2016 2017 de thi HKI NH 2016 2017

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1: Cho hàm số y=x3-2x2+3x-4(1). Gọi M, m lần lượt là gtln, gtnn của hàm số (1) trên đoạn [1;3]. Tính giá
trị M-m?
A. -16 B. 12 C. 14 D. 16
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB=a,
AC = a 3, SA = a 2. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC?
a3
a3
a3 6
B. V = a 3 2 C. V =
D. V =
4
3
3
Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào được liệt kê ở dưới đây?
A. y=x4-3x2+1;
B. y=x4+3x2+1;
C. y=x3-3x2+1;
D. y=x4-3x2-1;
A. V =

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y=log3(x2-5x+6).
A. D=(2;3). B. D=(-∞;2)∪(3;+∞). C. D=(-∞;2]∪[3;+∞).
D. D=[2;3]
Câu 5: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm, AD=5cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm
AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh Sxq của hình
trụ tạo ra?
A. Sxq=20π(cm2);
B. Sxq=10π(cm2);
C. Sxq=50π(cm2);
D. Sxq=40π(cm2);

mx + 3 − 2m
(1) (m là tham số). TÌm m để hàm số (1) nghịch biến trên từng khoảng xác
Câu 6: Cho hàm số y =
x+m
m ≠ 1
 m < −3
định? A. -3≤m≤1
B. -3C. 
D. 
m ≠ −3
m > 1
4
2
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số y=x -4x -12 là: A. 4
B. 2 C. 1 D. 3
Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=a. Gọi A là điểm tuỳ ý trên (S). Trên đoạn OA lấy điểm H sao cho
OH=2HA. Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với OA cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tình bán kính
a
2a
2a 2
a 5
r của đường tròn (C): A. r =
B. r =
C. r =
D. r =
3
3
3
3

Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a 2 và cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể tích V
của khối chóp S.ABCD.A. V = 2a 3 3

B. V = 2a 3 2

C. V =

2a 3 2
3

D. V =

a 3 10
6

Câu 10: Cho hàm số y=2x3+3x2+2016(1). Chọn khẳng định đúng.
A. Hs (1) không có gtln và gtnn trên đoạn [1000;2000];
B. Hs (a) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu;
C. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt; D. Hàm số (1) đồng biến trên tập xác định;
Câu 11: Đơn giản biểu thức P =

1
2

x +1
:
x + x +1

1
3

2

( x > 0) ta được kết quả là:

x −1
A. P=x-1
B. P = x + x
C. P = x − 1
D. P=x+1
Câu 12: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a, thể tích V của khối trụ tương ứng hình trụ đó.
π a3
π a3
π a3
3
A. V=πa
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
3
Câu 13: Diện tích ba mặt chung một đỉnh của khối hộp chữ nhật lần lượt là 24(cm2), 28(cm2), 42(cm2). Thể
tích V của khối hộp trên. A. V=94(cm3)
B. V=188(cm3)
C. V=168(cm3)
D. V=336(cm3)
4
2
4
2

Câu 14: Cho bảng biến thên của hàm số y=x -4x +2. Tìm các giá trị m để pt x -4x +2=m có đúng 3 nghiệm.
x
-∞
- 2
0
+∞
2
y’
0
+
0
0
+
+∞
2
+∞
y
-2
-2
A. m=2
B. m>2
C. -2D. m=-2
1


Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SC = a 5 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.
a3 5
a3 3

a3 3
a3 5
B. V =
C. V =
D. V =
3
6
3
6
Câu 16: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính R và chiều cao h.
1
1
2
2
A. V = π R h
B. V = π R h
C. V=πR(R+h)
D. V=πR2h
2
3
Câu 17: Cho hai số thực dương a,b với a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
a
1
1
a
1
A. log a3 ( ) = (1 + log a b)
B. log a3 ( ) = (1 − 2 log a b)
3
2

3
b
b
a
1
1
a
1
C. log a3 ( ) = (1 − log a b)
D. log a3 ( ) = 3(1 − log a b)
3
2
2
b
b
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB và P là điểm trên cạnh
V1
.
SC sao cho PC=2SP. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.MNP và S.ABC. Tỉ số
V2
V1 4
V1 1
V1 1
V1 1
=
=
=
=
A.
B.

C.
D.
V2 3
V2 8
V2 6
V2 12
3− x
Câu 19: Tìm giao điểm A và B của đồ thị hàm số y =
và đường thẳng (d): y=2x-1.
x +1
A. A(1;-1), B(-2;-5) B. A(1;-1), B(2;-5) C. A(1;1), B(-2;5)
D. A(1;1), B(-2;-5)
Câu 20: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
10 x
π x
2 +1 x
5
A. y = (
B. y = (ln )
C. y = ( ) x D. y = ( )
)
3
4
2
2
Câu 21: Tính đạo hàm y’ của hàm số y=log3(x2-x+5)
1
2x −1
(2 x − 1).ln 3
2x −1

A. y ' = 2
B. y ' = 2
C. y ' = 2
D. y ' = 2
( x − x + 5) ln 3
( x − x + 5) ln 3
x − x+5
x − x+5
x−2
Câu 22: Viết phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x − 3
A. x=3/2
B. y=3/2
C. y=2/3
D. x=3/2
Câu 23: Phương trình 32x+1-4.3x+1=0 có hai nghiệm x1, x2(x1định sau:
A. x1+2x2=-1;
B. 2x1+x2=-1 C. x1+x2=-2 D. x1.x2=-1
2
Câu 24: Cho phương trình log 3 x − 14.log 4 3 (81x) − 1801 = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. x1x2=366
B. x1x2=346
C. x1x2=356
D. x1x2=3106
2x − 3
Câu 25: Đồ thị hàm số y = 2
có
x + x−4
A. Một tiệm cận ngang

B. Một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng;
C. Một tiệm cận ngang và hai tiệm cận đứng;
D. Hai tiệm cận đứng.
4
2
Câu 26: Cho hàm số y=x +2x -1(1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (1) đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (-∞;0);
B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞;-1) và (0;1), đồng biến trên (-1;0) và (1;+∞);
C. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞;-1) và (0;1), nghịch biến trên (-1;0) và (1;+∞);
D. Hàm số (1) nghịch biến trên (0;+∞) và đồng biến trên (-∞;0);
Câu 27: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a thể tích V của khối lăng
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
trụ.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
4
6
12
3
2
Câu 28: Cho hình bên là đồ thị hàm số y=x -3x +1.
A. V =

2

Tìm tất cả các giá trị của m để phương
trình x3-3x2+1=m có đúng hai nghiệm
thực.
A. -3C. m<-3
D. m>1

5
5


x=
x=−
7± 7


2
2 D. x =
Câu 29: Giải phương trình 2
C.
= 8 . A. Vô nghiệm B. 

4
x = 2
x = 2
Câu 30: Tìm đạo hàm y’ của hàm số y=2x.3x+1.
3.6 x
A. y’=x2.2x-1.3xB. y’=3.6x.ln6

C. y’=
D. y’=3x.6x-1.
ln 6
Câu 31: Cho hàm số y=(x+1)(x2-4x+m) có đồ thị (C), (m là tham số). Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt khi. A. -5B. m≤4 và m≠-5
C. m<4 và m≠-5
D. m≤4.
Câu 32: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.
Quay tam giác trên trục AH, nhận được một hình nón. Tính thể tích V của khối nón tương ứng hình nón trên.
π a3 3
π a3 3
4π a 3 3
A. V =
B. V =
C. V = π a 3 3
D. V =
6
3
3
1 3
2
3
Câu 33: Hàm số y = x − mx + ( m + 6) x − 2m + 1(1) , (m là tham số). Tìm m để hàm số (1) có cực trị.
3
A. m<-2 hoặc m>3 B. -2C. m≠-2 hoặc m≠3 D. m≤-2 hoặc m≥3
Câu 34: Cho phương trình log3(x2+10x+34)=2. Gọi x0 là nghiệm của phương trình. Tính giá trị của
A=log2(9+xx).
A. A=1

B. A=log210 C. A=2
D. A=log214
Câu 35: Một hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên bằng 2a nội tiếp trong một hình trụ.
2 x 2 − 6 x +1

x −3

2
Tính diện tích toàn phần của hình trụ. A. Stp = π a (1 + 2 2) B. Stp=3πa2 C. Stp=6πa2

D. Stp =

2
π a (1 + 2 2)
2

Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, biết AB=a, SA = a 3 . Gọi H là hình chiếu vuông
góc của A trên SB và M là trung điểm SC. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.AHM và
V1
V1 4
V1 5
V1 5
V1 3
=
=
=
=
S.ABC. Tính tỉ số
.A.
B.

C.
D.
V2
V2 9
V2 12
V2 8
V2 8
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết
1
AB=a, AC = a 3, SA = a 2. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên SC sao cho SN = NC . Tính theo a thể
3
3
3
3
a 2
a 3
a 6
a3 6
tích của khối chóp S.AMN. A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
16
36
36
48
a ( m + b)
Câu 38: Biết a=log23 và b=log37. Biểu diễn log 6 63 =
. Tính giá trị 2m+3n.
a+n

A. 2m+3n=8 B. 2m+3n=0 C. 2m+3n=1 D. 2m+3n=7
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mp vuông góc với đáy. TÍnh theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 6
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
4
6
4
Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên
mp(ABC) là trọng tâm G của ∆ABC. Biết cạnh bên bằng a 3 . Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCC’.
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
B. V =
C. V =
D. V =
6
4
3
2
Câu 41: Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=mx+3-2m, (m là tham số). Tìm tất cả các
giá trị của m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.

A. m>1 và m≠4
B. m>0 và m≠9
C. m>1
D. m>0
A. V =

3


Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Tính
a 6
a 6
a 6
a 6
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. R =
B. R =
C. R =
D. R =
3
4
6
2
Câu 43: Cho hàm số y=2x3-3(m+1)x2+6m2x+m2, (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x0=1?
A. m=1
B. m=0
C. m=0 hoặc m=1
D. Không tồn tại m.
2
x − 3x + 3
Câu 44: Cho hàm số y =

(1) . Tính GTNN của (1) trên đoạn [3/2;3]
x −1
1
3
3
min y = 1
y=
min y =
min y =
3
A. min
B.
C.
D.
3
3
3
[ ;3]
2
2
4
[ ;3]
[ ;3]
[ ;3]
2
2

2

2

Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO và bán kính đáy R=a, mp(α) qua S và hợp với mặt đáy một góc
600 cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác SAB, biết AB=a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón.
8a
4a
a 3
a 3
A. l =
B. l =
C. l =
D. l =
3
3
2
4
Câu 46: Ông B gửi vào ngân hàng số tiền 120 triệu đồng với lãi suất định kì hàng năm là 12%/năm. Nếu sau
mỗi năm ông không đến lấy tiền lãi thì lãi sẽ cộng dồn vào vốn ban đầu. Hỏi sau 12 năm kể từ ngày gửi, số tiền
lãi L(không kể vốn) ông sẽ nhận được là bao nhiêu?(giả sử trong thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay
đổi). A. L=12.107[(1,12)12-1] B. L=12.107.[(1,2)12+1]
C. L=12.1012.(1,2)12 D. L=122.107.0,12
Câu 47: Một tấm tôn hình tròn tâm O và bán kính R được chia thành hai hình H1 và H2 như hình vẽ hinh hoạ.
Biết góc ·AOB = 900 . Từ hình (H1) gò tấm tôn để được hình nón (N1) không đáy và từ hình (H2) gò tấm tôn để
V1
được hình nón (N2) không đáy. Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích khối nón (N1) và (N2). Tính tỉ số
V2
V1
V1 7 105
V 3 105
=3
=

C.
D. 1 =
V2
V2
9
V2
5
Câu 48: Một toà nhà cao tầng có dạng một hình nón, người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong
hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh hoạ). Cho biết SO=h, OB=R và OH=x(0ra có thể tích lớn nhất.(hình trụ nội tiếp trong hình nón là hình trụ có trục nằm trên trục của hình nón, một
đường tròn đáy nằm trên mặt đáy của hình nón, đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón)
h
h
2h
h
A. x =
B. x =
C. x =
D. x =
3
4
3
2
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết AB=a,
AC = a 3, SA = a 2 . Gọi M là trung điểm SB, N là hình chiếu của A trên SC. Tính theo a thể tích V của khối
A.

V1
=2
V2

B.

a3 6
2a 3 6
a3 6
a3 6
B. V =
C. V =
D. V =
30
15
12
8
x+5
Câu 50: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai?
x −1
A. Giao điểm của (C) với hai trục toạ độ cùng với gốc toạ độ tại thành một tam giác vuông cân.
B. Không tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua giao điểm hai tiệm cận.
C. Trên đồ thị (C) có sáu điểm có toạ độ là các số nguyên;
D. Đồ thị (C) có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng.
chóp A.BCNM?

A. V =

4