Dự án một số ứng dụng toán học trong thực tiễn đời sống

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

DỰ ÁN

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TOÁN
HỌC VÀO THỰC TIỄN ĐỜI SỐNG

Thái Nguyên, năm 2016

1


MỤC LỤC

Lời nói đầu

3

I. Giới thiệu

5

1. Khái niệm

5

2. Cơ sở lý luận

5

3. Cơ sở thực tiễn

5

II. Mục tiêu

6

1.

Về kiến thức

6

2.

Về kĩ năng

6

3.

Về thái độ

6

III. Các bước tiến hành

7

1.

Giới thiệu về dự án

2. Phân nhóm giới thiệu dự án và hướng dẫn học sinh
3.
4.
5.
6.

sử dụng tài liệu liên quan đến dự án.
Thực hiện dự án
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung triển khai thực tế

7
7

7
9

IV. Đánh giá kết quả hoạt động của học sinh

9

V. Điều kiện thực hiện

9

VI. Kết luận
2


VII. Tài liệu tham khảo

10
10
11
11

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học, kĩ thuật và công
nghệ,tri thức của loài người đang gia tăng nhanh chóng. Không những thông
tin ngày càng nhiều mà với sự phát triển của các phương tiện công nghệ
thông tin, ngày càng có nhiều cơ hội để mỗi người dễ dàng tiếp cận các
thông tin mới nhất. Tình hình nói trên buộc phải xem lại chức năng truyền
thống của người giáo viên là truyền đạt kiến thức, đặc biệt là những kiến
thức của từng môn khoa học riêng rẽ. Giáo viên phải biết dạy tích hợp các
khoa học, dạy cho học sinh cách thu thập, chọn lọc, xử lí các thông tin, đặc
biệt là biết vận dụng các kiến thức học được trong việc xử lý các tình huống
của đời sống thực tế.

Theo hướng dạy học tích hợp, nhiều nước trên thế giới, trong đó có khu
vực Đông Nam Á, đã đưa vào trường phổ thông các môn học/lĩnh vực như
khoa học tự nhiên, khoa học xã hội và nhân văn. Một số nghiên cứu ở trong
nước cho thấy, việc dạy học tích hợp ở môn Khoa học cũng đóng góp hình
thành năng lực tìm hiểu khoa học từ đó giúp học sinh vận dụng giải quyết

những vấn đề trong thực tiễn dạy học tích hợp chính là phương thức phát
triển năng lực của học sinh. Kinh nghiệm trong và ngoài nước cho thấy việc
dạy học tích hợp sẽ giúp cho học sinh hình thành các năng lực trong đó có
năng lực vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề đặc biệt là vận dụng
kiến thức vào thực tiễn vì những vấn đề nảy sinh trong đời sống.

3


Ở đây chúng tôi muốn giới thiệu về dự án “Một số ứng dụng của Toán học
vào thực tiễn đời sống”. Thông qua dự án, học sinh có thể vận dụng kiến thức để
giải quyết các bài tập hàng ngày, đặt cơ sở nền móng cho quá trình học tập tiếp
theo; cao hơn là có thể vận dụng để giải quyết những tình huống có ý nghĩa trong
cuộc sống hàng ngày. Dự án giúp học sinh:

-

Nắm vững kiến thức đã học, có khả năng liên hệ, liên kết các kiến
thức bởi những vấn đề thực tiễn liên quan đến kiến thức khoa học
Vận dụng các kiến thức, kĩ năng vào trong học tập, trong
cuộc sống giúp các em học đi đôi với hành. Giúp học sinh xây
dựng thái độ học tập đúng đắn, phương pháp học tập chủ động,
tích cực, sáng tạo; lòng ham học, ham hiểu biết; năng lực tự học;
-

Hình thành cho học sinh kĩ năng quan sát, thu thập, phân
tích và xử lý thông tin, hình thành phương pháp nghiên cứu khoa
học; hình thành và phát triển kĩ năng nghiên cứu thực tiễn; có tâm
thế luôn luôn chủ động trong việc giải quyết những vấn đề đặt ra
trong thực tiễn.

-

- Đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh. Phát triển
ở các em tính tích cực, tự lập, sáng tạo để vượt qua khó khăn, tạo
hứng thú trong học tập.

Dự án có những bài toán thực tiễn xuất phát từ cuộc sống xung quanh
chúng ta nên rất gần gũi với học sinh.Ví dụ như hằng ngày các em đều nhìn
thấy cột cờ trong sân trường nhưng vấn đề đặt ra là làm cách nào để biết
được chiều cao của nó trong khi các em không thể dùng thước để đo được.
Hay ví dụ khác như: Khi có tiền gửi tiết kiệm ở ngân hàng thì vấn đề đặt ra
là gửi ngân hàng sẽ có lãi suất hàng tháng được tính như thế nào ?.... còn rất
nhiều những bài toán thực tế khác mà rất gần gũi với học sinh và việc giải
quyết nó vận dụng chính kiến thức toán học mà các em đã học.

4


I.

GIỚI THIỆU:

1. Khái niệm:
Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó người học thực hiện một
nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, có tạo ra
các sản phẩm có thể giới thiệu. Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự
lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế họach,
đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực
hiện. Làm việc nhóm là hình thức cơ bản của dạy học dự án.

Dạy học tích hợp liên môn là dạy cho học sinh biết tổng hợp kiến thức, kĩ năng ở
nhiều môn học để giải quyết các nhiệm vụ học tập và hình thành năng lực giải
quyết các tình huống thực tiễn.

Dạy học ứng dụng là xuất phát ứng dụng trong thực tế từ đó học sâu những kiến
thức liên quan.

2. Cơ sở lý luận
Trong dạy học, tích hợp liên môn được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội
dung từ các môn học trong các lĩnh vực học tập khác nhau thành một môn
tổng hợp mới hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn
có của môn học. Như vậy thông qua dạy học tích hợp liên môn thì những
kiến thức, kĩ năng học được ở môn này có thể sử dụng như những công cụ
để nghiên cứu, học tập những môn học khác.

3. Cơ sở thực tiễn
5


- Xu hướng tích hợp các môn học tự nhiên trên thế giới.
- Chương trình toán học trong nhà trường phổ thông có nhiều tiềm năng,
cơ sở để xác định nội dung liên quan đến thực tế.
- Thông qua tích hợp như vậy, học sinh không phải học lại nhiều lần một
kiến thức, hay một kiến thức được luyện tập nhiều lần làm khắc sâu kiến
thức hơn.
- Giảm tải đi kiến thức không quan trọng nhất là không có khả năng ứng
dụng trong thực tế hàng ngày.
II. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-

Học sinh áp dụng được tam giác đồng dạng vào các bài toán trong
thực tế, tính được lãi suất ngân hàng, biết được các đại lượng xác suất
và áp dụng để xử lí số liệu, hiểu các bài toán bàn cờ và trồng cây.

- Biết sử dụng các kiến thức toán học nào cần thiết để giải quyết các bài
toán thực tế.
- Biết được một số đặc trưng toán học và ý nghĩa của chúng.

2. Về kỹ năng:
-

Thu thập, phân tích, tổng hợp thông tin.
Sử dụng công nghệ thông tin.
Hoạt động nhóm.
Giao tiếp, giải quyết vấn đề liên quan đến thực tế.
Thuyết trình.

3. Về thái độ:
-

Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm việc.
Thấy được vai trò quan trọng của Toán học trong thực tiễn.
Tích cực hoạt động, tự đặt câu hỏi và trả lời, biết quan sát, làm việc nhóm
Lắng nghe để nhận xét và phản hồi tích cực.
6


- Nhận thức được vai trò của cá nhân đối với tập thể. Sử dụng kiến thức để
tiến hành các công việc có ích cho cộng đồng.

III. CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH
1. Giới thiệu về dự án.
- Giáo viên lên kế hoạch dự án, giới thiệu dự án, in tài liệu phát cho học sinh.
- Các nhóm tiến hành thu thập thông tin liên quan đến dự án trong phần nhiệm vụ
đặt ra, tiến hành xử lý các thông tin thu thập được.
- Các nhóm tiến hành xử lý thông tin thu thập được, chuẩn bị làm bài trình diễn đa
phương tiện trên Power Point.
- Hoàn chỉnh sản phẩm, nộp sản phẩm, chuẩn bị nội dung báo cáo.
- Báo cáo sản phẩm và tổng kết dự án.
2. Phân nhóm giới thiệu dự án và hướng dẫn học sinh sử dụng tài liệu liên quan
đến dự án.
- Giáo viên chia lớp thành 5 nhóm, mỗi nhóm cử 1 nhóm trưởng và 1 thư kí.
- Giáo viên phát kế hoạch dự án, phát tài liệu cho mỗi nhóm.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm hiểu xử lý thông tin liên quan đến dự án.
3. Thực hiện dự án.
- Các nhóm thực hiện nhiệm vụ trong kế hoạch dự án.
- Nhóm trưởng chỉ định công việc cho mỗi thành viên.
Nhóm 1: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Tìm hiểu kiến thức về tam giác đồng dạng, ứng dụng của tam giác đồng dạng trong
thực tế
- Đo cột cờ của trường học
Nhóm 2: Bài toán lãi suất ngân hàng
- Tìm hiểu mức lãi suất của ngân hàng Vietin Bank theo từng kỳ hạn
- Tính lãi suất khi gửi tiền tiết kiệm tại ngân hàng Vietin Bank với số tiền là
100.000.000 VNĐ trong thời hạn lần lượt là 3 tháng, 6 tháng, 1 năm.

7


Nhóm 3: Bài toán xác suất

- Tìm hiểu ứng dụng của xác suất trong thực tế
- Điều tra, xử lý số liệu về việc yêu thích môn Toán, Văn, Ngoại Ngữ với 100 học
sinh khối 10 tại trường.

Nhóm 4: Bài toán bàn cờ
Giáo viên cho bài toán:
Giáo viên chia làm 2 đội. Giáo viên có một bàn cờ vua gồm 64 ô vuông, đội nào
bốc thăm đi trước sẽ đặt một viên đá vào ô thứ nhất, đội kia sẽ đặt hai viên đá ở ô
thứ hai. Cứ tiếp tục như vậy hai đội sẽ thay phiên nhau và số viên đá đặt ở ô sau cứ
gấp đôi ô trước đó. Đội nào hết đá trước khi đến ô cuối cùng sẽ thua cuộc.
- Tìm hiểu được các phương án, tình huống xảy ra.
- Đưa ra hướng giải quyết.

Nhóm 5: Bài toán trồng cây
Giáo viên cho bài toán
Bác nông dân có một mảnh ruộng hình vuông có cạnh 3.3m theo kinh nghiệm
trồng cây thì mỗi cây được trồng cách nhau 1/3m sẽ đạt sản lượng cao nhất. Hãy
giúp bác nông dân trồng hoa sao cho đảm bảo yêu cầu kỹ thuật và trồng được
nhiều hoa có thể được.
- Xây dựng được công thức, mối liên hệ giữa chiều dài, khoảng cách các cây và số
khoảng cách.
- Tìm hiểu cách trồng để trồng được nhiều cây nhất.
- Từ đó áp dụng vào thực tiễn các tình huống cần đến chia tỷ lệ.
4. Hoạt động của giáo viên
- Lên kế hoạch
- Phân nhóm, giao nhiệm vụ
8


- Hỗ trợ, góp ý cho các nhóm trong quá trình thực hiện dự án

- Tổ chức cho các nhóm thuyết trình
5. Hoạt động của học sinh
- Tìm hiểu, thu thập những kiến thức từ nhiều nguồn khác nhau theo công việc được
đảm nhận
- Học sinh tự triển khai kế hoạch của nhóm
- Báo cáo kết quả đạt được của nhóm
6. Nội dung triển khai thực tế
Ngày thứ 1:
-

Phân chia nhóm
Tạo trang email cho mỗi nhóm và cập nhật thông tin của nhóm
Đưa ra yêu cầu cho từng nhóm
Các nhóm thu thập dữ liệu và thông tin liên quan
Ngày thứ 2:

-

Xử lý dữ liệu và thông tin đã thu thập được
Nghiên cứu những giải pháp
Báo cáo tiến trình làm việc qua email
Hoàn thành dự án
Ngày thứ 3:

- Tổ chức báo cáo trước lớp
- Trao đổi, nhận xét
IV. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Lập kế hoạch đánh giá

9


STT Nội dung đánh giá

Hình thức đánh giá

1

Đánh giá kiến thức môn Qua phần trình bày và trao đổi của HS
học

2

Kĩ năng CNTT

3

Kĩ năng làm việc nhóm, - Đánh giá sự phân công, phối hợp giữa các
kĩ năng giải quyết vấn
thành viên
đề
- Đánh giá quá trình

Dựa trên cách sử dụng Word, Ecxel,
Powerpoint

- Đánh giá đồng đẳng (học sinh đánh giá lẫn
nhau)
4

Kĩ năng thuyết trình

Trong buổi trình bày sản phẩm của nhóm

5

Kĩ năng tổ chức và
thông tin

Quá trình thực hiện dự án

6

Kĩ năng đánh giá

Qua việc đặt câu hỏi và trả lời giữa các nhóm

Phương pháp đánh giá:
- Đánh giá và cho điểm tất cả các hoạt động trong quá trình thực hiện dự án

V. ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN
1.
2.
3.
4.

Thời gian thực hiện: 3 ngày
Cơ sở vật chất: phòng học, máy tính, máy chiếu, bảng, phấn, bút, …
Phương tiện nghiên cứu: máy tính, sách giáo khoa, đồ dùng đo đạc,..

Thành phần tham gia: học sinh và giáo viên

VI. KẾT LUẬN

10


Qua việc dạy học theo dự án để tích hợp kiến thức Toán học vào đời sống đã thấy
được những thuận lợi sau:

- Học sinh có hứng thú với phương pháp học tập này
- Học sinh phát huy được tính chủ động, sáng tạo của bản thân trong quá trình làm
việc
- Giúp học sinh tự tin trong giao tiếp, nâng cao khả năng sử dụng CNTT
- Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc
Tuy nhiên bên cạnh những thuận lợi vẫn tồn tại những khó khăn như:
- Dạy học theo dự án đòi hỏi nhiều thời gian vì vậy không thể áp dụng thường
xuyên, liên tục
- Hoạt động thực hành, thực hiện dự án đòi hỏi cần có phương tiện và tài chính phù
hợp

VIII. TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bộ sách giáo khoa môn toán khối THCS và THPT

11