Tổng hợp đề thi trắc nghiệm toán 2017 (4)

150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THIỀU VĂN CHỎI
Câu 1: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = log a x là R
B. Tập xác định của hàm số y = log a x là R
C. Tập giá trị của hàm số y = a x là R
D. Tập xác định của hs y = a x là khoảng (0; +∞)
1

Câu 2: Tính giá trị biểu thức P = 161+log 5 + 4 2 log 3+3log 5
A. P = 592
B. P = 529
C. P = 1
2

4

5

D. P = 0

1 1

Câu 3: Giá trị của biểu thức P = 814 − 2 log 4 + 25log 8 là:
2
2
4
19
A. P =
B. P =
C. P =

D. P =
3
19
19
4
a
,
b
,
a
≠
1
Câu 4: Cho hai số dương
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
b
A. α = log a b ⇔ a = α
B. log a 1 = 0
C. log a (a)α = α
D. log(a.b) = log a + log b
Câu 5: Cho hai số dương a, b, a ≠ 1 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
9

125

1 1
2 2

1
2
1

C. log a2 (ab) = 2 + 2 log a b
D. log a2 (ab) = log a b
4
Câu 6: Đặt a = log 2 3, b = log 5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a, b .
a + 2ab
a + 2ab
A. log 6 45 =
B. log 6 45 =
ab + b
ab
2
2a − 2ab
2a 2 − 2ab
log
45
=
log
45
=
C. 6
D. 6
ab
ab + b
a
,
b
,
(1
<
a

<
b)
Câu 7: Cho hai số thực
. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
log
a
<
1
<
log
b
A. b
a

A. log a (ab) = + log a b
2

B. log a (ab) = log a b
2

B. log a b < 1 < log b a
C. 1 < log a b < logb a
D. log b a < log a b < 1
Câu 8: Giá trị của biểu thức P = log
A. P = 3

B. P =

3

7 + log 1 21 + log 2 16 là:
3

1
3

C. P =
3
4

2
3



D. P =


Câu 9: Giá trị của biểu thức P = log 2 9 − log 2 + (log 2 7)  log 1 27 ÷ là:


7



19
4


C. P =

B. P = 3

A. P = 2

Câu 10: Cho log 2 14 = a . Tính theo a giá trị của log 49 32 .
A.

2( a + 1)
5

B.

2(a − 1)
5

2
3

5

C. 2(a − 1)

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos x .
A. y ' = − sin x.ecos x
B. y ' = esin x
2 ln x
.
x
2(1 − ln x)

B. y ' =
x

5
4

D. P =

C. y ' = −esin x

5

D. 2( a + 1)

D. y ' = − cos x.esin x

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ' =

2(1 − ln x)
x2

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y = log
1
2

A. D = (−∞ ; − 3) ∪ ( ; +∞ )

C. y ' = −
2x −1

.
x+3

B. D = (−∞; −3)

2(1 − ln x)
x2

C. D = (3; +∞)

D. y ' =

2(ln x − 1)
x2

1
2

D. D = (−3; )

Câu 14: Công thức nào sau đây đúng?
1 α −1
x
α
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y = 13x .

A. ( log a x ) ' =

1
x ln a

A. y ' = 13x.ln13

B. ( xα ) ' =

x
x
C. ( e ) ' = e .lnx

B. y ' = x.13x −1

C. y ' = 13x

D. ( ln x ) ' =

1
x ln a

D. y ' =

13x
ln13

Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y = log( x 2 − 2 x − 3) .
A. D = (−∞ ; − 1) ∪ (3; +∞ )
B. D = (−∞ ; − 1] ∪ [3; +∞ )
C. D = [ − 1;3]
D. D = ( −1;3)
x +1
.

4x
1 + 2( x + 1) ln 2
B. y ' =
22 x
1 + 2( x + 1) ln 2
D. y ' =
2
2x

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y =
A. y ' =
C. y ' =

1 − 2( x + 1) ln 2
22 x
1 − 2( x + 1) ln 2
2x

2

Câu 18: Hàm số mũ y = a x đồng biến trên tập xác định khi:
A. a > 1
B. 0 < a < 1
C. x > 1

D. 0 < x < 1

Câu 19: Hàm số lôgarit y = log a x nghịch biến trên tập xác định khi:
A. 0 < a < 1
B. a > 1

C. x > 1

D. 0 < x < 1

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 (2 x + 1) .
2

A. y ' = (2 x + 1) ln 2

2

B. y ' = − (2 x + 1) ln 2


1

C. y ' = (2 x + 1) ln 2

1

D. y ' = − (2 x + 1) ln 2

Câu 21: Nghiệm của phương trình 32 x −4 = 9 x +3 x −5 là:
A. x = 1, x = −3
B. x = −1, x = 3
C. x = 1

D. x = −3

Câu 22: Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 là:

A. x = 6
B. x = −2
C. x = −3, x = 6

D. x = −6, x = 3

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 là:
A. S = {1;0}
B. S = { − 1}
C. S = { − 1;1}

D. S = {0}

Câu 24: Nghiệm của phương trình log 4 ( x − 1) = 3 là:
A. x = 65
B. x = 63
C. x = 54

D. x = 16

Câu 25: Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x − 3) = 2 là:
A. x = 2 + 5
B. x = 1, x = −1
C. x = 65

D. x = −54

2

1− x 2

5
Câu 26: Nghiệm của phương trình  ÷
4

A. x = −1, x = 5

 
x
=
1,
x
= −1
B.

2 x+2

 16 
= ÷
 25 

là:
C. x = 5

Câu 27: Phương trình log 3 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:
29
11
A.
B. 87
C.

3
3
x
x
x
Câu 28: Nghiệm của phương trình 3.8 + 4.12 − 18 − 2.27 x = 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình 9x + 2.3x − 3 = 0 là:
A. x = 0
B. x = 1
C. x = −1

D. x = −1

D.

25
3

D. 0
D. x = ±1

Câu 30: Phương trình log 2 x + log 2 (x + 1) = 1 có tập nghiệm là
A. S = { 1}
B. S = { 1; −2}
 −1 ± 5 
 −1 + 5 
C. S = 

D. S = 


 2 
 2 
Câu 31: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x + log 0,2 ( x − 2) < log 0,2 3 .
A. S = (3; +∞)
B. S = (−∞;3)
C. S = (−1;3)
D. S = (−∞; −1) ∪ (3; +∞)
− x2 +7 x + 2

3
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình  ÷
5
A. x < 0 hoặc x > 7
B. x > 7

9
là:
25
C. 0 < x < 7

>

D. x < 0


Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log 2 (3x − 1) > 3 là:
A. x > 3

B.

1
< x<3
3

C. x < 3

Câu 34: Nghiệm của bất phương trình 4 x −1 − 3.2 x −2 − 1 ≥ 0 là:
A. x ≥ 2
B. −1 < x < 4
C. x < 2

D. x >

10
3

D. −1 ≤ x ≤ 4

2
Câu 35: Nghiệm của bất phương trình 3log 13 x + 5log3 x − 2 ≤ 0 là:

A.

1
≤ x≤ 33
9

B. x >

1
9

2

C.

1
9

D. −2 ≤ x ≤

1
3

1

x
x
Câu 36: Bất phương trình  1 ÷ +  1 ÷ − 12 > 0 có tập nghiệm là:
 3  3
A. S = ( 0; +∞ )
B. S= ( −1;0 )
C. S = ( −∞; −1)
Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 76 x +3 x −7 ≤ 49 là:
A. −3 ≤ x ≤ 1
B. −3 < x < 1

C. x < −3, x > 1

D. R \ { 0}

2

2
Câu 38: Nghiệm của bất phương trình log 13 (2 x + 4) ≤ log 13 ( x − x − 6) là:

A. 3 < x ≤ 5

B. 3 ≤ x ≤ 5

C. 3 < x < 5

D. x ≤ −3, x ≥ 1

D. x ≤ 3, x ≥ 5

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình lg(7 x + 1) ≥ lg(10 x 2 − 11x + 1) là:
1
9
10
5
1
9
C. S = (0; ] ∪ [1; )
10
5

1
9
) ∪ (1; )
10
5
1
9
D. S = [0; ] ∪ [1; ]
10
5
2
1+ x 2
Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 5 − 51− x > 24 là:
A. S = (−∞; −1) ∪ (1; +∞)
B. S = (−∞; −1] ∪ [1; +∞)
C. S = (−1;1)
D. S = [ − 1;1]

A. S = [0; ) ∪ (1; ]

B. S = (0;

Câu 41: Công thức nào sau đây sai?
A. ∫ 1.dx = 0 + C
B. ∫ dx = x + C
C. ∫ a x dx =

ax
+C
ln a

Câu 42: Hàm số y =
A. − cot x + C

D. ∫ cos xdx = s inx + C
1
có nguyên hàm là:
sin 2 x
B. cot x + C

Câu 43: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A.

∫

4 3
f ( x)dx = .x 2 + x + C
3

C. tan x + C

D. − tan x + C

2x + x
là:
x

B.

∫

3 3
f ( x)dx = .x 2 + x + C
4


C.

∫ f ( x)dx =x

3
2

D.

+ x+C

Câu 44: Nuyên hàm của hàm số f ( x) =
A.

∫ f ( x)dx =2 x + 5ln x − 1 + C
∫ f ( x)dx =x + 5ln x − 1 + C

2x + 3
là:
x −1

∫

4 3

f ( x)dx = .x 2 + C
3

∫ f ( x)dx =2 x − 5ln x − 1 + C
D. ∫ f ( x)dx =2 x + 3 + 5ln x − 1 + C
B.

C.
Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin(3 − 5 x) là:
A.
C.

1

∫ f ( x)dx = 5 cos(3 − 5 x) + C
∫ f ( x)dx =5cos(3 − 5 x) + C

B.
C.

3 2

Câu 46: Nguyên hàm ∫  x + ÷dx là:
x

1

∫ f ( x)dx = − 5 cos(3 − 5 x) + C
∫ f ( x)dx = − 5cos(3 − 5 x) + C

4





3
A. 3 x5 + 4 ln x + C
5

B.

53 5
x + 4 ln x + C
3

C. 3 x5 + 4 ln x + C

D. 3 x5 − 4 ln x + C

 2

Câu 47: Nguyên hàm ∫  x + − 2 x ÷dx là:
x


3

4 3
x +C

3
x3
3
D. + 3ln x − x3 + C
3
4

x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3
x3
4
C. − 3ln x + x3 + C
3
3

B. 2 x + 3ln x +

A.

1

Câu 48: Nguyên hàm ∫ x( x + 3)dx là:
1
x
+C
3 x+3

1 x+3
+C
C. ln
3
x

1
x
+C
3 x+3
1 x+3
+C
D. − ln
3
x

B. − ln

A. ln

2
Câu 49: Nguyên hàm ∫ (1 + sin x) dx là:

3
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C
2
4
3
1

C. x − 2 cos x − sin x + C
2
4
Câu 50: Nguyên hàm ∫ ln xdx là:

A.

3
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C
2
4
3
1
C. x + 2 cos x − sin x + C
2
4

B.

A. x ln x − x + C
B. − x ln x − x + C
C. x ln x + x + C
D. − x ln x + x + C
Câu 51: Theo định nghĩa tích phân thì:
b

A.

∫

a

b

f ( x)dx = F ( x) a = F (b) − F (a )

b

B.

∫ f ( x)dx = F ( x)
a

b
a

= F (a) − F (b)


b

C.

∫

b

b

f ( x)dx = F ( x) a = F (b) + F (a)

C.

a

∫ f ( x)dx = F ( x)

b
a

= f (b) − f (a )

a

Câu 52: Tính chất nào sau đây sai?
b

A.

∫
a

B.

c

b

f ( x)dx = ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx, (a < c < b)
a

c

b

c

b

a

a

c

∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx,
b

b

a

a

( a < c < b)

C. ∫ k . f ( x)dx = k ∫ f ( x)dx, k là hằng số
b

b

b

a

a

a

D. ∫ [ f ( x) − g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx
Câu 53: Nếu u = u ( x) và v = v( x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì:
b

b

A. ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v( x)) a − ∫ u'( x) v( x)dx
b

a

a

b

b

B. ∫ u( x) v'( x)dx = (u'( x) v'( x)) a − ∫ u'( x) v( x)dx
b

a

a

b

b

C. ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v'( x )) a − ∫ u'( x) v( x)dx
b

a

a

b

b

D. ∫ u( x) v'( x)dx = (u( x) v( x)) a + ∫ u'( x) v( x)dx
b

a

a

1

3 x +1
Câu 54: Giá trị của tích phân I = ∫ e dx là:
0

1
A. I = (e4 − e)
3

1
3

B. I = (e4 + e)

C. I = 3(e4 − e)

D. I = 3(e4 + e)

3

2 x 2 + 3x + 1
dx . Kết quả nào sau đây sai?
x
+
2
1
3
5
A. I = 6 + 3ln
B. I = 6 + 3ln
5
3
C. I = 6 + 3ln 5 − 3ln 3
D. I = (9 − 3 + 3ln 5) − (1 − 1 + 3ln 3)

Câu 55: Cho I = ∫

π
2

Câu 56: Giá trị của tích phân I = ∫ sin 3x cos 5 xdx là:
−

A. I = 0

π
2

B. I = 1

C. I = 2

D. I = 3

C. I = 0

D. I = 1

1

3
Câu 57: Giá trị của tích phân I = ∫ x 1 − xdx là:
0

9
A. I =
28

B. I =

28
9


π
2

Câu 58: Giá trị của tích phân I = ∫ sin 5 xdx là:
0

A. I =

8
15

2
9

B. I =

C. I = −1

D. I = 1

C. I = π

D. I =

π
2

Câu 59: Giá trị của tích phân I = ∫ (2 x + 1)cosxdx là:
0

A. I = π − 1

B. I = 1 − π

π
2

2

2
Câu 60: Giá trị của tích phân I = ∫ x ln xdx là:
1

1
A. (24 ln 2 − 7)
9

1
B. − (24 ln 2 − 7)
9

8
3

8 1
9 9

C. ln 2 − −

8
3

8
9

D. − ln 2 − +

Câu 61: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục
hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:
b

A. S =

∫

b

∫

B. S = f ( x)dx

f ( x) dx

a

a

b

C. S =

∫

b

D. S =

2

f ( x) dx

a

∫

f (a) − f (b) dx

a

Câu 62: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khi D quay
xung quanh Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
b

A. V = π ∫ f ( x)dx
2

a

b

2
C. V = ∫ f ( x)dx
a

b

B. V = π ∫ f ( x)dx
a

b

D. V = ∫ f ( x)dx
a

Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = s inx , trục hoành, trục
tung và đường thẳng x = π là:
A. S = 2
B. S = − 2
C. S = 2

D. S = − 2
Câu 64: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x3 − 3x , y = x là:
A. S = 8
B. S = − 8
C. S = 4
D. S = − 4
Câu 65: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = x3 − 3x 2 , y = −2 x , được
tính bằng tích phân sau

1
9


2

∫

2

A. S = x − 3x + 2 x dx
3

∫x

B. S =

2

3

− 3x 2 + 2 xdx

−1

0

2

∫

2

∫

C. S = ( x − 3x + 2 x )dx
3

3
2
D. S = ( x − 3x + 2 x)dx

2

−1

0

π
4

Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = cos x, y = 0, x = 0, x = ,
được tính bằng tích phân sau
π
4

π
4

∫

∫

A. S = cos xdx

B. S = π cos xdx

0

0

π
4

π
2

C. S = cos xdx

D. S = cos 2 xdx

0

0

∫

∫

2

Câu 67: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
Trục Ox, y = s inx, (0 ≤ x ≤ π ) , quay xung quanh trục Ox là:

π2
A. V =
2

π2
C. V = −
2

π2
B. V =
4

π2
D. V = −
4

Câu 68: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

y = 2 x − x 2 , y = 0 , quay xung quanh trục Ox là:
A. V =

16
π
15

B. V =

15
π
16

16 2
π
15

C. V =

D. V =

15 2
π
16

Câu 69: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
y = x 2 − 1, y = 0 , quay xung quanh trục Ox được tính bởi:
1

∫

A. V = π ( x − 1) dx
2

2

B. V = π

−1
1

∫

1

2

∫ (x

2

− 1)2 dx

−1
1

∫

2
2

C. V = π + ( x − 1) dx

2
D. V = π ( x − 1)dx

−1

−1

Câu 70: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
y = s inx, y = 0, x = 0, x =
π
4

∫

A. V = π sin 2 xdx
0

π
, quay xung quanh trục Ox được tính bởi:
4
π
4

∫

B. V = π 2 sin 2 xdx
0

π
4

π
4

∫

∫

C. V = π sin xdx

D. V = π 2 sin xdx

0

0

Câu 71: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A ( 2; −1;3) , B (0;1; −1) , C ( −1;2;0) ,
D ' (3;2; −1) thì:
A. D(1;0;4),A'(4;1; −2)
B. D(0;1;4),A'(4;1; −2)
C. D(1;0;4), A '(1;4; −2)
D. D(1;0;4),A'(−1;4; −2)
uu
r
uu
r
ur

uu
r
Câu 72: Cho a = ( 3;7; −7 ) , b = ( 2;1;0 ) , c = ( 1; −1;2 ) , d = ( 2;2; −1) thì:
uu
r
uu
r ur uu
r
uu
r
uu
r ur uu
r
A. a = 2 b + c − 3 d
B. a = 2 b − 3 c + d
uu
r uu
r ur
uu
r
uu
r
uu
r ur uu
r
C. a = b − 3 c + 2 d
D. a = 2 b − 2 c + 3 d
Câu 73: Cho A ( 3; −4;7 ) , B ( −5;3; −2 ) , C ( 1;2; −3 ) và ABCD là hình bình hành thì:
A. D ( 5;9; −6 )
B. D ( −5;9;6 )

C. D ( 9; −5; −6 )
D. D ( 9; −5;6 )
Câu 74: Cho M ( 1;2;3) thì điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là:
A. (−1;2;3)
B. ( 1;2; −3)
C. ( 1; −2;3)
D. ( −1; −2;3)
Câu 75: Cho M ( 1;2;3) thì điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox là:
A. ( 1; −2; −3)
B. ( 3; −5;6 )
C. ( 3; −5; −6 )
D. ( −3;5;6 )
uu
r
uu
r
Câu 76: Cho a = ( 3; −1; −2 ) , b = ( 1;2; −1) thì có:
uu
r uu
r
uu
r uu
r
A.  a , b  = ( −5; −1; −7 )
B.  a , b  = ( 5;1;7 )
uu
r uu
r
uu
r uu

r



C.  a , b  = ( −5;1;7 )
D.  a , b  = ( 5; −1;7 )
ur
uur
uur
Câu 77: Cho i = ( 1;0;0 ) , j = ( 0;1;0 ) , k = ( 0;0;1) .
uu
ru
r
uu
r uu
r
uu
r uu
r
uu
r
2
2
2
Đặt M = cos a , i + cos a , j + cos a , k (với a là một vector bất kỳ).

(

)

(

)

(

)

Ta có:
A. M = 4
B. M = 3
C. M = 1
D. M = 2
Câu 78: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) . Từ gốc O hạ OH ⊥ ( ABC ) thì:
1 1 1
1 1 1
A. H  ; ; ÷
B. H  ; ; ÷
2 2 2
3 3 3
C. H (1;1;1)
D. H (2;2;2)
Câu 79: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) thì tam giác ABC có diện tích là:


7
7
D. S =
2
4

Câu 80: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3), A '(2;4;1) thì
có thể tích là:
A. V = 20
B. V = 10
C. V = 40
D. V = 5
A. S = 7

B. S = 14

C. S =

Câu 81: Cho tam giác ABC với A ( 2; −1;3) , B ( 1;1;1) , C (0;0;5) thì:
A. ¶A = 900
B. ¶A = 600
C. ¶A = 450
D. ¶A = 300
Câu 82: Tứ diện ABCD có thể tích là:
r uuur uuur
1 uuu
A. V =  AB, AC  . AD
3
uuu
r uuur uuur


V
=
AB
C.

 , AC  . AD

r uuur uuur
1  uuu
AB
, AC  . AD
6
r uuur uuur
1 uuu
D. V =  AB, AC  . AD
2
Câu 83: Mặt phẳng qua A ( 1;2;3) và chứa trục Ox có phương trình là:
A. 3 x − z = 0
B. 3 y − 2 z = 0
C. 2 x − y = 0
D. 3 y − 2 z + 1 = 0
Câu 84: Cho A ( 1;0;1) , B ( 3;2; −3) thì mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương
trình là:
A. x + y − 2 z − 5 = 0
B. x − y + 2 z + 1 = 0
C. x + y − 2 z − 1 = 0
D. −2 x + y − z + 3 = 0
Câu 85: Mặt phẳng qua A ( 1; −1;2 ) , B(3;1;4) và song song với trục Ox thì có phương
trình là:
A. x − z + 3 = 0
B. y + z − 5 = 0
C. y − z + 3 = 0
D. x + z − 3 = 0
Câu 86: Mặt phẳng qua A(0;1; −1), B(1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng x + y − z = 0
thì:

A. x − y = 0
B. y + z = 0
C. x + y + 2 z = 0
D. y − z = 0
Câu 87: Mặt phẳng 2 x − 7 y + mz + 1 = 0 vuông góc với mặt phẳng 3 x + y − z + 4 = 0
thì:
1
A. m = 1
B. m =
C. m = 2
D. m = −1
2
Câu 88: Mặt phẳng qua A ( 3; −3;1) và vuông góc với hai mặt phẳng sau z = 0 và
3 y − 2 z + 11 = 0 thì có phương trình là:
A. x = 3
B. x + 3 = 0
C. 2 y + z + 3 = 0
D. x + y = 0
B. V =


Câu 89: Mặt phẳng nx + 7 y − 6 z + 4 = 0 song song với 3 x + my − 2 z − 7 = 0 thì:
7
A. n = 3, m = 7
B. m = , n = 9
3
C. n = 6, m = 14
D. m = 7, n = 3
Câu 90. Mặt phẳng x + 2 y = 0 thì chứa:
A. Trục Ox

B. Trục Oy
C. Trục Oz
D. M (−2;1;0) .
Câu 91: Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới x + y + z + 1 = 0 là:
1
3
Câu 92: Cho ( P ) : 2 x + 3 y + z − 17 = 0 và A ( 2;3;4 ) . Điểm M cách đều A và (P) thì:
A. M ( 1;0;3)
B. M ( 0;0;3)
C. M ( 0;1;3)
D. M ( 3;0;0 )
Câu 93: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng x + 2 y + z + 1 = 0; x + 2 y + z + 4 = 0 là:
6
A. 2 3
B. 2 6
C.
D. 6
2
Câu 94: Mặt phẳng x + y = 0 tạo với x = 0 một góc là:
A. 450
B. 300
C. 600
D. 900
A.

3

B. 2 3

C. 3 3

D.

Câu 95: Mặt phẳng song song và cách đều x − 2 y + z + 1 = 0 và x − 2 y + z + 5 = 0 có
phương trình là:
A. x − 2 y + z + 2 = 0
B. x − 2 y + z + 3 = 0
C. 2 x − y + z + 3 = 0
D. 2 x − y + z + 3 = 0
Câu 96: Mặt phẳng song song với x + y + z − 2 = 0 và cách một đoạn bằng 2 có
phương trình là:
A. x + y + z ± 1 + 2 3 = 0
B. x + y + z + 2 ± 3 = 0
C. x + y + z − 2 ± 3 = 0
D. x + y + z − 2 ± 2 3 = 0
Câu 97: Cho A(0; −1;3) và B (1;3;5) . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với
uuu
r
AB là:
A. x + 4 y − 2 z + 10 = 0
B. x + 4 y + 2 z − 2 = 0
C. x + 2 y + 2 z − 4 = 0
D. x − 2 y + 2 z − 8 = 0
Câu 98: Mặt phẳng chứa trục Ox và tạo với mặt phẳng x − y = 0 một góc bằng 600 có
phương trình là:
A. y + 2 z = 0
B. y − 2 z = 0
C. y ± z = 0
D. x + y = 0
Câu 99: Điểm M ( 2 + 3a + 4b;4 − b;2 + 3a ) thuộc mặt phẳng:

A. x + 4 y − z − 16 = 0
B. x − 4 y + z + 8 = 0


C. x + 4 y + z − 8 = 0
D. x + 4 y − z + 8 = 0
Câu 100: Cho (P): 2 x − y + 3 z + 1 = 0 và A ( 2; −1;3) thì đường thẳng qua A và vuông
góc với (P) có phương trình là:
 x = 2t
x − 2 y +1 z − 3

=
=
A.  y = 1
B.
2
−
1
3
 z = 3t

 x = 1 + 2t
x y z

C. = =
D.  y = −t
2 1 3
 z = −1 + 2t

Câu 101: Cho (P): x + 2 y + 3z + 14 = 0 , điểm H là hình chiếu của gốc tọa độ O lên (P)

thì:
A. H ( 0; −7;0 )
B. H ( −9; −1; −3)
C. H ( −1; −2; −3)
D. H (1; −3; −3)
x −1 y − 2 z − 3
=
=
Câu 102: Đường thẳng d :
tạo với trục Oz một góc bằng:
1
1
2
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 103: Đường thẳng d :
một góc bằng:
A. 900

x − 3 y z +1
= =
tạo với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 1 = 0
2
1
1

B. 300
C. 450

D. 600
 x = −2 + 2t
1
1

x+
y−
Câu 104: Cho d :  y = −t
và d ':
2=
2 = z thì:
z = 2 + t
−3
−1
2

A. Chéo nhau
B. Cắt nhau
C. Song song
D. trùng nhau
x − 12 y − 9 z − 1
=
=
Câu 105: Đường thẳng
cắt mặt phẳng 3 x + 5 y − z − 2 = 0 tại
4
3
1
điểm có tọa độ là:
A. ( 0;0; −2 )

B. (0;1;3)
C. ( 1;0;1)
D. (2;0;0) .
x −1 y + 2 z − 3
=
=
Câu 106: Cho d :
. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc
2
3
1
với mặt phẳng (Oxy) là:
A. 3 x − 2 y − 7 = 0
B. 2 x − 3 y − 8 = 0
C. 3 x + 2 y + 1 = 0
D. 2 x + z − 5 = 0


Câu 107. Hình chiếu vuông góc của điểm A ( 3;1; −1)
( P ) : x + 2 y + 3 z − 30 = 0 là:
A. H ( 5;0;5 )
B. H ( 5;5;5 )
C. H (−5;5;5)
D. H (5; −5;5)
x +1 y +1 z − 3
=
=
Câu 108: Cho d :
và ( P ) : 2 x + y − z = 0 thì:
2

−1
3
A. d ⊂ ( P)
B. d ⊥ ( P )
C. d//(P)
D. d cắt (P).

lên mặt phẳng

x = t

Câu 109: Hình chiếu vuông góc của A(2;3;4) lên đường thẳng d :  y = t là:
z = t

A. H (3;0;3)
B. H (3;3;3)
C. H (−3;3;3)
D. H (3; −3;3)
x −1 y − 2 z − 3
=
=
Câu 110: Khoảng cách từ điểm B ( 0;3;1) tới đường thẳng d :
là:
1
2
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

2
2
Câu 111: Mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + 2 ) + z 2 = 4 có:
A. Tâm I ( 1;2;0 ) , bán kính R = 4
B. Tâm I ( 1; −2;0 ) , bán kính R = 2
C. Tâm I ( −1;2;0 ) , bán kính R = 2
D. Tâm I ( 1; −2;0 ) , bán kính R = 4 .
Câu 112: Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 2 z + 2 = 0 có:
A. Tâm I ( −2; −1;1) , bán kính R = 2
B. Tâm I (2;1; −1) , bán kính R = 4
C.Tâm I (2;1; −1) , bán kính R = 2
D. Tâm I (2; −1;1) , bán kính R = 2
Câu 113: (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2mx + 4 y + 2 z + 9 = 0 là mặt cầu nếu:
3
1
A. m ≥
B. m ≥
2
2
C. m ≥ 1
D. m > 2
Câu 114: Mặt cầu tâm I ( 1,2,3) và tiếp xúc với mặt phẳng 3 x − 4 y + 1 = 0 có phương
trình là:
16
2
2
2
2
2
2

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1
B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) =
C.
25
9
16
2
2
2
2
2
2
( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) =
D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) =
25
9
2
2
2
Câu 115: Mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 cắt mặt phẳng (P):
2 x − 2 y − z + 9 = 0 theo đường tròn có tâm là:


A. ( 1;2;7 )
B. ( 1; −2;15 )
C. ( 1;0;7 )
D. ( −1;2;3)
Câu 116: Mặt cầu đi qua các điểm O ( 0;0;0 ) , A ( 2;0;0 ) , B ( 0;4;0 ) , C ( 0;0;6 ) thì có
phương trình là:
2

2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 14
B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4
C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 10
D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3) = 14
Câu 117: Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng:
x + y + z + 1 = 0 và x + y + z + 3 = 0 thì có phương trình:
1
2
2
2
2
A. ( x − 2 ) + y 2 + z 2 = 1
B. ( x + 2 ) + y + z =
3
1
2
2
2
2
C. ( x + 2 ) + y 2 + z 2 = 1
D. ( x − 2 ) + y + z =
3
2
2
2

Câu 118: Mặt cầu x + y + z − 10 y = 0 cắt mặt phẳng x + 2 y + 2 z − 19 = 0 theo
đường tròn có bán kính là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
2
2
2
Câu 119: Cho mặt cầu (S): x + y + z − 2 x + y − 3z = 0 có tâm là I. Phương trình mặt
phẳng đi qua I và vuông góc với OI (O là gốc tọa độ) là:
A. 4 x − 2 y + 6 z + 1 = 0
B. 6 x + 3 y + 9 z − 1 = 0
C. x + 5 y + z + 4 = 0
D. 2 x − y + 3 z − 7 = 0
Câu 120. Số nào trong các số sau là số thực?
A. 3 + 2i − 3 − 2i
B. 2 + i 5 + 2 − i 5
2

2

(
) (
C. ( 1 + i 3 )

2

2

)

(

) (

3 + 2i
2 − 3i
Câu 121. Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A. 2 + 3i + 2 − 3i
B. 2 + 3i
2

(

) (

)

D.

)

(

)(

2 − 3i

3 + 2i

2 − 3i
Câu 122. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. i1977 = −1
B. i 2345 = −1
C. i 2005 = 1
D. i 2006 = −i
Câu 123. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
8
8
A. ( 1 + i ) = −16
B. ( 1 + i ) = 16i
C. ( 2 + 2i )

2

D.

C. ( 1 + i ) = 16
D. ( 1 + i ) = −16i
Câu 124. Cho số phức z = 1 − π i , số phức này có:
8

2

8

)

2

A. Phần thực là 1, phần ảo là −π
B. Phần thực là 0, phần ảo là −π
C. Phần thực là 1, phần ảo là −i
D. Phần thực là 1, phần ảo là π
Câu 125. Cho số phức z = 2 − i , số phức này có:
A. Phần thực là 2 , phần ảo là i
B. Phần thực là 0, phần ảo là −i
C. Phần thực là 2 , phần ảo là −1
D. Phần thực là 1, phần ảo là −1
Câu 126. Cho số phức z = 2 2 , số phức này có:
A. Phần thực là 2 , phần ảo là 0
B. Phần thực là 2 , phần ảo là 2
C. Phần thực là 2 2 , phần ảo là 2
D. Phần thực là 2 2 , phần ảo là 0
Câu 127. Cho ( 3x − 2 ) + ( 2 y − 1) i = ( x + 1) − ( y − 5 ) i . Hãy tìm các số thực x, y trong
các kết quả sau:
1
3
A. x = , y = 2
B. x = , y = 2
2
2
1
3
C. x = − , y = −2
D. x = − , y = −2
2
2
Câu 128. Cho ( 1 − 2 x ) − i 3 = 5 + ( 1 − 3 y ) i . Hãy tìm các số thực x, y trong các kết

quả sau:
1− 5
1+ 3
1+ 5
1− 3
A. x =
B. x =
,y =
,y =
2
3
2
3
1
1
C. x = 1 − 5, y = 1 + 3
D. x = , y =
2
3
Câu 129. Cho ( 2 x + y ) + ( 2 y − x ) i = ( x − 2 y + 3) + ( y + 2 x + 1) i . Hãy tìm các số thực
x, y trong các kết quả sau:
A. x = −1, y = 1
B. x = 1, y = 2
C. x = 0, y = 1
D. x = 2, y = 3
Câu 130. Cho số phức z = −2 + i 3 . Kết quả của z là:
A. 1
B. 3
C. 3
D. 7

Câu 131. Cho số phức z = 2 − 3i . Kết quả của z là:
A. 7
B. 9
C. 11
D. 13
Câu 132. Cho số phức z = 1 − i 2 . Kết quả của z là:
A. 1 + i 2
B. 3 + 2
C. −1 + i 2
D. 2 − i 2
Câu 133. Cho số phức z = 5 . Kết quả của z là:
A. −1
B. 5
C. 1
D. 0


Câu 134. Cho biểu thức số phức
quả là:
4 7
+ i
13 13
1 5
C. + i
6 6

2+i
. Thực hiện phép chia số phức đã cho có kết
3 − 2i

4 7
− i
13 13
1 5
D. − i
6 6
5 − 2i
Câu 135. Cho biểu thức số phức
. Thực hiện phép chia số phức đã cho có kết
i
quả là:
A. −2 − 5i
B. −2 + 5i
1 2
1 2
C. − + i
D. − − i
2 3
2 3
Câu 136. Cho biểu thức số phức 2i ( 3 + i ) ( 2 + 4i ) . Thực hiện phép tính biểu thức đã
cho có kết quả là:
A. −28 + 4i
B. −8 + 4i
C. −2 + 2i
D. −1 + 2i
Câu 137. Phương trình số phức ( 3 − 2i ) z + ( 4 + 5i ) = 7 + 3i có nghiệm là:
A. z = 0
B. z = 1
C. z = −1
D. z = 2

Câu 138. Phương trình số phức ( 1 + 3i ) z − ( 2 + 5i ) = ( 2 + i ) z có nghiệm là:
8 9
A. z = − i
B. z = 1
5 5
8 9
C. z = + i
D. z = −1
5 5
Câu 139. Căn bậc hai phức của −121 là:
A. ±10i
B. ±11i
C. ±2i
D. ±3i
2
Câu 140. Cho phương trình 7 z +3z + 2 = 0 . Phương trình đã cho có nghiệm trên tập
hợp số phức là:
−3 ± i 47
−3 ± i 47
A. z1,2 =
B. z1,2 =
7
14
−3 ± i 47
−1 ± i 47
C. z1,2 =
D. z1,2 =
2
14
4

2
Câu 141. Cho phương trình x + x − 6 = 0 . Phương trình đã cho có nghiệm trên tập số
phức là:
A. x1,2 = ± 2; x3,4 = ±i 3
B. x1,2 = ±1; x3,4 = ±2i
A.

B.


C. x1,2 = ± 3; x3,4 = ±i 5
D. x1,2 = ±2; x3,4 = ±3i
Câu 142. Cho phương trình x 4 + 7 x 2 + 10 = 0 . Phương trình đã cho có nghiệm trên tập
số phức là:
A. x1,2 = ±i; x3,4 = ±i 5
B. x1,2 = ±2i; x3,4 = ±5i
C. x1,2 = ± 2; x3,4 = ± 5
D. x1,2 = ±i 2; x3,4 = ±i 5
Câu 143. Phần thực của số phức z = 2i là:
A. 2
B. 2i
C. 0
D. 1
Câu 144. Phần ảo của số phức z = −2i
A. −2
B. 2i
C. 0
D. −1
Câu 145: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B với BA = BC = a , biết A 'B hợp với đáy một góc 600 . Thể tích lăng trụ là:

a3 3
A. V =
3

a3 3
B. V =
12

a3 3
a3 3
C. V =
D. V =
2
4

Câu 146: Cắt khối nón bỡi một mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông
cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón và AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy
của khối nón là:
A. r =

a 3
2

B. r = 3 3a

C. r =

a 3
4

D. r = 2 2a

Câu 147: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên đều
băng a. Thể tích của khối lăng trụ là:
A. V =

a2 3
4

B. V =

a3 3
12

C. V =

a3 3
4

D. V =

a3 6
4

Câu 148: Cho khối nón có chiều cao là h, đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy
là r. Thể tích khối nón là:
A. V = 3πr2h

B. V = πr2h

1 2
C. V = π rh
3

1 2
D. V = πr h
3

Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a;
SA ⊥ (ABCD) , SC tạo với đáy một góc 450 và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp là:


a3
B. V =
3

2a3 3
A. V =
3

2a3
C. V =
3

a3 3
D. V =
3

Câu 150: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a và AD = 4a. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AB và CD. Quay hnhf chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối

trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay là:
A. V = πa3

B. V = 3πa3

C. V = 2πa3

D. V = 4πa3

Câu 151: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = CA = a . Hai mặt phẳng (ABC) và
(ASC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp là:
a3 2
A. V =
3

a3 3
B. V =
4

a3 3
C. V =
12

a3
D. V =
3

Câu 152: Cho khối chóp có đường cao bằng 3cmvà diện tích đáy bằng 8cm2. Thể tích
khối chóp là:
B. V =

A. V = 24cm3

24
cm3
3

C. V = 81cm3

D. V = 8cm3

Câu 153: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D' có AA ' = a; AB = b; AD = c . Bán
kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó là:
1 2
a + b2 + c2
2

A. r = a2 + b2 + c2

B. r =

C. r = 2 a2 + b2 + c2

D. r = 2(a2 + b2 + c2 )

Câu 154: Một khối cầu có bán kinh 3cm. Thể tích khối cầu đó là:
A. V = 9π(cm3 )

B. V = 36π(cm3 ) C. V = 12π(cm3 ) D. V = 27 π(cm3 )

Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và
SA = a . Thể tich khối chóp là:
a3
A. V =
12

a3
B. V =
3

C. V = a 3
3

a3
D. V =
4


Câu 156: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và
bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. Stp = πr(l + 2r)

B. Stp = πr(2l + r)

C. Stp = πr(l + r)

D. Stp = 2πr(l + r)

Câu 157: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.

a3 2
12

B.

a3 6
12

C.

a3 3
12

D.

a3 3
4

Câu 158: Thể tích của khối lập phương cạnh a là
A. V =

a3
3

B. V =

a3
6

C. V = a 3

D. V =

a3
2

Câu 159: Hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, chiều cao 3a.
A. V=

a3 3
4

B

3a 3 3
4

C.

a3 3
3

D.

a3 3
12

Câu 160: chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a3 3

B.

a3
4

C.

a3 3
3

D.

a3 3
12

Câu 161: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông

cân tại A. Cho AC = AB = 2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A.

4 a3 3
3

B.

2 a3 3

3

C.

4a2 3
3

D.

4a 3
3

Câu 162: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,
BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối
lăng trụ.
a3 3
A.
6

a3 6
B.
3

a3 3
C.
3

a3 6
D.
6

Câu 163: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình
trụ (T). Diện tích xung quanh S xq của hình trụ (T) là
A. S xq = 2π Rl

B. S xq = π Rh

C. S xq = π Rl

D.

S xq = π R 2 h

Câu 164: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của
hình trụ này là
A. 90π (cm 2 ) B. 92π (cm 2 )

C. 94π (cm 2 )

D. 96π (cm 2 )

Câu 165: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh
của hình trụ này là
A. 24π (cm 2 )

B. 22π (cm 2 )

C. 26π (cm 2 )

D. 20π (cm 2 )

Câu 166: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là
1
2

1
3

A. V = π a 3

2
3

B. V = π a3

1
6

C. V = π a 3

D. V = π a3

Câu 167: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD
tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
a 3 15
A.
9

a 3 15
B.
18

a 3 15
C.
6

a 3 15
D.
12

Câu 168. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng
(BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật.

A.

a3 6
2

B.

a3 6
6

C.

a2 6
2

D.

a3
6

Câu 169 : Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và cạnh
bên bằng a biết rằng mặt (ABC'D') hợp với đáy một góc 30o.Thể tích khối lăng trụ là.
A. 3a3

B.

a3 3
3

C.

a3
3

D.

a3
6


Câu 170: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a .
Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết
AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Thể tích lăng trụ là .
3a 3
A.

4

a3 3
B.
9

a3 3
C.
3

a3 3
D.
4

Câu 171: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.Thể tích khối
chóp SABCD là:
a3 3
A.
9

a3 3
B.
6

a3 3
C.
3

a3 3

D.
12

Câu 172: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là
một hình vuông có cạnh bằng 5a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. a 2π 3

B.

75π a 2
2

C.

a 2π 3
2

D.

13a 2π
6

Câu 173: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là
một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. a π 3
2

27π a 2
B.
2

a 2π 3
C.
2

13a 2π
D.
6

Câu 174: Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy
trùng với I, đường cao là
A. SI

B. SA

C. SC

Câu 175: Cho hàm số y = −4 x3 − 6 x 2 + 2 . Chọn kết luận sai:
A. Trên (0;1) hàm số nghịch biến
B. Trên (−2; −1) hàm số nghịch biến
C. Trên (−1;0) hàm số đồng biến
D. Trên (1; 2) hàm số đồng biến
Câu 176: Cho hàm số y = f ( x) = x 3 − x 2 + 3x + 1 . Chọn kết luận đúng:
A. Đồ thị hàm số y = f ( x) chỉ cắt trục hoành tại một điểm
B. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại 2 điểm

D. SB


C. Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt trục hoành tại 3 điểm

D. Đồ thị hàm số y = f ( x) không cắt trục hoành
Câu 177: Cho hàm số y =
A. -5,5

x3 x 2
− − 6 x + 8 . Có giá trị cực tiểu là số nào?
3 2

B. -3,5

C. -4,5

D. -6,5

Câu 178: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d . Hàm số này đạt cực đại bằng 6 tại x = −1 ,
đạt cực tiểu tại x =

5
và đồ thị đi qua điểm A(1; −2) . Đó là hàm số nào?
3

A. y = x3 − x 2 − 5 x + 3

B. y = x3 + x 2 + 5 x + 3

C. y = x3 − x 2 + 5 x + 3

D. y = x3 + x 2 − 5 x + 3

Câu 179: Cho hàm số y = x3 + ax 2 + bx + c . Hàm số này đạt cực tiểu bằng -13 tại x = 3 và

đồ thị đi qua điểm A(−1;3) . Đó là hàm số nào?
A. y = x3 − 4 x 2 − 3x + 5

B. y = x3 + 4 x 2 + 3x + 5

C. y = x3 + 4 x 2 − 3x + 5

D. y = x3 − 4 x 2 + 3x + 5

Câu 180: Cho hàm số y = (m − 2) x3 − 3x 2 + mx + 4 . Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì:
A. −1 < m < 3

B. −3 < m < 1

C. 1 < m < 3

D. −3 < m < −1

Câu 181: Trên [ 1;3] hàm số y = f ( x ) = x 3 − 8 x 2 + 16 x − 9 có giá trị nhỏ nhất là:
A. −6

B. 0

C. 6

D.

13
27

Câu 182: Gọi (H) là đồ thị của hàm số y =

2x + 3
. Điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( H ) có tổng các
x +1

khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất sẽ là điểm nào?
A. M (−2;1)

B. M (2;1)

C. M (2; −1)

Câu 183: Gọi (H) là đồ thị của hàm số y =

4 − 3x
. Điểm M (−4; y0 ) ∈ ( H ) có tích số các
x+5

khoảng cách từ M đến hai tiệm của (H) là số nào?
A. 19

B. 18

C. 17

D. M (1; 2)

D. 16

Câu 184: Cho hàm số y =

−2 x + 5
có đồ thị (H). Số điểm thuộc đồ thị (H) mà tọa độ là
x −1

các số nguyên là:
A. 4

B. 2

C. 3

Câu 185: Cho hàm số y =

D. 1

x −3
có đồ thị (H). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng
x −1

định sau:
A. Đồ thị (H) có tâm đối xứng là I(1;-3)
B. Tiệm cận đứng của đồ thị (H) là x = 1
C. Hàm số đồng biến trên (−∞;1);(1; +∞)
D. Đồ thị (H) cắt trục tung Oy tại A(0;3)
x+4
có đồ thị (H) và đường thẳng (d ) : y = kx + 1 . Để (d) cắt
x+2

(H) tại hai điểm A ≠ B sao cho điểm M (−1; −4) là trung điểm của đoạn AB thì giá trị của

Câu 186: Cho hàm số y =
k là:
A. 5

B. 4

C. 3

Câu 187: Cho hàm số y =

D. 6

2x +1
có đồ thị (H) và đường thẳng (d ) : y = x − m . Để (d) cắt
x −1

(H) tại hai điểm A và B sao cho đoạn AB ngắn nhất thì giá trị của m là:
A. m = −1

B. m = 1

C. m = −2

D. m = 2

Câu 188: Cho hàm số y = x3 − mx 2 + 4 có đồ thị (Cm ) . Để (Cm ) cắt trục Ox tại một điểm
duy nhất thì điều kiện của tham số m là:
A. m < 3

B. m < 1

C. m < 4

D. m < 2

Câu 189: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (−∞; −1)
A. y =

x+2
x +1

B. y = x3 + 3x − 4

C. y = x3 − 3x − 4

1
3

D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1

Câu 190: Cho hàm số y = x3 + 2 x 2 − 5 x + 2 có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua hai điểm
cực trị của đồ thị (C) có phương trình là


A. y = −6 x +

16
3

B. y = 6 x +

16
3

C. y = 6 x −

16
3

D. y = −6 x −

16
3

Câu 191: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của
nó?
A. y =

2x + 1
x +1

B. y =

x +1
2x +1

C. y =

2x + 1
x −1

D. y =

Câu 192: Hàm số y = 2 x3 − 3x 2 − x + 2017 có bao nhiêu cực trị?
A. 2

B. 1

C. 0

Câu 193. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3
A. y = x − 3 x + 1

3
B. y = x − 3x − 1

3
2
C. y = − x + 3x + 1

3
2
D. y = − x − 3x − 1

Câu 194. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

D. 3

x+2
x +1


4
2
A. y = − x + 4x

4
2
B. y = x − 3x

1
y = − x 4 + 3x 2
4
C.

4
2
D. y = − x − 2x

Câu 195. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
4

2

1
O

-1
2

A.

y=

2x + 1
x +1

B.

y=

x −1
x +1

C.

y=

x+2
x +1

D.

y=

x+3

1− x

1
y = − x3 + 2 x 2 − mx + 2
3
Câu 196. Với giá trị nào của m thì hàm số
nghịch biến trên R?

A. m ≥ 4

B. m ≤ 4

C. m > 4

D. m < 4

Câu 197. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn
[- 2 ; 4] lần lượt là
A. 6 ; -26

B. -1 ; -19

C. 4 ; -19

D. 10;-26

Câu 198. Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3
điểm phân biệt khi
A. -3 < m < 1

B. −3 ≤ m ≤ 1

C. m > 1

D. m < -3

Câu 199. Cho hàm số
cực tiểu tại x = −2
A. m = 3

y=

1 3
x + (m 2 − m + 2) x 2 + (3m 2 + 1) x + m − 5
3
. Tìm m để hàm số đạt

B. m =- 1