TN DAY SO CAP SO CO DA HOT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (272.53 KB, 5 trang )

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Biết năm số hạng đầu của một dãy số là: 3;4;6;9;13;…
Ba số hạng tiếp theo của dãy số là:
A. 14;15;16
B. 18;24;31
C. 15;17;19

D. 16;19;23

u1  321
un 1  un  3, n  1

Câu 2: Cho dãy số  un  xác định bởi 

Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy bằng:
A. 63375
B. 16875
C. 63562,5
Câu 3: Cho cấp số cộng : 6, x, -2, y. Kết quả nào sau đây đúng:
A. x = 2; y = - 6
B. x = 2; y = 5
C. x = 4; y = - 6

D. 16687,5
D. x = 4; y = 6

1
1
1

1


 ... 
. Công thức rút gọn của Sn là:
1.3 3.5 5.7
(2n  1).(2n  1)
2n
n
n
n
A.
B.
C.
D.
2n  1
n 1
2n  1
2n  1
1 3 5
2n  1
Câu 5: Giá trị của tổng: S   2  3  ...  n bằng:
2 2 2
2
2n  3
2n  3
2n  3
2n  3
A. 3  n
B. 3  n

C. 3  n
D.
2
2
2
2n

Câu 4: Cho tổng Sn 

Câu 6: Giả sử ABC là tam giác vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 1. Tạo ra các hình vuông theo
các bước sau đây:
+ Bước 1: Dựng hình vuông màu xám có một đỉnh là A, ba đỉnh còn lại là các trung điểm của ba
cạnh AB,BC, AC ký hiệu là (1).Hình 1
+ Bước 2: Với hai tam giác vuông cân màu trắng còn lại như trong hình 1, ta lại tạo được 2 hình
vuông màu xám khác theo cách trên, kí hiệu là (2). Hình 2
….

Gọi S n là tổng diện tích tất cả các hình vuông màu xám có được sau n bước. Tính lim Sn
A.

1
2

B. 1

C.

1
3

D.

1
4

Câu 7: Cho cấp số cộng : 1;4;7;10;… Tìm x biết (x + 1) +(x + 4) + (x + 7) + …+ (x + 28) = 155.
A. 10
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 8: Trong các dãy số  un  sau đây, dãy số nào là cấp số cộng:
u1  2
un 1  un  n

A. 

u1  5
un 1  2un  1

B. 

u1  1

C. 

3
n

un 1  u  1

u1  1
un 1  un  1

D. 

1
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

Câu 9: Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là dãy số tăng. Các số hạng thứ nhất đều bằng 3, số
hạng thứ hai bằng nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là

9
. Tìm hai
5

cấp số :
A. 3;9;15 và 3;9;27
B. 3;5;9 và 3;5;5
C. 3;9;15 và 3;9;20
D. 3;9;27 và 3;9;15
Câu 10: Một cấp số cộng  un  có S6  18 và S10  110 . Khi đó S20 bằng:
A. 620
B. 622
C. 260
D. 630
Câu 11: Viết sáu số xen giữa các số -2 và 256 để được một cấp số nhân có tám số hạng. Số hạng thứ
15 của cấp số là:

A. - 32678
B. 32768
C. - 32768
D. - 32867
u1  u5  51
.
u2  u6  102

Câu 12: Cho cấp số nhân  un  : 

Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân.
A. 13
B. 11
C. 12

D. 10

u1  1

Câu 13: Cho dãy số  un  : 

. Kết luận nào đúng:
3 2 5
un 1   2 un  2 un  1, n  1
B. un  2  un
C. un 3  un
D. un  4  un

A. un 1  un

u5  u1  15
.
u 4  u2  6

Câu 14: Cho cấp số nhân  un  : 
Công bội của cấp số nhân là:
A. q  2, q 

1
2

B. q  2, q 

1
2

C. q  2, q 

1
3

D. q  2, q  

1
2

Câu 15: Cho hai cấp số cộng

 un  : 4; 7;10;13;16;...
 vn  :1; 6;11;16; 21;...

Số số hạng chung trong 100 số hạng đầu tiên của hai cấp số cộng là:
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
Câu 16: Trong các dãy số  un  sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
A. un  2 n  1

B. un  n 

1
n

C. un 

n
n 1

D. un  n 2  1

Câu 17: Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo cách cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công
sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó.
A. 3
B. 6
C. 4
D. 5
Câu 18: Cho cấp số nhân  un  , biết u1  24;
A.

3

2147483648

B.

3
67108864

u4
 16384 . Số hạng u17 bằng:
u11
3
3
C.
D.
268435456
536870912

Câu 19: Cho cấp số nhân : -2, x, -18, y. Kết quả nào sau đây đúng:
A. x = -6; y = 54
B. x = -6; y = - 54
C. x = 6; y = - 54

D. x = 6; y = 54

2
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

Câu 20: Trên tia Ox lấy các điểm
A1; A2 ;...; An ;... sao cho với mỗi số
nguyên dương n, OAn  n . Trong một
nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
chứa tia Ox, vẽ các nửa đường tròn
đường kính OAn , n  1, 2,...
Ký hiệu u1 là diện tích nửa hình tròn
đường kính OA1 và với mỗi n  2 , kí
hiệu un là diện tích của hình giới hạn
bởi nửa đường tròn đường kính OAn1 ,
nửa đường tròn đường kính OAn và tia
Ox. (Hình vẽ)

Khi đó dãy số  un  là một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đó là:
A.


6

B.


8

C.


4

D.


2

Câu 21: Cho cấp số cộng : 1;6;11;16;… Tìm x biết 1 + 6 + 11+ 16+…+ x = 970.
A. 96
B. 97
C. 20
D. 96
Câu 22: Cho cấp số nhân  un  , biết u1  3; u2  6 . Hãy chọn kết quả đúng:
A. u5  48
B. u5  48
C. u5  24
D. u5  24
Câu 23: Cho dãy số  un  : un  9  5n . Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là:
A. - 24053
B. -24350
C. 24350
D. - 2435
u1  1
. Công thức của số hạng tổng quát un là:
u n 1  un  2n  1, n  1

Câu 24: Cho dãy số  un  : 
A. n 2  n

C. n3

B. n

D. n 2

u1  1
. Số hạng thứ 100 của dãy số là:
2
un 1  1  un , n  1

Câu 25: Cho dãy số  un  : 
A. 10000

B. 100

C. 10

D. 10001

Câu 26: Cho dãy số  un  với un  3 . Hãy chọn kết quả đúng :
n

A.

u1  u9
 u5
2

B.

u100  1
2
u  u  51

Câu 27: Cho cấp số nhân  un  :  1 5
.
u2  u6  102

C. 1  u1  u 2  ...  u100 

u2 .u4
 u3
2

D. u1u2 ...u100  u5050

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069.
A. 12
B. 9
C. 11

D. 10

na  2
. Với giá trị nào của a thì dãy số là dãy số tăng:
n 1
B. a  2
C. a  2
D. a  2

Câu 28: Cho dãy số  un  : un 

A. a  2
Câu 29: Cho cấp số cộng  un  , biết u1  123; u3  u15  84 . Số hạng u17 bằng:

3

Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

A. 242
B. 235
C. 11
D. 4
2 n 1
Câu 30: Cho dãy số  un  : un  2 . Số 2048 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy:
A. 6
B. 5
C. 7
D. 4
Câu 31: Viết năm số hạng xen giữa hai số 25 và 1 để được một cấp số cộng có bẩy số hạng. Số hạng
thứ 50 của cấp số này bằng:
A. - 171
B. - 117
C. 711
D. -17
Câu 32: Cho dãy số  un 

u1  12

xác định bởi 
un
un  3 , n  2

Tổng của 15 số hạng đầu tiên của dãy bằng:
A.

7174453
398581

B.

28697813
1594324

C.

28697813
1594323

D.

28697812
1594323

Câu 33: Xếp các hình vuông liền kề nhau
ao cho cạnh hình vuông sau bằng một nửa
cạnh hình vuông trước, biết hình vuông đầu
tiên có cạnh bằng 10 cm. Hỏi phải chọn một
đoạn trên trục số có độ dài bằng bao nhiêu
để xếp hết các hình vuông đó.

A. 40 cm

B. 20 cm
C. 25 cm
Câu 34: Từ độ cao 63m của tháp nghiêng Pisa
nước Italia người ta thả một quả bóng cao su
xuống đất. Giả sử mối lần chạm đất quả bóng lại
1
nảy lên một độ cao bằng
độ cao mà quả bóng
10
đạt được trước đó. Tính độ dài hành trình mà quả
bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm
yên trên mặt đất.

A. 77m

B. 70m

C. 65m

D. 60 cm

D. 80m

4
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)

ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ, trên Parabol

y  x 2 lấy dãy các điểm  An  ;  Bn  sao cho điểm
A1 có hoành độ dương và với mỗi số nguyên
dương n, đường thẳng An Bn có hệ số góc bằng
1
1
và đường thẳng Bn An 1 có hệ số góc bằng .
5
4
Với mỗi số nguyên n, kí hiệu an ; bn tương ứng là
hoành độ của An ; Bn .


Khi đó dãy số  an  là các cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng  an  là:
A.

9
20

B. 

9
20

C.

1
4

D.

1
5

Câu 36: Trong các dãy số  un  sau đây, hãy chọn dãy số giảm:
A. un 

n2  1
n

n

B. un   1  2n  1

C. un  sin n

D. un  n  n  1

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
CÂU

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

CÂU