các dạng bài tập về nhị thức niu tơn

Chương trình học TOÁN 11 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
DẠNG 1. TÌM HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN CÓ ĐK ĐƠN GIẢN
 1

Bài 1: [ĐVH]. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển biểu thức A = 
+ 4 x3 
3 2
 x


n

( x > 0 ) . Trong đó n là

số nguyên dương thõa mãn: An3 + Cn1 = 30Cn2 + 17
Đ/s: 24310
n


3 
Bài 2: [ĐVH]. Cho khai triển  x 3 +
 . Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên của khai triển là 631.
3 2
x 

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 .

Đ/s: 673596
Bài 3: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển ( 2 x 3 − 3) thành đa thức, biết n là số nguyên
n

dương thỏa mãn hệ thức An3 + Cn1 = 8Cn2 + 49 .

Đ/s: 6048
 n +1

Bài 4: [ĐVH]. Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển nhị thức Newton  3 + n x5  biết rằng n
 x

n

8

là số nguyên dương thỏa mãn Cnn++41 − Cnn+3 = 7 ( n + 3) .

Đ/s: Hệ số là C124 134128
n

1

Bài 5: [ĐVH]. Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức  x −  theo thứ tự số mũ giảm dần, tìm số
3

hạng đứng giữa của khai triển biết hệ số của số hạng thứ ba là 5.
5

28

 1
Đ/s: Số hạng đó là  −  C105 x5 = − x5
27
 3
n

1 

Bài 6: [ĐVH]. Cho biết hệ số của số hạng thứ tư của khai triển  x2 + 5  , ( x > 0) bằng 70. Hãy tìm số
2x. x 

hạng không chứa x trong khai triển đó.

Đ/s: Số hạng đó là 7/4

(

Bài 7: [ĐVH]. Tìm hệ số của x5 trong khai triển của x x + 4 x

)

n

biết Cn3 + Cn2 = 1330

Đ/s: 125970
n

3


Bài 8: [ĐVH]. Cho khai triển  − x  . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển trên biết tổng hệ số của khai
x

triển là 1024.
Đ/s: 405
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!


Chương trình học TOÁN 11 (Moon.vn) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

n

1 

Bài 9: [ĐVH]. Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức  2 x 4 + 3  , ( x ≠ 0 ). Biết rằng n là số tự nhiên
x 

7

thỏa mãn Cn2 + 2 An2 + n = 112

Đ/s: 560
n

2

Bài 10: [ĐVH]. Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức  − x 3  , biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ
x

4

thức Cnn−−46 + nAn2 = 454 .

Đ/s: -1792

(

Bài 11: [ĐVH]. Tìm hệ số của x9 trong khai triển: 1 − 3 x

)

2n

; n ∈ ℕ* , biết

2
14 1
+ 3= .
2
Cn 3Cn n

Đ/s: −3938220 3
2n 

Bài 12: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x 2 + 
5 


3n

8

thành đa thức, biết n là số

nguyên dương thỏa mãn hệ thức An3 + 6Cn2 − 4Cn1 = 100 .

Đ/s : C154 .211 = 2795520
n

1
3

Bài 13: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển  2 x 2 − 3  thành đa thức, biết n là số
x
x 

nguyên dương thỏa mãn hệ thức Cn3 − Cnn−−13 = Cnn−−12 .Cn1+3 .

Đ/s : C127 .27. ( −3) = −24634368
5

n

2 

Bài 14: [ĐVH]. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  3 x +
 thành đa thức, biết n là số
x


nguyên dương thỏa mãn hệ thức Cn6 + 3Cn7 + 3Cn8 + Cn9 = 2Cn8+ 2 .

Đ/s : C156 .26 = 320320

Thầy Đặng Việt Hùng

Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!