1KĨ THUẬT DUY NHẤT chinh phục mọi bài toán với phản ứng theo 2 giai đoạn

Lê Vũ Thành – THPT Tây Hồ HN – Hocmai.vn

1

KĨ THUẬT DUY NHẤT
Chinh phục mọi bài toán

với phản ứng theo 2 giai đoạn
. Đơn giản, nhanh gọn
. Nói không với công thức


Chào mọi người :)
Viết chuyên đề này, mình muốn chia sẻ một phương pháp rất đơn giản
mà mình cho là hiệu quả nhất đối với dạng bài tập về các ion trong dung
dịch như OH-, HCO3-, CO32-, Al3+, AlO2 ,...Đây là một chủ đề phổ biến
trong đề thi Đại học. Mình thấy nó không hề khó, và có quá nhiều cách để
giải (công thức tính nhanh, phương trình ion thu gọn, đường chéo, thậm chí
là dùng cả tam giác đồng dạng trong đồ thị). Tuy nhiên mình tin chắc rằng,
cái cách mà các bạn vẫn hay dùng, không hay bằng thứ mình sắp chia sẻ
đâu ^^!
Trước hết mình muốn đố các bạn 1 ví dụ nhỏ, để qua đó mình sẽ khẳng
định tính ưu việt của cách làm này. Hãy tự giác thử sức trước khi xem lời
giải nhé !
Đề bài : Cho m gam Kali vào 300ml dung dịch ZnSO4 0,5M thấy
khối lượng dung dịch sau phản ứng tăng 5,3 gam. Tính giá trị của m ?
A. 19,5
B. 17,55
C. 16,38
D. 15,6
Phân tích :

Có lẽ việc đầu tiên cần làm đó là lấy cả 4 đáp án chia cho 39 xem cái
nào có số mol lẻ để loại bớt. Nhưng ở đây người ra đề đã rất tỉnh :))
Khi cho K vào nước thì sẽ diễn ra phản ứng của kim loại kiềm với nước
tạo ra dung dịch kiềm và khí H2 bay lên :
K + H2O → KOH + 1/2 H2
Sau đó dung dịch kiềm sẽ phản ứng với ZnSO4 đề tạo ra kết tủa Zn(OH)2 :
2KOH + ZnSO4 → K2SO4 + Zn(OH)2
Khi kết tủa cực đại thì bắt đầu tan ra thành phức K2ZnO2 (hay K2Zn(OH)4):
Zn(OH)2 + 2KOH → K2Zn(OH)4
Vậy thì khối lượng dung dịch tăng lên chính là phần khối lượng K thêm
vào, trừ đi H2 và kết tủa Zn(OH)2 :
5,3 = mK - mH2 – mZn(OH)2
Cả 3 thứ này chúng ta đều chưa biết, vậy cần phải biểu diễn chúng theo
một ẩn là khối lượng K hoặc số mol K.

Mình xin trình bày lời giải với nhiều cách khác nhau :

2


Giải cách 1: Sử dụng phương trình ion thu gọn, đi lần lượt từng phản ứng
Đây là cách làm an toàn nhất, nhưng không hiệu quả vì mất quá nhiều
thời gian.
Đặt số mol K là x (mol)

1 H2
2
x → x (mol)
2

K + H2O → KOH +
x

→

2OH- + Zn2+ → Zn(OH)2↓
0,3 ← 0,15
0,15
(mol)

 số mol OH- còn dư là (x – 0,3) mol
2OH-

+

Zn(OH)2

Zn(OH)42-

( x 0,3 )

(x – 0,3)



→

(mol)

2

số mol kết tủa Zn(OH)2 sau cùng là (0,15 - x  0,3 ) mol

Vậy ta có :

2

mK = 39x (gam)

m

H2

m

= 2.

Zn (OH )2

x = x (gam)
2

= 99.(0,15 - x  0,3 ) gam

2

Thay vào biểu thức ban đầu :
5,3 = 39x – x - 99.(0,15 - x  0,3 )

2

Nhập tất cả vào máy tính và SOLVE, ta được : x = 0,4
 mK = 39.0,4 = 15,6 (gam)

3


nZn(OH )2 = 4nZn  nOH
2

Giải cách 2 : Áp dụng công thức tính nhanh :

Từ công thức

 nZn(OH )

=

2



2

4.0,15  x = 0,6  x (mol)
2
2

Thay vào : 5,3 = 39x – x – 99.( 0,15 - x  0,3 )
Solve

2



x = 0,4 (mol)



mK = 15,6 (g)

Vậy công thức này từ đâu mà ra ? Lằng nhằng ảo diệu như vậy thì vào
phòng thi ai mà nhớ được !
Công thức giải nhanh đúng như tên gọi, nhanh thì nhanh thật, nhưng
nếu đi thi mà bị quên mất hoặc áp dụng không đúng trường hợp, thì nó lại
thành công thức giải chậm.
Khi đó thì xin mời bạn ngồi xây dựng lại từ đầu :
Với nZn2 = a,

nOH = b (mol) ta có thứ tự phản ứng :


Zn2+ + 2OH- → Zn(OH)2
a → 2a → a
(mol)
Zn(OH)2

+

( b  2a )

2

 nZn(OH )

2OH- → Zn(OH)42(b – 2a)

(mol)

sau cùng = a – ( b  2a ) =

2

2

Hay

nZn(OH )2 = 4nZn  nOH
2

2



4a  b (mol)
2

(đpcm)

Tuy nhiên sẽ chẳng vui chút nào khi mà mỗi bộ phản ứng lại có 1

công thức riêng, bắt buộc chúng ta phải nhớ hết (gần cuối tài liệu mình có
liệt kê ra một đống công thức kiểu như vậy). Ở đây, mình muốn hướng
4


tới một cách giải vừa nhanh, vừa tổng quát, áp dụng được cho nhiều bài
toán, chứ không phải học thuộc công thức một cách máy móc.
Giải cách 3 : “Gộp 2 phản ứng”
Đây chính là tuyệt chiêu mình muốn chia sẻ với các bạn. Về mặt ý
tưởng, bài toán có thể hiểu là cho OH- tác dụng với Zn2+ sinh ra Zn(OH)2
và Zn(OH)42-, mà hỗn hợp trước hay sau phản ứng đều trung hòa về điện,
nên ta có thể cân bằng điện tích theo kiểu : Q1 + Q2 = Q3 + Q4
Tức là : - nOH  + 2. nZn2 = -2. n

Zn (OH )42

Việc kết hợp với cân bằng điện tích chính là một “bước nhảy cóc đột
phá” trong cách giải này.
Ta vẫn đặt nK = x (mol)

 nKOH = x, nH

2

=

x
2

(mol)

Zn(OH)2 : 0,15 - x  0,3
-

OH
x



+

Zn

2

2+

0,15

Zn(OH)42- : x  0,3

2

5,3 = 39x – x – 99.( 0,15 - x  0,3 )

2



x = 0,4 (mol)

 mK = 15,6 (g).

Done!

^^Phần sơ đồ đồ đóng khung kia đã được thực hiện như thế nào vậy? Lấy
nháp và đặt bút cùng làm theo mình luôn nhé !

1► Viết ra cả 4 chất của phản ứng, ghi các số mol đã biết :

nOH



= x,

nZn

2

= 0,15
5


2► Cân bằng điện tích : Tổng điện trước = Tổng điện sau
 -x + 2 . 0,15 = -2 . n
2
Zn(OH )4

 nZn(OH )

3► Bảo toàn Zn

2
4

= x  0,3 (điền luôn vào bên cạnh)

2

 nZn(OH )

2

= nZn2 -

nZn(OH )

2
4

= 0,15 - x  0,3

2

Vậy là ta có ngay biểu thức: 5,3 = 39x – x – 99.( 0,15 - x  0,3 ) .

2

Ưu điểm của kĩ thuật “gộp 2 phản ứng” đó là chúng ta có thể “lợi
dụng” phương pháp bảo toàn điện tích vốn đã quá quen thuộc, kết hợp

với bảo toàn nguyên tố trở thành 1 bộ đôi cực kì uy lực. Bạn chỉ cần viết
cái sơ đồ phản ứng kia ra và cộng trừ nhẩm trong đầu, khi mà điện tích
âm dương và tên chất đã hiện rõ lù lù ra trước mắt rồi, thì việc áp dụng
bảo toàn nguyên tố và cân bằng điện tích quá là điều đơn giản !

Bước 1 : Xác định chất tham gia và
tạo thành
C
Gộp 2 phản ứng

Bước 2 : A + B
D
Bước 3 : Bảo toàn nguyên tố
Cân bằng điện tích

6


Về chuyện cân bằng điện tích, ta có thể nhẩm nhanh bằng cách sau
đây :
Thông thường, sẽ có một bên vế trái hoặc vế phải mà cả 2 chất đều có
dấu điện tích, vế còn lại thì có 1 chất mang điện và 1 chất không mang
điện. Hãy xem chất đó mang điện âm hay dương, thì ở vế bên kia điện
tích đó sẽ trội hơn.
Chẳng hạn ở bài tập vừa rồi, bên vế phải chỉ có Zn(OH)42- mang dấu
âm (-), tức là bên vế phải tổng điện âm sẽ trội hơn. Ta có thể tính số mol
Zn(OH)42- bằng cách lấy mol OH- trừ đi 2 lần số mol Zn2+, rồi chia cho 2.
Chúng ta cùng đi thăm dò một số ví dụ điển hình đặc trưng của dạng bài
này nhé !
VD1 : CO2 tác dụng OHCho 0,05 mol hoặc 0,35 mol CO2 hấp thụ hoàn toàn vào dung

dịch Ca(OH)2 đều thu được 0,05 mol kết tủa. Số mol Ca(OH)2 trong
dung dịch ban đầu là ?
A. 0,15
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,05
(tự làm trước rồi hãy xem lời giải nhé)
HD :
Khi dùng 0,05 mol CO2 thì chỉ xảy ra 1 phản ứng :
CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
0,05
0,05
Khi dùng 0,35 mol CO2 thì kết tủa dần cực đại rồi tan ra một phần
thành HCO3CO2 +
0,35

Có sẵn

nCO

2

CO32- : 0,05

OH0,4

= 0,35,

HCO3- : 0,3

nCO

2

= 0,05 (mol)

3

 nHCO = 0,35 – 0,05 = 0,3 (mol)
3
Cân bằng điện tích  nOH = 2 . 0,05 + 0,3 = 0,4
 nCa(OH )2 = ½ nOH = 0,2 (mol)
Bảo toàn C







7


VD2 : OH- tác dụng với Al3+
Hòa tan 0,54g Al trong 0,5 lít dung dịch H2SO4 0,1M được dung
dịch A. Thêm V lít dung dịch NaOH 0,1M cho đến khi kết tủa tan trở
lại một phần. Nung kết tủa đến khối lượng không đổi ta được chất
rắn nặng 0,51g. Tính V ?
A. 1,2 lít
B. 1,1 lít

C. 1,5 lít
D. 0,8 lít
HD :

n

nAl = 0,02 ;

H 2 SO4

= 0,05 ;

nAl

2 O3

= 0,005

nAl (OH )



3

= 0,01

Phản ứng 1 : 2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2
0,02 → 0,03 → 0,01
(mol)



n

H 2 SO4 dư

= 0,02,

nAl (SO )
2

= 0,01

4 3



nAl

3

= 0,02

Phản ứng 2 : 2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + H2O
0,04 ← 0,02
Phản ứng 3 :
-

Al(OH)3 : 0,01

3+

OH + Al
0,07
0,02

Có sẵn

nAl3

Bảo toàn Al

= 0,02 ;

Al(OH)4- : 0,01

nAl(OH )

= 0,01

3

 nAl (OH ) 

= 0,02 – 0,01 = 0,01 (mol)

4

Cân bằng điện tích 



Tổng

nOH




nOH



= 0,01 + 3 . 0,02 = 0,07 (mol)

= 0,04 + 0,07 = 0,11 (mol)

V = 1,1 (lít)
8


-

VD3 : H+ tác dụng với Al(OH)4
Hòa tan 3,9g Al(OH)3 bằng 50ml NaOH 3M được dung dịch A.
Thể tích dung dịch HCl 2M cần cho vào dung dịch A đề xuất hiện trở
lại 1,56g kết tủa là ?
A. 0,06 hoặc 0,12 lít
B. 0,03 hoặc 0,06 lít
C. 0,12 hoặc 0,24 lít

D. 0,24 hoặc 0,36 lít
HD :

nAl (OH )

3

Phản ứng 1 :

 nHCl

nAl (OH ) sau = 0,02

nNaOH = 0,15 ;

= 0,05 ;

3

Al(OH)3 : 0,05
NaOH : 0,15

NaAl(OH)4 : 0,05
NaOH dư : 0,1

trung hòa = 0,1 (mol)

Phản ứng 2 : Xét 2 trường hợp
1,

nHCl < nAl (OH )



:

4

NaAl(OH)4 + HCl → NaCl + Al(OH)3 + H2O
0,02
0,02



Tổng

nHCl = 0,1 + 0,02 = 0,12 (mol)


2,

nHCl > nAl (OH )



V = 0,06 (lít)

:

4

+

H + Al(OH)4
0,14
0,05

Bảo toàn Al

 n

Al 3

-

Al(OH)3 : 0,02
Al3+ : 0,03

= 0,05 - 0,02 = 0,03
9


Cân bằng điện tích 

nH 

= 3 . 0,03 + 0,05 = 0,14

 Tổng nHCl = 0,1 + 0,14 = 0,24 (mol)



V = 0,12 (lít) .Đáp án A

10


VD4 : Xử lí câu đồ thị - ĐH2014
Nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm
a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ
thị sau :
Số mol Al(OH)3
0,4
Số mol NaOH
0

0,8

2,0

2,8

Tỉ lệ a : b là ?
A. 2:1
B. 2:3

C. 4:3

D. 1:1

HD :
Dễ thấy 0,8 mol đầu tiên của NaOH là để trung hòa axit
 nHCl = a = 0,8 (mol)
Đoạn tiếp theo, số mol NaOH tăng từ 0,8 lên 2, tức là 1,2 mol phản
ứng với Al3+ theo tỉ lệ 3:1 tạo thành 0,4 mol Al(OH)3
Tính từ 0,8 đến 2,8 thì lượng NaOH là 2 mol, dùng để phản ứng tạo
kết tủa và hòa tan một phần thành phức

-

OH
2

Có sẵn

nOH 

+

Al(OH)3 : 0,4

3+

Al
b

= 2 mol,

Al(OH)4- : (b – 0,4)

nAl3

= b mol,

nAl (OH )

3

= 0,4 mol

Cân bằng điện tích  2 – 3b = b – 0,4
 b = 0,6



a:b = 4:3

11


Đến đây thì bạn đã thấy được ưu điểm vượt trội của cách giải này rồi
chứ ? Giờ hãy thực hiện 1 nhiệm vụ rất đơn giản (làm ngay đi nhé) :
Câu hỏi : Hãy chứng minh lại các công thức sau bằng kĩ thuật
“Gộp 2 phản ứng”
(gợi ý : đặt số mol 2 chất tham gia là a, b rồi xử lí 2 chất sản phẩm theo
ẩn a, b)
a) CO2 tác dụng với OH- tạo ra CO32- và HCO3→ Chứng minh :

nCO 2

=

nOH  - nCO

2

3

b) H+ tác dụng với CO32- tạo ra HCO3- và CO2
→ Chứng minh :

nCO

nH  - nCO 2

=

2

3

c) OH- tác dụng với Al3+ tạo ra Al(OH)3 và Al(OH)4→ Chứng minh :

nAl(OH )

= 4. n

3

nOH 

-

Al 3

d) H+ tác dụng với Al(OH)4- tạo ra Al(OH)3 và Al3+
→ Chứng minh :

nAl(OH )

3

=

1 .(4 n
 - n )
H
Al (OH )4
3

e) OH- tác dụng với Zn2+ tạo ra Zn(OH)2 và Zn(OH)42→ Chứng minh :

nZn(OH )2 = 1 .(4 nZn
2

2

-

nOH  )

Thấy điều kì diệu không? Tất cả các loại công thức trước đây bạn từng
biết đều có thể chứng minh lại một cách cực kì nhanh chóng. Vậy thì
ngay tại giây phút này, bạn đã có thể quên đi tất cả bọn chúng, vì ta đâu
cần dùng công thức nữa đâu nhỉ? ^^
12


Lời kết :
Với mục đích chia sẻ kinh nghiệm cá nhân và lưu lại một chút kỉ
niệm tuổi học sinh trong năm học cuối cùng này, mình đã quyết định
dành vài ngày để viết tay, gõ word, trau chuốt đến từng chi tiết, dồn hết
công lực cho tác phẩm mang tên “Một kĩ thuật duy nhất – Chinh phục
mọi bài toán với phản ứng gồm nhiều giai đoạn”.
Mình hi vọng kĩ thuật “Gộp 2 phản ứng” sẽ trở thành một công cụ
đắc lực hỗ trợ cho các bạn và cả các em khóa sau nữa, có thể giải quyết
nhanh gọn loại bài toán dung dịch với nhiều loại ion này. Thực sự thì
người ta thường mất công đi tìm kiếm những phương pháp giải nhanh ở
đâu đâu, mà không biết rằng chúng xuất phát từ những điều đơn giản
nhất. Viết phương trình ion thu gọn? Quá quen thuộc. Bảo toàn nguyên
tố? bảo toàn điện tích? Ai cũng biết. Nhưng kết hợp chúng lại thành một
cách làm thật đặc trưng và hiệu quả thì không mấy ai làm được. Hãy
không ngừng tư duy sáng tạo và phá bỏ những nguyên tắc, chúng ta sẽ có
được những cách xử lí của riêng mình mà không phải học theo ai cả.
Chúc bạn thành công trong trận chiến cuối cùng này ^^!
♫ Rainy day in Hanoi, March 10th 2015…

/>

13