Tổng hợp đề thi trắc nghiệm toán 2017 (12)

80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT ĐOÀN VĂN TỐ
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA ⊥ (ABC)

Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A/ I là trung điểm của AC, R= a 2
C/ I là trung điểm của SC, R=

B/ I là trung điểm của AC, R=

a 6
2

a 2
2

D/ I là trung điểm của SC, R= a 6

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ
là:
A. 4π a 3
B. 2π a 3
C. π a 3
D. 3π a 3
Bài 3: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón
là:
A. 160π
B. 144π
C. 128π

D. 120π
Bài 4: Hai khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy thì:
A. Cả A, B và C.
B. có cùng chu vi đáy.
C. bằng nhau
D. có thể tích bằng nhau
Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
4

B.

1
2

C.

1
6

D.

1
8

Bài 6: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
2
Bài 7: Khối chóp có diện tích đáy 4m và chiều cao 1,5m có thể tích là:
A. 4.5m3
B. 4m3
C. 6 m3
D. 2 m3
Bài 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8
B. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 6
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn 7
Bài 9: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng a là:
1
3

3
A. V = a

B. V = a 3

1
2

3
C. V = a

D. V = 3a 3

Bài 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, diện tích đáy bằng
4a2 và diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 8a2. Thể tích khối lăng trụ bằng:
8 2a 3
A. 8 2a3
B. 8a3
C.
D. 4a3
3
3
2a
Bài 11: Khối chóp tam giác có thể tích
và chiều cao a 3 thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
3
2 3a 2
2 3a 2
A.
B. 2 3a 2
C.
D. 3a 2
9
3
Bài 12: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB , SB ⊥ SC , SC ⊥ SA . Biết SA, SB, SC lần lượt là 3, 5, 6.

Thể tích của hình chóp bằng:
-1-


A. 15

B. 20
C. 10
D. 30
Bài 13: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SD = a 3 và cạnh SA ⊥ (ABCD).
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
a3 2
B. 3a3
3
Bài 14: log0,5 0,125 bằng:

a3
2

A.

C.

A. 3

C. 4

B. 2
Bài 15: Bất đẳng thức nào sau đây sai?
A. (a 2 + 5) 2 > (a 2 + 5)
5

3

5

4

3

2

D. (a 2 + 5) 5 < (a 2 + 5) 2

Bài 16: Đạo hàm của hàm số y = ( 5 − x )
3 ( 5 − x)
x −5

D. 5

B. (a 2 + 5) 9 < (a 2 + 5)3

2

C. (a 2 + 5) 7 > ( a 2 + 5) 5

A.

D. 2a3

3

B.

3 ( 5 − x)
5− x

Bài 17: TXĐ của hàm số y = 3 ( x − 1)

−2

3

là:

3

C. 3 ( 5 − x )

3 −1

x

Bài 20: Biểu thức A =

B. y =
5

( )
3

3

( x − 5)

3 −1

là

A. ( −∞;1)
B. ¡ \ { 1}
C. ¡
Bài 18: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
A. 2(1-a)
B. 2 + a
C. 3(5-2a)
Bài 19: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = ( 0,5 )

D.

x

e

D. ( 1; +∞ )
D. 2(2+3a)

x

C. y =  ÷
π

2

x

D. y =  ÷
3

2 3 2 2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là :

10

3

1

11

A. 2 3
B. 210
C. 2 3
D. 2 3
Bài 21: Bất phương trình: 4 x < 2 x +1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( −∞;log 2 3 )
x
Bài 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y = 6
A. 6 x. ln 6
B. 2[2 x .3 x ]
C. 2 x + 3 x
D. 6 x
Bài 23: GTLN của hàm số y = log3 ( 2 x + 1) trên đoạn [0;1] là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Bài 24: Số nghiệm của phương trình:

A. 0
Bài 25: Phương trình 4
4
A. x =
3

1
2
+
= 1 là :
4 − log x 2 + log x

B. 3
3x − 2

C. 2

= 16 có nghiệm là:

B. 5

C. x =

D. 1

3
4

D. 3

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng
Bài 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
4
2

A. – 2

B. 2

C. 0

D. Đáp số khác

Bài 27: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
A. -3 < m < 1
B. -3 ≤ m ≤ 1
C. m > 1
D. m < 3
Bài 28: Mặt cầu tâm I(0; 1; 2), tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:
-2-


A. x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4
B. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 4

C. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 1
D. x2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 3
Bài 29: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x3 - 2x tại điểm có hoành độ x = -1 là:
A. y = -x - 2
B. y = x + 2
C. y = -x + 2
D. y = x - 2
Bài 30: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d:

x −1 y z +1
= =
có
2
1
−1

phương trình là:
A. 2x + y – z + 4 = 0
B. –2x –y + z + 4 = 0
C. –2x – y + z – 4 = 0
D. x + 2y – 5 = 0
Bài 31: Khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằng:
11
1
C.
3
3
3
2
Bài 32: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :

A. m ≠ 0
B. m = 0
C. m > 0
x2 − 3x + 2
Bài 33: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là:
x − 2x − 3

A. 1

B.

A. 2

D. 3
D. m < 0

B. 1

C. 3
D. 4
f ( x) = 1 . Với giả thiết
Bài 34: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên khoảng ( 0; +∞ ) và thỏa mãn xlim
→+∞
đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)
C. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x)
D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)
x +1

. Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã
x −2

Bài 35: Cho hàm số y =

cho có phương trình lần lượt là:
A. x = 2, y =

1
2

Bài 36: Hàm số y =

A. ( −∞,3)

B. x = 4, y = −

1
2

2x - 5
đồng biến trên:
x+3
B. ( −3; +∞ )

C. x = 2, y = 1

D. x = 4, y = 1

C. ¡

D. ¡ \ { −3}

3

x
+ ( m + 1) x 2 + 3x + 5 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì:
3
A. m ≥ 2
B. m ≤ −1
C. m ≤ −1 hoặc m ≥ 2 D. m = ±1
4
2
Bài 38: Số cực tiểu của hàm số y = x − 3x + 1 là:
Bài 37: Cho hàm số y = ( m2 − 1)

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

3

x
− 3x 2 + 5 x + 1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:
3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, hàm số đạt cực đại tại x = 5
C. Hàm số đồng biến trong khoảng ( 1;5 )

Bài 39: Cho hàm số y =

D. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
3
Bài 40: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 3x + 4 là?
A. x = -1
B. x = 1
C. (-1; 2)
D. (1; 6)
4
2
Bài 41: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = x + 4 x + 2
-3-


A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị
3
Bài 42: Hàm số y = x − 3x đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:
A. -2
B. 1
C. -1 hay -2
Bài 43: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:
A. Luôn có trục đối xứng
B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.

C. Luôn có tâm đối xứng.
D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Bài 44: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. 1 hay -2

x3
+ 3x 2 − 2 có hệ số góc k = – 9 là
3

A. y = -9x - 43
B. y = -9x + 43
C. y = -9x - 11
D. y = -9x - 27
3
2
Bài 45: Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại
đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1+x2 bằng
B. −

A. – 1

4
3

C.

1
3

D.

4
3

Bài 46: Cho số phức z = a + bi; a, b∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán

kính R = 2 điều kiện của a và b là:
A. a + b = 4
B. a2 + b2 > 4
C. a2 + b2 = 4
Bài 47: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được
A. z = 1 + 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 5 + 3i
Bài 48: Thu gọn z =

(

2 + 3i

)

2

D. a2 + b2 < 4
D. z = -1 - i

ta được:

A. z = −7 + 6 2i
B. z = 11 - 6i
C. z = 4 + 3i
D. z = -1 - i
Bài 49: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được:
A. z = 4
B. z = 13
C. z = -9i
D. z =4 - 9i
Bài 50: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
A. z = 2 + 5i
B. z = 1 + 7i
C. z = 6
D. z = 5i
Bài 51: Số phức z = (1 + i)3 bằng:
A. -2 + 2i
B. 4 + 4i
C. 3 - 2i
D. 4 + 3i
3
Bài 52: Nếu z = 2 - 3i thì z bằng:
A. -46 - 9i
B. 46 + 9i
C. 54 - 27i
D. 27 + 24i
Bài 53: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i
B. 4i
C. -4
D. 4

2
2
Bài 54: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z = (a + bi) là số thuần ảo trong điều kiện nào sau
đây:
A. a = 0 và b ≠ 0
B. a ≠ 0 và b = 0
C. a ≠ 0, b ≠ 0 và a = ±b D. a= 2b
Bài 55: Điểm biểu diễn của số phức z =

A. ( 2; − 3 )

 2

3

1
là:
2 − 3i

B.  ; ÷
C. ( 3; − 2 )
 13 13 
Bài 56: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A. z −1 =

1
3
+
i
2 2

B. z −1 =

1
3
+
i
4 4

C. z −1 = 1 + 3i
-4-

D. ( 4; − 1)

D. z −1 = -1 + 3i


3 − 4i
bằng:
4−i
16 13
16 11
9 4
− i
− i
A.
B.
C. − i
17 17
15 15

5 5
3 + 2i 1 − i
+
Bài 58: Thu gọn số phức z =
ta được:
1 − i 3 + 2i
21 61
23 63
15 55
+ i
+ i
+ i
A. z =
B. z =
C. z =
26 26
26 26
26 26
1
3
Bài 59: Cho số phức z = − +
i . Số phức ( z )2 bằng:
2 2
1
3
1
3
A. − −
B. − +
C. 1 + 3i

i
i
2 2
2 2
1
3
Bài 60: Cho số phức z = − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng:
2 2
1
3
A. − +
B. 2 - 3i
C. 1
i.
2 2
Bài 61: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x(1 − x) 20
Bài 57: Số phức z =

A.

∫

C.

∫

( x − 1)22 ( x − 1) 21
+
+C

22
21
( x − 1) 21
f ( x) dx =
+C
22
f ( x) dx =

2

Bài 62: Tính tích phân I = ò
1

B.

∫

D.

∫

D.

9 23
− i
25 25

D. z =

2

6
+ i
13 13

D. 3 − i

D. 0

( x − 1)22 ( x − 1)21
+
+C
23
22
( x − 1) 22
f ( x)dx =
+C
23

f ( x) dx =

x 2 + 2 ln x
dx .
x

3
3
2
B. I = + ln 2
C. I = + ln 2
D. I = ln 2

2
2
Bài 63: Gọi (D) là miền giới hạn bởi y = 2 x − x 2 và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay
sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .
16
1
16
A. V = 16π
B. V = π
C. V = π
D. V = π
25
25
5
4
(ln x)
Bài 64: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
x
1
1
5
4
A. ∫ f ( x)dx = (ln x) + C
B. ∫ f ( x)dx = (ln x ) + C
5
4
1
1
5
4

C. ∫ f ( x)dx = (ln x ) + C
D. ∫ f ( x) dx = (ln x) + C
4
5
Bài 65: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, y = x 2 − 2 x và đường thẳng x = −1, x = 2
8
A. 16
B. 0
C. 8
D.
3
2
Bài 66: Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = ( x − 2) và y = 4 . Tính thể tích của vật thể
tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .
16
26
256
16
π
A. V = π
B. V = π
C. V =
D. V =
25
25
5
25
A. I = ln 2 2

-5-

Bài 67: Gọi (D) là miền giới hạn bởi y = x sin x + cos 2 x , trục hoành và đường thẳng x = 0, x =

π
.
2

Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox .

π
(4 − π )
4
2
x 2 + 3x + 1
dx .
Bài 68: Tính tích phân I = ò
x2 + x
1
A. I = ln 3 - 1
B. I = ln 3
A. V =

π
(4 − π 2 )
4

B. V =

C. V =

π
(4 + π 2 )
4

C. I = 1 + ln 3

D. V =

π
(4 + π )
4

D. I = 1- ln 3

1
2
Bài 69: Tính tích phân I = ò x 2 - x dx .
0

A. I =

- 1- 2 2
3

B. I =
e

Bài 70: Tính tích phân I = ò
1

2 2- 1
3

C. I =

2 2+1
3

D. I = 2 2

dx
.
x 1 + ln x

A. I = 1
B. I = 1 + ln 3
C. I = 2 2 - 2
D. I = ln 2
Bài 71: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1
y=
, y = 0, x = 0 và x = 1 xung quanh trục hoành.
1 + 4 − 3x
π
3 
π
3 
1
3 

1
3 
A. V =  6ln − 1÷ B. V =  6ln + 1÷
C. V =  6ln − 1÷
D. V =  6ln + 1÷
9
2 
9
2 
9
2 
9
2 
1

Bài 72: Tính tích phân I = ò
0

A. I = ln 2 - 1

( x + 1)

2

dx .

x2 + 1

B. I = 1 + ln 2
ln 2

C. I = ln 2

D. I = 1- ln 2

2

x
x
Bài 73: Tính tích phân I = ò( e - 1) e dx .
0

2
A. I = e -

1
3

2
B. I = e +

1
3

C. I =

1
3

D. I = e

p
4

Bài 74: Tính tích phân I = ( x + 1) sin 2 xdx .
ò
0

3
A. I =
4

B. I = p

C. I = 2p

D. I =

3p
2

p
2

Bài 75: Tính tích phân I = cos 2 x sin 2 xdx .
ò
0

p2
2

3
Bài 76: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x và y = − x 2
1
A. 12
B. 1
C. 0
D.
12
2
Bài 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - x + 3 và đồ thị hàm số
y = 2x + 1.
A. I = p2

B. I =

1
2

C. I = 0

-6-

D. I =


A. I =

1
36

B. I = 6

C. I = 36

D. I =

1
6

p
32

D. I =

p 1
+
32 4

p
4

Bài 78: Tính tích phân I = x ( 1 + sin 2 x ) dx .
ò
0

2

A. I =

p

1
+
32 4

B. I =

p2
32

C. I =

Bài 79: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A.

∫

C.

∫

x3 x 2
f ( x)dx =
−
+ x+C
3
2
x3
f ( x)dx =
− x2 + 2 x + C
3

1

x2 + x + 1

x3 x 2
−
+ 2x + C
B. ∫ f ( x )dx =
3
2
2
3 x
f
(
x
)
dx
=
x
−
+ 2x + C
D. ∫
2
2

x
x
Bài 80: Tính tích phân I = ∫ (2e + e )xdx .
0

B. I = e

A. I = e3

x4 + 2 x2 + x + 2

.
D. I = e 2

C. I = 1 + e

ĐÁP ÁN
Bài 1
C
Bài 11
A
Bài 21
D
Bài 31
D
Bài 41
A
Bài 51
A
Bài 61
A
Bài 71
A

Bài 2

A
Bài 12
A
Bài 22
A
Bài 32
B
Bài 42
D
Bài 52
A
Bài 62
C
Bài 72
B

Bài 3
C
Bài 13
A
Bài 23
B
Bài 33
C
Bài 43
C
Bài 53
C
Bài 63
D

Bài 73
C

Bài 4
D
Bài 14
A
Bài 24
C
Bài 34
A
Bài 44
C
Bài 54
C
Bài 64
A
Bài 74
A

Bài 5
A
Bài 15
C
Bài 25
A
Bài 35
B
Bài 45
D

Bài 55
B
Bài 65
D
Bài 75
B

Bài 6
D
Bài 16
A
Bài 26
A
Bài 36
B
Bài 46
D
Bài 56
B
Bài 66
C
Bài 76
D

-7-

Bài 7
D
Bài 17
B

Bài 27
A
Bài 37
C
Bài 47
D
Bài 57
A
Bài 67
D
Bài 77
D

Bài 8
C
Bài 18
A
Bài 28
D
Bài 38
C
Bài 48
A
Bài 58
C
Bài 68
C
Bài 78
A

Bài 9
B
Bài 19
B
Bài 29
B
Bài 39
A
Bài 49
B
Bài 59
B
Bài 69
B
Bài 79
B

Bài 10
B
Bài 20
B
Bài 30
B
Bài 40
C
Bài 50
B
Bài 60
D
Bài 70

C
Bài 80
B