Sáng kiến kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi phần thí nghiệm thực hành chương – điện học (sử dụng dạy đội tuyển hsg thi quốc gia)

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong cấu trúc đề thi HSG hiện nay, ở đề thi cấp tỉnh hay cấp quốc gia
ln có phần bài tập về phương án thí nghiệm. Bài tập phương án thí nghiệm
chưa kiểm tra được hết năng lực thực nghiệm của học sinh nhưng trong bối
cảnh các nhà trường, các tỉnh chưa đủ điều kiện cơ sở vật chất để làm bài thực
nghiệm thì một số bài tập về phương án thí nghiệm cũng kiểm tra được phần
nào các kĩ năng cơ bản của học sinh cần có khi đối mặt với một vấn đề có liên
quan đến thí nghiệm. Khi học sinh làm tốt các bài tập về phương án thí
nghiệm thì các em cũng sẽ làm tốt các bài thí nghiệm thật. Vì vậy trong phạm
vi đề tài này, tơi chọn chủ đề “Bồi dưỡng HSG Vật lí phần thí nghiệm thực
hành chương - điện học” để nghiên cứu.
Trong chun đề có thể cịn có những sai sót, mong nhận được sự đóng
góp ý kiến từ các thầy cơ, đồng nghiệp và các em học sinh để tôi sửa chữa, rút
kinh nghiệm nhằm phục vụ tốt hơn cho quá trình dạy – học.

1


PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH
I. Định nghĩa phép tính về sai số
1. Các khái niệm
a. Phép đo trực tiếp: Đo một đại lượng vật lí có nghĩa là so sánh nó với
một đại lượng cùng loại mà ta chọn làm đơn vị
b. Phép đo gián tiếp: Trường hợp giá trị của đại lượng cần đo được tính
từ giá trị của các phép đo trực tiếp khác thơng qua biểu thức tốn học, thì
phép đo đó là phép đo gián tiếp
2. Phân loại sai số
Khi đo một đại lượng vật lí, dù đo trực tiếp hay gián tiếp, bao giờ ta
cũng mắc phải sai số. Người ta chia thành hai loại sai số như sau:

a. Sai số hệ thống:
Sai số hệ thống xuất hiện do sai sót của dụng cụ đo hoặc do phương
pháp lí thuyết chưa hồn chỉnh, chưa tính đến các yếu tố ảnh hưởng đến kết
quả đo. Sai số hệ thống thường làm cho kết quả đo lệch về một phía so với giá
trị thực của đại lượng cần đo. Sai số hệ thống có thể loại trừ được bằng cách
kiểm tra, điều chỉnh lại các dụng cụ đo, hoàn chỉnh phương pháp lí thuyết đo,
hoặc đưa vào các số hiệu chỉnh.
b. Sai số ngẫu nhiên:
Sai số ngẫu nhiên sinh ra do nhiều nguyên nhân, ví dụ do hạn chế của
giác quan người làm thí nghiệm, do sự thay đổi ngẫu nhiên không lường trước
được của các yếu tố gây ảnh hưởng đến kết quả đo. Sai số ngẫu nhiên làm cho
kết quả đo lệch về cả hai phía so với giá trị thực của đại lượng cần đo. Sai số
ngẫu nhiên không thể loại trừ được. Trong phép đo cần phải đánh giá sai số
ngẫu nhiên.
II. Phương pháp xác định sai số của phép đo trực tiếp
1. Phương pháp chung xác định giá trị trung bình và sai số ngẫu nhiên

2


Giả sử đại lượng cần đo A được đo n lần. Kết quả đo lần lượt là A1 , A2 ,... An .
n

A  A  ....  An
Đại lượng A  1 2

n

A

i

i 1

n

(1), được gọi là giá trị trung bình của

đại lượng A trong n lần đo. Số lần đo càng lớn, giá trị trung bình A càng gần
với giá trị thực A. Các đại lượng:
A1  A  A1
A2  A  A2
.....................
An  A  A n

được gọi là sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo riêng lẻ. Để đánh giá sai số của
phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương trung bình. Theo lí
n

thuyết xác suất, sai số tồn phương trung bình là:  
và kết quả đo đại lượng A được viết: A  A  

  A 
i 1

2

i

n  n  1

(2)

(3)

Như vậy, giá trị thực của đại lượng A với một xác suất nhất định sẽ nằm
trong khoảng từ A   đến A   , nghĩa là:
A -   A  A

Khoảng [( A -  ),( A   )] gọi là khoảng tin cậy. Sai số tồn phương trung
bình  chỉ được dùng với các phép đo đòi hỏi độ chính xác cao và số lần đo n
lớn. Nếu đo đại lượng A từ 5 đến 10 lần, thì ta dùng sai số tuyệt đối trung
bình số học A (sai số ngẫu nhiên) được định nghĩa như sau:
n

A =

  A 
i

i 1

n

(4)

Kết quả đo lúc này được viết dưới dạng: A = A  A (5)
Ngoài sai số tuyệt đối, người ta còn sử dụng sai số tỉ đối được định nghĩa như
sau:

3


=

A
.100 0 0 (6)
A

Kết quả đo được viết như sau: A  A   0 0 (7)
Như vậy, cách viết kết quả phép đo trực tiếp như sau:
- Tính giá trị trung bình A theo cơng thức (1)
- Tính các sai số A theo công thức (4) hoặc (6).
- Kết quả đo được viết như (5) hoặc (7).
Ví dụ: Đo đường kính viên bi 4 lần, ta có kết quả sau:
d1  8,75mm d1  0,00mm

d2  8,76mm d2  0,01mm
d3  8,74mm d3  0,01mm
d4  8,77mm d4  0,02mm

Giá trị trung bình của đường kính viên bi là:
d =

8,75  8,76  8,74  8,77
 8,75mm
4

Sai số tuyệt đối trung bình tính được là
d =

Kết quả:

0,00  0,01  0,01 0,02
 0,01mm
4

d  8,75  0,01mm

2. Cách xác định sai số dụng cụ
Mỗi dụng cụ có một độ chính xác nhất định. Nếu dùng dụng cụ này để đo
một đại lượng vật lí nào đó thì đương nhiên sai số nhận được khơng thể vượt
q độ chính xác của dụng cụ đó. Nói cách khác, sai số của phép đo không
thể nhỏ hơn sai số dụng cụ.
Tuy nhiên cũng vì một lí do nào đó, phép đo chỉ được tiến hành một lần
hoặc độ nhạy của dụng cụ đo không cao, kết quả của các lần đo riêng lẻ trùng
nhau. Trong trường hợp đó, ta phải dựa vào độ nhạy của dụng cụ để xác định
sai số. Sai số A thường được lấy bằng nửa giá trị của độ chia nhỏ nhất của
dụng cụ.
4


Khi đo các đại lượng điện bằng các dụng cụ chỉ thị kim, sai số được xác
định theo cấp chính xác của dụng cụ.
Ví dụ: Vơn kế có cấp chính xác là 2. Nếu dùng thang đo 200V để đo hiệu
điện thế thì sai số mắc phải là U  2 0 0 .200  4V .
Nếu kim chỉ thị vị trí 150 V thì kết quả đo sẽ là: U  150  4V
Khi đo các đại lượng điện bằng các đồng hồ đo hiện số, cần phải lựa chọn
thang đo thích hợp.
- Nếu các con số hiển thị trên mặt đồng hồ là ổn định (con số cuối cùng bên

phải khơng bị thay đổi) thì sai số của phép đo có thể lấy giá trị bằng tích của
cấp chính xác và con số hiển thị.
Ví dụ: đồng hồ hiện số có ghi cấp sai số 1.0% rdg (kí hiệu quốc tế cho dụng
cụ đo hiện số), giá trị điện áp hiển thị trên mặt đồng hồ là: U = 218 V
thì có thể lấy sai số dụng cụ là:
ΔU = 1 0 0 .218 = 2,18 V

Làm tròn số ta có

U = 218,0 ± 2,2

V

- Nếu các con số cuối cùng không hiển thị ổn định (nhảy số), thì sai số của
phép đo phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong khi đo.
Ví dụ: khi đọc giá trị hiển thị của điện áp bằng đồng hồ nêu trên, con số
cuối cùng không ổn định (nhảy số): 215 V, 216 V, 217 V, 218 V, 219 V (số
hàng đơn vị không ổn định). Trong trường hợp này lấy giá trị trung bình U =
217 V. Sai số phép đo cần phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong quá trình đo

ΔUn = 2 V. Do vậy:
U = 217,0 ± 2,2 ± 2 = 217,0 ± 4,2 V

Chú ý:
- Nhiều loại đồng hồ hiện số có độ chính các cao, do đó sai số phép đo chỉ
cần chú ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên.
- Trường hợp tổng quát, sai số của phép đo gồm hai thành phần: sai số
ngẫu nhiên với cách tính như trên và sai số hệ thống (do dụng cụ đo)
5

III. Phương pháp xác định sai số gián tiếp
1. Phương pháp chung
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số
A  f ( x, y, z ) Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị
x = x  x
y = y  y

z = z  z

Giá trị trung bình A được xác định bằng cách thay thế các giá trị x, y, z
vào hàm trên, nghĩa là A = f ( x , y , z ).
2. Cách xác định cụ thể
Sai số A được tính bằng phương pháp vi phân theo một trong hai cách sau:
Cách 1
Cách này sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là một tổng hay một hiệu
(không thể lấy logarit dễ dàng). Cách này gồm các bước sau:
a. Tính vi phân toàn phần của hàm A  f ( x, y, x) , sau đó gộp các số hạng có
chứa vi phân của cùng một biến số.
b. Lấy giá trị tuyệt đối của các biểu thức đứng trước dấu vi phân d và thay
dấu vi phân d bằng dấu  . Ta thu được A .
c. Tính sai số tỉ đối (nếu cần).
1
2

Ví dụ: Một vật ném xiên góc  có độ cao h  v0 sin  t  gt 2
Trong đó:

v0  39,2  0,2m / s

  30  10
t  2,0  0,2s
g  9,8m / s 2

Ta có: h  39, 2.sin 300.2  9,8.

22
 19,6m
2

dh  v0 sin  .dt  v0 cos .d  sin  .t.dv0  g.t.dt
6


  v0. sin   gt  .dt  v0 .t cos  .d  sin  .t.dv0

h = v0 .sin - gt . t  v0 .t.cos. .   sin  .t . v0
2
 sin 300 .2 .0, 2  1,38m
360

= 39, 2.sin 300  9.8.2 .0, 2  39, 2.2.cos300 .

Sử dụng quy ước viết kết quả ở IV ta có: h  19,6  1,4m
Cách 2
Sử dụng thuận tiện khi hàm f ( x, y, z ) là dạng tích, thương, lũy thừa....
Cách này cho phép tính sai số tỉ đối, gồm các bước:
a. Lấy logarit cơ số e của hàm A  f ( x, y, z)
b. Tính vi phân tồn phần hàm ln A = ln f ( x, y, z ) , sau đó gộp các số hạng có
chưa vi phân của cùng một biến số.

c. Lấy giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu
d thành  ta có  =

A
A

d. Tính A = A . 
4 2l
Ví dụ: Gia tốc trọng trường được xác định bằng biểu thức: g = 2
T

ở đây: l  500  1mm
T  1,45  0,05s
g = 9,78  0, 20m / s 2

Khi đó: ln g = ln ( 4  2 l ) – ln( T 2 )
dT
d (4 2 ) 4 2 dl
d (4 2l ) d (T 2 )
dg
dg
2

=
=

4 2l
4 2l
4 2l
T2

T
g
g


l
T
g
 l 2T 
2
=
 g = g  

l
T
T 
g
 l

IV. Cách viết kết quả
1. Các chữ số có nghĩa
Tất cả các chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không đầu tiên đều là chữ
số có nghĩa.
7


Ví dụ: 0,014030 có 5 chữ số có nghĩa.
2. Quy tắc làm tròn số
- Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị  5 thì chữ số bên trái nó vẫn giữ ngun.
Ví dụ: 0,0731  0,07

- Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị  5 thì chữ số bên trái nó tăng thêm một
đơn vị .
Ví dụ: 2,83745  2,84
3. Cách viết kết quả
- Sai số tuyệt đối A và sai số trung bình đều được làm tròn theo quy tắc trên
- Khi viết kết quả, giá trị trung bình được làm trịn đến chữ số cùng hàng với
chữ số có nghĩa của sai số tuyệt đối.
Ví dụ:
Khơng thể viết m  2,83745  0,0731g
mà phải viết m  2,84  0,07 g
 0,07 

hoặc là ta tính   
 .100%  2, 464  2, 464%
 2,84 
Ta có thể viết

m  (2,84  2,5.2,84%) g . Nếu sai số lấy đến 1 chữ số có

nghĩa thì
m  (2,84  0,07) g

Chú ý rằng khi viết kết quả cuối cùng, sai số toàn phần sẽ bằng tổng sai số
ngẫu nhiên và sai số hệ thống: TP   NN   HT
Ví dụ: Khi dùng thước kẹp để đo đường kính một sợi dây nhỏ, giả sử ta đo
5 lần, sai số ngẫu nhiên tính được là d  0,05mm . Thước kẹp có độ chính
xác   0,02mm thì sai số toàn phần sẽ là TP  0,05  0,02  0,07mm .
Nếu sai số ngẫu nhiên nhỏ hơn sai số hệ thống thì ta bỏ qua sai số ngẫu
nhiên đó (vì khơng thể đo được kết quả chính xác hơn cả cấp chính xác của
dụng cụ đo). Trong trường hợp phép đo chỉ thực hiện một lần thì sai số tồn

phần được lấy chính là sai số hệ thống (do dụng cụ đo).
8


V. Xử lí số liệu và biểu diễn kết quả bằng đồ thị
Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là
rất thuận lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào
đại lượng x nào đó. Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình các kết
quả đo.
Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta xác định được các cặp giá trị của x
và y như sau:
 x1  x1  x2  x2 ...................................  xn  xn



 y1  y1  y2  y2 ...................................  yn  yn

Muốn biểu diễn hàm y  f ( x) bằng đồ thị, ta làm như sau:
a. Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa độ decac vng góc. Trên trục hồnh đặt các
giá trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ
thị chốn đủ trang giấy.
b. Dựng các dấu chữ thập hoặc các hình chữ nhật có tâm là các điểm
A1 ( x1 , y1 ) ,

A2 ( x2 , y2 )......An (xn , yn )

và

có

các

cạnh

tương

ứng

là

 2x1,2y1  ,...... 2xn ,2yn  . Dựng đường bao sai số chứa các hình chữ nhật
hoặc các dấu chữ thập.
c. Đường biểu diễn y  f ( x) là một đường

y

cong trơn trong đường bao sai số được vẽ
sao cho nó đi qua hầu hết các hình chữ

+

y

++
+

nhật và các điểm A1 , A2 ...... An nằm trên

+
+

hoặc phân bố về hai phía của đường cong
0

(hình 1).
d. Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường

x

x
Hình 1. Dựng đồ thị

cong thì phải kiểm tra lại giá trị đó bằng
thực nghiệm. Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận
để phát hiện ra điểm kì dị

9


e. Dự đốn phương trình đường cong có thể là tn theo phương trình nào
đó:
- Phương trình đường thẳng y = ax + b
- Phương trình đường bậc 2
- Phương trình của một đa thức
- Dạng y = eax, y = abx
- Dạng y = a/xn
- Dạng y = lnx.
Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác
định các hệ số a, b, …n. Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương
trình này với đường cong thực nghiệm

Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng
bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa)
Chú ý: Ngồi hệ trục có tỉ lệ xích chia đều, người ta cịn dùng hệ trục có một
trục chia đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm
mũ, hàm logarit (y = lnx; y  a x …).

10


CHƯƠNG II: MỘT SỐ PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN
I. Các dụng cụ đo điện
1. Các dụng cụ đo điện
- Vôn kế: Đo hiệu điện thế U.
- Ampe kế: Đo cường độ dòng điện I.
- Đồng hồ vạn năng: Đo hiệu điện thế U, cường độ dòng điện I, điện trở R và
tần số dòng xoay chiều f.
- Điện kế: Đo hiệu điện thế U, cường độ dòng điện I có giá trị rất nhỏ.
- Dao động ký điện tử: Đo điện áp U, tần số f, độ lệch pha giữa các điện áp.
2. Những lưu ý khi sử dụng dụng cụ đo điện
* Đặt dụng cụ đúng chế độ đo:
- Chế độ đo: dòng một chiều (Ký hiệu: ==, DC); dòng xoay chiều (Ký hiệu ~;
AC)
- Đại lượng đo: hiệu điện thế U, cường độ dòng điện I, điện trở R và tần số
dòng xoay chiều f.
* Thang đo:
- Các giá trị ghi trên vòng xoay của thang đo là giá trị cực đại mà dụng cụ có
thể đo được khi đặt ở thang đo này.
- Chọn thang đo có giá trị phù hợp để phép đo có độ chính xác cao nhất. Khi
chưa biết khoảng giá trị cần đo thì ta để ở thang đo có giới hạn đo lớn nhất,
sau đó điều chỉnh dần đến thang đo phù hợp. Chú ý: Không điều chỉnh thang

đo khi dụng cụ đang hoạt động.
* Mắc dụng cụ đo vào mạch điện:
- Dụng cụ đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện:
+ Ampe kế mắc nối tiếp với linh kiện cần đo cường độ dịng điện.
+ Vơn kế mắc song song với dụng cụ cần đo cường độ dòng điện.
+ Nếu dụng cụ dùng để đo ở chế độ dòng một chiều thì: dịng điện đi vào ở
các chốt ghi "A", "mA" hoặc "VΩ"; dòng điện đi ra ở chốt "COM".

11


- Dụng cụ dùng đo điện trở: Khi đo thì tách riêng linh kiện và dụng cụ cần đo
ra khỏi mạch điện.
- Đối với đồng hồ kim chỉ thị: Trước khi đo cần hiệu chỉnh vạch số "0" của
kim chỉ thị.
II. Đo điện trở
1. Phương pháp dùng vôn kế và ampe kế

+

RX

- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.1

V

- Cơng thức tính điện trở:
+

R

_
A
Cách 1
_

RX
A

U
I

V

- Nhận xét:

Cách 2

Hình 1.1

+ Cách 1: Dùng khi điện trở cần đo có giá trị nhỏ (cỡ giá trị điện trở của ampe
kế).
+ Cách 2: Dùng khi điện trở cần đo có giá trị lớn (so với điện trở của ampe
kế).
2. Phương pháp so sánh
Phương pháp này sử dụng khi ta có sẵn một điện trở đã biết giá trị R 0.
* Cách 1: Hình 1.2
+

- Dùng hai ampe kế.

R0
RX

- Cơng thức tính điện trở:

A1

_

A2

Hình 1.2

I
RX  1  R0
I2

* Cách 2: Hình 1.3
+

- Dùng hai vơn kế;
- Cơng thức tính điện trở:

R0

RX

V1

V2

_

Hình 1.3

U
RX  2  R0
U1

- Nhận xét: Phương pháp này vẫn có sai số do ảnh hưởng điện trở của vôn kế
vào ampe kế. Có thể hạn chế ảnh hưởng này bằng cách: dùng hai dụng cụ đo
12


giống nhau, thay điện trở R0 bằng biến trở có thể đọc được giá trị, sau đó điều
chỉnh biến trở đến khi các dụng cụ đo chỉ cùng giá trị.
3. Phương pháp cầu Wheatstone
* Dùng cầu Wheatstone cân bằng: Hình 1.4

C

- Điều chỉnh giá trị điện trở R2 đến khi điện kế G chỉ
số 0. Khi đó, điện trở cần đo có giá trị:

R1
E

R2
G

A

R
RX  3  R2
R1

R3

- Để phép đo có độ chính xác cao hơn, ta có thể mắc

B
RX

D
Hình 1.4

phối hợp thêm các điện trở để tinh chỉnh giá trị đo:

Đọc tham khảo tài liệu "Thực hành vật lý đại cương", trang 136.
- Phương pháp này dùng để đo giá trị của điện trở xác định.
* Dùng cầu Wheatstone khơng cân bằng: Hình 1.5
- Ban đầu, chọn giá trị các điện trở: R1 = R2 = R3 = R = R0.
- Khi RX = R + ΔR thì:

C

E

U AD  2


R  R
U BD  0
E
2 R0  R


 U AB  U AD  U BD 

R1
E

mV

R3

E R0  R

E
2 2 R0  R

R 

1

R0 
E
E R
 
UAB  1 

(vì ΔR << R0)
2  1  R 
4 R0

2 R0 
 U BA 

A

R2

E R

4 R0

 UBA ~ ΔR

13

D
Hình 1.5

B
R+ΔR = RX


Nhận xét: Quan sát số chỉ của vôn kế ta sẽ thấy được sự thay đổi của
ΔR theo thời gian. Như vậy, dùng cầu Wheatstone khơng cân bằng ta có thể
đo được sự biến đổi của điện trở R theo thời gian.
4. Phương pháp cầu dây

- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.6
- Điều chỉnh con chạy C để kim điện kế G chỉ số 0.
ℓ1

Khi đó:

r1
C

E

RX 

2

R
G

R

ℓ2

1

r2

RX

- Chú ý:
Hình 1.6

+ Khơng đổi chỗ cầu dây và các điện trở (vì cầu

dây có điện trở nhỏ nên nếu đổi chỗ thì giá trị điện trở r1 bị thay đổi đáng kể
gây sai số cho phép đo).
+ Đối với mạch có điện trở nhỏ nên dùng dây nối ngắn, tiếp xúc nhỏ và đặt
cầu dây gần nguồn điện.
III. Đo điện dung C của tụ điện
1. Phương pháp dùng vôn kế và ampe kế
- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.7
C

- Cơng thức:
ZC 

U
I
C 
I
2 f  U

A

U~
Hình 1.7

2. Phương pháp so sánh

AC
~

Phương pháp này sử dụng khi ta có một biến trở có
R

thể đọc được giá trị R.
* Cách 1: Hình 1.8

C

V1

V2
Hình 1.8

- Điều chỉnh giá trị điện trở R đến khi U1 = U2.

AC
~

- Cơng thức:

(1)
A
14

(2)
Hình 1.9

C
R

U1 U 2
U1

C 
R ZC
2 f  R  U 2

* Cách 2: Hình 1.9
- Khi khóa K ở vị trí (1), đọc số chỉ I1 của ampe kế.
- Chuyển kháo K sang vị trí (2): Điều chỉnh giá trị điện trở R đến khi I 1 = I2.
- Công thức:
R  ZC  C 

1
2 f  R

Chú ý: Hai phương pháp (a), (b) chỉ dùng được với nguồn điện xoay chiều đã
biết tần số f.
3. Dùng mạch RC
* Cơ sở lý thuyết:
- Khi tụ điện phóng điện qua điện trở R, hiệu điện thế của tụ giảm theo thời
gian theo quy luật:
(1) (2)

t
 t 
u  U 0exp  
  ln u  ln U 0 

RC
 RC 

E

R
V

C

Đặt X = t; Y = lnu, ta có: Y = aX + b.
Khi đó: a  

1
1
C 
RC
aR

Hình 1.10

* Phương án đo điện dung C: Hình 1.10.
- Mắc tụ với nguồn điện: Tụ được tích điện điến hiệu điện thế U 0 = E
- Mắc tụ với vôn kế có điện trở R: Tụ phóng điện qua vơn kế, đọc giá trị của
vôn kế theo thời gian t.
Chú ý: Để đo được giá trị vôn kế thay đổi theo thời gian thì tích số RC phải
đủ lớn. Ví dụ: C ~ 100 μF; R = 1 MΩ thì RC ~ 100 (s).
4. Dùng cầu Wheatstone với các tụ điện

P

- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.11

C1

* Mạch cầu cân bằng:

AC,
DC

C
V

M
C2

15

Q
Hình 1.11

N
Cx


- Điều chỉnh điện dung C đến khi vôn kế chỉ số 0, ta có mạch cầu cân bằng.
- Cơng thức:
CX 

C2

 C3
C1

* Mạch cầu không cân bằng:
- Chọn các tụ điện C1 = C2 = C3 = C = C0
- Khi CX = C + ΔC thì:
U

U PN  U NQ  U
U MQ 

2


U PN C0  C  
C0
U  C
U NQ 
U
0
 NQ
2C0  C


 U MN


U
1
 1 

2  1  C

2C0


 U MN 


 U

 C
 4C0



(vì ΔC << C0)

U
 C
4C0

 UMN ~ ΔC

Nhận xét: Phương pháp này cầu Wheatson không cân bằng đùng để đo sự
biến đổi của điện dung.
5. Dùng cầu Wheatstone với tụ điện – điện trở
- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.12
* Mạch cầu cân bằng:

P

- Để có mạch cầu cân bằng, điều chỉnh biến trở RX đến khi:
+ Nguồn điện một chiều (DC): vôn kế chỉ số 0.
+ Nguồn điện xoay chiều (AC): vôn kế chỉ giá trị nhỏ nhất.
- Cơng thức:
ZCX
ZC

C

R
AC,
DC

M

V

RX
Q

R
R
 X  CX 
C
R
RX

Hình 1.12

16

N
Cx


Chú ý: Khi dùng nguồn xoay chiều AC, để dễ quan sát mạch cầu cân bằng khi
điều chỉnh biến trở: người ta dùng thiêt bị quay pha góc 90 o sao cho iR và iC
cùng pha, khi đó vơn kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng.
* Mạch cầu khơng cân bằng:
- Ta có: RX = R, CX = C + ΔC. Chứng minh tương tự ta có:
U MN 

U
 C
4C

 UMN ~ ΔC

Nhận xét: Phương pháp này cầu Wheatson không cân bằng đùng để đo sự
biến đổi của điện dung.
6. Dùng thiết bị Q-met
* Sơ đồ mạch điện: Hình 1.13
Máy
phát
tần số
f

L

C
V

C1

V1

C

Cx

Hình 1.13

+ Máy phát tần số: có nhiều thang đo, có thể thay đổi được tần số.
+ Tụ điện C là một tụ xoay có thể đọc được giá trị.
* Phương pháp đo điện dung:
- Bước 1: Mắc cuộn dây có độ tự cảm L vào mạch: Điều chỉnh tần số f0 để
xảy ra cộng hưởng, khi đó vôn kế V1 chỉ giá trị cực đại. Ghi lại giá trị điện
dung C của tụ.
- Bước 2: Mắc tụ điện CX cần đo giá trị vào máy đo:
+ Nếu CX < C thì mắc tụ CX song song với tụ C.
+ Nếu CX > C thì mắc tụ CX nối tiếp với tụ C.
- Bước 3: Điều chỉnh điện dung C đến khi xảy ra cộng hưởng, ghi lại giá trị
điện dung C1 của tụ.
Khi đó: C1X = C, do đó:
+ Tụ CX song song với tụ C thì: C  C1  CX  CX  C  C1
17


+ Tụ CX nối tiếp với tụ C thì:

1 1
1
C  C1
 
 CX 
C C1 C X
C1  C

7. Dùng dao động ký điện tử
- Cách 1: Điều chỉnh độ tự cảm L đến khi mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó:
UC đạt giá trị cực đại, ta đọc được giá trị của chu kỳ T trên đồ thị, suy ra tần
số f. Ta có: C 

1
.
4 f  L
2

- Cách 2: Trên dao động ký ta đo được giá trị điện áp của hai linh kiện, nên ta
có thể dùng phương pháp so sánh để tính C.
IV. Đo độ tự cảm L của cuộn dây
Các phương pháp đo độ tự cảm của cuộn dây tương tự phương pháp đo
điện dung C của tụ điện.
V. Đo điện lượng q
1. Dùng mạch RC
* Cơ sở lý thuyết: Hình 1.14

(1) (2)

- Khi tụ điện phóng điện qua điện trở R, hiệu điện thế của tụ
E

giảm theo thời gian theo quy luật:
t
 t 
u  U 0exp  
  ln u  ln U 0 
RC
 RC 

C

R
V

Hình 1.14

Đặt X = t; Y = lnu, ta có: Y = aX + b.
Khi đó: b  ln U 0  U 0  eb
* Phương án đo điện tích của tụ điện C:
- Mắc tụ đã được tích điện với vơn kế có điện trở R: Tụ phóng điện qua vơn
kế, đọc giá trị của vôn kế theo thời gian t.
Chú ý: Để đo được giá trị vôn kế thay đổi theo thời gian thì tích số RC phải
đủ lớn.
2. Dùng điện kế xung kích
* Cấu tạo của điện kế khung quay: Hình 1.15
* Nguyên tắc hoạt động của điện kế:
18

- Khi dòng điện i chạy qua khung dây, lực từ tác dụng làm quay khung dây.
Khi đó:
M  dt  I  d   

M
BiS
 t   
 t
I
I

 Δω ~ iΔt = Δq

Nhận xét: Ban đầu khung dây đứng yên nên: ω ~ q

Dây xoắn

S

N

Lõi sắt

S

N

i

Nam Châm

Hình 1.15

- Về mặt năng lượng:
1
2

+ Khung dây nhận được động năng quay: K   I  2
+ Khung dây dao động với biên độ góc θ0, do đo dây xoắn dự trữ được thề
1
2

năng cực đại: Wt   K02
Do đó:

1
1
 I  2   K02  θ0 ~ ω
2
2

- Như vậy ta có: θ0 ~ q q  k0 , với k là hằng số, phụ thuộc vào cấu tạo của
điện kế.
* Để điện kế khung quay được coi là
điện kế xung kích: Thời gian tụ phóng E
điện Δt rất nhỏ chu kỳ quay T của khung

R

(1)
V
Hình 1.16

19

C

(2)

G


quay. Do đó khung quay phải có chu kỳ dao động lớn (nghĩa là, khung quay
phải có mơmen qn tính lớn, người ta thường gắn thêm đĩa kim loại vào trục
quay của khung)
* Chuẩn điện kế xung kích:
- Sơ đồ mạch điện: Hình 1.16
+ Cầu dao đảo điện hai bên;
+ Điện kế xung kích G;
+ Tụ điện C đã biết giá trị.
- Phương pháp chuẩn điện kế xung kích: Thay đổi giá trị của biến trở R, với
mỗi giá trị đã biết của R:
+ Đóng cầu dao sang vị trí (1) để nạp điện cho tụ C: Đọc số chỉ U của vơn kế,
tính

q = CU.

+ Đảo cầu dao sang vị trí (2) thì tụ phóng điện qua tụ C. Khi đo khung quay
của điện kế dao động với biên độ góc θ.

- Xác định hệ số k của điện kế:
+ Vẽ đồ thị q theo θ, ta có: q = kθ;
+ Hệ số góc của đồ thị chính là hệ số k cần xác định.
* Sau khi chuẩn xong điện kế, ta có thể dùng điện kế để đo điện lượng phóng
qua điện kế của một tụ điện bất kỳ, bằng cách đo biên độ góc θ, suy ra: q =
kθ.

20