Các dạng bài lượng tử ánh sáng đầy đủ

Biên soạn : Dương Nhật Minh

CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
I. Hiện tượng quang điện(ngoài) - Thuyết lượng tử ánh sáng.
1) Thí nghiệm Hertz về hiện tượng quang điện
a) Thí nghiệm
▪ Chiếu chùm ánh sáng tử ngoại phát ra từ hồ quang vào tấm kẽm tích điện âm
(tấm kẽm đang thừa electron) gắn trên diện nghiệm ta thấy hai lá của điện nghiệm cụp
lại, tấm kẽm mất điện tích âm.
▪ Chắn chùm tia từ ngoại từ hồ quang bằng một tấm kính thì hiện tượng không xảy ra.
▪ Thay tấm kẽm tích điện âm bằng tấm kẽm tích điện dương, hiện tượng cũng không
xảy ra. Thay tấm kẽm bằng các kim loại khác tích điện âm hiện tượng xảy ra bình
thường.
Kết luận:
Khi chiếu chùm ánh sáng thích hợp có bước sóng ngắn vào bề mặt một tấm kim loại thì nó làm cho các electron ở
bề mặt tấm kim loai bị bật ra. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện. Các e bị bật ra gọi là các e quang
điện.

b) Khái niệm hiện tượng quang điện ngoài hay gọi tắt là Hiện Tượng Quang Điện
Hiện tượng electron bị bật ra khi chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào một tấm kim
loại được gọi là hiện tượng quang điện ngoài, hay gọi tắt là hiện tượng quang điện.
II. ĐỊNH LUẬT QUANG ĐIỆN GIỚI HẠN QUANG ĐIỆN
Định luật I : (Định luật về giới hạn quang điện)

1) Phát biểu
Đối với mỗi kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn
quang điện λ0 của kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng quang điện. Biểu thức: λ ≤ λ0
2) Đặc điểm

Giới hạn quang điện của mỗi kim loại (kí hiệu λ0) là đặc trưng riêng cho kim loại đó.

Giới hạn kim loại của một số kim loại hình:
Tên kim loại
Giới hạn quang điện (λ0)
Bạc (Ag)
0,26 μm
Đồng (Cu)
0,3 μm
Kẽm (Zn)
0,35 μm
Nhôm (Al)
0,36μm
Canxi (Ca)
0,43 μm
Natri (Na)
0,5 μm
Kali (K)
0,55 μm
Xesi (Cs)
0,58 μm
♥ Chú ý:
Quan sát bảng giá trị giới hạn quang điện của các kim loại điển hình hay dùng ta thấy rằng các kim loại kiềm có
giới hạn quang điện khá lớn nên khi chiếu ánh sáng vào hiện tượng quang điện có thể dễ xảy ra hơn với các kim
loại Kẽm hay Đồng hơn là các kim loại kiềm.

Vấn đề đặt ra cho các nhà khoa học là giải thích hiện tượng quang điện như thế nào? Thuyết
sóng ánh sáng có cho phép giải thích hiện tượng quang điện không?
Theo thuyết sóng ánh thì ánh sáng là một chùm sóng điện từ. Khi đập vào bề mặt kim loại sẽ làm cho các en ở
bề mặt kim loại dao động, cường độ chùm sáng càng lớn thì các e dao động càng mạnh và bật ra ngoài . Do đó
bất kì chùm sáng nào có cường độ đủ mạnh cũng gây ra hiện tượng quang điện trái với định luật giới hạn vì
chỉ ánh sáng có bước sóng thích hợp mới gây ra hiện tượng quang điện.Sự bất lực của thuyết sóng ánh sáng

III. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1


Biên soạn : Dương Nhật Minh

1) Giả thuyết về lượng tử năng lượng Planck
Theo nhà bác học người Đức, Planck, Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay
phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, được ký hiệu là ε và có biểu thức ε = h.f
Trong đó:
f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay phát ra
h là một hằng số, được gọi là hằng số Plack có giá trị h = 6,625.10 –34 J.s
2) Thuyết lượng tử ánh sáng

Nội dung của thuyết lượng tử ánh sáng do nhà bác học Anhxtanh nêu lên có 3 nội dung
chính:
▪ Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn, Phôtôn bay với tốc độ c = 3.10 8m/s dọc
theo các tia sáng.
▪ Photon của chùm sáng đơn sắc là giống nhau, mang năng lượng ε=hf
▪ Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay
hấp thụ phôtôn.
♥ Chú ý:
▪ Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục
mà thành từng phần riêng biệt đứt quãng, mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác
định - Chùm sáng là một chùm hạt mỗi hạt là một phôtôn mang một năng lượng xác định.
▪ Khi ánh sáng truyền đi, các lượng tử năng lượng không bị thay đổi, không phụ thuộc cách
nguồn sáng xa hay gần.
▪ Phôtôn luôn tồn tại ở trạng thái chuyển độn. Không có phôtôn tồn tại ở trạng thái đứng yên
3) Thuyết lượng tử ánh sáng giải thích hiện tượng quang điện
Trong hiện tượng quang điện khi phô tôn chiếu tới nó sẽ bị nguyên tử hấp thụ. Mỗi phôtôn bị hấp thụ sẽ

truyền toàn bộ năng lượng của nó cho một electron. Các electron vốn dĩ liên kết với tính thể muốn electron
thoát ra được ta cần tốn một công gọi là công thoát A. Muốn electron thoát ra thì photon có năng lượng ít nhất
phải bằng công thoát A. Còn nếu nhỏ hơn thì electron không thoát ra được.
c
hc
Khi đó ta có ε ≥ A ⇔ hf ≥ A ⇔ h ≥ A → λ ≤ (1)
λ
A
Đặt λ0 =

hc
, được gọi là giới hạn quang điện.
A

Khi đó (1) được viết lại là λ ≤ λ0
2. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG, SỰ PHÁT QUANG
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG
1) Chất quang dẫn
Là chất bán dẫn có tính chất cách điện khi không bị chiếu sáng và trở thành dẫn điện khi bị chiếu sáng.
2. Hiện tượng quang điện trong
a) Khái niệm
Hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết để chúng trở thành các êlectron dẫn đồng thời giải phóng
các lỗ trống tự do gọi là hiện tượng quang điện trong.
b) Ứng dụng
Ứng dụng trong quang điện trở và pin quang điện.
II. SỰ PHÁT QUANG
1) Sự phát quang
2

Biên soạn : Dương Nhật Minh

Hiện tượng quang phát quang là niện tượng một chất hấp thụ ánh sáng có bước sóng này và phát ra ánh
sáng có bước sóng khác.
Ngoài hiện tượng quang - phát quang còn có các hiện tượng phát quang khác như
o Hiện tượng hóa - phát quang.
o Hiện tượng điện - phát quang.
o Hiện tượng phát quang catốt.

2) Các dạng quang phát quang
Sự phát quang của một số chất khi có ánh sáng thích hợp (ánh sáng kích thích) chiếu vào nó, gọi là hiện tượng
quang phát quang. Người ta thấy có hai loại quang phát quang:
▪ Sự huỳnh quang: là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10 –8 (s)). Nó thường xảy ra với chất
lỏng và chất khí.
▪ Sự lân quang: là sự phát quang có thời gian phát quang dài (10 –6 (s) trở lên), nó thường xảy ra với chất rắn.
▪ Đặc điểm nổi bật của các sự qunag phát quang là bước sóng λ’ của ánh sáng phát quang bao giờ cũng lớn
hơn bước sóng λ của ánh sáng mà chất phát quang hấp thụ : λ' > λ
3.MẪU NGUYÊN TỬ BORH
I. MẪU NGUYÊN TỬ BORH
1) Mẫu hành tinh nguyển tử Rotherpho
▪ Ở tâm nguyên tử có 1 hạt nhân mang điện tích dương.
▪ Xung quanh hạt nhân có các êlectron chuyển động trên những quỹ đạo tròn hoặc elip.
▪ Khối lượng của nguyên tử hầu như tập trung ở hạt nhân.
▪ Qhn = Σ qe → nguyên tử trung hoà điện.
→ không giải thích được tính bền vững của các nguyên tử và sự tạo thành quang phổ vạch của các nguyên tử.
2) Các tiên đề của Borh
Mẫu nguyên tử Borh bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Borh.
a) Tiên đề về trạng thái dừng

▪ Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng.

Trong trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
+ Trạng thái cơ bản: là trạng thái dừng có mức năng lượng thấp nhất của nguyên tử, và bình
thường nguyển tử ở trạng thái này.
+ Trạng thái kích thích: khi nguyên tử nhận hấp thụ năng lượng thì nó sẽ chuyển lên các
trạng thái dừng có mức năng lượng lớn hơn gọi là trạng thái kích thích, tuy nhiên sau một
thời gian rất ngắn thì nguyển tử sẽ chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp và cuối
cùng là trạng thái cơ bản.
+ Trong trạng thái dừng của nguyên tử, các electrôn chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo
những quĩ đạo co bán kính hoàn toàn xác định gọi là quĩ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hiđrô
thì bán kính quỹ đạo thứ n thỏa mãn rn = n2r0 với r0 = 5,3.10–11 m gọi là bán kính Borh.
b) Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử
▪ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng cao Em sang trạng thái dừng

có mức năng lượng thấp E n (Em > En) thì nguyên tử phát ra một phôtôn có một năng lượng ε
= hf = Em – En, với f là tần số ánh sáng phát ra.
▪ Ngược lại, khi nguyên tử ở trạng thái dừng có dừng có mức năng lượng thấp E n mà hấp thụ
được một phôtôn có một năng lượng ε = hf = E m – En, với f là tần số ánh sáng, thì nó chuyển
lên trạng thái dừng Em có mức năng lượng lượng cao hơn.
II. SỰ TẠO THÀNH QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYỂN TỬ HIDRO
3


Biên soạn : Dương Nhật Minh

▪ Ở trạng thái bình thường, nguyên tử Hiđro có mức năng lượng thấp nhất, các e chuyển động trên quĩ đạo K.
Khi nguyên tử nhận năng lượng kích thích thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái có năng lượng lớn hơn,
tương ứng với các e chuyển động lên các quĩ đạo có bán kính lớn hơn như L, M, N, O, P…Sau khoảng thời
gian rất ngắn các e chuyển động về quĩ đạo trong và phát ra phôtôn có năng lượng hf = E cao – Ethấp.
▪ Mỗi phô tôn tần số f ứng với một ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = c/f. Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một vạch
quang phổ ứng với một vạch màu xác định. Vì vậy quang phổ của Hiđrô là quang phổ vạch.

****Chú ý: những phần chữ in đậm là phần quan trọng giải quyết bài tập lý thuyết
CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Dạng 1: Tính giới hạn quang điện, công thoát
hc
Cách giải: - Năng lượng photon: ε = h.f =
λ
h.c
hc
;
Công thoát A =
; A: J hoặc eV; 1eV =1,6.10-19 J
λ
A
0
- Để xảy ra hiện tượng quang điện λ ≤ λ0, f ≥ f 0 hoặc ε ≥ A
Ví dụ 1. Tính năng lượng phôtôn ứng với ánh sáng có bước sóng λ 1 = 0,768 μm; λ2 = 0,589 μm; λ3 = 0,444
μm.
Hướng dẫn giải:

hc 6,625.10 −34.3.10 8
ε
=
=
= 25,87.10 −20 ( J )
 1
−6
λ1
0,768.10



hc 6,625.10 −34.3.10 8
=
= 33,74.10 −20 ( J )
Áp dụng công thức tính lượng tử năng lượng ta có
ε 2 =
−6
λ2
0,589.10


hc 6,625.10 −34.3.10 8
ε 3 =
=
= 44,76.10 − 20 ( J )
−6

λ3
0,444.10

- Giới hạn quang điện: λ0 =

Ví dụ 2. Tìm giới hạn quang điện của kim loại. Biết rằng năng lượng dùng để tách một electron ra khỏi
kim loại được dùng làm catốt của một tế bào quang điện là 3,31.10 –19 (J).
Hướng dẫn giải:
Năng lượng để tách electron ra khỏi kim loại là công thoát A của kim loại đó, vậy A = 3,31.10 –19 (J).
hc 19,975.10 −26
λ
=
=
= 0,6( µm) .

Theo công thức tính giới hạn quang điện ta có 0
A
3,31.10 −19
Ví dụ 3. Giới hạn quang điện của Ge là λ0 = 1,88 μm. Tính năng lượng kích họat (năng lượng cần thiết để giải
phóng một êlectron liên kết thành êlectron dẫn) của Ge?
Hướng dẫn giải:
−34
hc
hc 6,625.10 .3.108
=
= 1,057.10 −19 J = 0,66eV
Từ công thức λ0 = ⇒ A =
A
λ0
1,88.10 −6
Ví dụ 4. Một kim loại có công thoát là 2,5eV. Tính giới hạn quang điện của kim loại đó :
A. 0,4969 μm
B. 0,649 μm
C. 0,325 μm
D. 0,229 μm
Hướng dẫn giải:
−34
hc 6,625.10 .3.10 8
=
= 4,96875.10 −7 m = 0,4969 µm . Đáp án A
Giới hạn quang điện λ0 =
−19
A
2.5.1,6.10
Ví dụ 5.(Đề quốc gia năm 2015) Công thoát của êlectron khỏi một kim loại là 6,625.10−19 J. Biết h = 6,625.10−34

8
J.s, c = 3.10 m/s.Giới hạn quang điện của kim loại này là
A. 300 nm
B. 350 nm
C. 360 nm
D. 260 nm
Hướng dẫn giải:
4


Biên soạn : Dương Nhật Minh

hc 6,625.10 −34.3.10 8
=
= 3.10 −7 m = 3nm
A
6.62510 −19
Ví dụ 6. ( Đề thi đại học khối A năm 2012) Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng
lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 µ m vào bề mặt các kim loại
trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây?
A. Kali và đồng
B. Canxi và bạc
C. Bạc và đồng
D. Kali và canxi
Hướng dẫn giải:
hc
hc 6,625.10 −34.3.10 8
λ=
⇒ε =
=

= 0,37eV muốn hiện tượng quang điện xảy ra thì
Áp dụng công thức
A
λ
0,33.10 −6
ε ≥ A nên ta có hai kim loại là bạc và đồng không xảy ra hiện tượng quang điện
DẠNG 2. HIỆU SUẤT PHÁT QUANG
hc
Cách giải : Công suất của ánh sáng kích thích: P = N
λ
N số phôtôn của ánh sáng kích thích phát ra trong 1s
hc
Công suất của ánh sáng phát quang: P’ = N’
λ'
N’ số phôtôn của ánh sáng phát quang phát ra trong 1s
P' N ' λ
=
Hiệu suất của sự phát quang: H =
P N λ'

Giới hạn quang điện λ0 =

Đối với ánh sáng huỳnh quang ta có:

λhq > λkt

Ví dụ 1: Chất lỏng fluorexein hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng λ = 0,48μm và phát ra ánh có bước sóng
λ’ = 0,64μm. Biết hiệu suất của sự phát quang này là 90% (hiệu suất của sự phát quang là tỉ số giữa năng lượng
của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng kích thích trong một đơn vị thời gian), số phôtôn của ánh
sáng kích thích chiếu đến trong 1s là 2012.1010 hạt. Số phôtôn của chùm sáng phát quang phát ra trong 1s là

A. 2,6827.1012
B. 2,4144.1013
C. 1,3581.1013
D. 2,9807.1011
Hướng dẫn giải:
P' N ' λ
=
Hiệu suất của sự phát quang: H =
P N λ'
0,64
λ'
=> N’ = NH = 2012.1010. 0,9.
= 2,4144.1013 . Chọn B
0,48
λ

Ví dụ 2: (Trích đề thi ĐH 2011)
Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 μm thì phát ra ánh sáng có bước sóng
0,52 μm. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số
giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là
4
1
1
2
A.
B.
C.
D.
5
10

5
5
Hướng dẫn giải:
Từ công thức hiệu suất quang phát quang ta có

N pq
N kt

=H

.λ pq
.λ kt

= 0.2

0,52 2
=
0,26 5

Ví dụ 3: (Trích đề thi ĐH 2010)
Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số f = 6.10 14 Hz. Khi dùng ánh sáng có bước sóng
nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát quang?
A. 0,55 μm.
B. 0,45 μm.
C. 0,38 μm.
D. 0,40 μm.
Hướng dẫn giải:
5

Biên soạn : Dương Nhật Minh

Ta có λ =

c
= 0.5µm mà
f

λhq > λkt nên ánh áng không thể gây ra hiện tượng phát quang là 0,55 μm.

Ví dụ 4: Nguồn sáng thứ nhất có công suất P1 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 450nm . Nguồn sáng thứ
hai có công suất P2 phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 0, 60 µ m . Trong cùng một khoảng thời gian, tỉ số
giữa số photon mà nguồn thứ nhất phát ra so với số photon mà nguồn thứ hai phát ra là 3:1. Tỉ số P1 và P2 là:
A. 4.
B. 9/4
C. 4/3.
D. 3.
Hướng dẫn giải:
P1
N1 λ2
0,6
=
=3
= 4. Chọn A
P2 N 2 λ1
0,45
DẠNG 2. MẪU NGUYÊN TỬ BORH
Công thức và cách giải:
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở
quỹ đạo K)

+ Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng: ε = En − Em
hc
hc
E − Em
hc
1
λnm =
=
= n
hf nm =
= En - Em ⇒
=>
En − Em E ( 1 − 1 )
λnm
hc
l nm
0
n2 m2
E − Em
c
= n
Với En > Em.
λnm
h
+Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
+Tần số của phôtôn bức xạ .

f nm =

1

λ31

=

1

λ32

+

1

λ21

và f 31 = f 32 + f 21 (như cộng véctơ)
+Công thức thực nghiệm:

1
1 
 1
= RH  2 − 2 ÷
λ
n 
m

P
O

n=6

n=5

N

n=4

M

n=3
Pasen

+Hằng số Rydberg:
L

RH =

Hδ H H
γ
β

E0 13, 6.e
=
= 1, 0969140.107 m = 1, 097.107 m ( trong
h.c
h.c

n=2
α

Banme

máy tính Fx thì RH là R∞ )

n=1

K

Chú ý: Khi nguyên tử ở trạng thái kích thích thứ n có thể

Laiman

(khả dĩ) phát ra số bức xạ điện từ cho bởi:
N = C n2 =

H

n!
n(n − 1)
2
=
; trong đó C n là tổ hợp chập 2 của n.
( n − 2)!2!
2

6


Biên soạn : Dương Nhật Minh

Ví dụ 1: Êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất. Tính năng

lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó. Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđro ở mức năng lượng thứ n là
En = -

13,6
(eV ) . Hằng số Plăng h = 6,625.10-34 (J.s)
n2
Hướng dẫn giải:

 1 1
∆E = E 3 − E1 = −13,6 2 − 2  = 12,088(eV ) .
3 1 
∆E
≈ 2,92.1015 ( Hz ) .
Tần số dao động của phôtôn :
f=
h
Ví dụ 2: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể bức ra là :
A. 0,122µm
B. 0,0911µm
C. 0,0656µm
D. 0,5672µm
Hướng dẫn giải:
hc
13,6(eV )
13,6(eV )
13,6(eV )
= E∞ − E1 =
− (−
)
=

0
−
(
−
) = 13,6eV
2
λ∞1
1
12
12
Ví dụ 3: Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, khi chuyển từ M về L nó phát ra ánh sáng có bước sóng là
λ1 = 0,1216 μm ,khi chuyển từ L về K nó phát ra ánh sáng có bước sóng λ2 = 0,1026μm. Hãy tính bước sóng dài
nhất λ3 khi chuyển từ M về K
Hướng dẫn giải
λλ
hc
hc hc
⇒ λ3 = 1 2 = 0,6566 µm
Cách 1 : ta có
= EM - EL = EM - EK + EK - EL = −
λ31
λ2 λ1
λ1 − λ2
Năng lượng của phôtôn phát ra :

Cách 2: áp dụng công thức

1
1 
 1

= RH  2 − 2 ÷ thay m=1 và n=3 tương ứng chuyển từ M về K ta thu được kết quả
λ
n 
m

tương tự
Ví dụ 4: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức
13,6
E n = − 2 (eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát ra khi êlectron trong nguyên
n
tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2.
Hướng dẫn giải
13,6
13,6
Cách 1: E3 = − 2 eV = - 1,511 eV; E2 = − 2 eV = - 3,400 eV;
3
2
hc
hc = 6,576.10-7 m = 0,6576 μm.
E3 − E 2 =
⇒ λ32 =
λ32
E3 − E 2
1
1 
 1
= RH  2 − 2 ÷ thay m=2 và n=3 ta thu được kết quả tương tự
λ
n 
m

Ví dụ 5: Trong nguyên tử hidro khi e nhảy từ quỹ đạo N về L thì phát bức xạ λ1, khi từ quỹ đạo O về M thì phát λ2
.Tìm tỷ số λ1/ λ2.
Hướng dẫn giải
hc
= E4 − E2 (1)
HD Giải: Khi e nhảy từ N về L tức là quỹ đạo 4 về quỹ đạo 2, năng lượng là :

Cách 2: áp dụng công thức

λ1
hc
= E5 − E3
Khi e nhảy từ O về M tức là quỹ đạo 5 về quỹ đạo 3,năng lượng là:
λ2
λ1 256
13,6
=
Mà: E n = − 2 eV (3). Lấy (2) chia (1) rồi thế (3) vào ta có : 675λ1=256λ2=>
λ2 675
n
7

(2)


Biên soạn : Dương Nhật Minh

Ví dụ 6: Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo
là rn = n2ro, với ro=0,53.10-10m; n=1,2,3, ... là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các
trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc độ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy lên quỹ đạo M, electron có

tốc độ
A. v
9

B. 3v

C. v

D. v

3

3

Hướng dẫn giải
HD Giải: Khi e chuyển động trong trên các quỹ đạo thì lực tĩnh điện Culông đóng vai trò là lực hướng tâm
e2
q1q2 mv 2
e
ke 2
k
k
k 2 =
↔k
= mv 2 ↔ v =
=e
=
2
r
r

r
mr
m.n r0
n m.r0
e
k
k
v' 1
v
; Ở quỹ đạo M thì n=3 => v' ==
Nên = → v' = Chọn A
1 m.r0
9 m.r0
v 9
9
Ví dụ 7: ( ĐH – 2011) Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Ở một trạng thái kích thích của
nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 2,12.10 -10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là
quỹ đạo dừng
A. L.
B. N.
C. O.
D. M.
Hướng dẫn giải
r
2
HD : Bán kính quỹ đạo dừng của e : r = n2 r0 ⇒ = n = 4 ⇒ n = 2 ⇒ Quỹ đạo L
r0
Ví dụ 8: ( ĐH – 2011) Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi
− 13,6
(eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3

công thức E n =
n2
về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5
về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ 2 . Mối liên hệ giữa hai bước sóng λ1 và λ 2 là
A. λ 2 = 5λ1 .
B. 27λ 2 = 128λ1 .
C. λ 2 = 4λ1 .
D. 189λ 2 = 800λ1 .
Hướng dẫn giải
− 13,6 13,6 8
hc
E3 − E1 =
+
= 13,6 =
(1)
9
1
9
λ1
− 13,6 13,6 21
hc
E5 − E 2 =
+
=
13,6 =
(2)
(1) / (2) ⇒ 189 λ2 = 800λ1
25
4
100

λ2
Vi dụ : Cho nguyên tử hidro đang ở quỹ đạo M. Số bức xạ tối đa mà nó có thể phát ra bằng bao nhiêu?
Ở quỹ đạo K thì n=1 => v ==

e

n(n − 1)
với quỹ đạo M có n=3 nên N=3
2
Như vậy ta có thể suy ra quỹ đạo N có n=4 thì N=8, quỹ đạo O có n=5 thì 10 bức xạ, quỹ đạo P có n=6 thì N=15
bức xạ
Ví dụ : Nguyên tử hidro khi chuyển từ quỹ đạo O về L thì phát ra tối đa bao nhiêu bức xạ?
A. 3
B. 8
C.10
D.6
Hướng dẫn giải
Ta vẫn áp dụng được công thức trên nhưng từ O đến L có 4 mức tương ứng với n=4 nên có N=8
Ta áp dụng công thức N=

8