Công nghệ nghiền clinker và thu hồi bụi

1

1

Mục lục
Lời Cảm Ơn

2

Phần I : Tổng quan

3

Chương I : Đặt vấn đề

3

Chương II : Giới thiệu về Ximăng PBC

4

Chương III : Những yếu tố cơ bản để xây dựng một
nhà máy Ximăng
Phần II : Công nghệ sản xuất Ximăng

5
6

Chương I : Lý thuyết công nghệ sản xuất xi măng

6

Chương II : Sơ đồ công nghệ sản xuát ximăng

8

Phần III : Tính toán thiết kế thiết bị
Chương I : Tính toán thiét kế máy nghiền bi

10
10

1.1, Nguyên lý làm việc và phân loại

10

1.2, Các chi tiết chủ yếu của máy nghiền bi.

12

1.3, Tính toán máy nghiền bi.

14

1.4, Sửa chữa và lắp ráp máy nghiền bi.

63

Chương II : Thiết bị phân ly cơ học

66

Chương III : Tính toán thiết kế Cyclone

69

Chương IV : Tính toán thiết kế thiết bị lọc điện

77

4.1, Tìm hiểu chung về thiết bị lọc bụi tĩnh điện

77

4.2, Nguyên lý phân riêng

77

4.3, Cơ sở khoa học để tính toán thiết kế

85

4.4, Tính toán công nghệ thiết bị lọc bụi tĩnh điện

86

Chương V : Tính toán , chọn hệ thống quạt

105

Phần IV: Kết luận

108

Tài liệu tham khảo

109

1


2

2

PHẦN I: TỔNG QUAN
I, ĐẶT VẤN ĐỀ.
Nghị quyết đại hội đảng VIII đã đề ra chiến lược phát triển xi măng
Việt Nam đến năm 2010 đạt sản m lượng 44 triệu tấn đáp ứng nhu cầu
trong nước và tiến tới suất khẩu.
Quán triệt chủ trương đó tổng công ty xi măng Việt Nam đã xây dựng
phương án đầu tư phát triển nghành xi măng từ năm 2000 ÷ 2001 theo
định hướng công nghiệp hoá và hiện đại hoá. Theo kế hoạch này tổng
công ty xi măng Việt Nam sẽ tự đầu tư xây dựng hoặc mở rộng một số
nhà máy mới, cải tạo nâng cao năng lực sản xuất của một số nhà máy cũ
đồng thời liên doanh với các đối tác nước ngoài để xây dựng một số nhà
máy mới.
Thống kê năng lực sản xuất và nhu cầu xi măng của nước ta trong tám
năm gần đây (triệu tấn):
20
TỔNG NHU CẦU

SẢN LƯỢNG TRONG NƯỚC
15

10

5

0
1999

2000

2001

2002

II, GIỚI THIỆU XI MĂNG PCB .
2

2003

2004

2005

2006


3

3

2.1, Giới thiệu xi măng PCB.
Xi măng PCB là sản phẩm nghiền mịn của hỗn hợp gồm CL XMP,
thạch cao (3÷5%), phụ gia xi măng (≥15%) và phụ gia công ngệ (nếu có).
CL XMP là sản phẩm nung đến kết khối của hỗn hợp đá vôi, đất sét và
cấu tử điều chỉnh (nếu có), thành phần chủ yếu chứa các khoáng
SilicatCanxi có hàm lượng vôi cao ngoài ra còn có các khoáng
AluminatCanxi và AlumôFreritCanxi.
III, NHỮNG YẾU TỐ CƠ BẢN ĐỂ XÂY DỰNG MỘT NHÀ MÁY XI
MĂNG.
Để xây dựng nhà máy một cách hợp lý thì địa điểm được chọn phải thỏa
mãn các yêu cầu sau:
1. Yêu cầu về tổ chức sản xuất.
Địa điểm phải gần các nguồn cung cấp nguyên liệu, nhiên liệu, điện,
nước và gần nơi tiêu thụ sản phẩm hoặc thuận tiện cho việc di chuyển sản
phẩm đi nơi khác tiêu thụ.
2. Yêu cầu hạ tầng kỹ thuật.
Phù hợp và tận dụng tối đa hệ thống giao thông quốc gia bao gồm
đường bộ, đường thuỷ, đường sắt.
Phù hợp và tận dụng tối đa hệ thống mạng lưới cấp điện, thông tin liên
lạc.
3. Yêu cầu về quy hoạch.
Phù hợp quy hoạch lãnh thổ, quy hoạch vùng, quy hoạch cụm kinh tế
công nghiệp, nhằm tạo điều kiện phát huy tối đa công suất nhà máy và khả
năng hợp tác với các nhà máy khác ở lân cận.
4. Yêu cầu về xây lắp và vận hành nhà máy.

3

4

4

Thuận tiện trong việc cung cấp vật liệu, vật tư, xây dựng nhằm giảm chi
phí vận chuyển, giảm tối đa lượng vận chuyển từ xa đến.
Thuận tiện trong việc cung cấp nhân công cho nhà máy trong quá trình
xây dựng cũng như vận hành nhà máy sau này.
5. Yêu cầu về kỹ thuật xây dựng.
Về địa hình khu đất có kích thước hình dạng thuận lợi trong việc xây
dựng trước mắt cũng như mở rộng diện tích nhà máy sau này và thuận lợi
cho việc thiết kế bố trí dây truyền công nghệ sản xuất. Khu đất phải cao
ráo, tránh ngập lụt về mùa mưa lũ, có mực nước ngầm thấp tạo điều kiện
cho việc thoát nước. Độ dốc tự nhiên thấp hạn chế việc san lấp mặt bằng.
Về địa chất, địa điểm phải không được nằm trên các vùng có mỏ khoáng
sản hoặc địa chất không ổn định. Cường độ khu đất xây dựng từ 1,5 –
2kg/cm2.

4


5

5

PHẦN II:
CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG
I, LÝ THUYẾT CÔNG NGHỆ SẢN XUẤT XI MĂNG
Xi măng porland là hỗn hợp các khoảng sau:

Tricanxisilicat

3CaOSiO2

42÷60% Khối lượng

Dicaxisilicat

2CaOSiO2

15÷30% Khối lượng

Tricanxi Aluminat

3CaOAl2O3

TricanxiAluminatferit 3CaO Al2O3

5÷14% khối lượng
10÷16 khối lượng

Nung phối liệu đất sét và đá vôi
Hàm lượng % SiO2
modulsilicat

n=
Hàm lượng %Al2O3 + hàm lg % Fe2O3
Hàm lượng Al2O3

Modul đất sét p =

Hàm lượng % Fe2O3
Phối liệu: Gồm có hai loại phối liệu ướt và phối liệu khô
-Phối liệu ướt: Đất sét đánh thành bùn nhão trộn đá vôi đã nghiền
mịn→vê viên
-Phối liệu khô: Đất sét cộng đá vôi trộn khô với nhau
Sau khi có phối liệu nung phối liệu ở nhiệt độ 1450÷15000c .Cho đến
nóng chảy được bán sản phẩm là KlinKer
Có thể tiến hành trong hai loại lò đứng và lò quay.
Trong công nghiệp sản xuất xi măng việc nung để tạo thành KlinKer và
việc nghiền KlinKer cho đến độ mịn d=80µm là gần như nhau(tiêu hao
năng lượng)

5


6

6

Người ta nghiền KlinKer bằng máy nghiền bi có năng suất lớn hàng
chục tấn/h
Với máy nghiền có năng suất lớn thì lượng bụi có kích thước d<50µm
sẽ bị cuốn theo không khí một lượng đáng kể (khoảng 200÷400g/m3) để
không gây ô nhiễm môi trường và thu hồi được lượng sản phẩm đi theo
dòng khí ta phải tiến hành lọc để thu hồi lượng bụi trên thường dùng
xyclon đơn hoặc nhóm để tiến hành lọc thô và dùng thiết bị lọc túi ,lọc
bụi điện hoặc nhóm xyclon để lọc tinh các thiết bị lọc trên có thể đạt
được hiệu suất thiết bị lọc thô có thể đạt η=60-75% , thiết bị lọc tinh :
η=98-99,8%
Sơ đồ dây chuyền công nghệ công đoạn nghiền klinker Trong công

nghệ sản xuất ximăng
Các thiết bị chính trong dây chuyền
1.Máy nghiền bi
2.Phân ly cơ học
3. Cyclon
4.Thiết bị lọc điện
5.Quạt hút bụi
Kho phụ gia thạch cao

Xilô ủ
clinker

Băng tải

Gầu nâng

Két phụ gia

Két thạch cao

Két cliker

Định lượng

Định lượng

Định lượng

Phân ly

Máy nghiền xi măng

II, Dây chuyền công nghệ
Gầu nâng Nước làm mát Quạt khí
Lọc bụi điện
6
ống khói

Máng khí động
Gầu nâng

Xilô xi măng

Xuất clinker (rời)


7

7

II.1. Thuyết minh sơ đồ
Hỗn hợp Clinker+ thạch cao+ Phụ gia từ các bộ phận cấp liệu qua hệ
thống định lượng trên băngđúng tỷ lệ theo yêu cầu định trước được
chuyển tới cửa tiếp liệu vào máy nghiền gầu nâng J01 đưa đến bộ phận
phân ly SEPAX S01, tại đây dưới tác dụng của dòng khí tuần hoàn trong
phân ly, sự thay đổi thể tích, tác dụng quay của rôto làm cho các hạt xi
măng chưa đủ độ mịn (chưa đạt yêu cầu) sẽ quay trở lại đầu vào của máy
nghiền. còn lượng sản phẩm đạt kích cỡ theo yêu cầu được ra khỏi phân
ly vào xyclon lắng S15,S17, S19, S21. Lượng khí cần cho phân ly được
quạt S25 cung cấp, dòng khí qua phân ly tuần hoàn trong hệ kín và lượng

dư thừa cùng bụi sẽ được thoát ra ngoài qua lọc bụi tay áo P20. Hơi nước
phát sinh khi làm mát xi măng bằng cách phun nước thì được vận chuyển
khỏi máy nghiền nhờ dòng khí. nước làm mát sản phẩm được lắp đặt ở
hai đầu máy nghiền có tác dụng giữ cho xi măng sau máy nghiền luôn
mang nhiệt từ 110-120OC. Xi măng sau khi rời khỏi xyclon lắng được
7


8

8

mág FLUXO chuyển qua vít vận chuyển theo băng tải cao xu với tổng
chiều dài 500 m tới các silô chứa bên xưởng đóng bao.

PHẦN III:
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC THIẾT BỊ
8


9

9

CHƯƠNG 1 : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÁY NGHIỀN BI
1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ PHÂN LOẠI.
1.1.1. Nguyên lý làm việc.
Máy nghiền bi thuộc loại máy nghiền mịn mà sự nghiền xảy ra là do sự
va đập và chà xát của các viên bi với vật liệu đem nghiền.
Sơ đồ máy và nguyên lý làm việc của máy nghiền bi ở hình (4 - 1).

2

Liệu
vào

1

5

3

ω

4
Liệu ra

Hình 4 – 1. Sơ đồ và nguyên lý làm việc của máy nghiền
Máy nghiền bi gồm có một thùng rỗng 1, hai đầu thùng có hai đáy 2 và
3, ở tâm hai đáy có cổ trục rỗng 4 và 5. Các cổ trục được đặt trên hai gối
và thùng được quay xung quanh trục nằm ngang.

Liệu
ra

Trong thùng có chứa các viên bi thường gọi là vật nghiền. Khi thùng
quay, các vật nghiền được nâng lên đến một độ cao nào đó rồi rơi hoặc
trượt xuống dưới. Vật liệu đem nghiền được nạp vào qua một cổ trục rỗng
rồi đi dọc theo thùng và cùng chuyển động với vật nghiền. Sự nghiền vật
liệu xảy ra do va đập, chà xát và ép. Sản phẩm đã được nghiền được tháo

ra qua cổ trục rỗng thứ hai.
1.1.2. Phân loại.
9


10

10

Gồm các loại máy nghiền bi sau:
1. Máy nghiền bi làm việc gián đoạn.
2. Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục.
3. Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục tháo sản phẩm qua lưới

xung quanh.
4. Máy nghiền bi thùng ngắn làm việc liên tục tháo sản phẩm qua lưới ở

cổ thùng.
5. Máy nghìn bi thùng có dạng trụ – nón làm việc liên tục.
6. Máy nghiền bi thùng dài một ngăn làm việc liên tục.
7. Máy nghiền bi thùng dài nhiều ngăn làm việc liên tục.
8. Máy nghiền bi có chậu quay.
9. Máy nghiền bi rung loại quán tính.
10. Máy nghiền bi rung loại rung.

Các máy nghiền bi có thể làm việc theo chu trình kín hoặc chu trình
hở, có thể nghiền khô hoặc nghiền ướt. Kích thước vật liệu cho vào máy
khoảng 25 – 70 mm. Mức độ nghiền có thể đạt 50 – 100. Sản phẩm từ
máy nghiền đi ra thường ở dạng bột có kích thước hạt nhỏ hơn 0,1 mm.
Ưu điểm của máy nghiền bi là: năng suất cao, sẩn phẩm rất mịn, có thể

vừa nghiền vừa sấy vật liệu, cấu tạo đơn giản, dễ sử dụng, an toàn và có
thể điều chỉnh được mức độ nghiền.
Nhưng nó có nhược điểm là tiêu thụ nhiều năng lượng, kích thước máy
lớn, cồng kềnh và khi làm việc rất ồn.

1.2, CÁC CHI TIẾT CHỦ YẾU CỦA MÁY NGHIỀN BI.
1.2.1, Thùng nghiền.
Thân thùng thường được chế tạo từ thép kết cấu CT5 . Bề dày thân
thùng phụ thuộc vào đường kính thùng, thường lấy δ = (0,01 – 0 015)D.
Ngày nay người ta chế tạo thùng bằng phương pháp hàn. Hai đầu thùng
10


11

11

hàn với hai mặt bích để ghép thân thùng với đáy thùng. Và mặt bích phải
đặt vuông góc với đường tâm của thân thùng. Khi lốc thân thùng và hàn
ghép mối lại phải đảm bảo thật tròn, không được ô van. Thùng sau khi
hàn xong cần phải ủ một thời gian để khử nội ứng suất.
1.2.2, Tấm lót.
Mặt trong của thùng chịu tác dụng va đập của vật liệu nghiền và bị chà
xát bởi vật liệu đem nghiền và vật nghiền nên nó bị mòn. Do đó để bảo vệ
mặt trong của thùng nghiền không bị mòn người ta dùng các tấm lót để
bảo vệ mặt thùng. Vật liệu làm tấm lót có thể là thép Mangan.
Các tấm lót này được chế tạo có độ bền cao hơn so với độ bền của vật
nghiền để khi làm việc nó không bị biến dạng và không bị nứt.
Tấm lót ngoài chức năng bảo vệ mặt trong của thùng nghiền, nó còn có
thêm chức năng là tăng hiệu quả nghiền, là bề mặt tấm lót có cấu tạo sao

cho vật nghiền được nâng lên đến độ cao thích hợp sinh ra động năng lớn
nhất khi đập vào vật liệu đem nghiền.
Đối với các tấm lót dạng gân và dạng sóng thì thường lấy chiều cao gân
hoặc sóng bằng (0,25 – 0,3) chiều dày của tấm lót.
Đối với tấm lót dạng gót giày thì chiều cao và khoảng cách của các gót
phụ thuộc vào kích thước của vật nghiền.
Đường kính gót giày d = (0,8 – 1,0)d v. Khoảng cách giữa các gót giày t
= (1,5 – 2,0)dv; ở đây dv là đường kính của vật nghiền. Các gót giày có thể
bố trí thành các dãy song song hoặc xen kẽ nhau.
Khi thùng nghiền làm việc, cần phải đảm bảo mức độ chứa của thùng
không được bé hơn 0,25. Nếu không đảm bảo được như thế thì viên bi rơi
lên các tấm lót không có vật liệu bao phủ, tức là không xảy ra sự nghiền
vật liệu mà chỉ làm cho tấm lót bị mài mòn.
Các tấm lót được xếp thành dãy song song nhau theo chiều dài thùng,
nhưng trong các dãy chẵn và dãy lẽ các tấm lót được đặt so le nhau nên
khe hở của chúng theo vòng chu vi là các đường dích dắc, còn khe hở
11


12

12

theo chiều dài là đường thẳng. Chiều rộng khe hở không được lớn hơn 10
mm.
Lắp tấm lót vào thân thùng, người ta dùng bulon đầu vuông hoặc đầu có
mấu như hình (4 - 3).

1,

2,

Hình 4 – 2. Sơ đồ lắp tấm lót với thân thùng:
1 – bulon đầu vuông; 2 – bulon đầu có vấu.
1.2.3, Vật nghiền.
Vật nghiền là bộ phận chính để đập và chà xát vật liệu. Nó thường có
dạng hình cầu, hình trụ, hình khối. Vật liệu chế tạo vật nghiền là thép hợp
kim, gang cầu, sứ. Tùy thuộc vào tính chất của vật liệu đem nghiền và
mức độ tinh khiết của sản phẩm để lựa chọn vật nghiền làm từ loại vật
liệu nào.
Kích thước của vật nghiền phụ thuộc vào kích thước và độ bền của vật
liệu đem nghiền. Kích thước vật liệu vào máy càng lớn và có độ càng cao
thì kích thước vật nghiền càng lớn.
Trong thùng, người ta thường nạp vào các vật nghiền có nhiều loại kích
thước khác nhau và nằm lộn xộn. Thực nghiệm chứng tỏ rằng các viên bi
cầu chiếm 62% thể tích của tải trọng bi, còn 38% thể tích còn lại là khe
hở giữa các viên bi trong hỗn hợp bi đó.
1.2.4, Đáy và cổ thùng nghiền.
Hai đáy ở hai đầu thùng được đúc liền luôn cổ trục thành một khối. Đáy
và thân thùng ghép lại với nhau bằng bulon.
12


13

13

Đáy và cổ thùng ở phía nạp liệu: Vật liệu vào thùng đi qua phểu nạp liệu
rồi vào cổ thùng. Trong cổ thùng có đặt một ống, mặt trong ống được hàn
các cánh theo dạng vít đẩy. Các vít này đẩy vật liệu vào thùng khi thùng

quay.
Vật liệu đã dược nghiền ở ngăn cuối chui qua các khe của tấm ngăn rồi
rơi vào trong cổ thùng. Mặt trong của cổ thùng có một ống trên đó hàn
các cánh tạo thành vít tải để đẩy vật liệu ra chui qua lỗ lưới sàng rơi
xuống. Tấm ngăn được ghép chặt với đáy bằng bulon.
1.2.5, Bánh răng truyền động và bánh răng vòng.
Cặp bánh răng bao gồm bánh răng truyền động và bánh răng vòng là
bộ phận truyền mô men xoắn từ động cơ đến thùng . Chúng được chế tạo
từ thép 45 qua nhiệt luyện để đạt độ cứng yêu cầu . Bánh răng vòng với
đường kính lớn nên được chế tạo theo 2 nửa riêng biệt bằng phương pháp
đúc.
1.2.6, Bạc đỡ.
Với gối đỡ cho máy nghiền bi là thiết bị có trọng lượng lớn, tốc độ quay
nhỏ nên ta sử dụng bạc hai nửa, bôi trơn nửa ướt bằng cách ngâm dầu.
1.3, TÍNH TOÁN MÁY NGHIỀN BI.
1.3.1, Tính toán các thông số công nghệ.
1.3.1.1 Tính toán các kích thước cơ bản :
Năng suất của máy theo đề bài:

Q = 9 Tấn Clinke/h
v

Kích thước hạt Clinke vào

: d = 20 mm

Kích thước hạt Clinke ra

: d =100µm

r

Với năng suất không lớn ta chọn máy nghiền thùng ngắn, xác định
năng suất theo công thức [(7 - 88)/(II – 169)]:
Q = 0,785K.D2,6.L
Trong đó:
13

[Tấn/h]

(1 - 1)


14

14

D - đường kính trong của thùng, m.
L – chiều dài thùng, m.
K – hệ số, chọn theo bảng [(7 - 5)/(1 – 205)]:
K = 1,01
Ta chọn:

D = 1.6 m

Với

Q = 9 T/h

Thay các thông số vào (4 - 1), ta có:

L =

Q
0,785 KD 2, 6

9
0,785 .1,01.(1.6) 2,6

=

= 3,34 m

Vậy lấy kích thước của thùng nghiền như sau:
Đường kính:

D = 1,6 m

Chiều dài:

L = 3,4 m

1.3.1.2, Số vòng quay tới hạn của thùng nghiền.
Khi máy làm việc thì các viên bi được quay theo thùng. Để tìm ra công
thức tính, ta giả thiết rằng trong thùng nghiền chỉ có một viên bi hình cầu
có đường kính rất nhỏ so với đường kính thùng. Như vậy có thể xem bán
kính quay của viên bi bằng bán kính trong của thùng nghiền.
Đặc tính chuyển động của các viên bi trong thùng phụ thuộc vào tần số
quay của thùng và hệ số ma sát giữa viên bi với bề mặt trong của thùng
nghiền. Ta khảo sát sự chuyển động của một viên bi có trọng lượng G

theo thùng quay có bán kính R, hình (4 - 4).

14


2R

15

15

A
A3

O

A2
T

a

N

A1

S

C

G

Hình 4 – 4. Sơ đồ chuyển động của 1viên bi theo thùng nghiền.
Viên bi tại điểm A chịu tác dụng của trọng lực G, lực ly tâm C và lực
ma sát T.
Theo các công thức [(7 - 1) và (7 - 2)/(II – 164)]:
G = m.g
Gv 2
gR

C =

(1 - 2)

=

Gπ 2 n 2 R
30 2

(1 - 3)

Trọng lượng G của bi chia làm hai thành phần vuông góc và tiếp tuyến
với mặt thùng là N và S:

N = G.cosα
S = G.sinα

Trong đó:
G – trọng lượng viên bi, N.
α - góc nâng của viên bi, độ.
R – bán kính trong của thùng nghiền, m.

n – số vòng quay của thùng nghiền, vg/ph.
g – gia tốc trọng trường, m/s2.
15


16

16

Lực ly tâm C và thành phần lực pháp tuyến N gây ra lực ma sát T,
theo công thức (7 - 3)/(II – 165)].
T = f(C + N)

(1 - 4)

Trong đó: f là hệ số ma sát của viên bi với mặt thùng.
Thay giá trị của C và N vào (4 - 4), ta có:

T = f(

Gπ 2 n 2 R
30 2

+ G.cosα)

(1 - 5)

Từ hình (4 - 4) ta thấy rằng, nếu lực T lớn hơn lực S thì viên bi được
nâng lên khi thùng quay theo chiều mũi tên. Nếu lực T bé hơn lực S thì
viên bi sẽ tụt xuống dưới. Còn nếu lực T bằng lực S thì viên bi nằm ở

trạng thái cân bằng và bắt đầu rời khỏi mặt thùng. Khi đó ta có quan hệ
giữa số vòng quay của tbùng và góc α như sau:

sinα ≈ f(

n2 R
30 2

+ cosα)

Từ đây rút ra số vòng quay của thùng nghiền, theo công thức [(7 - 4)/
(II – 166)]:
sinα − f cosα
fR

n = 30

(1 - 6)

Công thức (4 - 6) cho ta mối quan hệ giữa số vòng quay của thùng
nghiền n với góc nâng α, hệ số ma sát f và bán kính trong của thùng
nghiền R.
Từ công thức trên ta thấy rằng nếu viên bi được nâng lên đến điểm A 2,
nghĩa là ở góc α = 90o (sinα = 1, cosα = 0) thì số vòng quay của
thùng theo [(7 - 5)/(II – 166)] sẽ là:
30
fR

nA2 =

16

[vg/ph]

(1 - 7)


17

17

Còn khi viên bi được nâng lên đến vị trí cao nhất điểm A 3, tức là ở góc α
= 180o (sinα = 0, cosα = 1) thì số vòng quay của thùng nghiền theo [(7
- 6)/(II – 166)] sẽ là:
30
R

nA3 =

[vg/ph]

(1 - 8)

Khi viên bi được nâng lên đến vị trí A 3 thì trọng lượng G của nó bằng
với lực ly tâm C tác dụng lên nó, viên bi không rời khỏi mặt thùng rơi
xuống để đập vật liệu, do đó không xảy ra quá trình nghiền.
Do đó tốc độ quay nA2 gọi là tốc độ quay tới hạn của thùng nghiền, vậy
theo [(7 - 7)/(II – 166)]:

nth = nA2 =

30
R

=

42,4
D

[vg/ph]

(1 - 9)

Vậy thay giá trị của đường kính D vào (4 - 9), ta có:
42,4
1,6

nth =

=

31,78 vg/ph

Trong đó: D là đường kính trong của thùng nghiền, m.
Thực tế trong thùng nghiền chứa nhiều viên bi gọi là tải trọng bi, khi
thùng quay với tốc độ tới hạn theo công thức (4 - 8) thì chỉ có lớp bi nằm
sát thùng bắt đầu chuyển động ly tâm, còn những lớp bi nằm bên trong
chưa ly tâm, do đó quá trình nghiền vẫn tiếp tục xảy ra.
Nếu tăng số vòng quay của thùng lớn hơn nhiều lần số vòng quay tới
hạn thì lúc này tất cả các viên bi trong thùng chuyển động ly tâm theo các

lớp hình thành các đường tròn đồng tâm.
Thể tích các lớp bi khi chúng ly tâm hoàn toàn:
π(R12 - R22)L = πR12(1 - k2)L
Thể tích của tải trọng bi bằng:

ϕπR12L

(a)
(b)

Trong đó:
R1 và R2 – bán kính của lớp bi ngoài và lớp bi trong, m.
17


18

18

ϕ - hệ số chứa bi.
L – chiều dài thùng nghiền, m.
Ở đây:

R2 = kR1

Cân bằng (a) và (b), ta có:
πR12(1 - k2) = LϕπR12L
Từ đây rút ra:

1−ϕ

k =

(c)

Tốc độ quay tới hạn cần thiết để cho tất cả các lớp bi trong thùng đều ly
tâm hoàn toàn, theo công thức [(7 – 7a)/(II – 168)]:

n0 =

30
R2

=

30
kR1

4

=

30
1 − ϕ . R1

4

=

nth

1−ϕ

(1 - 10)

Với nth tính theo công thức (4 - 8)
ϕ = 0,4

Theo [(II-151)] ta chọn :

Thay các thông số đã có vào (4 - 9), ta được:
31,6
4

no =

1 − 0,4

= 36,11 vg/ph

1.3.1.3. Số vòng quay thích hợp của thùng nghiền.
Khi thùng quay, để xảy ra quá trình nghiền vật liệu thì số vòng quay
của thùng phải nhỏ hơn số vòng quay tới hạn.
Thực tế trong thùng nghiền không phải chỉ có một viên bi mà có rất
nhiều viên bi được gọi là tải trọng bi.
Tùy thuộc vào số vòng quay của thùng mà có thể tạo ra hai chế độ
chuyển động của tải trọng bi như sau:
Khi góc nâng α ≤ 90o, các viên bi sau khi rời khỏi bề mặt thùng
nghiền thì chúng trượt lên nhau thành các lớp, gọi là các viên bi làm việc
ở chế độ tầng lớp. Khi đ ó tốc độ quay của thùng nghiền nhỏ hơn hoặc
bằng nA2.

18


19

19

Khi góc nâng 90o < α < 180o, các viên bi sau khi rời khỏi bề mặt
thùng nghiền, chúng còn chuyển động lên cao một đoạn rồi mới rơi xuống
đập vật liệu, gọi là các viên bi làm việc ở chế độ thác nước.
Tốc độ quay n của thùng nghiền ở chế độ thác nước nằm trong
khoảng:
nA2 < n < nA3
Ở chế độ thác nước thì sự nghiền chủ yếu do va đập của các viên bi

A
Z

vào vật liệu, còn ở chế độ tầng lớp thì sự nghiền chủ yếu là do chà xát.
V

V

Trong máy nghiền bi thùng ngắn, chủ yếu cho viên bi làm việc ở chế
độ thác nước.

N C

Chế độ làm việc của tải trọng bi được đặc trưng bằng góc α phụ thuộc
C

G số vòng quay của thùng mà còn phụ thuộc vào hình
T
không
những vào

R

G

dạng bề mặt tấm lót.
Khi viên bi đi lên theo quỹ đạo tròn đến điểm rời A, có góc rời là α thì
lực ly tâm C cânObằng thành phần hướng kính N của trọng lượng G, hình
(4 - 5).

B

a

Hình 4 – 5. Sơ đồ viên bi chuyển từ quỹ đạo tròn sang quỹ đạo parabol.
Ta có:

Hay là:

C = N
mv 2
R

= G.cosα = m.g.cosα

Từ đây rút ra theo công thức [(7 - 8)/(II– 170)]:

19


20

20

v2 = R.g.cosα

Mà ta có:

v =

(1 - 11)

πRn
30

Với n là số vòng quay của thùng trong một phút.

Do đó:

π 2 R 2n2
30 2

= R.g.cosα

Từ đây rút ra theo công thức [(7 - 9)/(II – 170)]:
g .30

n =

π. R

. cosϕ

(1 - 12)

Như vậy n là số vòng quay của thùng để cho viên bi ở lớp có bán kính
R chuyển từ quỹ đạo tròn sangX quỹ đạo parabol với góc rời bằng α.
Để tìm số vòng quay thích hợp nhất của thùng ở chế độ thác nước ta
Y

bắt đầu nghiên cứu từ quỹ đạo chuyển động của viên bi, tức là tìm góc rời

b

thích hợp nhất α, hình (4 - 6).

Hình 4 – 6. Sơ đồ xác định số vòng quay thích hợp nhất của thùng
nghiền.
Viên bi đi lên đến điểm A, sau đó rời khỏi mặt thùng theo quỹ đạo
ACB. Điểm A gọi là điểm rời, còn điểm B gọi là điểm rơi.

20


21

21

Khoảng cách từ điểm cao nhất của quỹ đạo C đến điểm rơi B được ký
hiệu là H.
Lấy điểm A làm góc của hệ toạ độ với trục hoành là Ax và trục tung là
Ay.
Khi viên bi đến điểm A và rời khỏi mặt thùng, nó có vận tốc là v tiếp
tuyến với đường tròn thùng quay, có giá trị là:

v =
v =

πRn
30

[m/s]

gR cosα

[m/s]

Biết rằng quỹ đạo rơi của viên bi là một đường parabol.
Quỹ đạo chuyển động của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng được xác
định theo phương trình [(7 - 10) và (7 - 11)/(II – 171)]:
x = (v.cosα).t

y = (v.sinα).t -

(1 - 13)
gt 2

2

(1 - 14)

Trong đó: t là thời gian bi chuyển động, s.
Rút t từ phương trình (1 - 13) rồi thay vào (1 - 14), ta sẽ có quan hệ
giữa y và x theo công thứcc [(7 - 12)/(II– 172)] như sau:

y = x.tgα -

gx 2
2v 2 cos2 α

(1 - 15)

Vị trí A là điểm rời của viên bi nên ở đó ta có lực ly tâm C bằng cới
thành phần hướng tâm của trọng lực G là N, thay giá trị của C và N đã
nêu ở trên theo công thức [(7 – 12’)/(II – 172)], ta có:
Gv 2
gR

Hay là:

= G.cosα

(1 - 16)

v2 = g.R.cosα

Thay giá trị này vào (1 - 15), theo công thức [(7 - 13)/(II – 172)], ta có:

21


22

22

x2
2 R cos 3 α

y = x.tgα -

(1 - 17)

Đây là phương trình đường parabol.
Vì điểm B là giao điểm của đường parabol và đường tròn của thùng nên
để tìm tọa độ của điểm B ta phải dùng phương trình đường tròn của
thùng. Lấy tâm thùng làm gốc tọa độ, nên phương trình đường tròn có
dạng theo công thức [(7 - 14)/(II – 172)]:
X2 + Y2 = R2

(1 - 18)

Nhưng nếu lấy gốc tọa độ ở điểm A, thì phương trình đường tròn được
(x - R.sinα)2 + (y + R.cosα)2 = R2

viết như sau:
Hay:

x2 + y2 - 2R(x.sinα - y.cosα) = 0

Thay giá trị của y từ phương trình parabol (1 - 17) vào đây, ta sẽ tìm
được tọa độ x của các điểm giao nhau, theo công thức (7 - 15)/(II – 172)]:

x2 + x2tg2α -

2tgα .x 3
2 R cos 3 α

+ 2Rxcosα.tgα -

+

x4
4 R cos 6 α

2 Rx 2 cosα
2 R cos 3 α

=

- 2Rxsinα +

0

(1 -19)

Sau khi giản ước phương trình trên, ta được phương trình sau theo công
thức [(7-16)/(II – 173)]:
x

4 R cos 2 α

- sinα = 0

(1 - 20)

Từ đó, có hoành độ của điểm rơi B theo CT [(7 - 17)/(II – 173)]:
xB = 4R.sinα.cos2α

(1 - 21)

Thay giá ttrị của xB vào phương trình (1 - 17) ta có tung độ điểm B là:

yB = 4R.sinα.cos2α.tgα Sau khi rút gọn, còn lại:
22

16 R 2 sin 2 α . cos4 α
2 R cos 3 α

yB = -4R.sin2α.cosα


23

23

Dấu trừ chứng tỏ tung độ yB hướng xuống phía dưới trục hoành, ở đây
ta chỉ sử dụng giá trị tuyệt đối, nên theo công thức [(7-18)/(II-173)]:
yB = 4R.sin2α.cosα

(1 - 22)

Chiều cao đi lên của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng là h được xác
2

định theo điều kiện chuyển động chậm dần đều:

h =

vo
2g

Trong đó vo là tốc độ thẳng đứng của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng,
nên:
vo = v.sinα
Do đó theo công thức [(7-19)/(II-173)]:

h =
Mà ta đã có:

v 2 sin 2 α
2g

(1 - 23)

v = g.R.cosα

Sau khi thay giá trị trên ta tìm được h theo công thức [(7-20)/(II-173)]:
h = 0,5R.sin2α.cosα

(1 - 24)

Như vậy, chiều cao rơi của viên bi sau khi rời khỏi mặt thùng tại điểm
A theo công thức [(7-21)/(II-173)] sẽ là:
H = yB + h = 4Rsin2α.cosα + 0,5Rsin2 .cos = 4,5Rsin2α.cosα

(1 - 25)

Vậy chiều cao rơi H là hàm của góc rời α.
Để tìm giá trị chiều cao rơi lớn nhất, ta sẽ cho đạo hàm bậc nhất của
phương trình (1 - 25) bằng không:
dH
dα

Hay:

23

= 4,5R(2sinα.cos2α - sin3α) = 0
dH
dα

= 4,5Rsinα(2cos2α - sin2α) = 0


24

24

Từ điều kiện rời của viên bi, ta thấy góc α không thể bằng không, do

2cos2α - sin2α = 0

đó sinα cũng không thể bằng không, nên:

tg2α = 2

Tức là:
Rút ra góc rời thích hợp nhất của viên bi là:

α = 54o40’

Ở góc rời này, chiều cao rơi của viên bi là lớn nhất, nên sinh ra lực va
đập lớn nhất.
Từ điệu kiện cân bằng lực ly tâm với thành phần hướng tâm của trọng
lực, ta thay giá trị góc α = 54o40’ vào sẽ tìm được số vòng quay thích
hợp nhất của thùng.
Rn 2
30 2

= cosα = cos54o40’ = 0,58

Từ đây rút ra số vòng quay thích hợp nhất cũng chính là số vòng quay
làm việc của thùng nghiền theo công thức [(7-22)/(II-174)]:

n =

22,8
R

=

32
D

[vg/ph]

(1 - 26)

Trong đó: D là đường kính trong của thùng, m.
32
1,6

Vậy ta có:

n =

= 25,30

vg/ph

Khi đã biết góc rời α thì ta có thể xác định được góc rơi β như sau:
Từ hình (4 - 6), ta có:

sinβ =

Bm
R

Với m là hình chiếu của B trên trục nằm ngang.
Mà:

Bm

Thay giá trị của yB vào, ta được:

24

= yB - R.cosα


25

25

sinβ = -

4 R sin 2 β . cosα − R cosα
R

= 4cos(1 - cos2α) - cosα =

= 3cosα - 4cos3α

Mặt khác:

Cho nên:

Từ đó ta có:

= -cos3α

sinβ = cos(

cos(

π
2

π
2

- β)

- β) = -cos3α = cos(π - 3α)

π
2

- β = π - 3α

Góc rơi theo công thức [(7 - 25)/(II – 176)] sẽ bằng:

β =

3α -

π
2

(1 - 27)

Thay α vào (4 - 27), ta có:
β = 3.55o - 45o = 120o
1.3.1.4. Hình dạng và kích thước vật nghiền.
Khi lựa chọn vật nghiền cần căn cứ vào độ cứng và kích thước của vật
đem nghiền. Kích thước vật liệu đem nghiền càng lớn thì kích thước vật
nghiền càng lớn và ngược lại.
Nếu nghiền các vật liệu có độ bền lớn và trung bình thì dùng vật nghiền
làm bằng thép, gang hoặc thép hợp kim crôm, mangan.
Để vật nghiền phá hủy được vật liệu khi va đập thì động năng của nó
phải lớn hơn công cần thiết để phá hủy vật liệu.
Theo Levenxon nêu ra công thức thực nghiệm để xác định đường kính
vật nghiền như công thức [(7 - 44)/(II – 182)]:
3

dv = 28.

d

[mm]

(1 - 28)

Trong đó: d – kích thước vật liệu vào máy, mm.
Thay số vào (4 - 28) ta có:
25