De thi THPTQG minh hoa

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN
Ngày thi: ……………………..
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(50 trắc nghiệm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)
Mã đề thi 132

(Đề có sự thay đổi hình thức theo chuẩn BTN)
Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  3 nghịch biến trên
khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m  6
B. m  9

Câu 2:

Tı̀m tất cả giá trị của m để hà m số y 
A. m  2

Câu 3:

Câu 4:

1 3
x  mx 2   m2  m  1 x  1 đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x  1 .
3
C. m  2
D. m  1

Cho a là số thực dương, a  1 . Khẳng định nào sau đây SAI?
1
1
1
A. log a 3  
B. 9log3 a  2a
C. log a  1
3
a
a
Giá trị của biểu thức P 

23.21  53.54
103 :10 2   0,1

B. 9

A. 9
Câu 5:

B. m  1

C. m  0 hoặc m  6 D. m  0

0

D.  0,125 

log 0,5 1

1

là:
C. 10

D. 10

  600 , AB' hợp
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD

với đáy  ABCD  một góc 300 . Thể tích của khố i hộp là :
A.

a3
2

`

B.

3a 3
2

C.

a3
6

`

D.

a3 2
6

Câu 6:

Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích
1dm3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình
vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và
thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?
A. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 7:

Một bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000 (đồng). Do chưa cần dùng
đến số tiền nên bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ngân hàng loại kỳ hạn 6
tháng với lãi suất kép là 8.5% một năm. Hỏi sau 5 năm 8 tháng bác nông dân nhận được bao
nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết rằng bác nông dân đó không rút vốn
cũng như lãi trong tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất
theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ngày).

A. 30803311
B. 31803311
C. 32833110
D. 33083311

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 1/6 - Mã đề 132


Câu 8:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y 
A. 2  m  1

Câu 9:

 m  1 x  2
xm

m  1
B. 
 m  2

đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. 2  m  1

m  1
D. 

 m  2

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
x3
x2
A. y 
B. y 
1 x
x 1
x 1
2x 1
C. y 
D. y 
x 1
x 1
3x  1
. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
1  2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3

Câu 10: Cho hàm số y 

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Câu 11: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a 2 . Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC  tạo

với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính diện tích tam giác SBC .
A. S 

a2 3
3

B. S 

a2
3

C. S 

a2 2
2

D. S 

a2 2
3

Câu 12: Số điể m cực đa ̣i củ a đồ thị hà m số y  x 4  100 là:
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 13: Phương trình log 3  3 x  2   3 có nghiệm là:
A.

29
3

B. 87

C.

25
3

D.

11
3

Câu 14: Tâ ̣p nghiê ̣m củ a bấ t phương trı̀nh 3  log 2 x  4 là :
A.  8;16 

B.  0;16 

C.  8;  

D. 

x2

Câu 15: Phương trình 5 x 1  5.  0, 2   26 có tổng các nghiệm là:

A. 1
B. 4
C. 2
Câu 16: Tập xác định của hàm số y   x  2 
A.  2;  

B. 

3

D. 3

là:
C.  ; 2 

D.  \ 2

Câu 17: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích
của khối nón là:
1
1
1
1
A.  a 3 3
B.  a 3 3
C.
 a3 3
D.
 a3 3
8

6
24
12
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t 3  9t 2  t  10 trong đó t tính bằng (s) và
S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:
A. t  2s
B. t  3s
C. t  6s
D. t  5s
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 2/6 - Mã đề 132


Câu 19: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

4

x 2  1  x  m có nghiệm.

B.  ;0 

A.  0;1

C. 1;

D.  0;1

Câu 20: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R  3 , người ta
muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất.

Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là:
B. 6 2
D. 9

A. 6 3
C. 7

Câu 21: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt
khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000
khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu
khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Câu 22: Mô ̣t ho ̣c sinh giả i phương trı̀nh 3.4 x   3x  10  .2 x  3  x  0 (*) như sau:
Bướ c 1: Đă ̣t t  2 x  0 . Phương trı̀nh (*) đươ ̣c viế t la ̣i là : 3.t 2   3x  10  .t  3  x  0
2

Biêṭ số    3 x  10   12  3  x   9 x 2  48 x  64   3 x  8 
Suy ra phương trı̀nh (1) có hai nghiê ̣m t 

1

2

1
hoặc t  3  x
3

Bướ c 2:
1
1
1
ta có 2 x   x  log 2
3
3
3
x
+ Vớ i t  3  x ta có 2  3  x  x  1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa
1 nghiệm)
1
Bướ c 3: Vâ ̣y (*) có hai nghiê ̣m là x  log 2 và x  1
3
Bà i giả i trên đú ng hay sai? Nế u sai thı̀ sai từ bướ c nà o?
A. Bướ c 2
B. Bướ c 3
C. Đú ng
D. Bướ c 1

+ Vớ i t 

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau
1
Câu 24: Số nghiê ̣m nguyên củ a bấ t phương trı̀nh  
3
A. 1
B. 0

x 2  3 x 10

1
 
 3
C. 9

x 2

là :
D. 11

1
Câu 25: Cho hàm số y   x 3  mx 2   3m  2  x  1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến
3
trên  .
 m  1
 m  1
A. 
B. 
 m  2
 m  2
C. 2  m  1

D. 2  m  1

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 3/6 - Mã đề 132


Câu 26: Cho hàm số y 

2x 1
có đồ thị
x 1

C  .

Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng

 d  : y  x  m  1 cắt  C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m  4  3

B. m  4  10

AB  2 3 .

C. m  2  3

D. m  2  10

  
Câu 27: Cho hàm số y  3sin x  4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng:

 2 2
A. 1
B. 3
C. 1
D. 7

Câu 28: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh
là tâm I của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của
hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì
chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?
h
h
A.
B.
2
3
C.

2h
3

D.

O

h
x

h 3
3

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log 32 x   m  2  .log 3 x  3m  1  0 có 2 nghiệm x1 , x2
sao cho x1.x2  27 .
A. m  1

B. m 

4
3

C. m  25

D. m 

28
3

x2
có đồ thị  C  . Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc  C  sao
x2
cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất.

Câu 30: Cho hàm số y 

A. M  0; 1

B. M  2;2 

C. M 1; 3

D. M  4;3

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. y  x 3  3 x 2  1

x3
 x2 1
3
C. y  2 x 3  6 x 2  1
B. y  

D. y   x 3  3 x 2  1
Câu 32: Hà m số y  x 4  4 x 3  5
A. Nhâ ̣n điể m x  3 là m điể m cực đa ̣i

B. Nhâ ̣n điể m x  0 là m điể m cực đa ̣i

C. Nhâ ̣n điể m x  3 là m điể m cực tiể u

D. Nhâ ̣n điể m x  0 là m điể m cực tiể u

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABC .

a3
A. V 
2

B. V  a

3

3a 3
C. V 
2

D. V  3a 3

Câu 34: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
A. 4 R 2

B. 2 R 2

C. 2 2 R 2

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D.

2 R 2

Trang 4/6 - Mã đề 132


Câu 35:

Cho hàm số y 
A. m  0

2 x2  3x  m
có đồ thị  C  . Tìm tất cả giá trị của m để  C  không có tiệm cận đứng.
xm
B. m  1
C. m  2
D. m  0 hoặc m  1

 1 
Câu 36: Nghiệm của phương trình  
 25 
2
A.
B. 4
5

x 1

 125x là:

Câu 37: Tập xác định của hàm số y  3 x 2  4 
A.  3; 2 

B.  3; 2

C.

1
8

D. 1

x 3
là:
2 x
C.  ; 3   2;   D.  ; 3   2;  
x

1
Câu 38: Tâ ̣p nghiê ̣m củ a bấ t phương trı̀nh 2 x 2    là :
4
2

A.  ;  
B.  0;   \ 1
C.  ;0 
3


 2

D.   ;  
 3


Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  2a . Tam giác ABC vuông tại A có
BC  2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là:
A. 2 a 3

B. 4 a 3

C. 8 a 3

D. 6 a 3

Câu 40: Cho hàm số y  x 4  8 x 2  4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A.  2;0  và  2;  

B.  2;0  và  0; 2 

C.  ; 2  và  0; 2 

D.  ; 2  và  2;  

Câu 41: Đồ thị hình bên là của hàm số y   x3  3x 2  4 . Tìm
tất cả giá trị của m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có
hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. m  4 hoặc m  0
B. m  4
C. 0  m  4
D. m  0
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a , AD  2a ,

SA   ABCD  và SA  a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ EK  SD tại K. Bán kính mặt
cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K bằng:
A.

1
a
2

B. a

C.

6
a
2

D.

3
a
2

Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1;2 là:
A. 6

B. 11

C. 10

D. 15

Câu 44: Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A
lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là
a3 3
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC .
4
2a

4a
3a
A.
B.
C.
3
3
4

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D.

3a
2

Trang 5/6 - Mã đề 132


  1200 , biết
Câu 45: Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC  2a , BAC

SA   ABC  và mặt  SBC  hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A.

a3
3

B. a3 2

C.

a3
2

D.

a3
9

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  1 đi qua điểm N  2;0  .
A.

5
2

B. 

17
6

C.

17
6

D.

Câu 47: Tìm tất cả giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  
A. m  1

B. m  2

Câu 48: Cho hà m số y 

C. m  3

3
2

2 x  m 1
trên đoạn 1; 2 bằng 1.
x 1
D. m  0

1 3
x  mx 2  x  m  1 . Tı̀m tất cả giá trị của m để đồ thị hà m số có 2 điểm cực
3

tri là
̣ A  x A ; y A  , B  xB ; y B  thỏ a mãn x A2  xB2  2 .
A. m  0

B. m  1

C. m  3

D. m  2

Câu 49: Tâ ̣p nghiê ̣m củ a bấ t phương trı̀nh log 0,8  x 2  x   log 0,8  2 x  4  là :

A. 1; 2 

B.  ; 4   1; 2 

C.  ; 4   1;   D.  4;1

Câu 50: Đạo hàm của hàm số y  log8  x 2  3x  4  là:
A.

2x  3
 x  3x  4  ln 8
2

B.

2x  3
 x  3x  4  ln 2

C.

2

2x  3
 x  3x  4 
2

D.

1
 x  3x  4  ln 8

2

`

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C
C
B
C
A
A
B
C
D
B

11

12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
C
A
A
B
D
C
B
D
D

21
22
23
24
25
26
27
28
29

30

D
C
D
C
C
B
C
B
A
D

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

A
C
B
B

D
A
A
A
D
A

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
D
C
D
B
A
A
B
A

Trang 6/6 - Mã đề 132