BAI TAP TRAC NGHIEM GIAI TICH 12 CHUONG III SUU TAM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3
I.NGUYÊN HÀM
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y = 102 x

10 x
10 2 x
102 x
B.
C.
D. 102 x 2 ln10 + C
+C
+C
+C
2 ln10
ln10
2 ln10
1 + cos 4 x
x 1
x 1
x 1
x 1
dx là: A. + sin 4 x + C B. + sin 4 x + C C. + sin 4 x + C
Câu 2: ∫
D. + sin 2 x + C
2
2 8
2 4
2 2
2 8
Câu 3:Nguyên hàm của hàm số y = x sin x là:
x

2
A. x s in + C
B. − x.cos x + C
C. − x.cos x + s inx + C
D. − x.s inx + cos x + C
2
2
∫ sin x.cos xdx
A.

Câu 4:

là:

1
1
1
1
.sin 3 x + C
D. cosx − .cos3x + C
4
12
4
12
x +1
x +1
2 −5
Câu 5:Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: y =
10 x
5x

5.2 x
5x
5.2 x
A. F ( x) =
B. F ( x) = −
−
+C
+
+C
2 ln 5 ln 2
2 ln 5 ln 2
2
1
2
1
−
+C
+
+C
C. F ( x) = x
D. F ( x) = x
x
x
5 ln 5 5.2 ln 2
5 ln 5 5.2 ln 2
∫ x ln xdx
A. cos 2 x s inx + C

C. sin x −

B. sin 2 x.cos x + C

Câu 6:

là:

3
2

3
2

3

3

3

3

3

2
2
2
2
A. x ln x − 4 x + C B. 2 x ln x − 4 x + C
C. 2 x ln x − x + C
3
9

3
9
3
9
x
x
a sin − bx cos + C
x
3
3
Câu 7: ∫ x sin 3 dx =
Khi đó a+b bằng

A. -12
Câu 8:

C. 12

B.9

∫ x e dx l= ( x
2 x

Câu 10:Tìm hàm số

D. 6

+ mx + n) e x + C Khi đó m.n bằng
A. 0
y = f ( x)

f '( x ) = 2 x + 1 và f (1) = 5

Câu 9:Tìm hàm số
A. f ( x ) = x 2 + x + 3

2

biết rằng
B. f ( x ) = x 2 − x + 3

y = f ( x)

biết rằng

3

2
2
D. 2 x ln x + 4 x + C
3
9

C. 6

B. 4

C. f ( x ) = x 2 + x − 3

D. f ( x ) = x 2 − x − 3

7
3
3
C. f ( x) = 2 x + x − 3

D. f ( x) = x 3 − x − 3

D. −4

f '( x ) = 2 − x 2 và f (2) =

A. f ( x ) = x3 + 2 x + 3 B. f ( x ) = 2 x − x 3 + 1

3
+ 2 x là:
2
x
4
3
x
x
1
x4 3 2x
2
x
x
A.
B.
C.
− 3ln x + 2 .ln 2 + C

+ +2 +C
+ +
+C
4
3 x3
4 x ln 2
cos 2 x
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số: y =
là:
sin 2 x.cos 2 x
Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -

A. tanx - cotx + C

B. −tanx - cotx + C



x
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số: y = e  2 +



C. tanx + cotx + C


e
÷ là:
2
cos x 

−x

D.

x4 3
+ + 2 x.ln 2 + C
4 x

D. cotx −tanx + C


1
+C
cos x

x
B. 2e −

A. 2e x − tan x + C

x
C. 2e +

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.

1
cos3 x + C
3

1
+C
cos x

D. 2e x + tan x + C

1
3

3
C. - cos x + C

B. − cos3 x + C

D.

1 3
sin x + C .
3

Câu 15. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

11
1

 cos 6 x + cos 4 x ÷
26
4

11

1

C.  sin 6 x + sin 4 x ÷
26
4


1
sin5x.sinx
5
1  sin 6 x sin 4 x 
+
D. − 
÷
2 6
4 

A. F(x) =

B. F(x) =

Câu 16. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

1  cos 6 x cos 2 x 
1  cos 6 x cos 2 x 
1  cos 6 x cos 2 x 
1  sin 6 x sin 2 x 
+
+
−

+
C. 
D. 
÷ B. 
÷
÷
÷.
2 8
2 
2 8
2 
2 8
2 
2 8
2 
1
1
1 3
1
1
1
1
2
Câu 17. ∫ sin 2xdx = : A. x + sin 4 x + C B. sin 2 x + C
C. x − sin 4 x + C D. x − sin 4 x + C
2
8
3
2
8

2
4
1
dx =
Câu 18. ∫
A. 2 tan 2x + C
B. -2 cot 2x + C
C. 4 cot 2x + C
D. 2 cot 2x + C
2
sin x.cos 2 x
A. − 

Câu 19.

(x

∫

2

− 1)

x

2

3

dx =

3

x
1
x3
1
x3
1
x3
1
− 2 ln x + 2 + C B.
− 2 ln x − 2 + C C.
− 2 ln x − 2 + C D.
− 2 ln x − 2 + C
3
2x
3
x
3
2x
3
3x
2017 x
dx =
Câu 20. ∫ x x + e
A.

(

)

2017 x

2 3
e 2017 x
3 2
e 2017 x
2 2
e 2017 x
C.
D.
x x+
+C
x x+
+C
x x+
+C
5
2017
5
2017
5
2017
1 x −1
1 x+5
1 x +1
1 x −1
+ C B. ln
+ C C. ln

+ C D. ln
+C
A. ln
6 x+5
6 x −1
6 x −5
6 x+5

5 2
e
x x+
+C
2
2017
dx
Câu 21. ∫ 2
=
x + 4x − 5
A.

B.

x3

Câu 22. Một nguyên hàm của hàm số: y =
B. −

A. F ( x ) = x 2 − x 2

(

1 2
x +4
3

là:

2 − x2

)

1
3

2 − x2

2
2
C. − x 2 − x

Câu 23. Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x 1 + x 2 là:
A. F ( x ) =
Câu 24.

(

1 2
x 1 + x2
2

∫ tan 2xdx = :

)

B. F ( x ) =

1
sin ( 5 x − 2 ) + C
5

f ( x) =

B.

)

3

C. F ( x) =

1
ln cos 2x + C
2

1
3x + 1

1
ln 3 x + 1 + C
3

f ( x ) = cos ( 5 x − 2 )

B.

x2
3

(

1 + x2

C. −

)

3

(

1 2
x −4
3

2 − x2

(

)

3

1 2
x
1 + x2
3
1
D. ln sin 2 x + C
2

D. F ( x) =

1
ln cos 2x + C
2

)

là:

B.

Câu 26: Nguyên hàm của hàm số:
A.

(

1 + x2

A. 2 ln cos 2x + C

Câu 25 : Nguyên hàm của hàm số:

1
ln 3 x + 1 + C
2

1
3

D. −

5sin ( 5 x − 2 ) + C

C.

1
ln ( 3 x + 1) + C
3

D. ln

3x + 1 + C

là:
C.

1
sin ( 5 x − 2 ) + C
5

D. −5sin

( 5x − 2) + C


Câu 27: Nguyên hàm của hàm số:
A . tan x + C
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số:

C. 2 tan x + C

D.

tanx+x + C

là:

−1
−1
1
+C
C.
D.
+C
+C
3
2
x
−
1
(

)
2 − 4x
4x − 2
Câu 29: Một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos3x.cos2x là:
1
1
1
1
1
1
A. sin x + sin 5 x
B. sin x +
C. cosx +
D. cosx −
sin 5 x
cos5 x
sin 5 x
2
10
2
10
2
10
1
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ( x ) =
và f ( 1) = 1 thì f ( 5 ) bằng:
2x −1
A.

−1

+C
2x − 1

f ( x ) = tan 2 x là:
B. tanx-x + C
1
f ( x) =
2
( 2 x − 1)
B.

A. ln2

B. ln3

Câu 31: Nguyên hàm của hàm
A.

2 2x − 1

Câu 32: Để

C. ln2 + 1

f ( x) =

2x −1 + 2

B.

F ( x ) = a.cos bx ( b > 0 )
2

lượt là:
A. – 1 và 1

B. 1 và 1

Câu 33: Một nguyên hàm của hàm
A.

x.e

1
x

B.

Câu 34: Hàm số

2

x .e

2
2x − 1

F ( 1) = 3 là:

với

C.

D. ln3 + 1

2 2x − 1 + 1

là một nguyên hàm của hàm số
C. 1 và -1

f ( x ) = ( 2 x − 1) e

1
x

C.

F ( x ) = e x + e− x + x

D.

(x

1
x

2

2 2x − 1 − 1
f ( x ) = sin 2 x

D. – 1 và - 1

là:

− 1) .e

1
x

D.

e

1
x

là nguyên hàm của hàm số:

A.

f ( x ) = e− x + e x + 1

B.

1
f ( x ) = e x − e− x + x 2

C.

f ( x) = e − e + 1

D.

1
f ( x ) = e x + e− x + x 2

x

−x

Câu 35: Nguyên hàm
A.
C.

2

F ( x ) của hàm số f ( x ) = 4 x − 3x + 2 x − 2 thỏa mãn F ( 1) = 9 là:
B.

f ( x ) = x4 − x3 + x2 − 2x

Câu 36: Nguyên hàm của hàm số:

e x + e− x + C

2

3

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2

A. ln

thì a và b có giá trị lần

B.

D.

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 + 10

f ( x ) = x 4 − x3 + x 2 − 2 x + 10

e x − e− x
f ( x) = −x
e + ex

1
+C
e − e− x
x

C.

2

là:

ln e x − e − x + C

D.

1
+C
e + e− x
x


Câu 37: Nguyên hàm

F ( x ) của hàm số f ( x ) = x + sinx thỏa mãn F ( 0 ) = 19 là:

x2
( x ) = −cosx+
2
2
x
C. F ( x ) = cosx+
+ 20
2
Câu 38: Cho f ' ( x ) = 3 − 5sinx
A. f ( x ) = 3 x + 5cosx+2
A. F

x2
( x ) = −cosx+ + 2
2
2
x

D. F ( x ) = −cosx+
+ 20
2
f ( 0 ) = 10 . Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào đúng:
B. F

và

B.

 π  3π
f  ÷=
2 2

f ( π ) = 3π

C.

f ( x ) = 3x − 5cosx+2

D.

III.TÍCH PHÂN

1
( x + ) 2 dx
x
1
3
(e 2 x +

)dx
∫
0
x +1
Câu 40:Tính tích phân sau:
Câu 39:Tính tích phân sau:

∫

4

2

A. 3

B. 5

2

Câu 41:Tính tích phân sau:

2

∫

0

−2

A.

275
12

B.

270
12

e2
+ a ln 2 + b
bằng
2
C. 7
2

( x − e − x )dx A. 1 − e 2

C.

265
12

D.

255
12

Giá trị của a+b là :
D. 9

2

B. −1 + e 2

C. 1 + e 2

D. −1 − e 2

8 2
8 2
8 2
8 2
B.
C.
D.
+2
−2
−3
−2
5
5
5
3
4
7
5
6
7
Câu 43:Tính tích phân sau: ∫ ( x − 1) 2 dx A.

B.
C.
D.
1
12
6
7
6
2
3
1
−3ln 3
3
1
)dx A. 3ln 2 +
Câu 44:Tính tích phân sau: ∫ (
B.
C. −3ln 2 +
D. −3ln 2 +
1 1− 2x
2
2
2
2
1
2x
dx A. 1
Câu 45:Tính tích phân sau: ∫ 2
B.2
C. 0

D.3
−1 x + 1
2
1 2x
2
Câu 46:Tính tích phân sau: ∫ 3
B. 3ln 2
C. 4 ln 2
D. 5ln 2
dx A. ln 2
0 x +1
3
12
2x +1
a
)dx = ln Khi đó a+b bằng A. 35
Câu 47:Tính tích phân sau: ∫ ( 2
B. 28 C. 12 D. 2
10 x + x − 2
b
π
1
ln a
a
3 5
2
7
12
dx =
Câu 48:Tính tích phân sau: ∫

Khi đó
bằng A. B.
C.
D.
0 cos 2 3 x (1 + tan 3 x )
b
2 2
3
3
b
Câu 42:Tính tích phân sau:

∫

2

Câu 49:Tính tích phân sau:

∫

e

Câu 50:Tính tích phân sau:

∫

(2 x − 1) cos xdx = mπ + n giá trị của m+n là:A.

Câu 51:Tính tích phân sau:

∫

x 2 cos xdx A. 1 B. 2

( x x − x )dx A.

0

ln xdx A. 0

1
π
2
0
π
2
0

C. 1

B.2

C. 4

D.3

2

B. − 1 C. 5 D. − 2

D. 5

−1
1
b
−1
3
ae 4 + b
Câu 52:Tính tích phân sau: ∫1 x ln xdx =
.Giá trị của a là: A. 32
B. 32 C. 5
D. 32
32
π
1 π
Câu 53:Tính tích phân sau: 4 (1 + x )cos2 xdx bằng + .Giá trị của a.b là: A. 32 B. 12 C. 24 D. 2
∫0
a b
e

3

2


Câu 54: Tìm a>0 sao cho

∫

a

0

x

Câu 55: Tìm giá trị của a sao cho

∫

Câu 56: Cho kết quả

1

0

π
6

Câu 57. Tính: I =

A. a = 2

xe 2 dx = 4

∫

a

0

B. a = 1

cos2 x
1
π
dx = ln 3 A. a =
1 + 2sin 2 x
4
2

C. a = 3
B. a =

D. a = 4

π
π
C. a =
3
4

D. a = π

x3
1
dx = ln 2 .Tìm giá trị đúng của a là:A. a = 4 B. a > 2 C. a = 2 D. a < 4
4
x +1
a
3

2

B. ln

A. I = 2

B. ln2

A. ln

∫ tanxdx
0

3
2

2 3
3

C. ln

D. Đáp án

khác.
π
4

Câu 58: Tính I =

2

∫ tg xdx

C. I = 1 −

0

2 3

∫

Câu 59: Tính: I =

2

dx

A. I = π

x x2 − 3

B. I =

π
3

B. I =

1 3
ln
3 2

π
4

π
6

C. I =

D. I =

π
3

D. Đáp án

khác
1

dx

∫ x2 + 4 x + 3

Câu 60: Tính: I =

A. I = ln

0

1

dx

∫ x2 − 5x + 6

Câu 61: Tính: I =

3
2

A. I = 1

0

1

xdx

∫ ( x + 1)3

Câu 62: Tính: J =

A. J =

0

2

(2 x + 4) dx

∫ x2 + 4 x + 3

Câu 63: Tính: J =

1
8

A. J = ln2

B. I = ln

3
4

B. J =

1
2

C. I = − ln

3
2

B. J = ln3

1 3
ln
2 2

D. I = −ln2

C. I = ln2

1
4

D. I =

C. J =2

D. J = 1

C. J = ln5

D. Đáp án

0

khác.
2

( x − 1)

∫ x 2 + 4 x + 3 dx

Câu 64: Tính: K =

A. K = 1

B. K = 2

C. K = −2

B. K = 2ln2

C. K = ln

D. Đáp án khác.

0

3

x

∫ x 2 − 1 dx

Câu 65: Tính K =

2
3

Câu 66: Tính K =

A. K = ln2

dx

∫ x2 − 2x + 1

A. K = 1

B. K = 2

8
1 8
D. K = ln
3
2 3

C. K = 1/3

D. K =

½

2

Câu 67: Tính: I =

π
2

∫

1 − 2sin xdx

A. I =

0
e

∫

Câu 68: Tính: I = ln xdx

A. I = 1

1

2

6x
dx
Câu 69: Tính: K = ∫ x
x
19 −4

π 2
2

B. I = 2 2 − 2

B. I = e

C. I =

π
2

D. Đáp án khác.

C. I = e − 1

D. I = 1 − e


A.

1

K=

2 ln

3
2

ln

1
13

1

K=

B.

2 ln

1

3
2

ln

12
25

C.

1

K=

2 ln

3
2

ln13

D.

2 ln

e2 + 1

4

B. K =

e2 − 1
4

C. K =

B. L = − 2 + 1

C. L =

2 +1

D. L =

∫

2 2x
Câu 70: Tính: K = x e dx A. K =
0

1

K=

3
2

ln

e2
4

25
13

D. K =

1
4

1

∫

2
Câu 71: Tính: L = x 1 + x dx
0

A. L = − 2 − 1
1

(

∫

2 −1

)

2
Câu 72: Tính: K = x ln 1 + x dx
0

5
2
+ 2 + ln
2
2
2
1
1
Câu 73: Tính: K = ∫ (2 x − 1) ln xdx A. K = 3ln 2 + B. K =
C. K = 3ln2
2
2
1
A. K =

5
2
− 2 − ln
2
2

B. K =

5

2
+ 2 − ln
2
2

C. K =

1
−2
e

B. K =

e

Câu 74: Tính: K =

ln x
dx
2
x
1

∫

A. K =

3

Câu 74: Tính: L =

3 x 2 + 3x + 2
∫ 2 x( x 2 − 1) dx
2

A. L =

3
ln 3
2

1
e

C. K = −

5
2
− 2 + ln
2
2
1
D. K = 3ln 2 −
2

D. K =

1
e

D. K = 1 −

C. L =

B. L = ln3

3
ln 3 − ln 2
2

2
e
D. L = ln2

π

∫

x
Câu 76: Tính: L = e cos xdx
0

A. L = e π + 1
5

Câu 77: Tính: E =

∫ 2x + 3
1

5
A. E = 2 + 4 ln + ln 4
3
3

Câu 78: Tính: K =
A. K = ln

(

3+2

C. L =

B. L = −e π − 1

)

∫
0

2x − 1
2x − 1 + 1

x2 + 1

1
2

π

D. L = − (e + 1)

dx

B. E = 2 − 4 ln

1

1 π
(e − 1)
2

5
+ ln 4
3

C. E = 2 + 4 ln15 + ln 2

D. E = 2 − 4 ln

C. E = −4

D. K = ln

dx

B. E = −4

(

e

Câu 79: Tính tích phân:

dx
1 x

I =∫

.

A.

I =0

B. I

=1

C. I

=2

D.

e

π

Câu 80: Tính tích phân:

I = ∫ cos3 x.sin xdx
0

A.

1
I =− π4
4

B.

3
+ ln 2
5

I = −π 4

C.

I =0

D.

I =−

1
4

I = −2

3−2

)


e

Câu 81: Tính tích phân

I = ∫ x ln xdx
1

=

A. I

1
2

B.

e2 − 2
2

e2 − 1
=
4

C. I

D.

e2 + 1
I=
4

1

Câu 82: Tính tích phân

I = ∫ x 2e 2 x dx
0

e −1
I=
4
2

A.

B.

e2
4

C.

I = ln 2 +

Câu 83: Tính tích phân

1
4

C.

I=

D.

I = − ln 2 +

D.

1

I = ∫ x ln ( 1 + x 2 ) dx
0

A.

I = ln 2 −

1
2

B.

I = ln 2 −

1
4

1
2

2

Câu 84: Tính tích phân
A.

1
dx
2x − 1
1
B. I = ln 3 − 1

I =∫

I = ln 2 − 1

dx
2
π sin x

I =∫

Câu 85: Tính tích phân:
A.

C.

I = ln 2 + 1

D.

I = ln 3 + 1

C.

I =0

D.

I= 3

D.

I = 2ln 2

π
2

.

4

I =1

I = −1

B.
1

Câu 86: Tính tích phân I

= ∫ xe x dx
0

A.

I = −1

B.

I =2

C.

I =1

D.

I = −2

2

Câu 87: Tính tích phân

I = ∫ ( 2 x − 1) ln xdx
1

A.

I = 2ln 2 −

1
2

B.

π

Câu 88: Tính tích phân
A.

I = −π

I=

1
2

C.

I = −2
π

Câu 89: Tính tích phân

1
2

I = ∫ x sin xdx
0

B.

I = 2ln 2 +

C.

I =0

I = ∫ sin 2 xcos 2 xdx
0

D.

I =π

1
2

e2 + 1
I=
4

A.

I=

π
6

I=

B.

π
3

C.

I=

π
8

D.

I=

π
4

C.

I=

6
15

D.

I=

8
15

C.

I=

5 3 9
−
6
2

D.

I=

5 5 9
−
6
2

C.

1
I = ln 2
4

D.

1
I = ln 2
6

C.

I=

π
+1
2

D.

I=

1

Câu 90: Tính tích phân:

I = ∫ x 1 − xdx
0

A.

I=

2
15

I=

B.

Câu 91: Tính tích phân:

I=

−1

∫

4
15
1 − 4 xdx

−2

A.

I=

5 3 9
+
6
2

B.

I =−

5 5 9
+
6
2

1

Câu 92: Tính tích phân:

A.

I = ln 2

B.

Câu 93: Tính tích phân:

A.

I=

x3
dx
4
x
+
1
0
1
I = ln 2
2

I =∫

π
2

I = ∫ xcosxdx
0

π
2

B.

I=
1

Câu 94: Tính tích phân:

π

−2
2

1 + ln x
dx
x

I =∫
1
e

A.

I =0

1 − ln x
dx
x2
1

thành:

B.

π
−1
2

I =2

C.

I =4

D.

I =6

e

u = ln x

Câu 95: Đổi biến

thì tích phân

0

A.

∫

0

∫ ( 1 − u ) du

B.

1

∫(1− u) e

x = 2sin t

Câu 96: Đổi biến

, tích phân

∫
0

π
6

∫ dt

B.

0

Câu 97: Đặt

0

du

C.

1

1

A.

−u

π
6

∫ tdt

π
2

I = ∫ x sin xdx
0

và

π
2

∫ ( 1 − u ) e du

D.

1

dx
4− x

2u

du

1

π
6

dt
∫0 t

D.

π
3

∫ dt

J = ∫ x 2 cos xdx . Dùng phương pháp tích
0

∫ ( 1 − u )e

thành:

2

C.

0

0

u

0

phân từng phần để tính J ta được:


A.
C.

π2
J =−
− 2I
4
π2
J=
− 2I
4

B.
D.
2

I = ∫ ( 1 − cosx ) sin xdx

Câu 98: Tích phân:

n

π2
J=
+ 2I
4
π2
J = − + 2I
4

bằng:

0

A.

1
n −1

π
2

π
4

Câu 100: Cho
A.

C.

2
1− e

Câu 101: Cho

1
n

D.

1
2n

π
2

cos xdx và
sin xdx . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:
J =∫
sin x + cos x
sin x + cos x
0
0
π
π
π
D.
B.

C.
3
6
2
a
x +1
I =∫
dx = e . Khi đó, giá trị của a là:
x
2
e
−2
C.
D.
B. e
2
1− e

I=∫

Câu 99: Cho

A.

1
n +1

B.

f ( x ) lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn:

2

10

6

0

2

∫ f ( x ) dx = 7 , ∫ f ( x ) dx = 3 . Khi đó,

10

P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
0

có giá trị là:

A. 1

B.

3

C.

4

D.

2

6

Câu 102: Đổi biến

u = sinx

thì tích phân

π
2

∫ sin x cos xdx thành:
4

0

1

A.

∫u

4

1 − u 2 du

B.

0

1

C.

4
∫ u du

1
3

2du

∫ 1− u
0

2

u = tan
B.

x
2
1
3

∫ u du

4

D.

0

0

Câu 103: Đổi biến

A.

π
2

π
2

∫u

3

1 − u 2 du

0

3

thì tích phân

du

∫ 1− u
0

dx
cos x
0

I =∫

C.
2

1
3

thành:

2udu

∫ 1− u

2

0

D.

1

3

udu

∫ 1− u

2

0

IV.ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Câu 104:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = sin 2 xcos3 x; y = 0 và x = 0, x = π là:A.
Câu 105: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 2 x ; y = 3 − x và x = 0 là

7
15

B.

1
8

C.

1
10

D.

1

2


3 2
−
B. 2 ln 3

3
2
A. 2 + ln 3

5
2
+
C. 2 ln 3

5
2
−
D. 2 ln 2

Câu 106: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = ( x + 1)5 ; y = e x và x = 1 là

3
− 2e
2
C.

23
B. 2 + e

69
A. 6 − e

2
D. 3 + 3e

Câu 107:Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x 3 + 2 x, y = 0 và x = a (a > 0) có diện tích bằng 1thì giá trị của a là:
A.

2
3

B.

3
2

C.

3
3

D.

2
6

Câu 108:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y =

71π
81π
quanh trục Ox là:A. 35 B. 35

61π

C 35

1 3
x − x 2 , y = 0, x = 0 và x = 3
3

51π

.

D. 35

x
Câu 109: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y = e cos x, y = 0, x =

quanh trục Ox là:

π
(3e 2π + eπ )
B. 8

π
2π
π

A. 8 (3e − e )

π
và x = π
2

π
(2e 2π − eπ )
D. 8

π 2π
π
C 8 (e − 3e )

Câu 110: Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1 quanh trục Ox

π e2
là:A. 4 − 1

(e2 − 1)π
4
B.

C.

1
(e 2 − )π
4

.

Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số

D.

1
(e 2 + )π
4

y = x3 trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2 là
A.

15
4

B.

17
4

C.

4

D.

9
2

Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x = π và đồ thị của hai hàm số

y = sin x, y = cos x là:
A.

−2 2

B.

4 2

C.

Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
A.

9
4

B.

81
12

D. 2

2 2

C. 13

y = x − x và y = x − x 2 là:
37
D.
12
3

y = x 3 + 3 tại x = 2 và trục Oy là:
2
8
4
A.
C.
D.
B. 8
3
3
3
2
Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi y = x, y = x có diện tích là:
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P)


A.

1
2

B.

1
6

C.

1
3

Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường cong
khi quay quanh trục Ox là:
A.

π2
2

B.

π2
3

D. 1

y = sinx

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = π

π2
2π 2

D.
4
3
y = 1 − x 2 . Thể tích khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox
C.

Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và
là:
A.

3
π
2

B.

4
π
3

Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.

π
3

B.

π

9

3
2
D. π
π
4
3
3
y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. Thể tích của

C.

C.

23π
14

D.

13π
7

Câu 119: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = co s x,y=0,x=0,x=

một vòng quanh trục Ox bằng:
A.

π2
6

B.

π2
3

C.

Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:
π

π

A.

∫ sin
0

2

xdx

B.

π ∫ sin xdx
0

C.

π
2

quay

2
π2
π
D.
4
2
y = sin x, y = 0, x = 0, x = π . Thể tích vật thể tròn xoay sinh

ππ 2
sin xdx
2 ∫0

π

D.

π ∫ sin 2 xdx
0