Đề thi học kỳ I Toán 12 (50 câu trắc nghiệm) THPT Nguyễn Trãi Thường Tín

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
THƯỜNG TÍN

ĐỀ THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút;

Mã đề thi 002
(Đề thi gồm 50 câu, từ câu 1 đến câu 50)
ĐÁP ÁN ĐÚNG LÀ PHƯƠNG ÁN A CHO MỌI CÂU HỎI
Câu 1: Hàm số y = f ( x ) có nghịch biến trên (a;b) nếu
A. f ' ( x ) < 0 ∀x ∈ ( a; b )

B. f ' ( x ) > 0 ∀x ∈ ( a; b )

C. f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ ( a; b )

D. f ' ( x ) ≤ 0 ∀x ∈ ( a; b )

Câu 2: Số cực trị của hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 là
A. 1
B. 0
C. 2

D. 3

Câu 3: Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D = ( −∞;0 ) . Biết đường thẳng y = 1 là tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số đã cho. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. lim f ( x ) = 1
B. lim f ( x ) = 1

C. lim f ( x ) = +∞
D. lim f ( x ) = −∞
x →−∞

x →+∞

x →1

Câu 4: Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y =

x →1

2x − 1
với trục Oy là
x+2

1
1
B.
C. –2
2
2
Câu 5: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. aα .aβ = aα+β
B. aα .aβ = aα.β
C. aα .aβ = aα−β
A. −

D. 2
D. aα .aβ = a2 αβ

1

Câu 6: Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 2 là
B. ¡ \ { 0}

A. (1; +∞)

D. ¡ \ { 1}

C. (0; +∞)

Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập xác định tương ứng
x

1
A. y =  ÷
2

x

B. y = 2

x

3
C. y =  ÷
2

Câu 8: Cho a > 0, a ≠ 1. Công thức nào sau đây đúng?

A. ax ′ = ax ln a
B. ax ′ = xax −1
C. ax ′ = ax loga

( )

( )

1
có nghiệm là:
2
1
B. x =
2e

( )

D. y = 3x

( )

D. ax ′ = a x

Câu 9: Phương trình e x =
A. x = − ln 2

Câu 10: Cho a > 0, a ≠ 1. Tính logarit cơ số
π
A. 2π
B.

2
Câu 11: Kết quả nào dưới đây sai?

C. x = log 1 e
2

1

D. x = e 2

a của aπ .
C. π2

D.

π

Trang 1/5 - Mã đề thi 002


( log2 x ) = +∞
A. xlim
→ 0+

( log2 x ) = −∞
B. xlim
→ 0+

( log2 x ) = +∞
C. xlim

→+∞



log 1 x ÷ = −∞
D. xlim

÷
→+∞ 
2



Câu 12: Mô tả nào dưới đây không phải của đồ thị hàm số y = log2 x
A. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 0
B. Đồ thị không cắt trục tung
C. Đồ thị đi qua điểm (1;0) và (2;1)
D. Đồ thị “đi lên” từ trái sang phải
Câu 13: Số đỉnh, cạnh, mặt của một hình lập phương lần lượt là:
A. (8, 12, 6)
B. (12, 6, 8)
C. (6 , 8, 12)
D. (6, 12, 8)
Câu 14: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh AB = 1 cm,
AD = 4 cm , AA’ = 3 cm là
A. 12 cm 3
B. 8 cm 3
C. 4 cm 3
D. 8 cm 2
Câu 15: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD). Biết AB = a, AD = SA = a 3 . Thể tích của khối chóp là:
A. a3

B. 3a3

C.

3a

3

D.

a3

3
Câu 16: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết thể tích
khối lăng trụ bằng 3a3 , Tính chiều cao của khối lăng trụ.

a 3
2
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC,
SD. Tỷ số thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD là
1
1
1
1
A.
B.
C.

D.
8
4
2
16
Câu 18: Tam giác vuông ABC có B = 90° , AB = a, AC = 2a. Quay tam giác ABC quanh
cạnh AB được một hình nón. Chiều cao hình nón là
A. a
B. a 3
C. 2a
D. a 5
A. a

B. 4a

C. 12a

D.

Câu 19: Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD. Ta được hình tròn xoay nào?
A. Hình trụ
B. Hình nón
C. Hình cầu
D. Hình tròn
Câu 20: Cho mặt cầu S(I;r) và hai mặt phẳng (P), (Q). Biết rằng khoảng cách từ I đến mặt
r
phẳng (P) là
còn khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) là 2r. Khẳng định nào sau đây là
2
đúng?

A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) không có điểm chung
B. Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (Q) theo một đường tròn có bán kính r ' = r 3
C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có điểm chung
D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo một đường tròn, bán kính đường tròn là
r
r' =
2
Câu 21: Hàm số y = −x 3 − 3x 2 nghịch biến trên khoảng
A. ( −∞; −2 ) vaø ( 0; +∞ )
C. (–2;0)

B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )
D. [–2;0]
Trang 2/5 - Mã đề thi 002


Câu 22: Hàm số y = x3 − 3x + 2 đạt cực đại khi x bằng
A. –1
B. 4
C. 0
Câu 23: Hàm số nào sau đây có hai cực đại
A. y = − x 4 + x 2 + 1 B. y = x 4 − 2x 2 + 1 C. y = x 4 + 2x 2 + 1

D. 1
D. y = − x 4 − 2x 2 + 1

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − x trên đoạn  0;2  đạt được khi x bằng
1
2
A.

B. 0
C. 2
D.
3
3

3
có tiệm cận đứng là đường thẳng:
x−2
A. x = 2
B. y = 2
C. y = 0
D. x = –2
Câu 26: Đồ thị hàm số nào không đi qua M(1;3)?
x+2
A. y = − x 4 − 2x 2 + 3 B. y = x3 − x2 + 3
C. y =
D. y = −x 3 + 2x 2 + 2
x
Câu 27: Hình ảnh dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được ký hiệu bởi bốn phương
án. Hỏi đó là hàm số nào?
Câu 25: Đồ thị hàm số y =

A. y = x3 + 3x 2

B. y = x 4 − 2x 2

Câu 28: Rút gọn biểu thức P =

−

4
3

−

1
4

a
a

(a
(a

1
3

−

C. y =

)
+a )

3
4

1
4

1
B. P = a
a
Câu 29: Phương trình 2x −1 = 5 có nghiệm là
B. x = 1 − log2 5

Câu 30: Phương trình log3 ( x − 3 ) = 2 :
A. có nghiệm x = 12 B. có nghiệm x = 9

(

D. y = x 3 + x 2

−2

+a3

A. P =

A. x = 1 + log2 5

x4
+ x2
2

.
32

C. P = a 9

C. x =

)

7
2

5

D. P = a 4
D. x = 1 − log5 2

C. có nghiệm x = 11 D. vô nghiệm

2
Câu 31: Giải bất phương trình log2 x − 3x > 2

A. x < –1 hoặc x > 4 B. –1 < x < 4

C. x < –4 hoặc x > 1 D. x ≤ –1 hoặc x ≥ 4
Trang 3/5 - Mã đề thi 002


Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2cm, biết SA vuông
góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB hợp với mặt đáy (ABC) góc 450 . Thể tích khối chóp
S.ABC là:
2
cm 3
A.

B. 4 cm 3
C. 2 3 cm 3
D. 6 cm 3
3
·
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a , O là tâm của đáy , SAO
= 60° . Diện tích
toàn phần của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
3
1
A. πa2
B. πa2
C. 3πa2
D. πa2
2
2
Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD , AD = 2a, AB = 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm DA,
BC. Quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được khối trụ có thể tích là:
A. 6πa3
B. 18πa3
C. 9πa3
D. 2πa3
Câu 35: Hình cầu có thể tích V = 4 3πa3 . Diện tích mặt cầu tương ứng là:
A. 12πa2
B. 4πa2
C. 12 3πa2
D. 4 3πa2
Câu 36: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (1;+ ∞ )
x −1
A. y =

B. y = − x3 + x 2 − 5 C. y = −x 4 + 2x 2
x +1
Câu 37: Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y = − x3 + 3x 2 − 4x
B. y = x 4 + 2x 2 − 3
C. y = x 3 − 3x + 2

D. y =

x 2 + 2x
x−4

D. y =

2−x
9 − x2

D. y = x 2 − 2x − 2

Câu 38: Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào
A. y =

7
−1
x

B. y =

x
x−2

C. y =

x +1
x −1

Câu 39: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 1 và đường thẳng nào sau đây có ba điểm chung
A. y = 1
B. y = 3
C. y = − 1
D. y = –2
Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

1
1
A. y = x −
3
3

B. y = 3x − 3

x −1
tại điểm T(1;0) có phương trình là:
x+2
1
1
C. y = x +
D. y = 3x + 3
3
3

x +1
và đồ thị nào sau đây
x−2
x+4
C. y =
D. y = x 4 + x 2 + 1
x −1

Câu 41: Điểm A(1; − 2) là giao điểm của đồ thị y =
A. y = x3 − 2x 2 − 1

B. y = x 3 + x − 2

Câu 42: Với giá trị m nào thì đồ thị hàm số y = x 4 − 4x 2 − 1 và y = m có bốn điểm chung
A. m = –2
B. m = –1
C. m = 0
D. m = 1
3
2
Câu 43: Giá trị m để hàm số y = x − 3mx + 3 ( 2m − 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định

A. m = 1
B. m = −1
C. m = 2
D. m = −2
Câu 44: Từ hình tròn bán kính r cho trước, người ta cắt ra một hình quạt có góc quạt là α
( 0 < α < 2π ) rồi dán hai mép hình quạt lại để tạo thành một hình nón tròn xoay.
Trang 4/5 - Mã đề thi 002

Xác định giá trị của α sao cho hình nón có thể tích lớn nhất.
π
π
8
A. α = π
B. α =
C. α =
8
3
3
Câu 45: Phương trình 9 x − 3x +1 + 2 = 0 có nghiệm là:
A. 0 và log3 2
B. 1 và log3 2
C. 1 và 2

D. α = π

3
8

D. 1 và log2 3

Câu 46: Phương trình log2 x − 4 log x 2 + 3 = 0 có nghiệm là:
A.

1
và 2
16

B. −

1
và –2
16

C. 1 và –4

D. 1 và 8

x
x
Câu 47: Phương trình 9 − 2 ( m − 1) 3 + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

3
3
3
3
A. m > ,m ≠ 2
B. m < ,m ≠ 1
C. m >
D. m <
2
2
2
2
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SC, SD. Nếu thể tích khối chóp S.ABCD là V thì thể tích khối chóp S.ABMN là
3
1

1
1
A. V
B. V
C. V
D. V
8
4
2
8
Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M
trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB’C) là
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AC = 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
300. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .
2a
a
2a
A.

B.
C.
D. 2a
3
3
3
-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên:.......................................................................Số báo danh:.................................................

Trang 5/5 - Mã đề thi 002