trình 3 3 − x + 3 3 + x =
7.
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

Kết quả

Toán - THCS - trang 3


Bài 9. (5 điểm) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn hai tính chất sau:
1) Viết dưới dạng thập phân số đó có tận cùng là số 6.
2) Nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số
gấp 4 lần số ban đầu.
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

Bài 10. (5 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M tùy ý bên trong tam giác (không nằm trên các
cạnh). Qua M vẽ ba đường thẳng lần lượt song song với ba cạnh của tam giác. Các đường thẳng đó
chia tam giác ABC thành nhiều phần (như hình vẽ). Xét ba tam giác, diện tích mỗi tam giác lần lượt
2
là S1 2,1234cm
=
=
; S2 3,1425cm 2 ; S3 = 4, 0213cm 2 . Tính diện tích của tam giác ABC.
Trình bày tóm tắt cách giải

Kết quả

---HẾT--Toán - THCS - trang 4


UBND HUYN LC SN
PHềNG GIO DC V O TO

HNG DN CHM HC SINH GII CP HUYN
GII TON TRấN MY TNH CM TAY CP THCS
NM HC 2012 2013

Các chú ý:
1. Nếu trong đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhưng học sinh chỉ cho kết quả đúng với đáp
án thì cho mt na im ca phn ú
2. Trường hợp học sinh giải theo cách khác:
- Nếu ra kết quả không đúng với đáp án thì không cho điểm.
- Nếu ra kết quả đúng với đáp án thì giám khảo kiểm tra cụ thể từng bước, nu cỏc
bc ỳng thỡ cho im ti a
3. Nu hc sinh khụng lm trũn theo quy c l 5 ch s thỡ tr i 1 im ca bi ú
Ghi kt

bi v túm tt li gii

qu
a, B = 8

Cõu 1: (5 điểm): Mi phn ỳng cho 2.5 im
a, Tớnh B 3 200 1263 2

54
3

1 2

3

18
3

1 2

63 2

b, D =

b) Tớnh D v vit di dng phõn s ti gin

6785
1209

4

D=5+

4

6+

4

7+

4

8+

9+

4
10

Cõu 2: (5 im) Phn 1 cho 3 im, phn 2 cho 2 im.

1, a

1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935.

CLN( a, b, c)

a,Tỡm CLN( a, b, c)

b,Tỡm BCNN( a, b, c)

2, Tỡm 3 ch s cui cựng bờn phi ca

7 2012

= 1999
b,

BCNN( a, b, c)

Li gii túm tt:

1, a, p dng quy tc tỡm c c bn tỡm c CLN (a,b) = 1999; = 60029970
CLN(a,b,c) = 1999
b, BCNN (a,b) = 923538; BCNN(a,b,c) = 60029970
2,

2,
7 10 249(mod1000);7100 (710 )10 24910 (mod1000);
249 2 001(mod1000) (249 2 ) 5 001(mod1000); 7 100 001(mod1000)
7 2000 001(mod1000) 7 2012 7 2000 x710 x7 2 1x 249 x49 201(mod1000)

1
Download ti maytinhbotui.vn

3 ch s cui
cựng bờn phi
l: 201


Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 1 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3 cho 2 điểm
Cho đa thức: P( x)  x 4  8x 3  41x 2  228x  260
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức P(x) +

2
m chia hết cho đa thức 2x - 7
3

1,

3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:
1, Áp dụng định lý Bozu ta có dư của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 là P(

5
).
2

Ấn trên máy ta được số dư bằng: -402,1875
2, Để đa thức P(x) +

2
2
m chia hết cho 2x - 7 thì P(x) + m = (2x - 7 ). Q(x)
3
3

Số dư trong
phép chia
P(x) cho đa
thức 2x + 5

-402,1875
2,
m =544,21875

7

2
7
2
= -544,21875
 P( ) + m = 0 .  m = - P( ) :
2
3
2
3

3,

3, Dễ thấy P(x) có một nghiệm bằng -1(có thể KT bằng chức năng của phím sifht slove )
nên áp dụng lược đồ Hoocne ta có:

x1= -1
x2= 5
x3= 9,48331
x4= -5,48331

P(x) = (x+1)(x3-9x2-32x+260). Dùng máy tính ta tính được các nghiệm còn lại của P(x)
Câu 4: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm

1, Tìm các hệ số a, b ,c, d

1,
a = -10
b = 35
c = - 47
d = 22

2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được thương là

2,

đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?

Hệ số của x trong
Q(x) là:

4
3
2
Cho đa thức: P(x)=x +ax +bx +cx+d

Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10

Lời giải tóm tắt:

1, Đặt B(x) = 3x-2. Ta có B(1)=1; B(2)=4; B(3)=7; B(4)=10

209
8

=> P(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4 và là đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất bằng 1
=> P(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=> P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x)
=> P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+3x-2
=> P(x)=x4-10x3+35x2-47x+22
2, Áp dụng lược đồ Hoocne viết :

P(x) = (2x+3)(

1 3 23 2 209 2 1003 3361
)
x 
x 
x 
2
4
8
16
16

Câu 5: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
2
Download tại maytinhbotui.vn

1, A = -0,55729


1, Cho sinx =

3 o
2 cos 2 x  5 sin 2 x  3 tan 2 x
0  x  90o  Tính A =

5
5 tan 2 x  6 cot x

2, Phân số cần

6210599
9999

2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn: 621,12(2012)

tìm là:

Câu 6: (5 điểm)Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm

1, Công thức tổng số
tiền có được sau n
tháng
a
n
Tn  1  m   1 1  m 
m

Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách hàng tháng gửi
vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là 0.8%/tháng, hàng





tháng không rút lãi ra.
1, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n tháng?
2, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc một xe máy trị giá 20600000
đồng . Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao

492105,3(đồng)

nhiêu?
Lời giải tóm tắt:
1, Gọi số tiền nhận được sau tháng thứ n là Tn. Số tiền gửi hàng tháng là
a(đồng). Lãi suất hàng tháng là m (%)
Sau 1 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T1= a+am = a(1+m)
Đầu tháng thứ 2 số tiền là: a(1+m) + a = a(1+m+1)=
Sau 2 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T2=
=





a
a
(1  m) 2  1 + (1  m) 2  1 m
m
m











Đầu tháng thứ 3 số tiền là:
=

a
(1  m) 2  1
m

a
(1  m) 2  1 .(1+m)
m







(1  m) 2  1 (1  m)
a
(1  m) 2  1 (1+m)+ a = a (
+1)
m
m





a
(1  m) 3  1

m



2, Số tiền phải gửi
hàng tháng là:



Sau 3 tháng số tiền cả gốc và lãi là: T2=

a
(1  m) 3  1 .(1+m)
m





.....................
Sau n tháng số tiền cả gốc và lãi là: Tn 
2, Từ (*) suy ra a =

a
1  m n  1 1  m  (*)
m





Tn .m
. Thay Tn=20600000, m=0,8 %= 0,008;
(1  m) n  1 (1  m)





n = 36. Vậy sau 3 năm ( 36 tháng) để có 20600000 đồng thì hàng tháng người

3
Download tại maytinhbotui.vn


đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:a =

20600000.0,008
= 492105,3
(1  0,008) 36  1 (1  0,008)





Câu 7: (5 điểm)
Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 - 27n là lập

n =31309
A= 393944312

phương của một số tự nhiên .
Lời giải tóm tắt:
Đặt X=

3

3
4789655  27n với 20349 < n < 47238 suy ra X = A có

3514229 < 4789655 - 27n < 4240232 hay 351429 < X3 < 4240232
tức là 152,034921 < X < 161,8563987. Do X là số tự nhiên nên X chỉ có thể
bằng một trong các số sau : 153; 154; 155; ...; 160; 161.
4789655  X 3
. Ghi công thức tính n trên
27
4789655  X 3
cho đến khi nhận được các giá trị
máy : 153 → X X=X+1:
27
nguyên tương ứng được X =158 suy ra A=393944312

Vì X=

3

4789655  27n nên n =

Câu 8: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2; 3 mỗi phần 1,5 điểm

1,

Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức

U1= 1

Un 

(1  5 ) n  (1  5 ) n
2 5

U2 = -2

với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .

U3 = 8

1. Tính U1, U2, U3, U4, U5.

U4= -24

2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un .

U5.= 80

3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 .
Lời giải tóm tắt:
1, Nhập biểu thức Un vào máy và thay các giá trị của n = 1,2,3,4,5 ta được 5
số hạng đầu của dãy
2, Công thức truy hồi có dạng; Un+2 =aUn+1+ b Un + c. Ta có hệ

U3 = aU2+bU1+ c
U4 = aU3+bU2+ c 
U5 = aU4+bU3+ c

-2a+b+c=8
8a-2b+c=-24
-24a+8b+c=80

Giải hệ ta được : a = -2, b = 4, c = 0
Vậy: U n+2 =-2Un+1 +4Un
3, 1 SHIFT STO A -2 SHIFT STO B
ANPHA A

ANPHA = -2 ANPHA

B

+ 4 ANPHA

A

4
Download tại maytinhbotui.vn

ANPHA

:

2,
Un+2 =-2Un+1

+4Un


ANPHA B ANPHA = -2 ANPHA A

+ 4 ANPHA B

Lặp dấu bằng = ... = ...

a,

Câu 9: (5 điểm)Phần a cho 2 điểm, phần b cho 3 điểm
Cho ABC vuông tại A có BC = 2,55m;

Góc B=

A

các cạnh AB và AC tỉ lệ với 8 và 15,

61055'39''

AD là phân giác trong của góc A.

Góc C

a, Tính góc B, góc C

= 2804'21''

b, Tính chu vi của tam giác ABD
Lời giải tóm tắt:a, tan C 

D

B

C

AB 8
0
0

 ; góc C =28 4'21''; góc B= 61 55'39''
AC 15

b, AC=BC.sin61055'39'' = 2,25m; AB=BC.8:15=1,2m

b,
Chu vi của tam
giác ABD là:
3,19373m

2,55 17
BD DC BD  DC
BC
102
Ta có
m



 suy ra BD =


AB AC AB  AC AB  AC 3,45 23
115

AD =

2 AB. AC. p ( p  BC)
AB  AC

Tính chu vi của tam giác ABD là: BD+AD+AB= 3,19373m

Câu 10: (5 điểm) Phần a cho 3 điểm, phần b cho 2 điểm
Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – BC = 12cm.
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a,

Lời giải tóm tắt:a,Góc C = 760. Áp dụng định lí hàm số Sin ta có

AB = 44,24027cm;
AC =39,08222cm
BC =32,24027cm

BC
AC
AB

AB  BC
12




sin A sin B sin C sin C  sin A sin C  sin A

b, Bán kính đường

suy ra AB = 44,24027cm; AC =39,08222cm ; BC =32,24027cm
b, Áp dụng công thức S=

abc
và công thức Hêrông S=
4R

p ( p  a )( p  b )( p  c)

(S là diện tích của tam giác ABC, a,b,c là độ dài các cạnh, R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác, p là nửa chu vi của tam giác)
suy ra R= abc:(4 p ( p  a )( p  b )( p  c) )= 22,79731cm
----------------------------------Hết----------------------------------5
Download tại maytinhbotui.vn

tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là:
22,79731cm

6
Download tại maytinhbotui.vn


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VỀ GIẢI TOÁN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2013 – 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
( không kể thời gian giao nhận đề)

Chú ý
- Đề thi gồm 05 bài, 04 trang.
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu.
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau:
+ Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS
+ Vinacal: 500 MS, 570 MS

Điểm toàn bài thi

Bằng số

Bằng chữ

Họ, tên và chữ kí của các giám khảo

Số phách
(Do Chủ tịch HĐ thi ghi)

GK 1

GK 2
Bài 1. (6.0 điểm) . Tính kết quả đúng của các tích sau:
a. M = 3333344444  7777788888

b. N = 1220133
a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

un  2  2un 1  3un n le
Bài 2. (6.0 điểm) Cho dãy số (un ) được xác định u1  1; u2  2 và 
un  2  3un 1  2un n chan
a. Tính u10 ; u15 ; u21

b. Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số  un  . Lập quy trình bấm phím

để tính Sn và tính S10 , S15 , S20 . Ghi rõ quy trình bấm phím trên máy nào
Dowload tại maytinhbotui.vn

a) Kết quả:
u10 

u15 

u21 

b) Quy trình bấm phím trên máy ......

Kết quả

Bài 3. (6.0 điểm)
a. Tìm x, y nguyên dương thoả mãn: y  3 18  x  100  3 18  x  100
b. Tìm các chữ số a, b, c, d sao cho 567abcda là số chính phương
a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Bài 4. (6.0 điểm). Kết quả lấy đến 5 chữ số sau dấu phẩy
a. Cho tam giác ABC có cạnh AB=1,2345; cạnh AC=2,3456 và hai trung tuyến BM, CN vuông
góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC
b. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB,CD. Gọi M,N là trung điểm của AB, CD.
Biết MN = 2,2222; BD =3,3333 và AC=5,5555. Tìm diện tích hình thang.
a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Dowload tại maytinhbotui.vn


b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

Bài 5 (6.0 điểm) Kết quả câu b lấy đến 5 chữ số sau dấu phẩy
a. Cho A  282013 . Tìm hai chữ số tận cùng của A.
b. Cho góc  thỏa mãn 600    900 . Tìm giá trị nhỏ nhất của F  (tan   1)2  (

1
 1) 2
tan 

a) Sơ lược cách giải:

Kết quả

b) Sơ lược cách giải:

Kết quả

HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Dowload tại maytinhbotui.vn

LOẠI BÀI TẬP
1. Cấu tạo nguyên tử: − Quan hệ số p, số n, số e
− Thể tích và Bán kính nguyên tử tính ra Å
− Mạng tinh thể (số nguyên tử và cạnh trong đơn vị cơ sở)
− Hạt nhân và phóng xạ (hằng số phóng xạ, niên đại vật cổ)
2. Cấu tạo phân tử: − Khoảng cách của các nguyên tử trong đồng phân hình học
− Momen lưỡng cực
3. Động học: − Cân bằng hóa học
− Tốc độ phản ứng
4. Nhiệt hóa học:
− Nhiệt phản ứng
− Chiều diễn biến của phản ứng
5. Dung dịch điện li: − Nồng độ dung dịch
− pH của dung dịch
6. Điện hóa học:
− Pin
− Điện phân
7. Lập công thức phân tử và xác định nguyên tố
8. Xác định thành phần % của hỗn hợp
ĐỀ XUẤT
1. Tại 250C, phản ứng:

→ CH3COOC2H5 + H2O có hằng số cân bằng K = 4
CH3COOH + C2H5OH ←

Ban đầu người ta trộn 1,0 mol C2H5OH với 0,6 mol CH3COOH. Tính số mol este thu
được khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng.

→ CH3COOC2H5 + H2O
CH3COOH + C2H5OH ←


Phản ứng
x
x
[ ]
1–x
0,6 – x
x
x
2
[CH3COOC 2 H 5 ][ H 2O] ⇒
x
K=
=4
(1 − x)(0,6 − x)
[C 2 H5OH ][CH3COOH ]

⇒ 3x2 − 6,4x + 2,4 = 0 ⇒ x1 = 0,4855 và x2 = 1,64 > 1
Vậy, số mol este thu được khi phản ứng đạt tới trạng thái cân bằng = 0,4855

→ 2NH3 (k) có Kp = 1,64 ×10−4.
1. Tại 4000C, P = 10atm phản ứng N2(k) + 3H2(k) ←

Tìm % thể tích NH3 ở trạng thái cân bằng, giả thiết lúc đầu N2(k) và H2(k) có tỉ lệ số
mol theo đúng hệ số của phương trình.

→ 2NH3 (k)
N2(k) + 3H2(k) ←

PN

nN
1
2
2
Theo PTHH:
=
= ⇒ Theo gt: P NH + P N + P H = 10
3
2
2
PH
nH
3
2
2

⇒ P NH3 + 4P N 2 = 10

DB


Và Ta có: Kp =

(PNH )2
3

3

(PN )(PH )
2

−2

2

=

(PNH3 )2
3

(PN2 )(3PN2 )

= 1,64 ×10−4 ⇒

PNH

3

(PN )

2

= 6,65×10−2.

2

Giải pt cho: 6,65 ×10 (P N ) + 4P N − 10 = 0 ⇒ P N = 2,404 và P N = − 62,55 < 0
2
2
2
2

2

Vậy, P N = 2,404 ⇒ P NH = 10 − 4P N = 0,384 atm chiếm 3,84%
2
3
2
2. Hỗn hợp 3 kim loại Fe, Al, Cu nặng 17,4 gam. Nếu hoà tan hỗn hợp bằng axit H2SO4 loãng dư
thì thoát ra 8,96 dm3 H2 (ở đkc). Còn nếu hoà tan hỗn hợp bằng axit H2SO4 đặc nóng, dư thì
thoát ra 12,32 dm3 SO2 (ở đktc). Tính khối lượng mỗi kim loại ban đầu.
♣ Cu không tan trong H2SO4 loãng .
Fe + H2SO4  FeSO4 + H2
2Al + 3H2SO4  Al2(SO4)3 + 3H2
H2SO4 đặc nóng hoà tan cả 3 kim loại :
DB
2Fe + 6H2SO4  Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
2Al + 6H2SO4  Al2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
Cu + 2H2SO4  CuSO4 + SO2 + 2H2O
Số mol H2 = 0,4 ; số mol SO2 = 0,55
Hệ 3 phương trình : 56x + 27y + 64z = 17,4
x + 1,5y = 0,4
1,5x + 1,5y + z = 0,55
Giải hệ phương trình cho : x = 0,1 ; y = 0,2 ; z = 0,1
Lượng Fe bằng 5,6gam ; Al = 5,4gam ; Cu = 6,4gam
2. Hỗn hợp 3 kim loại Al, Fe, Cu. Hoà tan a gam hỗn hợp bằng axit sunfuric đặc nóng
vừa đủ thì thoát ra 15,68 dm3 SO2 (đkc) và nhận được dung dịch X. Chia đôi X, 1 nửa
đem cô cạn nhận được 45,1 gam muối khan, còn 1 nửa thêm NaOH dư rồi lọc kết tủa
nung trong không khí đến lượng không đổi cân nặng 12 gam. Tìm a và khối lượng
mỗi kim loại.
♣ 2Fe + 6H2SO4  Fe2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O
2Al + 6H2SO4  Al2(SO4)3 + 3SO2 + 6H2O

Cu + 2H2SO4  CuSO4 + SO2 + 2H2O
Lượng 3 muối sunfat = 45,1 x 2 = 90,2 gam và số mol SO2 = 0,7mol
Fe2(SO4)3 + 6NaOH  2Fe(OH)3 + 3Na2SO4
Al2(SO4)3 + 6NaOH  2Al(OH)3 + 3Na2SO4
CT
CuSO4 + 2NaOH  Cu(OH)2 + Na2SO4
Al(OH)3 + NaOH  NaAlO2 + 2H2O
Kết tủa lọc được chỉ còn Fe(OH)3 và Cu(OH)2
2Fe(OH)3  Fe2O3 + 3H2O
Cu(OH)2  CuO + H2O
12 x 2 = 24gam là tổng lượng 2 oxit Fe2O3+CuO
Hệ 3 phương trình
:
1,5x + 1,5y + z = 0,7
200x + 171y + 160z = 90,2
80x + 80z = 24
Giải hệ cho x = 0,2 ; y = 0,2 ; z = 0,1
Suy ra lượng Fe = 11,2gam ; Al = 5,4gam ; Cu = 6,4gam