NHỮNG bài TOÁN điện XOAY CHIỀU cần CHÚ ý TRONG mùa THI

Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
NHỮNG CÔNG THỨC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CẦN CHÚ Ý TRONG MÙA THI
Các đại lượng biến thiên
a) Mạch RLC có R thay đổi
 R =| Z L − Z C |

U2
U2
- Mạch RLC có R thay đổi, giá trị của R và Pmax tương ứng là 
P
=
=
 max 2 Z − Z
2R
L
C

- Khi thay đổi R = R1 và khi R = R2 thì công suất trong mạch như nhau. Thay đổi R để

R R = (Z − Z ) 2
L
C
 1 2
π

công suất trong mạch ⇒  ϕ1 + ϕ 2 =
2

2

U

P =
R1 + R2

b) Mạch RLC có L biến đổi

* Hiệu điện thế

. Khi :

U L = IZ L =

U
R 2 + ( Z L − Z C )2
Z L2


R 2 + ZC2
Z L =
ZC



U R 2 + ZC2
U Lmax =

R

=

U

R 2 + ZC2 2ZC
−
+1
Z L2
ZL

đạt cực đại khi :

và khi đó ta có : ( U Lmax ) − U CU Lmax − U 2 = 0
2

1
( L1 + L2 ) .
2
1 1 1 1 
=  + ÷.
L 2  L1 L2 

* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : L =
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi :
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : Z C =

Z L1 + Z L2

2
* Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC.
c) Mạch RLC có C biến đổi
U
U
UC = IZC =

=
2
2
2
2
R + ( Z L − ZC )
R + Z L 2ZL
* Hiệu điện thế
đạt cực đại
−
+1
2
2
ZC
ZC
ZC

R 2 + Z L2
Z
=
 C
ZL

Khi : 

U R 2 + Z L2
UC max =

R

và

(U )

max 2
C

− U LU Cmax − U 2 = 0

* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi :

1 1 1
1 
=  + ÷
C 2  C1 C2 


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UC đạt giá trị cực đại khi :
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL như nhau thì : Z L =

C=
Z C1 + Z C2

1
( C1 + C2 ) .
2

2

* Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL
d) Mạch RLC có ω thay đổi
* Điều kiện của ω để UL max là : ω =

=>

U L max =

U

2LU
2
U LMAX =
;
;
R 4LC − R 2 C 2
2LC − R 2 C 2
2

Z
1 −  C
 ZL





 U   ZC
 + 
=> 

 U LMAX   Z L

2

2


 = 1


 Z
=> 
 ZL

2

  ZC
 + 
  ZL
2

2

=> Z = Z + Z
2
L

2

2

C

* Điều kiện của ω để UC max là : ωC =

Hay

U C max =

 U   ω02 
 +  2  = 1
=> 
 U LMAX   ωL 

=> 2tanϕRC.tanϕRLC = – 1

U
Z
1 −  L
 ZC





2

 U
=> 
 U CMAX

=> 2tanϕRL.tanϕRLC = – 1

L
− R2
C
2 L2

2

2

2


 = 1


; U CMAC =
2

2LU
R 4LC − R 2 C 2
2

;

2

  ZL 
 Z   ZL 

 + 
 = 1 => 
 + 
 = 1 => Z C2 = Z 2 + Z 2L
  ZC 
 ZC   ZC 

 U
=> 
 U CMAX

2

2

  ωC2 
 +  2  = 1
  ω0 

* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, UR sẽ đạt giá trị cực
1
= ω1ω2
đại khi :
ω=
LC
e) Liên quan độ lệch pha:
π
a. Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = 1
2

π
b. Trường hợp 2: ϕ1 − ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = −1
2
π
c. Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 =
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = ±1 .
2
* Khi các giá trị điện áp cực đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với các tần số tương ứng
ωR ; ωC ; ωL thì có một mối quan hệ cũng rất đặc biệt đó là ωL> ωR > ωC
d)Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2< 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω =
ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị.Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
1
1
1 1
cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω1,ω2 và ω0 là : 2 = ( 2 + 2 )
ω 0 2 ω1 ω 2


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
e) : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω
= ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản
1 2
2
2
tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0 là: ω0 = (ω1 + ω2 )
2
Tìm giá trị C để URC đạt giá trị cực đại

URC =

U

U R 2 + Z C2
R 2 + (Z L − Z C ) 2

=

R 2 + (Z L − Z C ) 2 =
R 2 + Z C2

U
Y

− 2( Z L − Z C )( R 2 + Z C2 ) − 2 Z C [ R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ]
2 Z L ( Z C2 − Z L Z C − R 2 )
R 2 + (Z L − ZC )2
Y=
 Y’ =
=
R 2 + Z C2
( R 2 + Z C2 ) 2
( R 2 + Z C2 ) 2
Y’ = 0 khi ZC =

Z L + 4 R 2 + Z L2

Khi đó: URC = URCmax =

2

.

2UR
4 R 2 + Z L2 − Z L

Khi có 2 giá trị của C để URL như nhau thì ϕ 0 = −
tan(2 ϕ 0 )= 2

ϕ1 + ϕ 2
2

R
ZL

Tương tự cho L biến biên thiên để URL max
ZC =

Z C + 4 R 2 + Z C2
2

. URL = URLmax =

2UR
4 R 2 + Z C2 − Z C

Khi có 2 giá trị của L để URL như nhau thì ϕ 0 = −
tan(2 ϕ 0 )= 2

ϕ1 + ϕ 2
2

R
ZC

Bài toán ω biến thiên để URL max
U RL =

U ..Z RL
R 2 + Z L2
=U
= U.
Z
R 2 + Z L2 + Z C2 − 2 Z L Z C

1
1
=U
1
2L
Z − 2Z L Z C
đặt x= ω 2
−
1+
2
2
2
2

R + ZL
1 + C 2ω 2 C2
R +Lω
2
C

1
2L
1 2L
−
−
x
2
Xét hàm y= C x C = C 2 C
vậy để U RLMAX thì ymin nên y,=0 hay
R 2 + L2 x R 2 x + L2 x 2

2 L2 2 2 L2
R2
x − 2 x− 2
C2
C
C =0
2 2
2
2
( L x + R x)


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh

2

L
L
+
2
C
C

2

L
L
+ 2 R2
L
L2
L
2
+
+ 2 R2
L
C
C
2
hay
ta
có
nên Z L =
x=
+

C
C
C
2
3
ω =
L
2C
2
2
2L
C
L
C
Z =
Nhân cả hai về với C2 rồi nghịch đảo ta được c
2
 L 
L
L 2


+ 
+
R

2C
2C
 2C 
Z L = Y

2

Y
 L 
L
L 2
L
ω RL =
Đặt Y=
ta
được
và



+ 
+
R

L
2C
Z = C
 2C  2C
C

Y
Bài toán ω biến thiên để URC max
L
C
ZL =

L
Tương tự như bài toán ULR max ta có
; ZC =
2
+
 L 
L
L 2
2
C
 +
+ 
R
2C
2C
 2C 
Z C = Y
2

1
 L 
L
L 2
L
Đặt Y=
ta
được
và ω RC =
 +


+ 
R
2C
YC
Z = C
 2C  2C
 L Y
HỆ QUẢ:
2
+ ω RC ω RL = ω R

 L

 2C

 L

 2C

2


L 2
 +
R
2C


2


L 2
 +
R
2C


ω RL
ZL 1
1 1 R2
=n=
= +
+
+ Đặt ω RC
ZC 2
4 2 L
C
ω RL
Z
1
1
1 n −1
= n = L thì tan ϕ tan ϕ RL =
+Khi ω = ω RL hay
, tan ϕ tan ϕ RC = − 2 và tan ϕ =
ω RC
ZC
2n
2n
n

2
Z
ω RL
1
1
1 n −1
= n = C thì tan ϕ tan ϕ RC =
+Khi ω = ω RC hay
, tan ϕ tan ϕ RL = − 2 và tan ϕ = −
ω RC
ZL
2n
2n
n
2
nU
ω Rl
= n ta có URL max= URcmax = 2
+ Khi
ω RC
n −1
+ Với hai giá trị của ω mà URL cùng giá trị thì


ω2
1 − 2 12
ωR




ω2
1 − 2 22
ωR



 = (1 − 2n ) 2


+ Với hai giá trị của ω mà URC cùng giá trị thì


ω2
1 − 2 R2
ω2



ω2
1 − 2 R2
ω2



 = (1 − 2n ) 2



Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Bí quyết giải quyết vấn đề điện xoay chiều

- Bước 1: Có hiểu biết căn bản về điện xoay chiều và điện 1 chiều.
- Bước 2: Nhớ được công thức căn bản và nâng cao về điện xoay chiều, đặc biệt là những bài toán liên quan - các
đại lượng biến thiên.
- Bước 3: Đọc lướt bài toán xem họ bắt ta tìm gì? Tìm công thức giải cho đại lượng mà đầu bài bắt ta phải tìm
- Bước 4: Đọc và phân tích từng câu trong đề bài, tìm mối liến hệ dữ kiện đầu bài cho và đại lượng liên quan công
thức giải ở Bước 3. Khai thác tốt đồ thị với bài tập cho đồ thị.
- Bước 5: Liên kết các ẩn có ở bước 4 thế vào công thức tìm kết quả.
***Lưu ý khi sử dụng :
Phải có tính kiền trì và lòng ham hiểu biết và cái đầu tập trung
“ Mỗi bài toán như một trò chơi, nếu bạn thắng trong trò chơi này có thể nó không đem lại cho bạn tiền
bạc tức thì nhưng nó sẽ nhanh chóng cho bạn những người bạn giỏi, tốt “
Ví dụ 1: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai
đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là : i1 = I 2 cos(150 π t + π
/3); i2 = I 2 cos(200 π t + π /3) và i3 = I.cos(100 π t - π /3). Phát biểu nào sau đây đúng
A. i1 trễ pha so với u1.
B. i3 sớm pha so với u3.
C. i2 sớm pha so với u2.
D. i1 cùng pha với i2
Bước 1 : Bạn đã hiểu cơ bản về điện xoay chiều với mạch RLC nối tiếp biết rằng ZL>ZC thì u sớm pha hơn i và
ngược lại ZLBước 2: Nhớ căn bản về hiện tượng cộng hưởng vì sao tôi đề cập đến vấn đề này vì ở đây xuất hiện bài toán ω
biến thiên mà lại liên quan đến I nên mới xét vậy.
Bước 4: Phần này ít lên quan đến công thức giải mà tập trung khai thác đồ thị của i. Các bạn nhớ đồ thị của I phụ
thuộc vào ω (hoặc f) thấy có 2 giá trị của ω thì cho 1 giá trị của I nên I cực đại khi xảy ra cộng hưởng ω để cộng
hưởng là ω 0 = ( ω1 + ω 2 )/2 =175 π . ( Công thức tính theo hàm số bậc 2)
Bước 5: Vi 100 π <175 π nên i3 phải nằm bên trái sườn cộng hưởng nghĩa là
I
ZL < ZC nên trường hợp này i3 sớm pha hơn u3.Đáp án B
I max
Nhận xét bài toán đơn giản nhưng người học cần nhớ khi ω tăng từ 0 đến ω 0 thì

ZL < ZC hay tức là ZL tăng dần ZC giảm dần ( mạch có tính dung kháng). Khi đạt
cộng hưởng ZL = ZC . ω tăng tiếp thì ZL tăn dần còn ZC giảm dần

I=I1=I2

O

f1

f0

f2

f

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W.
Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không
thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345 Ω .
B. 484 Ω .
C. 475 Ω .
D. 274 Ω .
Bước 1: Dựa trên hiểu biết về điện 1 chiều tính nhanh Rđ=484 Ω .
1
Bước 3: Công thức tính dung kháng ZC=
Hướng 1 : Nếu tìm được ω và C thì coi như bài toán đã xong
ωC
Hướng 2: Nếu tìm mối liên hệ giữa ZC và R thì coi như bài toán xong

vì R đầu bài đã cho
Bước 4:
Câu gợi ý 1:Đặt điện áp u = U 2 cos ωt ( V ) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
U2
=100 (1)
R Đ2 + ( Z L − Z C ) 2
+ Phân tích : Câu đầu này cho ta mạch RLC nối tiếp với R thay vì điện trở thuần họ cho bóng đèn có Rđ thông
qua công thức trên
Câu gợi ý 3: Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50W.
+ Phân tích : Câu này yêu cầu hiểu thế nào là nối tắt. Nối tắt nghĩa là phần tử đó coi như không có mặt vậy ở đây
U2
2
mạch điện chỉ có R và L. Lại cho Pđ2=50W Pđ2= Rđ I = RĐ 2
=50
R Đ + Z L2
Lập tỉ số Pđ1/Pđ2 ta có
R2 + Z2L = 2R2 + 2(ZL – ZC)2 = 2R2 + 2Z2L + 2Z2C – 4ZLZC
 2Z2C – 4ZLZC + R2 + Z2L = 0  Z2L – 4ZLZC + R2 +2Z2C = 0 .
Bước 5: Bằng việc phân tích các gợi ý trong câu văn ta đã xác định được ZL thông qua R nhiệm vụ tiếp sau thật dễ
dàng
R
∆’ = 4Z2C – R2 – Z2C = 3Z2C – R2 ≥ 0  ZC ≥
= 279,4Ω. Nên suy ra không thể là đáp án D
3
***Làm xong bài này ta có kinh nghiêm gì ? Bạn có thể thấy bài toán điện sẽ rất hay rơi vào tình huống bắt
ta lập tỉ số để tìm mối liên hệ giữa các ẩn. Hơn nữa gặp phải tình huống 1 bậc 2 có 2 ẩn bạn cũng đừng ngại.

Hãy làm vì tìm mối liên hệ giữa các đại lượng qua kiến thức về giải hàm bậc 2
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số
không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần
có
độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω ; tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U 1 và giá trị
cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là
A. 173 V
B. 80 V
C. 111 V
D. 200 V
Bước 3: Đầu bài bắt tìm U1 vậy U1 xác định thế nào rất nhanh nhìn ngay giá trị U1 là để UMB mạch chỉ có RC
UR
U R 2 + Z C2
UMB =
nên
U
= U1
MBmin khi ZC = 0  UMbmin =
R 2 + Z L2
R 2 + (Z L − Z C ) 2
2
Câu gợi ý 2: Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. tức là Pđ1= Rđ I = R Đ

Hướng giải 1: tìm U, R, ZL
Hướng giải 2: Tìm U và tìm mối liên hệ giữa R và ZL là được
Bước 4 :
Gợi ý 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V (1) và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB
(hình vẽ). Tốt quá vậy ta có 1 đại lượng rồi
Phân tích: câu này cho ta biết giá trị hiệu dụng mạch điện là 200V(1) ngoài ra nhìn rất nhanh đầu bài cho đây là

bài toán C biến thiên
Gợi ý 2: Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω ; tụ điện có điện dung C thay đổi được.
Phân tích: Thêm dữ kiện là cuộn dây này thuần cảm( khá quan trọng) và điện trở R=200 Ω (2) , xong vậy qua 2 câu
này ta đã có đại lượng thứ 2 cần phải tìm
Gợi ý 3: Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá
trị cực đại là U2 = 400 V.
Phân tích: Câu này chắc chắn cho ta đại lượng ZL , Đến đây tốt nhất bạn nên nhớ công thức C biến thiên để UC cực
đại
2UR
2.200.200
= 400 bằng thao tác phím Solve trong máy tính 570es mọi
UMBmax =

2
2
4R + Z L − Z L
4.200 2 + Z L2 − Z L
chuyện tìm ZL là hết sức đơn giản ZL = 1,5R =300 Ω (3)
UR
Bức 5: UMBmin =
= U1 thay hết các giá trị vào ta có U1= 111V đáp án C
R 2 + Z L2


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Như vậy qua cách lập luận ta thấy bài toán thậm chí còn cho thừa dữ kiện nếu không cho R tôi vẫn có thể làm
được. Tuy nhiên cho càng tốt vì sẽ giúp ta làm nhanh hơn
Ví dụ 4: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện
có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L =L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu
cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52

rad và 1,05 rad. Khi L = L0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai
đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,57 rad. B. 0,83 rad. C. 0,26 rad. D. 0,41 rad.
R 2 + Z C2
2 Z L1 Z L 2
Z − Zc
=
Bước 3: Tìm ϕ để ULmax tan ϕ = Lo
mà Khi ULmax thì ZLo =
nên
Z L1 + Z L 2
ZC
R
Z − Zc R
tan ϕ = Lo
=
R
Zc
Hướng giải : Tìm ra mối lên hệ giữa R và ZC bài toán coi như xong
Đọc toàn bài họ chỉ có 2 giá trị của độ lệch pha ta phải xoáy vào chỗ này
Bước 4:
Gợi ý 1: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện
có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được.
Phân tích: Bài toán với L biến thiên phải có công thức liên quan đến L biến thiên
Gợi ý 2: Khi L = L1 và L =L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai
đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad.
Phân tích : Từ hai dữ kiện về độ lệch pha ta có thể làm theo công thức sau
Z − Zc
Z − Zc
tan 0,52 = L1

= 0,57 → Z L1 = 0,57.R + Zc và tan 1,05 = L 2
= 1,71 → Z L 2 = 1,71.R + Zc
R
R
1
1
2
2Z C
+
=
= 2
thay ZL1 và ZL2 vào tìm ra mối liên hệ giữa R và ZC.Đặt X = R/Zc thì ta có PT:
Z L1
Z L2
Z L R + Z C2
(0,57+1,71)X3 – 0.57.1.71.X2 – (0,57+1,71)X + 1 = 0
Giải phương trình dùng phím Solve là tìm được nghiệm
Đây là câu chốt của bài
Gợi ý 3: Khi L = L0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn
mạch so với cường độ dòng điện là ϕ.
Không có gì ngoàn việc tính ϕ
Bước 5: Dùng phím Solve giải phương trình X = 1 nên tan ϕ = 1 =>φ=π/4= 0,7854rad. Chọn B
Nhận xét: Bài toán không quá rắc rối tuy nhiên mất thời gian sau khi rèn luyện hiểu cách làm bạn sẽ có suy nghĩ
nhanh nhưng làm nhanh bạn cũng cần phải chuẩn xác
Sau đây là cách 2:
Để làm được bạn phải lập luận tìm ra công thức mới liên quan
Bước 3: Ta thấy đầu bài chỉ cho 2 cái độ lệch pha vậy tôi gắng tìm ra công thức mối liên hệ giữa UL và độ lệch pha
khi L thay đổi
U .Z L
U .RZ L

Z
U
U .cos ϕ
UL =
=
= U .cos ϕ. L ⇒ L =
2
2
R
ZL
R
R2 + ( Z − Z )
R R2 + ( Z − Z )
L

C

L

C


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Bước 4:
 U L U .cos ϕ1
Z =
R
U . ( cos ϕ1 + cos ϕ2 )
U
U

1
1
2
U

⇒  L1
⇒ L + L =
= UL(
+
) = U L max
= cos ϕ
Z L1 Z L 2
R
Z L1 Z L 2
Z L max R
 U L = U .cos ϕ2

R
 ZL2
( cos ϕ1 + cos ϕ2 ) => ϕ = 0,828rad
⇒ cos ϕ =
2
Đây là 1 cách làm hay
Ví dụ 5: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm
hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức
thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM,
uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian
t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i =
cos(ωt) Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và
MB lần lượt là

A. 90,18 W và 53,33 W.
C. 82,06 W và 40,25 W.

B. 98,62 W và 56,94 W.
D. 139,47 W và 80,52 W.

Giải
Bước 3: Bài toán tìm công suất tiêu thụ chỉ cho cường độ dòng điện và đồ thì hiệu điện thế phụ thuộc thời gian.
Vậy ta định hướng là dùng công thức công thức P=UI cos ϕ
Bước 4:
Gợi ý 1: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời
giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết
cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(ωt)
Phân tích : Gợi ý này cho ta biết cường độ dòng điện I=1A
Gợi ý 2:

Phân tích: Quan sát đồ thị ta thấy ngay uAB xuất phát từ vị trí biên về vị trí cân bằng mất thời gian
t=5.10-3s=T/4 nên T=0,02s . Đồng thời pha ban đầu của uAB bằng 0. uAB=220cos100 πt . Vậy bài toán u và i cùng
pha ( nhiều bạn sẽ nghĩ đến hiện tượng cộng hưởng)
Phân tích tiếp uAM ta thấy uAM gặp uAB tại thời điểm t=10/3(s) nên uAM=uAB=110V. Qua đường tròn ta có thời gian đi
từ t=0 đến t=10/3(s) thì quét được góc 600. đi từ 10/3(s) đến 7,5(s) đi được góc 750.
Từ hình tròn ta xác định được U0AM=110/cos150=113,88. Góc hợp bởi giữa uAB hợp với uAM góc 450 chính là hợp
bởi uAM và i


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Bước 5: ta có PAM=UAMIcos ϕ AM =113,88.1.cos450=80,52W. Đáp án D
Còn việc tính PMB các bạn tính tiếp theo cách vậy.
Ví dụ 6: Nối hai đầu ra của một máy phát điện xoay chiều một pha có 1 cặp cực vào hai đầu đoạn mạch AB gồm

đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Gọi tốc độ quay của roto là n.
Khi n = 60 vòng/s hoặc n = 90 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi n = 30
vòng/s hoặc n = 120 vòng/s thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi n = n1 thì điện áp ở hai đầu
đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của n1:
A. 60 vòng/s. B. 80 vòng/s. C. 50 vòng/s. D. 120 vòng/s.
Bước 3: Đọc nhanh đầu bài ta thấy bài này liên quan đến máy phát điện
B
E= ω NBS . Dựa vào hình ta có R=ZC =1/n1C → n1=1/RC hướng giải là tìm được C và R
Bước 4:
3π
Gợi ý 1: Nối hai đầu ra của một máy phát điện xoay chiều một pha có
1 cặp cực vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp
4
với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
A
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có
π
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Gọi tốc độ quay của roto là n.
4
Phân tích: Bài toán cho ta mạch RCL có AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp C
Đoạn MB chỉ chứa tụ điện. Hai đầu chỉ có máy phát điện xoay chiều 1 pha mà không
phải hiệu điện thế xoay chiều nên suất điện động cảm ứng xác định công thức E= ω NBS
Gợi ý 2: Khi n = 60 vòng/s hoặc n = 90 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng
M
trong mạch có cùng giá trị.
Suất điện động của nguồn điện: E = 2 ωNΦ0 = 2 2πfNΦ0 = U ( do r = 0)
Với f = np trong đó n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
nê n và ω tỉ lệ với nhau thay vì viết ω ta cũng có thể coi như viết n
Do I1 = I2 ta có:

n12
n 22
=
1 2
1 2
R 2 + n1 L −
)
R 2 + (n2 L −
)
n1C
n2 C
1
1
L
L
=> n12[R2 +L2n22 + 2 2 - 2 ] = n22[R2 +L2n12 + 2 2 - 2 ]
C n2
C n1
C
C
1
1
L
1 n12 n 22
L
2
2
( 2 − 2 ) = (2 − R 2 )(= n12 − n22 ) -----> 2 + 2 = C (2 − R ) (*)
2
C

n1 n2
C
C n 2 n1
Dòng điện hiệu dụng qua mạch
U E
=
I=
Z Z
n2
I = Imac khi E2 /Z2 có giá trị lớn nhất hay khi y = 2
1 2 có giá trị lớn nhất
R + (nL −
)
nC
1
1
1
L
L
R2 − 2
y = R 2 + n 2 L2 + 2 2 − 2 =
1
C
C n
C + L2
+
2
2 4
2
n

C n
n
Để y = ymax thì mẫu số bé nhất
1
L
2
Đặt x = 2 . Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x0 = C2(2 − R )
C
n


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
1
L
C
2
(2 − R ) (**)
2 =
n0
C
2
Từ (*) và (**) ta suy ra
1
1
2
13
L
13
2
+ 2 = 2 =

=C2(2 − R ) =2LC - C2R2 ⇔ 2LC – R2C2 =
(1)
2
n1 n2 n0 32400
C
32400
Gợi ý 3: Khi n = 30 vòng/s hoặc n = 120 vòng/s thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị.
1
NBS
ωNBS
E
ωC
C
Phân tích: UC=I.ZC= Z =
=
C
2
2
2
Z
R + (Z L − Z C )
R + (Z L − Z C ) 2
2

1
1
1 n1 + n 2
1
1
=

− n2 L suy ra
= L(n1 + n2 ) ↔
= LC =
(2)
n1C n2 C
C n1 n 2
n1 n2
3600
1
Thay (2) vào (1) ta có C2R2 =
6480
Bước 5: Thay vào công thức n1=1/RC ta có n1=80 vòng/s
Nhận xét : Bạn vui lòng nhớ được công thức
1
1
2
L
+ 2 = 2 =C2(2 − R 2 ) thì bài toán sẽ được làm nhanh hơn đỡ mất thời gian hơn nhiều
2
n1 n2 n0
C
Bạn hãy làm thử tương tự với bài toán sau
Nối hai đầu ra của một máy phát điện xoay chiều một pha có 1 cặp cực vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch
AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết 2L > R2C. Gọi tốc độ quay của roto là n. Khi n =
60 vòng/s hoặc n = 90 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi n = 30 vòng/s hoặc
n = 120 vòng/s thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi n = n1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch
MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của n1 gần giá trị nào sau đây nhất :
A. 40 vòng/s.
B. 80 vòng/s.

C. 50 vòng/s.
D. 100 vòng/s.
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm
thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh L để
tổng điện áp hiệu dụng U RC + U L lớn nhất thì tổng đó bằng 2 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là
210W. Hỏi khi điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất thì công suất đó gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 235W
B. 275W
C. 250W
D. 220W
Giải
Bước 3: Bài toán L biến thiên bắt ta tìm công suất tiêu thụ lớn nhất của mạch. Ta có bài toán cộng hưởng
U2
Pmax =
R
Bước 4:
Gợi ý 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm
thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi.
Phân tích: Bài toán L biến thiên.
Gợi ý 2: Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng U RC + U L lớn nhất thì tổng đó bằng 2 2U và công suất tiêu thụ
của mạch khi đó là 210W.
→
UC1=UC2 ta có n1 L −

UL

β

P

U2 R
U2
Phân tích : Ta có P = UI cos ϕ =
cos ϕ =
(cos ϕ ) 2 = PMax (cos ϕ ) 2 hay PMax =
(cos ϕ ) 2
R Z
R
Theo định lý hàm Sin ta có

γ

α

ϕ

→

U

→

U RC


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh

U
U L + U RC
U

U
= L = RC =
sin β sin α sin γ sin α + sin γ
U
U
α +γ
α −γ
(sin α + sin γ ) =
2 sin(
) cos(
)
ta có U L + U RC =
sin β
sin γ
2
2
α −γ
(U L + U RC ) Max ↔ cos(
) = 1 hay α = γ (1)
2
R
= const mà sin β = sin(180 − (α + γ ) ) = sin( α + γ ) = const
vì sin β =
2
2
R + ZC
2
2
2
(1) →

U L + U RC
U + U RC
U
U
=
=
= L
theo bài ra U RC + U L = 2 2U nên
sin β sin 2α sin α + sin γ
2 sin α

U L + U RC
U
U
2 2U
U
2 2U
1
=
⇔
=
↔
=
↔ cos α = cos γ =
sin β sin α + sin γ
sin 2α 2 sin α
2 sin α cos α 2 sin α
2 2
0

→ γ = 69,29 → ϕ = 90 − 69,29 = 20,7
Bước 5: Thế vào công thức PMax =

P
210
=
= 240W . Đáp án A
2
(cos ϕ )
(cos 20,7) 2

Ví dụ 8: Lần lượt đặt điện áp u = U 2 cos ω t (U không đổi, ω thay đổi
được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và
Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, PX và PY lần
lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω1 và của Y với ω 3 . Sau
đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết
cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và
ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có
dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2.Khi ω = ω2 , công suất tiêu
thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 14 W.

B. 10 W.

C. 22 W.

D. 18 W.

U2

nhưng nhìn trên giản đồ họ cho 3 giá
R12 + ( Z L − Z C ) 2
trị công suất nên ta tìm cách tìm P theo hướng xác định thông qua các công suất đó. Đồng thời tìm ra mối liên hệ
giữa ZL-ZC theo R
Bước 3: Bài toán bắt đi tìm công suất P=UIcos ϕ =RI2=R

Bước 4 :
Gợi ý 1: Lần lượt đặt điện áp u = U 2 cos ω t (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và
vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
Phân tích: ý câu này cho ta biết đây là bài toán ω thay đổi , bài toán gồm 2 hộp X chứa R1, ZL1 , ZC1 và Y trong đó
chứa R2 , ZL2 , ZC2


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Gợi ý 2: Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω1 và của Y với
Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp.

U2
P
=
 X max R = 40(W )

1
⇒ R1 = 1,5 R2
Phân tích: + Từ đồ thị ta có: 
2
U
P
=
= 60(W )

 Y max R2

ω3 .

U2
U2
2
=
2
R
( Z L1 − Z C1 ) 2 = 2,25R22
Cũng trên đồ thị ta có PX1=2PX2 nên
1
2
2 ⇔ R1 =
R1
R1 + ( Z L1 − Z C1 )
PX3=3PX2 nên

U2
U2
= 3R2 2
⇔ 2R22 = ( Z L1 − Z C1 ) 2
R2
R2 + ( Z L 2 − Z C 2 ) 2

Chú ý trên đồ thị PX2 nằm sườn bên phải của đồ thị nên ZL1>ZC1 ⇔ R1=ZL1 - ZC1 =1,5R2(1)
Trên đồ thị PX3 nằm sườn bên trái của đồ thị nên ZL2U2
P

=
(
R
+
R
)
Bước 5: Thế (1) và (2) vào phương trình
1
2
( R1 + R 2 ) 2 + ( Z L1 + Z L1 − Z C 2 − Z C 2 ) 2
= ( R1 + R 2 )

= (1,5R 2 + R 2 )

U2
( R1 + R 2 ) 2 + (( Z L1 − Z C1 ) − ( Z C 2 − Z L 2 )) 2

U2
(1,5 R 2 + R 2 ) 2 + (1,5R 2 − 2 R 2 ) 2

= 0.399

U2
= 0.399.60 = 23,97W
R2

Chọn đáp áp B
Nhận xét: Đây là 1 câu đòi hỏi phải khai thác hết đồ thị mới giải quyết được bài toán. Từ nhiều ẩn sau khi rút gọn
hết cũng không còn ẩn nào do giữa chúng có mối liên hệ. Vậy khi làm đừng ngại mà phải tìm ra mối liên hệ giữa
các ẩn.

Ví dụ 9: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C1 = 10-3/(8 π ) F hoặc C = 2C1/3 thì công suất của đoạn
mạch có cùng giá trị. Khi C = C2 = 10-3/(15 π ) F hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá
trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là
A. 2,8 A.
B. 1,4 A.
C. 2,0 A
D. 1,0 A
Bước 3: Nối ampe kế lí tưởng với hai đầu tụ điện tức là tụ điện bị nối tắt( kiến thức lớp 11)
U
I=
như vậy bài cho U ta chỉ tìm R và ZL là xong
2
R + Z L2
Bước 4:
Gợi ý 1: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được.
Phân tích: Nhanh chóng nhận ra đây là bài toán C biến thiên.
Gợi ý 2: Khi C = C1 = 10-3/(8 π ) F hoặc C = 2C1/3 thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị.
Z C1 + Z C 2
= 100Ω (1)
2
Gợi ý 2: Khi C = C2 = 10-3/(15 π ) F hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi C =
C2 = 10-3/(15 π ) F hoặc C = 0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị.
Phân tích: Khi công suất có cùng giá trị ta có ZL=ZC =


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
R 2 + Z L2
2

1
1
R 2 + 100 2
=
+
⇒ Z C = 200 =
⇔ 200 =
↔ R = 100Ω (2)
Z C Z C1 Z C 2
ZL
100
U
Bước 5: Thay (1) và (2) vào I =
=2A
2
R + Z L2
Ví dụ 10: Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = U0cosωt (U0 không đổi, ω
= 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết
1
2
2
1
= 2 +
. 2 ; trong đó, điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện
2
2 2
U
U oω C R
Uo
số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là

−3
−6
A. 1,95.10 F.
B. 5,20.10 F.
−3
−6
C. 5,20.10 F.
D. 1,95.10 F.
Bước 3: Tính kết quả của C mà đầu bài cho ω mà chỉ cho

1
nên chỉ còn cách duy nhất đó là dựa vào đồ thị toán
U2

Gợi ý 1: Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = U 0cosωt (U0 không đổi, ω = 314
rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết
1
2
2
1
= 2 +
. 2 ; trong đó, điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số.
2
2 2
U
U oω C R
Uo
1
2
2

1
= 2 +
. 2 giống
Phân tích: Ta thấy trong phần này cùng cấp cho ta phương trình
2
2 2
U
U oω C R
Uo
phương trình Y= b +aX ta xác định được U 0 và

2
thì bài toán xong
U oω 2C 2

Gợi ý 2:

Phân tích: + Từ đồ thị, ta có:
1
1
2
10 −6
2
10 6
−6
=
0
,
0055
;

=
1
.
10
⇒
0
,
0055
=
(
1
+
)
=
(
1
+
X
)
(1);
Đặt
=X
U2
R2
U 02
314 2 C 2
U 02
314 2 C 2

1

1
2
2.10 −6
2
−6
=
0
,
0095
;
=
2
.
10
⇒
0
,
0095
=
(
1
+
) = 2 (1 + 2 X ) (2);
2
2
2
2
2
U
R

U0
314 C
U0
−
6
(1)
55 1 + X
8
10
Bước 5: + Lấy
=>
=
=> X = =
⇒ C ≈ 1,95.10 −6 ( F )
2
2
( 2)
95 1 + 2 X
3 314 C
 Chọn D
Vận dụng :


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R không đổi, tụ điện có điện dụng C không đổi và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều u=120 2 cos(ω.t)V
, trong đó ω thay đổi được. Cố định L=L1 thay đổi ω , thấy khi ω = 120 π rad/s thì UL có giá trị cực đại khi đó
UC=40 3 V. Sau đó cố định L=L2=2 L1 thay đổi ω , giá trị của ω để UL có giá trị cực đại là:
A. 40 π 3 Rad/s
B. 60 π Rad/s

C. 100 π Rad/s
D. 120 π 3 Rad/s
Bài 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
áp xoay chiều u = 220 2 cos(ωt)V, trong đó tần số góc ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω thì nhận thấy, khi
ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 220 V, khi ω = 2ω1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
cảm là 220V. Khi ω = ωC thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Hỏi giá trị cực đại đó gần
nhất với giá trị nào sau đây?
A. 120V
B. 280V
C. 227V
D. 295V
Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay
đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh L để tổng
điện áp hiệu dụng U RC + U L lớn nhất thì tổng đó bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W. Hỏi khi
điều chỉnh L để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất thì công suất đó gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 235W
B. 275W
C. 250W
D. 220W
Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A B một điện áp xoay chiều u = U 0cos(100t), t tính bằng s.
Khi L = L1, nếu thay đổi R thì điện áp hiệu dụng hai đầu AM không đổi. Tăng L thêm
một lượng 0,4 H, nếu thay đổi R thì điện áp hiệu A dụng hai đầu AN không đổi. Điện
dung của tụ điện là
A. 1,5.10-4 F.
B. 2,0.10-4 F.
C. 2,5.10-4 F.
D. 1,0.10-4 F.
Câu 5: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft (V)(trong đó U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện. Khi tần số bằng f 1 = f thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 120W khi tần
số bằng f2 = 2f thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 192. Khi tần số bằng f 3 = 3f thì công suất tiêu thụ của đoạn

mạch gần giá trị nào nhất
A.210 W
B. 150 W
C. 180 W
D. 250 W
Câu 6: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50 Ω và đoạn MB có một
cuộn dây. Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như
trên đồ thị:

Cảm kháng của cuộn dây là:
A. 12,5 2Ω
B. 12,5 3Ω
C. 12,5 6Ω
D. 25 6Ω
Câu 7: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C,
còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tân số thay đổi được thì điện áp tức
thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2. Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giát rị hiệu
dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là U2 thì
điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = 0,75U2. Hệ số công suất
của mạch AM khi cường độ dòng điện cùng pha hiệu điện thế hai đầu mạch


Biên soạn: Thầy giáo Nguyễn Đức Linh
A. 0,6
B. 0,8
C. 1
D. 0,75
Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm, tụ C có điện dung thay
đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Điều chỉnh giá trị điện
dung của tụ người ta thấy, ứng với hai giá trị C 1 và C2 thì cường độ dòng điện trong mạch lệch pha nhau π/3, điện

áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị 60V. Ứng với giá trị điện dung C 3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có độ lớn cực
đại, mạch tiêu thụ công suất bằng một nửa công suất cực đại. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch.
A.60 2 V
B. 20 3 V
C. 30V
D. 30 2 V