DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0

Tiết 60: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN 0
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Nắm được định nghĩa và định lí dãy số có giới hạn 0.
2. Kỹ năng : Vận dụng được định nghĩa và các định lí để chứng minh được dãy số
có giới hạn 0.
3. Tư duy : Hiểu được định nghĩa, giải được các bài tập về giới hạn 0.
4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của Thầy và trò:
1. Giáo viên : - Phiếu học tập.
- Đồ dùng dạy học.
- Computer, Projector và máy chiếu đa vật thể.
2. Học sinh : - Đọc bài trước ở nhà.
III. Phương pháp dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. HĐ1: Định nghĩa dãy số có giới hạn 0
HĐTP1: Tiếp cận về định nghĩa
- Xét dãy số (U
n
) với U
n
=
( )
n
1
n
−
.
- Biểu diễn các số hạng của dãy số trên
trục số nhờ Sketchpad.

- Theo dõi và nhận xét khoảng cách từ
các điểm đến điểm 0 khi n tăng.
- Yêu cầu HS nhận xét khoảng cách các
điểm so với điểm 0 như thế nào khi n
tăng.
- Học sinh nhận xét.
- Biểu diễn bảng ở SGK trên màn hình.
Mọi số hạng của dãy số đã cho kể từ số
hạng thứ 11 trở đi, đều có giá trị tuyệt đối
nhỏ hơn bao nhiêu?
Giáo viên nhận xét và sửa chữa.
- Học sinh trả lời câu hỏi.
- GV yêu cầu HS làm H
1
ở SGK. - Học sinh làm H
1
ở SGK.
- Qua các ví dụ trên hãy nêu nhận xét một
cách tổng quát?
- Học sinh nêu nhận xét.
- Giáo viên nhận xét và đưa ra kiến thức
mới.
HĐTP2: Hình thành định nghĩa.
- Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. - Học sinh phát biểu định nghĩa.
- GV nhận xét, bổ sung và hình thành
định nghĩa chính xác.
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách viết và cách
đọc
- Học sinh ghi nhớ cách viết và cách đọc.
HĐTP3: Củng cố định nghĩa.

- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. - Học sinh phát biểu định nghĩa.
- Củng cố kiến thức qua ví dụ sau:
Chứng minh rằng:
1. lim
1
n
= 0 ; lim
1
n
= 0
- Học sinh làm ví dụ.
- GV hình thành nhận xét ở SGK - Học sinh phát biểu, xây dựng nhận xét.
2. HĐ2: Định lí 1.
HĐTP1: Tiếp cận định lí.
- GV đưa ra bài toán: Cho
n n
U V
≤
với
mọi n và limV
n
= 0 thì limU
n
= 0
- GV yêu cầu HS chứng minh. - Học sinh chứng minh bài toán.
HĐTP2: Hình thành định lí.
- GV giới thiệu định lí 1. - Học sinh ghi nhận kiến thức mới.
HĐTP3: Củng cố định lí.
- GV đưa ra bài toán:
Chứng minh rằng:

1.
3
cosn
0
n
=
2.
k
1
0
n
=
với
*
k
N
∈
- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm.
- Theo dõi HĐ của HS, hướng dẫn nếu
cần thiết.
- Học sinh làm bài theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày bài trả lời của
nhóm trên máy chiếu đa vật thể.
- Đại diện nhóm khác nhận xét bài của
bạn.
- GV nhận xét và đưa ra đáp án.
3. HĐ3: Định lí 2.
HĐTP1: Hình thành định lí 2.
- GV hình thành định lí 2 thông qua định
lí 1.

- Học sinh phát hiện và ghi nhận kiến
thức mới.
HĐTP2: Củng cố định lí 2.
- Yêu cầu HS làm H
3
ở SGK. - Học sinh làm H
3
ở SGK.
- Yêu cầu một số HS trình bày bài làm ở
máy chiếu đa vật thể.
- Học sinh trình bày bài làm ở máy chiếu.
- Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét và đưa ra bài giải hoàn
chỉnh.
4. Củng cố toàn bài.
1. HS nhắc lại định nghĩa, định lí 1, định
lí 2.
2. Học sinh xem lại toàn bộ các vấn đề
trên màn hình.
5. Dặn dò học sinh.
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập: Bài 1-4 trang 130 SGK.
Nguồn Maths.vn