ON TAP KIEM TRA HOC KI 1 TOAN LOP 11

KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 11

π

Câu 1: Hàm số y = −2 cos  x − ÷− 5 đạt giá trị lớn nhất tại:
3

4π
+ k 2π ; k ∈ Z
3
4π
+ k 2π ; k ∈ Z
D. x =
3
Câu 2: Phương trình 2sin 2 x − 3 = 0 có tập nghiệm trong [ 0; 2π ] là:
5π
+ kπ ; k ∈ Z
6
C. Không tồn tại x
A. x =

B. x =

 π 4π 5π 
 π π 2π 5π 
; 
A. T =  ;
B. T =  ; ; ; 
3 3 3 
6 3 3 6 
 π π 7π 4π 

 π 5π 7π 
; 
C. T =  ; ;
D. T =  ; ; 
6 3 6 3 
6 6 6 
o
Câu 3: Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90 là:
A. N’(3; 1)

B. N’(1; 3)

C. N’(-1; 3)

D. N’(-3;- 1).

Câu 4: Nghiệm của phương trình 1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0 là:

π
+ k 2π ; k ∈ Z
6
π
5π
+ k 2π ; k ∈ Z
C. x = + k 2π ; x =
6
6
2
n −1
Câu 5: Số tự nhiên n thỏa mãn An − Cn +1 = 5 là:

A. x = ±

π
2π
+ k 2π ; x =
+ k 2π ; k ∈ Z
3
3
π
D. x = ± + k 2π ; k ∈ Z
3
B. x =

A. n = 5
B. n = 3
C. n = 6
D. n = 4
Câu 6: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách
sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.
A. 120960
B. 34560
C. 120096
D. 207360
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song
song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
A. a là SI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
B. a là MI. Với I là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
C. a là SO. Với O là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN
D. a là SQ. Với Q là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM
Câu 8: Phương trình sin 2 x.cos2 x.cos4 x = 0 có nghiệm là:

π
π
C. kπ ; k ∈ Z
π
; k ∈Z
B. k ; k ∈ Z
D. k ; k ∈ Z
4
2
8
2
2
Câu 9: Phương trình: 1 + cos x + cos x + cos3 x − sin x = 0 tương đương với phương trình:
A. k

A. cos x. ( cos x + cos3 x ) = 0

B. cos x. ( cos x − cos2x ) = 0

C. sin x. ( cos x + cos2x ) = 0
D. cos x. ( cos x + cos2x ) = 0
Câu 10: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A. A’( -4; 2)

B. ( 4; -2)

C. (-2; 4)

D. ( 2; 4)

uuur
Câu 11: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;−4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B’ , khi đó B’
có tọa độ là :
A. ( −1; 4)

B. (−3; −4)

C. (3; −4)

D. kết quả khác

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm
của hai đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm d?
A. d ≡ SI
B. d ≡ AC
C. d ≡ BD
D. d ≡ SO
Câu 13: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách.
Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
5
1
37
2
B.
C.
D.
42
21

42
7
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi
A.

đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
A. BJ
B. AD
C. BI
2
Câu 15: Phương trình 3 − 4cos x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
1
1
1
B. cos2 x =
C. cos2 x = −
2
2
2
Câu 16: Phương trình sin x + 3 cos x = 0 có nghiệm dương nhỏ nhất là:
A. sin 2 x =

D. IJ
D. sin 2 x = −

1
2

π
5π

2π
π
B.
C.
D.
3
6
3
6
Câu 17: Với các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó
A.

hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
A. 120
B. 96
C. 48
D. 72
Câu 18: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng song song (P) và (Q). Hỏi nếu
điểm M không nằm trên mặt phẳng (P) và không nằm trên mặt phẳng (Q) thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua
M cắt cả a và b?
A. 4
B. 2
Câu 19:Nghiệm của phương trình cos x = 0 là:
A. x = k 2π

B. x = kπ

C. 1

D. Vô số.

π
π
+ kπ
D. x = + k 2π
2
2
Câu 20: Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ
C. x =

các số đã cho. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó lớn hơn 7.
12
7
B.
30
30
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = 1 + cot 2 2 x là:
A.

0
A. D = R \ { k180 , k ∈ Z }

π

C. D = R \  + kπ , k ∈ Z 
2


C.

2
3

 π

B. D = R \ k , k ∈ Z 
 2

D. D = R

D.

3
5


Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
B. cos ( a + b ) = sin a.sin b − cos a.cos b
1 2
4
4
C. cos2 x = ( sin x − cos x ) ( sin x + cos x )
D. sin x + cos x = 1 − sin 2 x
2
Câu 23: Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm mang số
A. sin 4 x = 2sin x.cos x.cos2 x

lẻ, 5 tấm mang số chẵn và trong đó chỉ có đúng 1 thẻ mang số chia hết cho 10.
A. 0,1

B.

C. 0,17

48
105

D.

99
667

40

Câu 24: Hệ số của x

31

1 

trong khai triển  x + 2 ÷ là:
x 


4 31
3 31
A. C40 x
B. C40 x
1
2

3
2015
Câu 25: Tổng C2016 + C2016 + C2016 + .......... + C2016 bằng:

2 31
C. C40 x

37 31
D. −C40 x

A. 22016
B. 22016 − 2
C. 22016 - 1
D. 22016 − 3
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao
cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm của đường thẳng AN với (SBM). Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM.
B. Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.
C. Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB
D. Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.
Câu 27: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
Câu 28: Phương trình

tan x − sin x
1

=
có nghiệm là:
3
sin x
cos x

C. Vô nghiệm
π
B. x = k 2π ; k ∈ Z
kπ
+ kπ ; k ∈ Z
D. x =
; k ∈Z
2
2
Câu 29: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác
A. x =

suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
A.

12.8
C123

B.

12 + 12.8
C123

C123 − 12 − 12.8

C.
C123

C128 − 12.8
D.
C123

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. Gọi G; G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết
diện tạo bởi mp (B’C’G) với lăng trụ đã cho là:
(A) Hình bình hành ;

(B) Hình chữ nhật;

(C) Hình thang

(D) Tam giác cân


Câu 31: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lơp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho
lớp nào cũng có học sinh được chọn
A. 120

B. 102

C. 98

D. 100

Câu 30: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB. M là điểm trên đoạn IA sao cho IM = x. Gọi (P) là mặt

phẳng đi qua M và song song với (SCI). Chu vi của thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp bằng
(A) (a − 2 x)(1 + 3) ;

1
2

(B) ( a − x)(1 + 3) .

(C) 2 x(1 + 3)

(D) x(1 + 3)

Câu 31: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A. Phép vị tự là phép đồng dạng

B. Phép dời hình là phép đồng dạng

C. Phép dời hình là phép vị tự

D. Phép quay là phép dời hình

II/ Tự luận:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.
a.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng minh: IM // (SCD)
b.Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng AD, SB. Xác định thiết diện của hình chóp
S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) . Thiết diện là hình gì?