kt toan 9 ki I

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (Hãy chọn kết quả đúng theo từng câu và ghi vào bài làm của mình)
Câu 1: Tìm x để biểu thức
−4 2x
có nghĩa :
A) x < 2 B) x
≥
2 C) x > 2 D) x
≤
2
Câu 2: Nghiệm của Phương trình
1
27 12 3 2
2
x x x+ − =
là:
A) x =2 B) x =
4
3
C) x =
2
3
D) Đáp số khác.
Câu 3: Cho đường thẳng (d) : y = 3x -1,đường thẳng song song với (d) là :
A) (d
1
) : y = -3x +1 B) (d
2

) : y =
1
3
x -1 C) (d
3
) : y = 2+3x D) Đáp số khác.
Câu 4: Điều kiện để hàm số y = m
2
x + m – 5 là hàm số bậc nhất:
A) m ≥ 0 B) m < 0 C) m ≥ 5 D) m
≠
0.
Câu 5:Cho
ABC
∆
vuông tại A ,đường cao AH. Biết BH = 9cm; CH = 16 cm. Cos B bằng :
A)
3
5
B)
4
5
C)
3
4
D) Đáp số khác.
Câu 6: Cho (O; 3cm) ; ( O’; 1cm) và OO’=5cm. Số tiếp tuyến chung là:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4.
B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1 (2,5 điểm):

1. Thực hiện phép tính :
( ) ( )
− − +
2 2
1 3 1 3
+
12
2. Rút gọn biểu thức : A =
−
−
− −
2 1
1
x x
x x x
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 1y x x= + −
.
Bài 2 (1,5 điểm):
Cho hàm số y =
1
-3
2
x

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
b) Tính khoảng cách từ O (0; 0) đến (d)
Bài 3 (3điểm):
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A; C là một điểm tùy ý trên (d); BC cắt
(O) tại D, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DB.

a) Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) BC cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: AD
2
= DC.DB
c) Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh FD là một tiếp tuyến của (O).
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
THI HKI MÔN TOÁN LỚP 9
A. TRẮC NGHIỆM ( 3điểm): (mỗi câu đúng 0,5 điểm)
Caâu 1 Caâu 2 Caâu 3 Caâu 4 Caâu 5 Caâu 6
D B C D A D
B. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1
2,5 đ
1.
1đ
( ) ( )
− − +
2 2
1 3 1 3
+
12


1 3 1 3 4.3 ( 3 1) (1 3) 2 3 3 1 1 3 2 3 4 3= − − + + = − − + + = − − − + =
0,25 x 4
2.
1,0đ
- Tìm MTC và qui đồng đúng
- Rút gọn : A =

−1x
x

0,5
0,5
3.
0,5đ
2 1y x x= + −
Đặt
( )
2
1 1 2 1 1A x x A x x= + − ⇒ = + − ≥
⇒ A ≥ 1 (Vì A ≥ 0) (1)
(Dấu “=” xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1)
0,25
Ta lại có:
1 0x− ≥
(2)
(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Từ (1) và (2) suy ra y ≥ 1
(Dấu “=” xảy ra khi x = 1)
Vậy
min
1y =
khi x = 1.
0,25
Bài 2
1,5 đ
a
1,0đ

- Nêu được đồ thị hàm số y =
1
-3
2
x
là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;-3) và B(6;0)
-Vẽ đồ thị đúng.
0,5
0,5
b
0,5
- Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O(0; 0) đến (d) Áp dụng hệ thức lượng trong tam
giác vuông OAB ta có:
2 2 2
1 1 1
OH OA OB
= +
hay
2 2
2 2 2 2
1 6 3 45
3 .6 (18)OH
+
= =
- Từ đó tính được OH =
6 5
5
( đơn vị dài )
0,25
0,25

Bài 4
Hình
0,5đ
0,5
a
1đ
-Lý luận được OE
⊥
DB
-Lý luận được 3 điểm A,O,E cùng thuộc đường tròn đường kính OC
-Lý luận được 3 điểm A,O ,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC.
-Lý luận được 4 điểm A,O,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính OC
0,25
0,25
0,25
0,25
b
0,75đ
- Lý luận được góc CAB = 1v ; góc ADB = 1v
- Dùng hệ thức lượng ⇒ AD
2
= DC.DB
0, 5
0,25
c
0,75đ
- Lý luận được :
·
·
AOE DOF=

⇒
·
FDO
= 1v ⇒ OD
⊥
FD
- Nêu được D
( )O∈
=> FD là tiếp tuyến của (O)
0,5
0,25
Ghi chú : Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.