Giáo Án Và Bài Kiểm Tra Hình Học Lớp 9

Giáo án hình và bài kiểm tra :
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 21
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình học.
3. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình, phấn màu; bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm gồm bài 5(SBT) và bài
7(SGK). Thước , com pa,
2. Học sinh: Thước , com pa, bảng nhóm; ôn bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
III. Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hoá hoạt động của học
sinh.
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp: ( 1 phút)
Sĩ số:

- Ý thức chuẩn bị bài của học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: ( 7 phút)
Nội dung
Yêu cầu
HS1 : Làm bài tập 1/99/ sgk HS1 : Bài 1/sgk/99:
Hs2: Giáo viên đưa đầu bài Bài1 (sgk/99) Kẻ AC và BD cắt nhau tai O
7(SBT – 101) vào bảng
AO = OC = OD = OB (T/c hình chữ nhật)
phụ.
⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OA)
? Vẽ hình trong trường hợp
A
B
AC 2 = AB 2 + BC 2 (định lí pitago)
tam giác có góc tù
? Gọi học sinh nhận xét bài =>AC = AB 2 + BC 2 = 12 2 + 52 = 13
O
làm của bạn.

OA = R = AC :2 = 6,5(cm)
Hs2: Bài 2/sgk/100
Nối (1) với (5);
(2) với (6);

D

C

(3) với (4)

- Hs nhận xét bài
3 Giảng bài mới.
3.1. Giới thiệu bài mới. ( 1 phút)
- Trong tiết trước chúng ta đã học về một số kiến thức liên quan về đường tròn như cách xác định đường
tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, trong các bài tập ra về nhà chúng ta cần chữa bài tập nào không?
3.2. Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung


Hoạt động 1: Chữa bài ( 10 phút)
? Đọc nội dung bài tập3a
- Hs đọc đề bài
1) Chữa bài tập 3a (SGK-100)
(SGK-100)
a)
A
? Bài toán cho gì, yêu
- Cho tam giác vuông
cầugì
- Chứng minh tâm đường tròn
C
ngoại tiếp tam giác là trung
O
B
điểm cạnh huyền
? Nêu cách vẽ hình
- Vẽ tam giác vuông có O là
trung điểm của cạnh huyền BC

∆ ABC vuông tại A. Có O là
- Chứng minh O là tâm của
trung điểm của cạnh BC
? Chứng minh điều gì
đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
=> AO là đường trung tuyến
- Hs: Nêu cách chứng minh
ứng với cạnh huyền BC
- Cho đường tròn ngoại tiếp
nên OA = OB = OC
? Nêu cách để chứng
tam giác có một cạnh là đường
=> O là tâm của đường tròn
? Phần b bài cho gì? Yêu
kính, chứng minh tam giác đó
ngoại tiếp tam giác ABC
cầu gì?
vuông
b)
A
- Vẽ đường tròn và vẽ tam giác
nội tiếp có một cạnh là đường
? Nêu cách vẽ hình
kính
C
- Chứng minh tam giác ABC
B
O
vuông
? Chứng minh điều gì

- Hs: Nêu cách chứng minh
Ta có ∆ ABC nội tiếp (O;BC/2)
⇒ OA =OB = OC
⇒ OA là trung tuyến của
? Nêu cách chứng minh
Gv : Chốt lại định lí và
1
∆ ABC mà OA = BC.
yêu cầu học sinh nắm
2
chắc định lí để làm các bài
Vậy ∆ ABC vuông tại A.
tập liên quan
Hoạt động 2: Luyện tập. (21 phút)
- Hs nêu tính chất đối
Gv Treo bảng phụ
Bài 6/sgk
xứng
của
đường
tròn
H58,59 sgk/100
H58: có tâm đối xứng và trục đối
-Đứng tại chỗ trả lời và
? Nêu tính chất đối
xứng
giải thích vì sao.

xứng của đường tròn ,
? Biển nào có tâm đx,

trục đx

- Đọc đề bài và trả
lời

Giáo viên đưa đầu bài
7(SBT – 101) vào bảng
phụ.
? Nêu yêu cầu của đầu bài.
? Gọi học sinh lên bảng
Lần lượt trả lời
thực hiện.
? Gọi học sinh nhận xét bài
làm của bạn.
Gv Chốt, củng cố kiến thức.
? Đọc đề bài 8/sgk/101
-Gv vẽ hình dựng tạm, yêu
cầu Hs phân tích để tìm ra
cách xác định tâm O
- Đọc đề bài và nêu
? Dựng hình gồm
yêu cầu của đề bài.

những bước nào ?
? Giả sử đã dựng được
(O) tâm O phải thoả

- Nêu các bước bài
toán dựng hình
(phân tích, cách

H59: có trục đối xứng , không có
tâm đối xứng
Bài 7/sgk
Nối (1) với (4);
(2) với (6)
(3) với (5)

1) Bài tập 8/sgk/ 101


mãn những điều kiện gì
?
? OB = OC => điểm O
nằm ở đâu
? Cách xác định điểm
O?
? Nêu cách dựng (O)?
? Chứng minh cách
dựng trên là đúng
? Nếu góc xAy vuông thì
sao.
Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài 12(SBT – 130)
-Gọi Hs đọc đề bài
-Yêu cầu 1 học sinh lên
bảng vẽ hình, ghi giả thiết
kết luận.

dựng, chứng minh,

biện luận)
+ OB = OC
+ O ∈ Ay

- OB = OC => O thuộc
đường trung trực của
BC.

- O là giao của Ay
và đường trung trực
BC
- Nêu cách dựng

BT 8 /1 0 1
y
O
x

A

*Cách dựng
-Dựng đường trung trực d của
BC cắt Ay tại O
- Học sinh vẽ hình vào
-Dựng (O;OB )
vở.
- 1 em chứng minh *Chứng minh
Vì O ∈ Ay (cách dựng O là giao
bài toán
? Không thể dựng được điểm của Ay và d)

vì d // Ay.
O ∈ d là đường trung trực của
BC ⇒ OB = OC
⇒ (O; OB ) là đường tròn cần
-Học sinh đọc to đề bài. dựng
-1 học sinh lên bảng vẽ Bài 12 (SBT-130)
A

hình, cả lớp vẽ hình
vào vở
? Để chứng minh AD là
đường kính của (O) ta
chứng minh điều gì
Gọi học sinh đứng tại chỗ
trình bày phần a.
? Nhận xét bài làm của
bạn.
? Dự đoán góc ACD
? Vì sao góc ACD bằng 900
c) BC = 24cm, AC = 20cm.
Tính AH, OA
? Phương hướng tính AH.
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
? Hướng tính bán kính.
(Nếu học sinh gặp khó khăn
giáo viên có thể gợi ý)
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
? Nhận xét bài làm của bạn.

-Giáo viên chốt lại

C

B

O

- Hs : chứng minh O
thuộc AD
- Đứng tại chỗ trả lời
phần a.
- Nhận xét bạn trả lời
- Dự đoán góc ACD
bằng 900
-Học sinh đứng tại giải
thích
- áp dụng định lí
Pitago.
-Học sinh lên bảng
trình bày.
-Vận dụng hệ thức
lượng trong tam giác
vuông tính AD rồi suy
ra bán kính của đường
tròn.
-Học sinh lên bảng
trình bày.
-Nhận xét bài làm của
bạn.

B

H

C

Gt: ∆ ABC cân tạiD A nội tiếp (O),
AH ⊥ BC, AH ∩ (O) = D
c) BC = 24cm, AC = 20cm
Kl: a) Vì sao AD là đường kính
·
b) ACD
=?
c) AH = ? , OA = ?
Giải
a, ∆ ABC cân tại A ⇒ đường cao AH
cũng là đường trung trực, vì O nằm
trên đường trung trực của cạnh BC ⇒
O ∈ AH
⇒ AD là đường kính của (O).
b, ∆ ADC có AD là đường kính của
đường tròn ngoại tiếp ⇒ ∆ ADC
·
vuông tại C ⇒ ACD
= 900
c, Ta có: HB = HC =

BC
=12(cm)

2

Xét ∆ AHC có:
AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)
⇒ AH= AC 2 − HC 2 = 20 2 − 12 2


= 256 = 16 (cm)
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông ACD ta có: AC2
=AD.AH

AC 2 202
=
= 25(cm)
AH 16
25
⇒ OA =
= 12,5 (cm)
2
⇒ AD =

4 Củng cố: ( 3 phút)

? Cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng
? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu
? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?
? Nếu 1 tam giác có 1 cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam
giác gì ?
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà chuẩn bị cho bài sau: ( 2 phút)

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

-Làm bài tập 9/sgk/102 bài 7, 9, 11, 12/ SBT/ 129, 130
- Hướng dẫn bài 7/sbt: áp dụng kiến thức qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn.
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:

-Ôn lại các định lý đã học ở tiết trước, ôn lại về trục đối xứng của đường tròn.
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..................................

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 22
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn.
- Hiểu được quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn.
2 Kỹ năng: -Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vuông góc vói dây.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình
học nói chung.
3. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng, com pa, e ke, bảng phụ
2. Học sinh: Dụng cụ vẽ hình; bảng nhóm; ôn bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
III. Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hoá hoạt động của học
sinh.
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp: (1 phút)
Sĩ số:
- Ý thức chuẩn bị bài của học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút)
Nội dung
Yêu cầu
B
Gv Cho (O; R), vẽ trục đối xứng CD - Hs lên bảng vẽ trục đối
của đường tròn (C, D thuộc (O)) ?
xứng CD và dây AB
H1: ? Vẽ dây AB bất kì không đi
- Dây AB không là A
qua O

trục đối xứng
O
C
? Dây AB có là trục đối xứng của
của đường tròn
đường tròn không ?
- Hs: AB nhỏ hơn
? So sánh độ dài dây AB với đường
hoặc bằng đường
kính của đường tròn (O;R) tức 2R
kính của đường tròn ( tức 2R)
3 Giảng bài mới.
3.1. Giới thiệu bài mới. ( 1 phút)
- Gv Vậy ta có thể chứng minh được điều đó không ⇒ bài mới
3.2. Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: So sánh độ dài của dây và đường kính (10 phút)

D


? Khi nào dây AB bằng
đường kính của đường tròn
(O)
? Lúc đó AB ? 2R
Gv vẽ hình minh họa

? Khi nào dây AB nhỏ hơn
đường kính hay nhỏ hơn 2R
Gv vẽ hình minh họa
? Em nào chứng minh được
? Từ 1, 2 em rút ra điều gì
giữa dây AB với 2R
? Đường kính có phải là dây
của đường tròn không.

? Qua bài toán vừa làm
cho biết trong các dây
của đường tròn dây nào
có độ dài lớn nhất ?
? Phát biểu thành nội dung
định lý

- Khi dây AB là đường
kính
- Có AB = 2R
- Khi dây AB là đường
kính
- Hs đứng tại chỗ nêu
cách chứng minh
=> AB ≤ 2R
- Đường kính là dây
của đường tròn

1 .So sánh độ dài của dây và đường
kính
Bài toán:

Gt: (O; R), dây AB
Kl: AB ≤ 2R

Giải

O

*AB là đường
kính
=> AB = 2R(1)

B

*AB không là đường kính
B

A
R

- Đường kính là dây
có độ dài lớn nhất
- Phát biểu định lý

R

A

O

Xét ∆AOB có :AB < OA + OB

(bđt tam giác) AB < R + R
 AB < 2R(2)
Từ (1) và (2) =>AB ≤ 2R (đpcm)
*Định lý 1: (SGK – 103)

Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc giữa dây và đườngkính ( 19 phút)

Gv (bảng phụ) bài
toán :
Cho (O,

- Đọc đề bài

AB
), CD là 1
2

dây ⊥ AB tại I . Dự
đoán gì về vị trí của I
trên dây CD ?
? Vẽ hình và dự đoán
Gv ta đi chứng minh dự
đoán đó là đúng
? Dây CD có thể xảy ra
những trường hợp nào
? CD là đường kính
nhận xét gì về vị trí của
I và O?
? CD không là đường
kính ,chứng minh I là

trung điểm của CD?

-Vẽ hình dự đoán vị trí của
I là trung điểm của CD

2.Quan hệ vuông góc
giữa dây và đườngkính
Bài toán:
GT (O;

AB
),
2

dây CD⊥AB
AB ∩ CD tại I

KL IC = ID
- CD là đường kính hoặc
A
CD không là đường kính
- CD là đường kính ⇒I ≡
O ⇒ I là trung điểm của
O
CD
- CD không là đường kính
C
D
I
Nối OC, OD có ∆ COD

B
cân tại O (vì OC = OD = R
)
Chứng minh : sgk/103
Có OI ⊥ CD (gt) ⇒ OI là
trung tuyến ứng với CD
⇒ IC = ID
- Thì đi qua trung điểm của


dây đó
? Qua bài toán em rút ra
kết luận gì khi đường
kính vuông góc với một
dây?
? Phát biểu lại nội dung
định lí 2?
? Thành lập mệnh đề
đảo của định lý trên?
? Mệnh đề đảo có đúng
không?vẽ hình minh
hoạ?

*Định lý 2 (SGK/103)

- Phát biểu nội dung định
lý
- Đường kính đi qua trung
điểm của dây thì vuông góc
với dây

- Chưa chắc đúng , vẽ hình
minh hoạ dây đi qua tâm
C

*Định lý 3 (SGK/103)
A

B

O

C
-

=
D

A

- Dây đó không đi qua tâm
- Phát biểu nội dung định
lý 3

? Cần bổ sung điều kiện
gì để có mệnh đề đúng
? Phát biểu mệnh đề
đảo sau khi đã bổ sung
- Hs vẽ hình vào vở
điều kiện ?
- Nêu giả thiết và kết luận

Gv vẽ hình minh họa
AB ⊥ CD
? Dựa vào nội dung định
⇑
lí nêu gt và kl
OI ⊥ CD
(Xây dựng sơ đồ hướng
⇑
dẫn giải)
∆ OCD
OI là trung
cân tại O
tuyến
? Đọc lời chứng minh
⇑
⇑
bài toán ?
Gv yêu cầu hs lên bảng OC = OD(=R) IC = ID
(GT)
trình bày phần chứng
- Dựa vào sơ đồ lên bảng
minh
? Phát biểu lại nội dung chứng minh
- Phát biểu định lí
định lí 3
? Phát biểu lại nội dung - Học sinh đứng tại chỗ phát
biểu
2 định lí về quan hệ
vuông góc giữa dây và
đường kính?

I

B

O
=

D

(O, R )
Đường kính AB
GT Dây CD, O∉ CD
AB ∩ CD ={I}
IC = ID
KL

CD ⊥AB

Chứng minh:
Có: OC = OD(=R)
=> ∆ OCD cân tại O
Mặt khác IC = ID (GT)
nên DI là đường trung
tuyến đồng thời là đường
cao => OI ⊥ CD
hay AB ⊥ CD

4 Củng cố - Luyện tập ( 5 phút)

? Thực hiện ?2
? Để tính AB ta cần tính đoạn
nào ?
? Tính AM dựa vào kiến thức
và GT nào ?

Tính AM
-Dựa vào định lý
Pitago
µ = 900,
Với ∆ AOM, M
0A = 13cm

?2
Bài giải
∆ AOB cân
tại O

O
13
A

5
/

/
M

(vì OA = OB = R )

B


Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm bài tập
? Các nhóm treo bảng nhóm để các
nhóm khác nhận xét
? Nêu định lý về đường kính và
dây của đường tròn .
Gv chốt lại kiến thức cần nhớ

Làm bài theo nhóm,
đaị diện nhóm lên
trình bày bài
Nhận xét bài
- Hs phát biểu hai định lí
2, 3

OM đi qua trung điểm
của AB ⇒ OM ⊥ AB
∆ AOM vuông tại M có
OA2 = OM2 +AM2
(pitago)
⇒ AM2 = OA2 – OM2
= 132 – 52 = 144
⇒ AM = 12cm

⇒ AB = 2 .AM = 24(cm)
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 3 phút)
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

- Học bài theo sách giáo khoa.
H
C
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:
M
D
- Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn .
K
- Giải bài tập 10 , 11 ( sgk - 104 )
- Hướng dẫn bài 11(SGK – 104):
O
A
B
Gọi M là trung điểm của CD. OM là đường trung bình
của hình thang AH
V. Rót kinh nghiÖm:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 19
KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: -Củng cố các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2. Kĩ năng: -Vận dụng các kiến thức cơ bản của chương để làm bài tập, thành thạo kĩ năng vẽ hình, trình
bày lời giải ngắn gọn, chặt chẽ khoa học, thành thạo sử dụng máy tính bỏ túi.

3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4. Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán..
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Phô tô đề kiểm tra cho học sinh.
2.Học sinh: Ôn bài và chuẩn bị dụng cụ đầy đủ.
III. Phương pháp:
Kiểm tra kết hợp hai phương pháp: Trắc nghiệm – Tự luận
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1. Ổn định lớp : Sĩ số:
2. Kiểm tra:


3. Giảng bài mới
3.1.Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Nhận biết
TNKQ

Thông hiểu

TL

TNKQ

TL

1. Một số hÖ
thức về cạnh
và đường cao
trong
tam
giác vuông

3. Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc
trong tam
giác vuông
Số câu
Số điểm,Tỉ lệ

TNKQ

TL

2
1,0
10

So sánh được
tỉ số lượng
giác góc nhọn
để tính góc
nhọn
1
1,0
10

2
3,0
30%
Tính tỉ số
lượng giác
của hệ thức
1
1,0
10

4
3,0
30%

Nhận
biết
Hiểu để giải
được các hệ được tam giác
thức
giữa vuông
cạnh và góc

2
1,0
10

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Tổngsố câu
Tổngsố điểm
Tỉ lệ

1
2,0
20

4
2,0
20%

2
3,0đ
30 %

3
3,0
30%
Vận dụng hệ
thức giữa cạnh
và góc vào giải
bài toán thực tế

1
1,0
10
3
4,0đ
40%

1
1,0đ
10%

1
1
10%
9
10®
100%

D

3.2.Đề kiểm tra
Câu 1(2đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Cho ∆ DEF có góc D = 900, đường cao DI.
a) DE bằng:
A) DF.sinE;
B)EF.cosE;
C)DF.tanE ; D)EF.tanF
b) EF bằng:

DE

tan E

TL

2
3,0
30

4. Ứng dụng
thực tế các tỉ
số lượng giác
góc nhọn

A.

TNKQ

Cộng

Vận dụng được
các hệ thức về
cạnh và đường
cao để tính độ
dài cạnh

Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ
2.Tỉ số lượng Nhận biết
giác góc

được các tỉ số
nhọn
lượng giác
của góc nhọn
Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

B.

sin E
EF

C.

cosF
DE

D.

DF
sin E

E

F

c) cosF bằng:
A.

DE
EF

B.

DF
EF

C.

DF
DE

D.

DE
FD

DE
FE

B.

EF
DF

C.

DF
DE

D.

DE
DF

d) cot F bằng:
A.

Câu 2 (5,0 điểm) Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 9cm, AC = 12cm,
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH. Hãy tính: AH, BH, CH
c) Kẻ đường phân giác BD, Tính AD, DC.
Câu 3 (3,0 điểm )
a) Không dùng máy tính hãy Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần : cos 250 , sin 320,
cos180, sin 440 ,cos620
b) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất .
c) Cho tan α =

sin α + cosα
1
. Tính
.
cosα - sinα
2

3.3.Hướng dẫn chấm (đáp án), biểu điểm.
Câu
1
a) B
b) D
2
a) Hình vẽ

Nội dung
c) B

d) C

A

Điểm
2,0
0,25

D

B

C

ta go ta có: BC2 = AB2 + AC2
∆ ABC vuông ở A theo định lí pi H
BC = 92 + 122 = 15(cm)
AC 12 4

= =
Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: tan B =
AB 9 3
µ ≈ 530
=> B
µ = 900 − B
µ ≈ 900 − 530 = 37 0
C

0,25

AB.AC 9.12
=
= 7,2 (cm)
BC
15

0,5

b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta
có: AH.BC = AB.AC
=> AH =

AB2 =BH.CB => BH = AB2 :CB = 81: 15 =5,4(cm)
 CH = BC - BH = 15 – 5,4 = 9,6(cm)

BC AB
áp dụng tính chất dãy
=
CD AD

AB CB BC + AB
15
9
24
tỉ số bằng nhau ta có:
=
=
⇒
=
=
AD CD CD + AD
CD AD 12
c) Vì AD là đường phân giác nên ta có :

3

=> CD = 7,5(cm) ; DA = 4,5(cm)
a) Ta cã: sin 320 = cos580, sin 440 = cos460
Mµ: 180 < 250 < 460 < 580 < 620 vµ cos gi¶m khi ®é lín cña gãc nhän t¨ng
nªn: cos180 > cos 250 > cos 460 > cos580 >cos620
Hay cos180 > cos 250 > sin 440 > sin320 > cos620
b) Hình vẽ đúng

0,5
0,5
0,25
0,25
0,5

0,5

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75


7
=> α ≈ 60015’
4
sin α + cosα sin α cosα
+
sin α + cosα
cos
α
cos
α
cosα
c)
=
=
cosα - sinα cosα - sinα cosα − sin α
cosα
cosα cosα
tan α + 1 0,5 + 1 1,5

=
=
=
=3
1 − tan α 1 − 0,5 0,5

Tính tan α =

0,5

0,5

4. Củng cố: - Thu bài nhận xét giờ kiểm tra
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :
- Cần tiếp tục nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:
- Ôn lại định nghĩa đường tròn, tâm đối xứng , trục đối xứng
- Đọc trước bài 1 chương 2 chuẩn bị dụng cụ com pa, thước kẻ
V. Rút kinh nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Líp

SÜ
sè

Giái

SL

Kh¸
%

SL

TB
%

SL

YÕu
%

SL

%

KÐm
SL
%

9A1
9A4
Tæng sè

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 57

KIỂM TRA 45 PHÚT
I. Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Kiểm tra việc nắm kiến thức trọng tâm của chương III, đánh giá quá trình nhận thức học
sinh để có những biện pháp điều chỉnh phù hợp.
2 Kỹ năng: Kiểm tra việc vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính toán các đại lượng liên quan
tới đường tròn, hình tròn, năng làm các bài tập về chứng minh.
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải khoa học, chính xác, hợp lý.
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4. Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.


II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Đề kiểm tra.
2 Học sinh: Dụng cụ vẽ hình; máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp:
- Kiểm tra trắc nghiệm 20% và tự luận 80%
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp:
Sĩ sô:
2. Kiểm tra bài cũ

3. Giảng bài mới
3.1.Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
1. Góc ở tâm, số đo
cung
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Liên hệ giữa cung
và dây
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Góc tạo bởi hai cát
tuyến của đường tròn

TNKQ

TL

Nhận biết được
góc ở tâm
1
0,5
5%

1
0,5

5%
Nhận biết được
góc nội tiếp

Thông hiểu
TNKQ

TL

Cấp độ
thấp

Cộng
C. độ
cao

Hiểu và tìm được số
đo góc ở tâm, số đo
cung
1
1,0
10%
Hiểu cách so sánh
hai dây
1
1,0
10%
Hiểu và tìm được số
đo góc nội tiếp

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Cung chứa góc

1
0,5
5%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5. Tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
6. Công thức tính độ
dài đường tròn, diện
tích hình tròn, diện
tích của hình quạt tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
12
Tổng số điểm
Tỉ 1,0

Vận dụng

2
1,5
15%

2
1,5
15%
Vận dụng tính
chất góc vào làm
bài tập
2
2,5
25%
Tìm được quỹ tích
cung chứa góc
1
1,0
10%
Chứng minh được
tứ giác nội tiếp
1
2,0
20%

3
3,0
30%

1
1,0

10%
1
2,0
20%

Biết tính chu vi
đường tròn, diện
tích quạt tròn
2
1,0
10%
2
1,0

3
2,5

3
4,5

1
1,0

2
1,0
10%
10
10

lệ%

10%

10%

10%

45%

3.2.Đề kiểm tra
» = 600
Câu 1 (4,5đ) Cho (O; 3cm) hai đường kính AB và CD, s®CB

10%

100%

C
A
0

60

O

B

m
D

1.1) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( từ câu a đến d) .
a) Các góc nội tiếp chắn cung BC là :
·
·
·
·
·
A.
B. BDC;
C. BAC;BDC;
D. BOC;
BAC;
b) Góc ở tâm chắn cung BC là :
·
·
·
·
·
A.
B. BDC;
C. BAC;BDC;
D. BOC;
BAC;
c) Chu vi (O) là:
A. 6 π (cm2)
B. 6 π (cm)
C. 9 π (cm)
D.1,5 π (cm2);
d) Diện tích hình quạt tròn OBmDlà:
A. 6 π (cm2)

B. 6 π (cm)
C. 9 π (cm)
D.3 π (cm2);
1.2) Tự luận
·
·
a) Tính BOC;
số đo cung BmD
BAC;
b) So sánh BC và BD
Câu 2) (5,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB< AC.
Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn đó.
·
·
b) Chứng minh : BAD
;
= BED
c) Chứng minh : CE.CA = CD.CB;
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = AC. giả sử không có điều kiện AB< AC, tìm quỹ tích
điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O.
3.3.Hướng dẫn chấm (đáp án), biểu điểm.
Câu
1

Nội dung
a - C;
b - D;
c - B;
·

» = 600
e) BOC
= sđ BC
1
·
» =300
= sđ BC
BAC
2
» =1800 – 600 = 1200
¼
sđ BmD
= 1800 - sđ BC

Điểm
2 ,0
0,5

d -D

0,5
0,5
0,5
0,5

» (1200 > 600) => BmD
»
¼
¼
Vì sđ BmD

> sđ BC
> BC
suy ra BD > BC
Hình vẽ đúng đến câu a
f)

2

0,25
M

F

·
a) Có BAC
là góc nội tiếp chắn nửa
·
đường tròn => BAC
= 900

·
BDE
= 900 ( DE ⊥ BC )
·
·
+ BDE
= 900 + 900 = 1800
BAC

=> Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn.

0,5
0,25

A

E
B
O

D

C

0,25
0,25
0,25


·
Vì BAC
= 900 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => BE là đường kính,
tâm đường tròn là trung điểm của cạnh BE.
b) Vì tứ giác ABDE nội tiếp

0,25

·
·
·

·
Cã BAD
vµ BED
lµ gãc néi tiÕp ch¾n cung BD => BAD
= BED

µ chung
c)Xét ∆ CED và ∆ CBA có : C

0,5
0,5
0,25
0,25

·
·
BAC
= CDE(
= 900 )
=> ∆ CED
∆ CBA (g.g)
CE CD
=
=>
=> CE.CA = CD.CB;
CB CA

0,5
0,5
0,25

·
d) ∆ AMC có MAC
= 900 , MA = AC => ∆ AMC vuông cân =>

·
·
AMC
= 450 hay BMC
= 450 Vậy điểm M luôn nhìn đoạn BC cố định
0

0,25
0,25

dưới góc 45 .
Khi A trùng với B thì M trùng F, Khi A trùng với C thì M trùng C.
Vậy quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O là cung FC
chứa góc 450 dựng trênđoạn thẳng BC.
4 Củng cố:
- Thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
5) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và chuẩn bị bài sau:
* Hướng dẫn HS học ở nhà:
- Ôn tập lại công thức tính diện tích hình trụ đã học
* Hướng dẫn HS chuẩn bị cho bài sau:
- Đọc trước bài hình trụ

0,25

V. Rút kinh nghiệm:

...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................
Lớp
…
…
Tổng số

Sĩ
số

Giỏi
SL

Khá
%

SL

TB
%

SL

Yếu
%

SL

%

Kém
SL
%