Chuong 3 HH12 bài 3

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Số câu: 30
Đơn vị soạn: THPT Hậu Nghĩa
Câu
Nội dung
Mức Tóm tắt cách giải
độ
hoặc ý đồ câu hỏi
1
[<Br>]
1
Xác định tọa độ 1
Trong không gian Oxyz, véc tơ chỉ phương của đường
vecto chỉ phương
của đường thẳng
x +1 y − 2 z −1
=
=
thẳng ∆ :
là
2
3
1
r
A. u = ( 2;3;1)
r
B. u = ( 2;3;0 )
r
C. u = ( −1; 2;1)

r
D. u = ( 1; −2; −1)
2

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x−2 y +3 z −5
d:
=
=
. Chọn khẳng định đúng trong các
3
−1
2
khẳng định sau:
A. M ( 2; −3;5 ) thuộc đường thẳng d

1

Xác định tọa độ 1
điểm thuộc đường
thẳng

1

Xác định tọa độ 1
vecto chỉ phương
của đường thẳng

1

Xác định tọa độ 1
điểm thuộc đường
thẳng

B. M ( −2;3; −5 ) thuộc đường thẳng d
C. M ( 3; −1; 2 ) thuộc đường thẳng d
3

D. M ( 2;1;3) thuộc đường thẳng d
[<Br>]

 x = 1 − 2t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆′ :  y = −3 + t .
 z = 2 + 3t

Vécrtơ chỉ phương của đường thẳng ∆′ là
A. u = ( −4; 2;6 )
r
B. u = ( 1; −3; 2 )
r
C. u = ( 2;1;3 )
r
D. u = ( −1;3; −2 )
4

[<Br>]
 x = 2 − 3t


Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 3 + 4t .
 z = 5 − 2t

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. N ( −1;7;3) thuộc đường thẳng d
B. N ( −2; −3; −5 ) thuộc đường thẳng d


C. N ( 3; −4; 2 ) thuộc đường thẳng d
5

D. N ( 4;1; 2 ) thuộc đường thẳng d
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d đi qua
r
A ( 5; −1; 2 ) và có véc tơ chỉ phương u = ( 3;0;1) . Phương
trình tham số của đường thẳng d là
 x = 5 + 3t

A. d :  y = −1
z = 2 + t


1

Phương trình tham
số của đường thẳng
khi biết 1 điểm và 1
véc tơ chỉ phương

1

Phương trình đường
thẳng khi biết 1
điểm và 1 véc tơ chỉ
phương

1

Viết phương trình
chính tắc của đường
thẳng từ phương
trình tham số

 x = 3 + 5t

B. d :  y = −t
 z = 1 + 2t

 x = −5 + 3t

C. d :  y = 1 + t
 z = −2 + t

 x = 5 + 6t

D. d :  y = 1
 z = 2 + 2t


6

7

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường rthẳng ∆ đi qua
B ( 3;1; −2 ) và có véc tơ chỉ phương u = ( 2; −1;3) . Phương
trình đường thẳng ∆
x − 3 y −1
=
=
A. ∆ :
2
−1
x − 2 y +1
=
=
B. ∆ :
3
1
 x = 3 + 2t

C. ∆ :  y = 1 + t
 z = −2 + 3t

 x = 2 + 4t

D. ∆ :  y = −1 − 2t
 z = 3 + 6t


[<Br>]

là
z+2
3
z −3
−2

x = 2 − t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −1 + 2t
 z = 3 + 4t

. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là
x − 2 y +1 z − 3
=
=
A. d :
−1
2
4


x + 2 y −1 z + 3
=
=
−1
2
4
x +1 y − 2 z − 4

=
=
C. d :
2
−1
3
x − 3 y −1 z + 2
=
=
D. d :
−2
4
8
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x−4 y+5 z +2
∆:
=
=
. Phương trình tham số của đường
2
1
−3
thẳng ∆ là
 x = 4 + 2t

A. ∆ :  y = −5 + t
 z = −2 − 3t

 x = 4 + 2t


B. ∆ :  y = −5
 z = −2 − 3t

 x = 2 + 4t

C. ∆ :  y = 1 − 5t
 z = −3 − 2t

 x = 6 − 4t

D. ∆ :  y = −4 + 5t
 z = −5 + 2t

[<Br>]
 x = −1 + 2t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = 3 + 7t
 z = −2 − 3t


B. d :

8

9

1

Viết phương trình

tham số của đường
thẳng từ phương
trình chính tắc

1

Xác định điểm thuộc
đường thẳng

2

Vị trí tương đối của
hai đường thẳng

 x = −1 − 2t ′

, ∆′ :  y = 3 + 2t ′ và điểm M ( 1;10; −5 )
 z = −4t ′

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. M ∈ ∆
B. M ∉ ∆
C. M ∈ ∆′
M ∉ ∆
D. 
 M ∉ ∆′
10

[<Br>]
x = 1− t


Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = −2 + t
 z = 3 − 2t



 x = −1 − 2t ′

và ∆′ :  y = 3 + 2t ′ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
 z = −4t ′


11

12

13

14

nào đúng?
A. ∆ song song ∆′
B. ∆ trùng ∆′
C. ∆ cắt ∆′
D. ∆ , ∆′ chéo nhau
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
2 1
1



x = 3 − 2 t
 x = 6 + 3t '


∆ :  y = −1 + 5t và ∆′ :  y = 4 + 2t ' .


1 1
2
z = − − t
z = − − t '
3 3
3


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ∆ cắt ∆′
B. ∆ trùng ∆′
C. ∆ song song ∆′
D. ∆ , ∆′ chéo nhau
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x − 2 y +1 z − 3
1
d:
=
=
và ( P ) : x + y − 4 z + 19 = 0 . Tọa
1

2
9
2
độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
 9 1 21 
A.  ; − ; ÷
4 2 4 
5 5 3
B.  ; − ; ÷
4 2 4
C. ( 5; −10;3)

9 5 3
D.  ; − ; ÷
 4 2 4
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x +1 y − 2 z − 5
d:
=
=
và mặt phẳng
−1
2
−2
(P) : 3x + 5y − 2z + 3 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng?
A. d cắt (P)
B. d nằm trong (P)
C. d song song (P)

D. d vuông góc với (P)
[<Br>]

2

Vị trí tương đối của
hai đường thẳng

2

Giao điểm của
đường thẳng và mặt
phẳng

2

Vị trí tương đối giữa
đường và mặt

2

Vị trí tương đối giữa
đường và mặt


 x = −3 + t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 2 − 2t
z = 2


15

16

và mặt phẳng (α ) : 2x + y + 3z + 1 = 0 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A. d song song (α )
B. d vuông góc (α )
C. d nằm trong (α )
D. d cắt (α )
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai
5
 2


điểm M 1; ; −2 ÷ và N  −3; −1; ÷. Phương trình đường
3
 3


thẳng d là:

 x = 1 + 4t

2 5

A. d :  y = + t
3 3


11

z = −2 − t

3


 x = −3 − 4t

B. d :  y = −1 − 5t

5
 z = + 11t
3

 x = 1 − 4t

2

C. d :  y = − 5t
3


 z = −2 + 12t

 x = 3 − 4t

5


d
:
D.
y = 2 − t
3

11

z = −6 + t

3

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;3; 4 ) và
(P) : − x + 3y − 6z + 5 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi
qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
 x = 2 + 3t

A. d :  y = 3 − 9t
 z = 4 + 18t


2

Viết phương trình
đường thẳng đi qua
hai điểm

2

Viết phương trình
đường thẳng đi qua
một điểm và vuông
góc với mặt phẳng


x = 2 + t

B. d :  y = 3 + 3t
 z = 4 + 6t


17

18

19

x = 1 − t

C. d :  y = 3 − 3t
 z = 4 + 6t

x = 2 + t

D. d :  y = 3 + 3t
 z = 4 − 6t

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;5 ) và đường

 x = 1 + 2t

thẳng d :  y = 3 − t ( t ∈ ¡ ) . Phương trình đường thẳng ∆
z = 4 + t

đi qua điểm M và song song với đường thẳng d là
x − 2 y +3 z −5
=
=
A. ∆ :
2
−1
1
x −2 y +3 z −5
=
=
B. ∆ :
1
3
4
x + 2 y −3 z +5
=
=
C. ∆ :
1
3
4
x + 2 y −3 z +5
=

=
D. ∆ :
2
−1
1
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho điểm K ( 0;1;1) và hai đường
x = t
x − 3 y − 6 z −1

=
=
thẳng d1 :
, d2 :  y = t ( t ∈ ¡ ) .
−2
2
1
z = 2 + t

Đường thẳng ∆ đi qua K và vuông góc với hai đường
thẳng d1 , d 2 có phương trình là
x y −1 z −1
=
A. ∆ : =
1
3
−4
x y −1 z −1
=
B. ∆ : =

1
−3
4
x
y −1 z −1
=
=
C. ∆ :
−1
3
4
x −1 y
z −1
=
=
D. ∆ :
−1 −3
4
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

2

Viết phương trình
đường thẳng đi qua
một điểm và song
song với một đường
thẳng

2

Viết phương trình
đường thẳng đi qua
một điểm và vuông
góc với hai đường
thẳng

3

Khoảng cách giữa
hai đường thẳng
chéo nhau


x −1 y − 7 z − 3
x +1 y − 2 z − 2
=
=
=
=
, d2 :
.
2
1
4
1
2
−1
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 , d 2 là
5

A.
14
3
B.
14
2
C.
14
1
D.
14
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x = 2 + t
 x = 2 − 2t


d :  y = 1 − t và d′ :  y = 3
. Phương trình đường
 z = 2t
z = t


vuông góc chung của đường thẳng d và d′ là
x − 2 y −3 z
=
=
A.
1
5

2
x −1 y − 5 z − 2
=
=
B.
2
3
1
x −2 y −3
z
=
=
C.
−1
5
−2
x + 2 y +3 z
=
=
D.
1
5
2
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(α ) : 2x − y − 1 = 0 và điểm M ( 5; −1; −3) . Gọi H là hình
chiếu của điểm M lên ( α ). Tọa độ của điểm H là
A. H ( 1;1; −3)
d1 :

20

21

3

Phương trình đường
vuông góc chung
của hai đường thẳng
chéo nhau.

3

Hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng

3

Tọa độ điểm đối
xứng của một điểm
qua mặt phẳng

B. H ( 1; −1; −3)
C. H ( 1;1;3 )
22

D. H ( −1; −1;3)
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : 2x + 3y + 4z + 20 = 0 và điểm N ( 1;1;1) . Gọi N′ là

điểm đối xứng của điểm N qua (P). Tọa độ của điểm
N′ là
A. N ′ ( −3; −5; −7 )
B. N ′ ( 1;3;5 )
C. N ′ ( −1; −1; −11)
D. N ′ ( −21; −1; −1)


23

24

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x −3 y−3 z
d:
=
= , mặt phẳng (α ) : x + y − z + 3 = 0 và
1
3
2
điểm E ( 1; 2; −1) . Đường thẳng đi qua điểm E cắt đường
thẳng d và song song với ( α ) có phương trình là
x −1 y − 2 z +1
=
=
A.
1
−2
−1

x −1 y − 2 z + 1
=
=
B.
−1
−2
1
x −1 y − 2 z + 1
=
=
C.
1
2
1
x −1 y − 2 z +1
=
=
D.
1
2
1
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho (α1 ) : x − 2y − 3z + 2 = 0 ,
(α 2 ) : 2x + y + 5z − 3 = 0 . Đường thẳng giao tuyến của

3

Phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm,
cắt 1 đường thẳng và

song song với một
mặt phẳng

3

Phương trình giao
tuyến của hai mặt
phẳng

3

Phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm,
vuông góc với

( α1 ) và ( α 2 ) có phương trình là

4

 x = 5 + 7t

7

A.  y = + 11t
5

 z = −5t


 x = 4 − 7t


B.  y = 7 − 11t
 z = 5t


25

4

 x = 5 + 7t

7

C.  y = + 11t
5

 z = 5t


4

 x = 5 − 7t

7

D.  y = + 11t
5

 z = −5t



[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng


đường thẳng thứ 1,
cắt đường thẳng thứ
2

x = 1 − t
x −2 y+ 2 z −3

d1 :
=
=
, d 2 :  y = 1 + 2t và điểm
2
−1
1
 z = −1 + t


26

E ( 1; 2;3 ) . Phương trình đường thẳng đi qua điểm E
vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 là:
x −1 y − 2 z − 3
=
=
A.

1
−3
−5
x −1 y − 2 z − 3
=
=
B.
1
3
−5
x −1 y − 2 z − 3
=
=
C.
−1
−3
−5
x −1 y − 2 z − 3
=
=
D.
1
3
5
[<Br>]
 x = −3 + 2t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 1 − t
z = −1 + 4t


3

Phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm,
cắt và vuông góc với
1 đường thẳng

3

Phương trình đường
thẳng nằm trong 1
mặt phẳng và cắt 2
đường thẳng

và điểm F ( −4; −2; 4 ) . Phương trình đường thẳng đi qua
điểm F cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
 x = −4 + 3t

A.  y = −2 + 2t
z = 4 − t


 x = 3 − 4t

B.  y = 2 − 2t
 z = −1 + 4t

 x = 4 + 3t


C.  y = 2 + 2t
 z = −4 − t

 x = −3 + 3t

D.  y = −2 + 2t
z = 1 − t

27

[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x = 2 − t
x −1 y z

d1 :
= = , d 2 :  y = 4 + 2t và (P) : y + 2z = 0 .
−1 1 4
z = 1

Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) đồng thời cắt
cả hai đường thẳng d1 và d 2 là


x − 5 y + 2 z −1
=
=
4
−2
1

x −1 y z
=
=
B. d :
5
−2 1
x − 4 y + 2 z −1
=
=
C. d :
5
−2
1
x +1 y z
=
=
D. d :
4
−2 1
[<Br>]
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
 x = −23 + 8t
 x = 3 + 2t ′


d1 :  y = −10 + 4t và d 2 :  y = −2 − 2t ′ . Đường thẳng
z = t
z = t′



A. d :

28

4

Phương trình đường
thẳng song song với
1 đường thẳng và cắt
hai đường thẳng
khác

4

Phương trình đường
thẳng đi qua 1 điểm
và cắt 2 đường thẳng

song song với Oz cắt d1 , d 2 có phương trình là
1

x = − 3

4

A.  y =
3

z
=

t



1

x = 3

4

B.  y =
3

 z = 3t


1

x = − 3 t

4

C.  y = t
3

z = 3


 x = −1


D.  y = 4
 z = 3t

29

[<Br>]

x = 3 + t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  y = −1 + 2t
z = 4

và đường thẳng ∆′ là giao tuyến của hai mặt phẳng
(α ) : x − 3y + z = 0 , (α′) : x + y − z + 4 = 0 . Phương trình


đường thẳng d đi qua M ( 1;1; 2 ) , cắt ∆ , ∆′ là

 x = −3 + 2t

A.  y = −1 + t
z = t

 x = 2 − 3t

B.  y = 1 − t
z = 1

 x = 3 + 2t


C.  y = 1 + t
z = t

 x = −2 − 3t

D.  y = −1 − t
 z = −1

30

[<Br>]

x − 1 y − 3 z −1
=
=
Cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
−3
2
−2
(α ) : x − 3y + z − 4 = 0 . Phương trình hình chiếu vuông
góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (α ) là
x y +1 z −1
=
A. =
2
1
1
x + 3 y +1 z −1
=

=
B.
2
−1
1
x − 2 y +1 z −1
=
=
C.
−2
1
1
x + 5 y + 1 z −1
=
=
D.
2
1
−1

Tổng: Mức 1: 9 câu
Mức 2: 9 câu
Mức 3: 9 câu
Mức 4: 3 câu

4

Phương trình hình
chiếu của đường
thẳng lên mặt phẳng