De thi HKIKhoi 11

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – 11
Thời gian làm bài: 90 Phút

( Đề có 6 trang )

Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............

2 5 7

Mã đề 257

Câu 1: Có 3 chiếc xe ô tô màu đỏ, 2 chiếc ô tô màu vàng, 1 ô tô màu xanh cùng đỗ bên đường xếp
thành một hàng. Xác suất để không có hai chiếc xe cùng màu đỗ cạnh nhau là:
1
6
Câu 2: Lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số { 1; 2;3; 4;5}

A.

2
15

B.

1
10

C.

1

5

D.

A. 8
B. 12
C. 18
Câu 3: Có bao nhiêu cặp cạnh chéo nhau của tứ diện ABCD?

D. 24

A. 1
B. 4
C. 2
Câu 4: Với k ∈ Z , phương trình cos x − sin x = 2 sin 2 x có nghiệm là:

D. 3

A. x = ±

3π
+ kπ
4

3π

 x = 4 + k 2π
B. 
 x = π + k 2π


12
3

3π

 x = 4 + k 2π
C. 
 x = − π + k 2π

12
3

3π

 x = 4 + kπ
D. 
 x = π + k 2π

12

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
5
B. cot x = − 3
C. tan x = 5
2
Câu 6: Với k ∈ Z , phương trình cot( x − 100 ) = 3 có nghiệm là:

A. cos x =

D. sin x = 0

A. x = 700 + k1800
B. x = 200 + k1800
C. x = 400 + k1800
D. x = 400 + k 3600
Câu 7: Gọi A là biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu là Ω . Khi đó, khẳng định
nào sau đây là sai:
A. A ⊂ Ω
B. Ω \ A là biến cố đối của A.
n
(
Ω
)
⊃
n
(
A
)
C.
D. Ω là biến cố chắc chắn.
Câu 8: Có bao nhiêu cách phân công hai nhân viên bưu điện đem 10 bức thư khác nhau tới 10 địa
chỉ khác nhau? ( mỗi địa chỉ một bức thư).
A. 10.2! cách
B. 210 cách
C. 2.10! cách
D. 102 cách
Câu 9: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Xác suất để thẻ
được lấy ghi số chia hết cho 5 là:
1
1

1
C.
D.
30
6
5
ABC
.
A
B
C
Câu 10: Cho lăng trụ tam giác
1 1 1 . Gọi I, G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác

A. 6

B.

ABC , ACC1 , A1 B1C1 . Khi đó mp(IGK) song song với mặt phẳng nào:
1


A. ( AA1CC1 )
B. ( ABC )
C. ( BB1C )
Câu 11: Hợp thành của hai phép nào sau đây không phải là phép dời hình:

D. ( AA1 B)

B. Phép Đ I và phép Tur

D. Phép Đ I và phép Q( O ,α )

A. Phép Đ I và phép Đ d
C. Phép Đ I và phép V( O ,k )

Câu 12: Trong mặt phẳng (P), cho tứ giác lồi ABCD có I = AC ∩ BD . Lấy điểm S ∉ ( ABCD) .
Khẳng định nào sao đây là sai:
A. ( SAC ) ∩ ( SBD) = SI
B. ( SAC ) ∩ ( ABCD) = BD
C. S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
D. AC ∩ ( SBD) = I
Câu 13: Một bài thi trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1
phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một
phương án. Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 20 câu là:
A.

1
420

B.

1
5

C.

1
C8020

D.

1
20

Câu 14: Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k biến
B thành E, C thành F. Khi đó giá trị k bằng:
A. -2

B. −

1
2

C.

1
2

D. 2

Câu 15: Với k ∈ Z , phương trình 2sin 2 x − 5sin x + 2 = 0 có nghiệm là:
π
π


x = + kπ
x = + k 2π


π

5π
6
6
+ k 2π
A. x = + k 2π
B. 
C. 
D. x =
6
6
 x = 5π + kπ
 x = 5π + k 2π


6
6
n
1
(−1) n
(
I
)
a
=
(
II
)
b
=
Câu 16: Cho các dãy số:

;
; ( III ) cn = 2 . Có bao nhiêu dãy số tăng?
n
n
n +1
n+2
n

A. 1

B. 3

C. 2
x π

D. 0

Câu 17: Với k ∈ Z , phương trình cos( x + π ) = 1 + sin  + ÷ có tập nghiệm là:
2 2


4π


+ k 4π , k ∈ ¢ 
3


2π



+ k 2π , k ∈ ¢ 
C.  x / x = π + kπ ; x = ±
3



A.  x / x = π + k 2π ; x = ±



B. { π + kπ , k ∈ ¢ }



D.  x / x = π + k 2π ; x = ±

4π

+ k 2π , k ∈ ¢ 
3


Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy M thuộc đoạn thẳng SB,
(M ≡ S , M ≡ B ) . Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Tam giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
Câu 19: Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần hai bi. Xác suất để có

hai bi không cùng màu là:
A.

3
5

B.

14
45

C.

13
45

D.

31
45
2


Câu 20: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng
chứa a và song song với b?
A. 1
B. Vô số
C. Không có mặt phẳng nào.
D. 2
Câu 21: Cho hai điểm phân biệt A,B. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm MB. Khi đó ảnh

của điểm N qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q( M ,π ) và phép tịnh
r
tiến T1 uuu
AB là điểm:
2

A. B
B. M
C. N
D. A
d
,
d
d
Câu 22: Cho hai đường thẳng 1 2 song song. Trên 1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d 2 lấy n điểm
phân biệt ( n ≥ 2 ). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Khi đó ta có n là:
A. 56

B. 20

Câu 23: Với k ∈ Z , hàm số y = tan

C. 28

D. 30

x
xác định khi:
2

π
+ k 2π
2
Câu 24: Gieo ba đổng xu cân đối đồng chất. Gọi A là biến cố có ít nhất hai đồng xu lật ngửa, khi đó
kết quả thuận lợi của biến cố A bằng:

A. x ≠

π
+ kπ
2

B. x ≠ π + k 2π

C. x ≠ k 2π

D. x ≠

A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 25: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất mặt lẻ chấm xuất hiện là:
2
1
1
C.
D.
3
6

r 3
Câu 26: Phép tịnh tiến theo u (a; b) biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’). Biểu thức tọa độ của

A.

1
2

B.

r
phép tịnh tiến theo u là:
x' = x − a
y' = y −b

A. 

x' = x + a
y' = y +b

B. 

x' = a − x
y' = b − y

C. 

 x ' = ax
 y ' = by

D. 

Câu 27: Biết rằng hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai trong khai triển
n
( a + b ) là 9. Khi đó tổng các hệ số bằng:
A. 64
B. 16
C. 128
D. 32
Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.
Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số k = 2, rồi phép vị tự tâm O tỷ số k’ = -1 sẽ biến tam giác
AMO thành tam giác nào ?

A. tam giác AOQ
B. tam giác NCO
C. tam giác CDA
D. tam giác CBD
Câu 29: Cho tam giác MNP, lấy điểm R trên cạnh NP kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
3


A. R ∈ ( MNP )
B. MR ⊄ ( MNP )
C. ( MNR) ≡ ( MNP)
D. P ∈ ( MNR )
Câu 30: Cho cấp số cộng: −1, a, 7, b . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A. a = 3, b = 11
B. a = 2, b = 9
C. a = 4, b = 12
Câu 31: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

D. a = 7, b = −1

A. Mỗi dãy số là một hàm số có tập xác định là N * .
B. Mỗi dãy số bị chặn dưới là một dãy số tăng.
C. Mỗi dãy số hữu hạn là một dãy số tăng ( hoặc giảm).
D. Mỗi hàm số có tập xác định là N * là một dãy số.
Câu 32: Ảnh của điểm A(-1;2) qua phép đồng dạng là hợp thành của hai phép gồm phép vị tự tâm
r
O, tỉ số 5 và phép tịnh tiến theo u (3; 4) là điểm nào sau đây:
A. E(-8;6)
B. C(-5;10)
C. D(2;6)
D. B(-2;14)
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC. Gọi
d = ( AMN ) ∩ ( ABC ) , khi đó d qua A và:
A. d / / SB
d / / BC

B. d / / AC

C. d / / MB

D. d / / MN và

Câu 34: Bạn Hoàng có 3 áo màu khác nhau và 2 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu
cách chọn một bộ gồm quần và áo?
A. 720
B. 6
C. 30

D. 5
Câu 35: Cho dãy số: a, b, c, d, 0, 1,1, 2, 3, 5, 8, … trong đó mỗi số hạng ( kề từ số hạng thứ 3 trở đi)
bằng tổng hai số hạng đứng liền kề bên trái nó. Khi đó 2(a + b + c + d ) bằng:
A. -2
B. 0
C. 2
D. 1
2
2
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh của đường tròn (C ) : x + y = 4 qua phép vị tự V(O ,2) là
đường tròn có phương trình:
A. x 2 + y 2 = 16
B. ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 16
C. x 2 + y 2 = 8
D. ( x + 2) 2 + ( y + 2) 2 = 8
Câu 37: Cho Parabol (P): y = x 2 − 4 x + 6 có đỉnh I. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số

1
và phép quay tâm O góc quay 900 sẽ biến điểm I thành điểm
2

có tọa độ là:
A. ( 2; 2 )
B. ( −1;1)
C. ( 1;1)
D. ( −2; 2 )
Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d ) : 2 x + y = 2 cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần
lược tại A và B. Gọi (C1 ) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và phép vị tự V(O ,−2) (C1 ) = (C2 ) . Khi
đó tâm và bán kính của đường tròn (C2 ) là:

A. I (−1; −2), R = 5
Câu 39: Dãy số un =
A. 1

B. I (−1; −2), R = 5

C. I (−2; −1), R = 5

D. I (1; 2), R = 5

1
1
1
+
+ ... +
; n ∈ N * là dãy bị chăn trên bởi:
1.2 2.3
n(n + 1)

B.

5
6

C.

1
2

D.

5
10
4


r

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v = (1; 2) và hai điểm A = (0; 2), B = (−2;1) . Nếu
Tvr ( A) = A ', Tvr ( B) = B ' , khi đó BB’ có độ dài bằng:
A. 13

B. 5

C. 10

Câu 41: Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức ( 1 − x )

D. 11
12

là:

A. 792
B. -924
C. 495
D. -792
Câu 42: Cho tứ diện ABCD . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh
đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A. GE song song CD

B. GE cắt AD
C. GE và CD chéo nhau
D. GE cắt CD
Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin x − 1 = 0 trên khoảng ( −π ; π ) là:
π
6
Câu 44: Số hạng lớn nhất của dãy số un = n + 1 − n ;(n ∈ N * ) là:

A. π

B. 0

C.

1
C. 3
2
Câu 45: Cho hai cấp số cộng: x, 2, y và 2, y, x + 3 . Khi đó tổng x + 2 y bằng:

A.

2 −1

B.

A. 8
B. 6
C. 5
Câu 46: Trong các phép biến hình sau, phép nào là phép đồng dạng?

D.

2π
3

D. 1

D. 7

A. Phép vị tự tâm O, tỷ số k, ( k ≠ 0 và k ≠ ±1 ).
B. Phép tịnh tiến.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép đối xứng tâm.
n
Câu 47: Cho dãy số (un ) , biết un = 2 . Khi đó số hạng un +1 bằng:
A. 2n + 1
B. 2n + 2
C. 2.2n
D. 2(n + 1)
Câu 48: Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay với tâm quay là O, góc
α , (00 < α < 3600 ) biến hình vuông trên thành chính nó?
A. Ba
B. Hai
C. Không có
D. Một
Câu 49: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 4 lọ hoa khác nhau ( mỗi lọ cắm không
quá 1 bông)?
A. 12
B. 24
C. 6

D. 4
Câu 50: Cho mệnh đề chứa biến P(n), n ∈ ¥ * , thỏa mãn điều kiện: Nếu P(k) đúng thì P(k+1) đúng.
Khi đó ta có kết luận:
A. Nếu P(1) sai thì P(n) sai với mọi n.
B. P(n) đúng với mọi n bắt đầu từ vị trí nào đó trở đi.
C. P(n) đúng với mọi n.
D. Nếu P(1) đúng thì P(n) đúng với mọi n.
------ HẾT -----5


6