Luyện tập: Diện tích tam giác

Khởi động
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
Điền tiếp vào chỗ . . . trong
các câu sau để được câu đúng:

* Bài tập 1:
b) Chứng minh công thức diện tích tam giác:
a) Vẽ: Gọi chiều cao AH của ABC là h, vẽ Đường thẳng d sao
cho: d // BC và d cách BC một khoảng bằng h/2 Gọi D; E là
hình chiếu của B và C trên d. Ta có BCED là hình chữ nhật cần
vẽ.
Thật vậy:
a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC
chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S
BCED
= S
ABC
b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện
tích tam giác.
A
CB
D
H
h
E
2
h
d
a.h

2
1
S
ABC
=

S
ABC
= S
BDEC
S
BDEC
=
a. h
2
1
2
1
a.h
=

Hay là : S
ABC
= S
BDEC

S
AKI
+ S
AKJ

+ S
BIJC
= S
BDI
+ S
CEJ
+ S
BIJC
* Trường hợp1: Tam giác ABC nhọn:
* Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông hoặc tù (chứng minh tương tự)
A
CB
Vậy : S
ABC
=
a.h
2
1
D E
H
I
2
h
d
J
K
S
AKI
= S
BDI

Tương tự: S
AKJ
= S
CEJ
S
AKI
+ S
AKJ
= S
BDI
+ S
CEJ
Mà S
BDEC
=
a.h
2
1
b) Chứng minh công thức diện tích tam giác:
HD:
* Bài tập 1:
a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC
chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S
BCED
= S
ABC
b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện
tích tam giác.
2
1

Ta có: D = K = 90
0
,
DBI = KAI (slt)
BD = AK = h (g.c.g)
2
1
AKI = BDI (g.c.g)


Nhận xét: Nếu hình chữ nhật có một kích thước
bằng một cạnh của tam giác, kích thước còn
lại bằng một nửa chiều cao tương ứng của tam
giác thì diện tích bằng diện tích tam giác đó.
* Bài tập 1:
a/ Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC
chứa điểm A vẽ hình chữ nhật BCED có S
BCED
= S
ABC
b/ Từ bài tập trên hãy suy ra một cách để chứng minh công thức diện
tích tam giác.
A
CB
D
H
h
E
2
h

d
A
CB
D E
2
h
h
H
d