DE THI THU SGD BA RIA VUNG TAU LAN 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
Năm học 2016 - 2017
MÔN:TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên :.....................................................................
Câu 1.

Hàm số y  3x 4  2 nghịch biến trên khoảng nào ?

2

B.  ;  .
3


A.  0;   .
Câu 2.

 2

C.   ;   .
 3


D.  ; 0  .

Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 3  3 x 2  4 là:
A. yCT  1.

Câu 3.

Mã đề thi 413

B. yCT  0.

C. yCT  4.

D. yCT  2.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có bảng biến thiên
–

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 4.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 3.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 bằng 2.
Câu 4.

Đồ thị hàm số y 
A. y  1.

3x  1
có đường tiệm cận ngang là
x 1

B. y  3.
C. x  1.

D. x  2.

Câu 5.

Số giao điểm của đường thẳng y  x  2 và đường cong y  x3  2 là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 6.

Đường cong hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê trong bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y
4

2
x
-1 O

A. y   x 3  3 x  2 .

B. y  x 3  4 x  5 .

1

2

D. y  x 3  3x  2 .

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

B. y   x 3  3 x  2 .
Trang 1/6 - Mã đề 413


Câu 7.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e x  x  2   x 2 trên
đoạn  0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8.

A. M  m  e2  6 .

B. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4 .

C. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4  6 .

D. M  m  e 2  ln 2 2  ln 4  8 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2  3 x  4 đồng biến trên  là
A. 3  m  3 .

Câu 9.

B. 2  m  2 .

C. m  3 .

D. m  3 .

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  a; b  và x0   a; b  . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì f   x0   0 và f   x0   0 .
B. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f   x0   0 và f   x0   0 .
D. Nếu f   x0   0 và f   x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Câu 10. Giá trị của biểu thức B  5 3 1.25 3.1251
A. 625 .
B. 125 .

3

bằng
C. 25 .
3

D. 5 .

4

Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn a 4  a 5 ;log b
là đúng?
A. a  1; b  1 .

B. 0  a  1; b  1 .

1
Câu 12. Cho log 2 x  . Khi đó giá trị biểu thức P 
2

A.

4
.
7

B. 1 .

6
5
 logb . Khẳng định nào sau đây
5
4

C. 0  a  1;0  b  1 . D. a  1;0  b  1 .
log 2  4 x   log 2
x 2  log

C.

2

x

x
2 bằng:

8
.
7

D. 2 .

Câu 13. Biểu thức Q  a 2 . 3 a 4 (với a  0; a  1 ). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
5
3

A. Q  a .

7
3

7
4

B. Q  a .

11
6

C. Q  a .

B. Q  a .

Câu 14. Cho log 3 2  a;log 3 5  b . Biểu diễn log 9 500 theo a, b là
3
A. 6a  4b .
B. 4a  6b .
C. a  b .
2

3
D. a  b .
2

Câu 15. Cho a  0; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số y  log a x với a  1 nghịch biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số y  log a x với a  1 đồng biến trên khoảng  0;   .
C. Hàm số y  log a x có tập xác định là R .
D. Đồ thị các hàm số y  log a x; y  log 1 x đối xứng nhau qua trục hoành.
a

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA  BC  a . Cạnh bên

SA  a 3 vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích của khối chóp S . ABC là
A. V 

a3 3
.
6

B. V 

a3 3
.
2

C. V 

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

a3 3
.
3

D. V  a3 3 .
Trang 2/6 - Mã đề 413


Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a . Cạnh bên

AA  a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là
3

A. V  a .

3

B. V  3a .

C. V 

3a 3

.
4

D. V  12a3 .

Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai?
4
A. Thể tích của khối cầu có bán kính R là V   R 3 .
3

B. Diện tích mặt cầu có bán kính R là S  4 R2 .
1
C. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là V   2 R 2 h .
3

D. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là V   R2 h .
Câu 19. Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi 8a . Thể tích khối trụ là
A. V 

2 a 3
.
3

B. V  2 a3 .

C. V   a3 .

D. V  2 2 a3 .

Câu 20. Cho một hình nón có bán kính đáy R  a , đường sinh tạo với mặt đáy một góc 450 . Diện tích

xung quanh của hình nón là
A. S xq   a 2 2 .

B. S xq   a 2 .

C. S xq   2 a 2 2 .

D. S xq 

 a2 2
.
2

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;0;1 , B  2; 0; 1 ,
C  0;1;3 , D  3;1;1 . Thể tích khối tứ diện ABCD là

A. V 

2
.
3

B. V 

4
.
3

C. V  4 .

D. V  2 .

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3; 1; 2  , B  0;1;1 ,
C  3; 6; 0  . Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là

A. d 

5
.
2

B. d 

2
.
2

C. d 

1
.
2

D. d  2 .

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1  x 2 là
A.  1 .

B.  2 .

Câu 24. Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 
độ của điểm M là
A.  2;3 .

B.  4;3 .

C. 1.

D.

2.

x 1
và M là một điểm thuộc  C  có tung độ bằng 3 . Tọa
x 1

C.  3;3 .

D.  0;3 .

Câu 25. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3  3 x 2  2  m có 3 nghiệm thực phân biệt là
m  2
A. 
B. 2  m  2 .
C. 2  m  0 .
D. 0  m  2 .
 m  2
Câu 26. Cho  C  là đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  5 x  3 và  là tiếp tuyến của  C  có hệ số góc nhỏ
nhất. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc 
A. M (0;3)

B. N (1;2)
C. P(3;0)
D. Q(2; 1)
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 3/6 - Mã đề 413


Câu 27. Giá trị tham số m để hàm số y  x 3  6 x 2  2mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
x12  x22  12 là

A. m  1

B. m  3

C. m  1

D. m  3

Câu 28. Tập xác định của hàm số y  ln  3 x  2 x 2  là

 3
A.  0; 
 2

 3 
B.   ;0 
 2 

3


C.  ;     0;  

2

3

D.  ;0    ;  
2


Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  ln  x 2  2  là

2x
 x 2  2  ln 3

A. y 

B. y 

1
x 2

2x
x 2

C. y 

2

D. y 

2

2x
ln  x 2  2 

Câu 30. Tập xác định của hàm số y  x 2016  log 2 ( x  2017) là
A.  2017;   \ 0

B.  2017;  

C.  0;  

D.  2017; 0 

Câu 31. Phương trình log  2 x  1  1 có nghiệm
e 1
.
2

A. x 

B. x 

e 1
.
2

9

.
2

C. x 

D. x 

Câu 32. Tập nghiệm phương trình 52 x  6.5x1  125  0 là
A. S  2;1 .
B. S  1 .
C. S  2 .

11
.
2

D. S   .

Câu 33. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log5 x  log3 x  1  log3 x.log5 x bằng
A. 64.

B. 34.

C. 8.

D. 2.

Câu 34. Bất phương trình log 3 x  log 9  x  1 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
2

4

B. 2log 3 x  log 3  x  1 .

A. log 3 x  log 9 x  log 9 1 .
2

4

4

2

C. log 9 x  log 3  x  1 .
4

D. log 3 x  2log 3  x  1 .

2

Câu 35. Bất phương trình
A.  \  3;1 .

2

 3

2

x 2 1

2

 3 x 2 có tập nghiệm là

B.  \  3;1 .

C.  3;1 .



D.  3;1 .





Câu 36. Giá trị nào của tham số m thì bất phương trình log 2 3x 2  2mx  m 2  2m  4  1  log 2 x 2  2
nghiệm đúng với mọi x  .
A. m  1  m  0.
B. 1  m  0.

C. m  0.



D. m  1.

Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC  4, BD  2 . Mặt chéo SBD nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

 ABCD 

và SB  3, SD  1 . Thể tích của khối chóp

S . ABCD là

A. V 

2 3
.
3

B. V  2 3.

C. V 

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

8 3
.
3

D. V 

4 3
.
3

Trang 4/6 - Mã đề 413

Câu 38. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 , khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

2
. Thể tích của khối chóp S . ABCD là
2
1
A. V  4.
B. V  .
3

2
C. V  .
3

4
D. V  .
3

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d  21. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập
thành một cấp số nhân có công bội q  2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là
4
A. V  .
3

8
B. V  .
3

C. V  8.

D. V  6.


 

Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có thể tích V  8. M , N là hai điểm sao cho SM  3MC ; S B  2 SN và

diện tích tam giác AMN bằng 2 . Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  AMN  là
9
A. d  .
2

3
C. d  .
2

B. d  9.

D. d  6.

Câu 41. Một hình chóp tam giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và các đỉnh còn lại của đáy nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Gọi V1 là thể tích của khối chóp tam giác đều, V2 là thể tích
của khối nón thì tỉ số k 
A. k  3 3 .

 V1
là
V2

B. k 

3 3
.
2

C. k 

3 3
.
4

D. k 

3
.
2

Câu 42. Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a , 2a , 2a . Thể tích của
khối cầu là
3

A. V  18 a .

3

B. V  36 a .

9 a 2

C. V 
.
2

9 a3
D. V 
.
2

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;0;0) ; B (2;3; 1) ; C (0;6;7) . M là điểm di
  
động trên trục tung Oy . Tọa độ điểm M để P  MA  MB  MC nhỏ nhất là
A. M (0;3;0) .

B. M (0; 3;0) .

C. M (0;9;0) .

D. M (0; 9;0) .

Câu 44. Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a . Thể tích của khối tứ diện
đều ABCD là
A. V 

4 3a 3
.
3

B. V 

4 3a 3
.
9

C. V 

4 3a 3
.
27

D. V 

8 3a 3
.
27

Câu 45. Đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
243 khi

A. m  3 3 .

B. m  1 .

Câu 46. Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0 .

m  0
B. 
.
m  4

C. m  2 .

x 1
2 x  mx 2  4
C. m  4 .

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

D. m  9 .
có đúng một tiệm cận ngang là
D. 0  m  4 .

Trang 5/6 - Mã đề 413


Câu 47. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển rộng khoảng
AB  5  km  . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một
khoảng 7  km  . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến
điểm M trên bờ biển với vận tốc 4  km / h  rồi đi bộ đến C với
vận tốc 6  km / h  (Hình 2). Để người đó đến kho nhanh nhất thì
vị trí của M cách B một khoảng là

(Hình 2)

A. 2 3  km  .

B. 5  km  .

C. 5 2  km  .

D. 2 5  km  .

1  m  tan
Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
2

Câu 48.

2

x  m2  1

 
đồng biến trên khoảng  0;  là
tan x  3
 4
1
1
B. m  
hoặc m 
.
2
2
1
D. 0  m 
.
2
2

1
m
2
1
m
C. 
2
A. 

1
.
2
1
.
2

Câu 49. Anh Thành vay 20 triệu đồng của ngân hàng để mua laptop và phải trả góp trong vòng 3 năm với
lãi suất 1,1% mỗi tháng. Hàng tháng anh Thành phải trả một số tiền cố định là bao nhiêu để sau
3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)
A. 673808 đồng.
B. 674808 đồng.
C. 675808 đồng.
D. 676808 đồng.
Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB  BC  a và
AD  4a . Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mp  ABCD  . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC  là
A. d 

4a 3
.

3

B. d 

4a 5
.
5

C. d 

2a 3
.
3

D. d  4a 3 .

----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

D
B

B
B
D
C
C
A
D
C

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

C
D
A
D
D
A
B
C
B
A

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
C
B
A
B
B
B
A
C
A

31
32
33
34
35
36
37

38
39
40

C
A
B
B
C
B
A
D
C
A

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
D
A
D

D
B
D
C
C
A

Chú ý ace mình một tý: Đề gốc có vấn đề ở một số chỗ
 Câu 1(có 2 đ.a đúng), nên chúng tôi đã sửa 1 p.a đúng thành sai;
 Câu 7, 11 đáp án cũng nhầm(chúng tôi đã đổi đ.á đúng);

Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện

Trang 6/6 - Mã đề 413