Tài liệu trắc nghiệm toán 12 ôn thi THPT quốc gia năm 2017,

TRƯỜNG THPT CÁI BÈ
(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
6

x 1
x 1
2x  1
C. y 
2x  2

x 1
x 1
x
D. y 
1 x

A. y 

B. y 

4

2

1

-5

5
-2

-4

2x  3x  2
.Khẳng định nào sau đây sai ?
x 2  2x  3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 2: Cho hàm số y 

2

1
Câu 3: Cho hàm số y  x 3  m x 2   2m  1 x  1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số ln ln có cực đại và cực tiểu
C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. m  1 thì hàm số có cực trị
2x  1
là đúng?

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 ;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 ;
Câu 5: Cho hàm số y 
A. (-1;2)

x3
2
 2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3

Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y   x 3  3x  1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu 7: Hàm số y  4 x 2  2x  3  2x  x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0

D. -1

Cảm ơn bạn Nguyễn Minh Thiện ( ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl
Trang 1/6 - Mã đề thi ĐVĐ


2x  1
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
x 1
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
125
A.
B.
C.
D.
6
6
6
6

Câu 8: Gọi M   C  : y 

Câu 9: Tìm m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số (C) y  x 4  8x 2  3 tại 4 phân biệt:
13
3
3
13

13
3
A.   m 
B. m 
C. m  
D.   m 
4
4
4
4
4
4
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách
ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất
5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện
từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.
A.

15
km
4

B.

13
km
4

C.

10
4

D.

19
4

2mx  m
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
x 1
của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
A. m  2
B. m  
C. m  4
D. m  2
2

Câu 11: Cho hàm số y 

1

2

1
 1
 
y y
  . Biểu thức rút gọn của Đ là:

Câu 12: Cho Đ =  x 2  y 2  1  2
x x 

 
A. x
B. 2x
C. x + 1

D. x – 1

x
2

Câu 13: Giải phương trình: 3x  8.3  15  0
 x  log 3 5
x  2
A. 
B. 
 x  log 3 5
 x  log 3 25

x  2
C. 
 x  log 3 25

x  2
D. 
x  3

Câu 14: Hàm số y  log a 2  2a 1 x nghịch biến trong khoảng  0;   khi

A. a  1 và 0  a  2

B. a  1

C. a  0

D. a  1 và a 

Câu 15: Giải bất phương trình log 1  x 2  3x  2   1
2

A. x   ;1
Câu 16: Hàm số y = ln

1
2

B. x  [0; 2)



C. x  [0;1)  (2;3]

D. x  [0; 2)  (3; 7]



x 2  x  2  x có tập xác định là:

A. (- ; -2)

B. (1; + )
C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2)
2
2
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab
A. 2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b
B. 2 log 2
 log 2 a  log 2 b
3
ab
ab
C. log 2
D. 4 log 2
 2  log 2 a  log 2 b 
 log 2 a  log 2 b
3
6
Câu 18: Cho log 2 5  m; log3 5  n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:
Trang 2/6 - Mã đề thi ĐVĐ

Cảm ơn bạn Nguyễn Minh Thiện ( ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl


1
mn
B.
C. m + n
mn
mn

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

A.

D. m 2  n 2

x

1
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =   (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a

Câu 20: Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x 2  3  m có nghiệm x  1; 8.
A. 2  m  6
B. 2  m  3
C. 3  m  6
D. 6  m  9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3

 2 x  dx
x


3
x
4 3
x3
4 3
 3ln x 
x C
 3ln x 
x
A.
B.
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
 3ln x 
 3ln x 
x C
x C
C.
D.
3
3
3
3

Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số
f (x)  3x 2  10x  4 là:
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số



  x

2




4

Câu 24: Tính tích phân

1  sin 3 x
 sin 2 x dx
6

32
3 2 2
3 2
32 2 2

B.
C.
D.
2
2
2
2
2
y
=
2
–
x
và
y
=
x.
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
9
11
A. 5
B. 7
C.
D.
2
2

A.



a

cos 2x
1
dx  ln 3 . Tìm giá trị của a là:
1  2 sin 2x
4
0
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích vật thể
trịn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16
17 
18
19
A.
B.
C.
D.
15
15
15
15

Câu 26: Cho I  

x2
chia hình trịn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện
2
tích của chúng thuộc khoảng nào:
A.  0, 4;0,5
B.  0,5;0, 6 
C.  0, 6;0, 7 
D.  0, 7;0,8

Câu 28: Parabol y =

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:  2  i 1  i   z  4  2i
A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  1  3i

D. z  1  3i

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức
A  | z1 |2  | z 2 |2 .
2

Trang 3/6 - Mã đề thi ĐVĐ

Cảm ơn bạn Nguyễn Minh Thiện ( ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl


A. 15.

B. 17.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z 
A. 8 2

`

C. 19.

D. 20

(1  3i)
. Tìm mơđun của z  iz .
1 i
B. 8 3
3

C. 4 2

D. 4 3

Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2  3i)z  (4  i)z  (1  3i) 2 . Xác định phần thực và phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  i  1  i  z .
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 .
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 .

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 .
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 .
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu
1 i
diễn cho số phức z / 
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
2
25
25
15
15
.
A. SOMM ' 
B. SOMM ' 
C. SOMM ' 
D. SOMM ' 
4
2
4
2
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên
bằng a là:
a3
a3

a 3 11
a3 3
A. VS.ABC 
B. VS.ABC 
C. VS.ABC  ,
D. VS.ABC 
,
,
12
4
12
6
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu
vng góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng
(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
2
3
4
6
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.
9a 3 15

A. VS.ABCD  18a 3 3
B. VS.ABCD 
C. VS.ABCD  9a 3 3
D. VS.ABCD  18a 3 15
2
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
A. b 2
B. b2 2
C. b 2 3
D. b 2 6
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vng ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình
nón đó là:
a 2 3
a 2 2
a 2 3
a 2 6
A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  600 .

Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C 'C  một góc 300. Tính thể tích của
khối lăng trụ theo a là:

4 6
A. V  a 3
3

B. V  a 3 6

C. V  a 3

2 6
3

D. V  a 3

6
3

Trang 4/6 - Mã đề thi ĐVĐ


Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
trịn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện
tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
3
6
A. 1
B. 2
C.
D.
2
5

r
Câu 43: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a  (4; 6; 2)

Phương trình tham số của đường thẳng  là:
 x  2  4t
 x  2  2t


A.  y  6t
B.  y  3t
 z  1  2t
 z  1 t



 x  2  2t

C.  y  3t
 z  1  t


 x  4  2t

D.  y  3t
 z  2 t


Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z  2  0
A.  x  1   y  2    z  1  3

B.  x  1   y  2    z  1  9

C.  x  1   y  2    z  1  3

D.  x  1   y  2    z  1  9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;
D. x + y – z = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3
B. 2 7
C. 29
D. 30
x  3 y 1 z
và  P  : 2x  y  z  7  0


1
1 2
A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)
x y 1 z  2
và mặt phẳng
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

1
2
3
 P  : x  2y  2z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P)

Câu 47: Tìm giao điểm của d :

bằng 2.
A. M  2; 3; 1

B. M  1; 3; 5

C. M  2; 5; 8

D. M  1; 5; 7 

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và
x 1 y  2 z  3
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.


2
2
1
3 1
3 1
 3
 15 9 11 
 3
 15
A. M   ;  ;  ; M   ; ;
B. M   ;  ;  ; M   ;

4 2
4 2

 2
 2 4 2 
 5
 2
3 1
3 1
3
 15 9 11 
3
 15 9
C. M  ;  ;  ; M  ; ;
D. M  ;  ;  ; M  ; ;

4 2
4 2
2
 2 4 2
5
 2 4

đuờng thẳng d :

9 11 
;

4 2
11 

2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3;0;1 , B  6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng
2
?
7
 2x  3y  6z  12  0
B. 
 2x  3y  6z  1  0
 2x  3y  6z  12  0
D. 
 2x  3y  6z  1  0

(P) đi qua A, B và (P) tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos  
 2x  3y  6z  12  0
A. 
 2x  3y  6z  0
 2x  3y  6z  12  0
C. 
 2x  3y  6z  0
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Cảm ơn bạn Nguyễn Minh Thiện ( ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl
Trang 5/6 - Mã đề thi ĐVĐ


Cảm ơn bạn Nguyễn Minh Thiện ( ) chia sẻ đến www.laisac.page.tl

Trang 6/6 - Mã đề thi ĐVĐ

GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ 2017
ĐỀ 005 – 18-10-2016
C©u 1 : Cho hàm số y  2 x3  3(2m  1) x2  6m(m  1) x  1.x1; x2 là 2 điểm cực trị của hàm số.Khi đó
giá trị của x1  x2 là
1
2

B. m   

A. m  R

3
2

1
2

C. m   

3
2

D. m=0 hoặc m=-1

C©u 2 : Học sinh lần đầu thử nghiệm ‘‘tên lửa tự chế ’’ phóng từ mặt đất theo phương
thẳng đứng với vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả
sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực g  9,8m / s 2 )
B. 6,875(m)

A. 61,25(m)

C. 68,125(m)

D. 30,625(m)

C©u 3 : Cơ giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất
6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền
cả vốn và lãi biết rằng cô giáo khơng rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước
ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất khơng kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng
tính 30 ngày).
A. 471688328,8

B. 302088933,9

C. 311392005,1

D. 321556228,1

C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) có tâm I(0 ;0 ;-2) và đường
thẳng (d ) :

x2 y 2 z 3
. Biết (d) cắt (S) tại B,C sao cho BC=8. Viết phương trình


2
3
2

mặt cầu (S)
A. (S ) : x 2  y 2  ( z  2)2  5

B. (S ) : x 2  y 2  ( z  2)2  5

C. (S ) : x 2  y 2  ( z  2)2  25

D. (S ) : x 2  y 2  ( z  2)2  25

C©u 5 : Các điểm M,N,P lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
z1 

4i
2i  6
. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì
; z2  1  i 1  2i  ; z3 
i 1
3i

A. Tam giác vng

B. Tam giác cân

C.

Tam giác vng
cân

D. Tam giác đều

C©u 6 : Đặt log3 15  a ; log2 18  b . Hãy biểu diễn T= log25 24 theo a và b
1


A. T=

3a  1
10b  1

B. T=

5b
5(a  1)(b  1)

C. T=

3b  1
5(a  1)(b  1)

D. T=

3b  1
10a  1

C©u 7 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx , y = x và hai
đường thẳng x = 1 , x = e
A.
C©u 8 :

1 2
e
e

B.

e2  3
4

C.

3  e2
4

D.

5  5e 2
4

D.

y  2e x .cosx

1
2

Cho hàm số y  e x .cosx . Khi đó y’  y’’ – y bằng

B.

A. 0

y  e .sin x
x

C.

y  e x .(s inx  cosx)

C©u 9 : Cho số phức z1  1  i và z2  3  4i . Tính mơ đun của số phức z1  z2
B.

A. -2-5i

C. 5+ 2

29

D. 2+5i

C©u 10 : Giá trị thực của m để hàm số y  x3  3mx2  (m  2) x  m đồng biến trên R là

A.

C©u 11 :

2
  m 1
3

B.

m>1 hoặc m<

2
 3

C.



D. m>1

2
3

3
 
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin2 x.cosx biết F   
3 8
1
3

3
A. F(x)= sin x +C

1
3

3
B. F(x)= sin x

1
3

3
C. F(x)=  sin x

1
3

3
D. F(x)= cos x

C©u 12 : Phương trình log4  x  2  log2 x có tập nghiệm là
A. S={2}

B. S={ -1}

C. S={ -1;2}

D. S= 

C©u 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu
(S ) : x2  y 2  z 2  4mx  2my  4 z  m2  4m  0 . Giá trị thực của m để bán kính mặt cầu

nhỏ nhất là
A. Khơng tồn tại m
C©u 14 :

B. m=

1
2

Tính đạo hàm của hàm số y 

C. m= 

1
3

D. m=1

sinx
ex

2

2


2 x.sin x  cos x

A. y’=

e

B. y’=

x2

2 x.sin x  cos x

C. y’=

e

D. y’=

x2

2 x.sin x  cos x
ex

2

2 x.sin x  cos x
ex

2

C©u 15 :
Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin3 x  cos2 x trên 0 ;   là
A. max[0;y]  1
C©u 16 :

A.

B. max[0;y ]  2

C. max[0;y ]  0

D. max[0;y ] 1

1
2

Cho ln  x  2 y   2ln2  (lnx  lny). Khẳng định nào sau đâu đúng
x2  4 y 2  12 xy  0

B.

x2  4 y 2  12 xy

C. x+2y-2 =2xy

D. x+2y= xy

C©u 17 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. diện tích xung quanh
hình nón là
A.  a 2

B. 4 a 2

C. 2 a 2

D. 2 2 a 2

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng tại A, AB=2a,AC=a. hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông với đáy. SB tạo với đáy 1 góc 450 . Tính thể tích V của chóp
SBAC
A. V=

8a 3
3

B. V=

2a 3
3

C. V=

4a 3
3

D. V= 4a3

C©u 19 : Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384 cm2 .Lề trên và dưới là

3cm.Lề trái và phải là 2cm.Kích thước tối ưu của trang giấy là
A. Dài 24cm; rộng 16cm

B. Dài 24cm; rộng 17cm

C. Dài 25cm; rộng 15,36cm

D. Dài 25,6cm; rộng 15cm

C©u 20 : Tính thể tích hình phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC  cat BD tại O, OD’= a 3
3


A. V= 3 3.a3

B. V= 3.a3

C. V= 2 2.a3

D. V=

2 2.a 3
3

C©u 21 : Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là
F(m), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn khơng vượt q 4000 con thì
bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F'(m) =

1000
và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi
2t  1

khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi
khuẩn trong dạ dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa
được không ?
A. 5433,99 và không cứu được

B. 1499,45 và cứu được

C. 283,01 và cứu được

D. 3716,99 và cứu được

C©u 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-2 ;1 ;5) ; B(-2 ;3 ;-1). Viết phương
trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB
A. (P): x+2y-6z+30=0

B. (P):x-y-z +8=0

C. (P): -2x +6z -28=0

D. (P):2y-6z+28=0

C©u 23 :

x2  4 x
Tập xác đinh của hàm số y  ln[
.(3  9)] là
x 1

A. x>2 hoặc x<-2

B. x  1

C. x>-2

D. x>2

C©u 24 : Tính thể tích của vật thể trịn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi bốn
đường sau quanh trục hoành Ox
y = x2 – 2x , y = 0 , x = 0 , x = 1
A.

16
15

B.

8
15

C.

8
15

D.

16
15

C©u 25 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :2x+my+2z-9=0 và (Q) :6xy-2nz-3=0. Xác định m,n để (P) song song với (Q)
A.

Khơng tồn tại
m;n

1

3

B. m=  ;n=3

C. m=3;n=

1
3

1
3

D. m= ;n=-3

C©u 26 : Tìm tỉ số chiều cao h và bán kính r đường trịn đáy của 1 hình nón có diện tích lớn
nhất khi diện tích tồn phần hình nón bằng diện tích 1 đường trịn bán kính a cho
trước
4


A.

h
1

r
2

B.

h
 4
r

C.

h
 2 2
r

D.

h
 2
r

C©u 27 : Cho f ( x)  3x x .11x . Khẳng định nào sau đây sai
2

A.
C.

f  x   1  x .ln3  x.ln11  0

B.

f  x   1  x .log 1  x.log 1 11  0

f ( x)  1  x  x2log311  0

D.

f ( x)  1  x x .lg 3  x 2 .lg11  0

2

2

C©u 28 : Hàm số y  x3  bx2  3x  d có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây

A. Hình 4
C©u 29 :

B. Hình 1

C. Hình 3

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng (d ) :

D. Hình 2
x 1 y  3 z  2
, vecto


2
1
2

nào dưới đây là một vecto chỉ phương của (d)
A. u  (1; 3; 2)

B. u  (1;3; 2)

C. u  (2;1; 2)

D. u  (2; 1; 2)

C©u 30 : Giải bất phương trình log ( x2  x  2)  2log (3  x)
x< -1 hoặc 2A. 11
5

B.

1  33
1  33
11
x
2
2 C. x<
5

D. x>

11
5

5

C©u 31 : Cho số phức z= 3i + 2. Khi đó số phức z có phần thực và phần ảo là
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

B. Phần thực bằng 2,phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng -3

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2

C©u 32 :
1
4

Giá trị thực của m để đồ thị hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  2m  2 có 3 điểm cực trị tạo
thành 1 tam giác nhận O (gốc tọa độ) làm trọng tâm là
A. m=

1
3

B. m=3

D. m  

C. m=1

1
3

C©u 33 : Chóp SABCD đáy hình chữ nhật tâm O,biết cạnh AB= 2CD=a 3 . Tam giác SAB

vuông cân tại S và mặt (SAB) vng với đáy. Tính khoảng cách h từ O đến mặt
phẳng (SBC)
A. h=

3a
2

B. h= 3a

C. h=

6.a
4

D. h=

39a
3

C©u 34 :
1
2

Cho hàm số y  x 4  ax 2  b . Giá trị của a,b để hàm số đạt cực trị =-2 tại x=1 là
A. a  1; b  

3
2

B. a  2; b 

1
2

C. a  1; b  

1
2

D. a  1; b  2

C©u 35 : Tìm ngun hàm của hàm số f ( x)  x x 2  1.dx
A. 

1
3 ( x  1)
2

3

+C

B.

1
( x 2  1)3 +C
3

C.

x 2  1 +C

D.

1
3 ( x 2  1)3

+C

C©u 36 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a ; b . Khi đó hình thang cong giới hạn bởi
đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b có diện tích là
S . Khẳng định nào sau đây đúng
b

A. S   | f ( x) | dx =
a

C.

b

 f ( x) d x

B.

a

b

b

a

a

S   | f ( x) | dx = |  f ( x) d x | khi f(x)

không đổi dấu trên [a;b]

b

b

a

a

S   | f ( x) | dx = -  f ( x) d x

D.

b

b

a

a

S   | f ( x) | dx = |  f ( x) d x |

6


C©u 37 :

A.

Cho chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều, SA =
a3 3
6

B.

a3 3
12

C.

a 3
. Tính thể tích của hình chóp
2

a3 3
16

D.

a3 3
4

C©u 38 : Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây sai
A. a x  1  x  0
C.

B.

Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số y= a

x

x1  x2  a x1  a x2

D. 0  a x  1  x  0

C©u 39 : Kies hiệu z1 , z 1 , z3 là nghiệm của phương trình z 3  27  0. Tính tổng T  z1  z2  z3
A. T= 0

B. T= 3 3

C. T=9

D. T= 3

C©u 40 : Cho đồ thị hàm số y  a x ; y  b x ; y  c x như hình (0
định nào sau đây đúng
A. c>b>a

B. b>c>a

C. a>c>b

D. a>b>c

C©u 41 : Kkhai quật khu hoàng thành Thăng Long cổ lấy được 1 vài vật dụng bằng gỗ có độ
phóng xạ ít hơn 0,2 lần so với mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng mới chặt. Biết chu
kì bán rã của C14 (cacbon-14) là T= 5570 năm. Tuổi mẫu gỗ đó là
A. 2785 năm
C©u 42 :

B. 1395,5 năm

Các giá trị thực của m để hàm số y 

A. -12  m<4

B. m=4

C. 2785 năm
x2
x2  4x  m

D. 1114 năm

có 2 tiệm cận đứng là

C. m<4

D. m= -12

7


C©u 43 : Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ 1
tấm tơn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2 tôn là 90000đ) bằng 2 cách :
Cách 1 : Gị tấm tơn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1
Cách 2 : Chia chiều dài tấm tơn thành 4 phần bằng nhau rồi go ị tấm tơn thành 1
hình hộp chữ nhật như hình 2
Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho
đơn vị sự nghiệp là 9955đ/ m3 . Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo
sẽ chọn cách làm nào để khơng vượt q kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí
theo dữ kiện trong bài tốn).

A.

Cả 2 cách như
nhau

B.

Khơng chọn
cách nào

C. Cách 2

D. Cách 1

C©u 44 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên D, xo  (a ;b)  D. Khẳng định nào sau
đây đúng
A.

B.

Giá trị cực trị f( xo ) nói chung không phải là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số
trên D
Nếu f(x) <f( xo ) hoặc f(x)>f( xo ) với x  (a; b) \{x0 } thì xo là điểm cực trị của đồ thị
hàm số

C. Nếu xo là điểm cực trị của hàm số thì f ’( xo )=0
D. Nếu f ”( xo ) = 0 thì xo là điểm cực trị của hàm số
C©u 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1 ;1 ;5), mặt phẳng (P) :z+y-z-1=0
và đường thẳng (d ) :

x 1 y 1 z 1
. Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M


1
2
2

song song với (P) và cắt (d)

8


A. (d ') :

x3 y 7 z 7



1
2
2

B. (d ') :

x 1 y 1 z 1


1
2
3

C. (d ') :

x3 y 7 z 7


1
1
1

D. (d ') :

x 1 y 1 z  5


1
2

3

C©u 46 : Cho hàm số (C ) : y  x3  2 x2  1 và (C) : y  x2  3 . Phương trình tiếp tuyến chung của
hai đồ thị hàm số (C) và (C’) là
B. y=4x+7

A. y=1

C. y=-3

D. y=4x-7

C©u 47 :
Đường cong trong hình bên là một trong bốn đồ thị hàm số được liệt kê trong các

phương án A,B,C,D.Hỏi đó là đồ thị nào ?
A.

y  2 x4  2 x2  3

B.

y  2 x 2  3x  3

C.

y  x 3  3x 2  x

D.

y  2 x4  4 x 2  3



C©u 48 :

3

Biểu thức của phép tính tích phân của I=  1  sin 2x khi lấy ra khỏi dấu tích phân là


6

A. I= (cosx  s inx)


3



B. (cosx  s inx)

6

C.

(cosx  s inx)



6

4



 (cosx  s inx)

6


3



D.

(cosx  s inx)


4



6


3



4

 (cosx  s inx)


3



4

C©u 49 : Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z = 4z +5. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong

9


các điểm M,N,P,Q ở hình bên
A. Điểm N

B. Điểm P

C. Điểm M

D. Điểm Q

C©u 50 : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu
(S ) : 3x2  3 y 2  3z 2  6 x  3 y  15z  2  0 . Tâm và bán kính mặt cầu là

A.

1 5
49
I (1; ;  ); R 
2 2
6

B.

1 5
49
I (1;  ; ); R 
2 2
6

C.

1 5
7 6
I (1;  ; ); R 
2 2
6

D.

1 5
7 6
I (1; ;  ); R 
2 2
6

10


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27

)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{

{

|
)
|
|
|
)
)
|
)
|
)
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
)

}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
}
}
)
}

~
~

~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
)
~
~
)
~
~

28
29
30
31

32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

{
{
)
{
)
{
)
{
{
{

{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
{
{
{

|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
)
|
|
|
|
|

|
|
|
|
|
|
|

}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
)
)
}
}
)
}
}
}
}
}
)

}

)
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
)
~
)

11


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM
(Đề thi gồm có 07 trang)

Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
Mã đề thi 01

Họ, tên thí sinh: ..........................................................................
Số báo danh: ...............................................................................
2x 1
?
x 1
D. x  1.

Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1.

B. y  1.

C. y  2.

Câu 2. Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 và đồ thị của hàm số y   x 2  4 có tất cả bao nhiêu
điểm chung ?
A. 0.
B. 4.
C. 1.
D. 2.

Câu 3. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2; 2
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f  x  đạt
cực đại tại điểm nào dưới đây ?
A. x  2.
B. x  1.
C. x  1.
D. x  2.

Câu 4. Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .
3 
1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
3 
Câu 5. Cho hàm số y  f  x  xác định trên

1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  .
3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ).

\{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x   m có ba nghiệm

thực phân biệt.
A. [  1; 2].
B. (1; 2).
C. (1; 2].
D. (; 2].

Trang 1/7 – Mã đề thi 01


x2  3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 1
A. Cực tiểu của hàm số bằng 3.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Cực tiểu của hàm số bằng 6.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
1
Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
2
lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được
bằng bao nhiêu ?
A. 216 (m/s).
B. 30 (m/s).
C. 400 (m/s).
D. 54 (m/s).
Câu 6. Cho hàm số y 

2 x 1  x2  x  3
.

x2  5x  6
A. x  3 và x  2.
B. x  3.
C. x  3 và x  2.
D. x  3.
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  ln( x2  1)  mx  1 đồng
biến trên khoảng (; ).
Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A.  ; 1.

D. 1;   .

C.  1;1.

B.  ; 1 .

Câu 10. Biết M  0; 2  , N (2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d . Tính
giá trị của hàm số tại x  2.
A. y(2)  2.
B. y(2)  22.

C. y(2)  6.

D. y(2)  18.

Câu 11. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có
đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0.

B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.
Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln(ab)  ln a  ln b.
B. ln(ab)  ln a.ln b.
C. ln

a ln a

.
b ln b

D. ln

a
 ln b  ln a.
b

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3x1  27.
A. x  9.
B. x  3.
C. x  4.
D. x  10.
Câu 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức
s(t )  s(0).2t , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) là số lượng vi khuẩn A có sau
t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu,
số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?
A. 48 phút.
B. 19 phút.

C. 7 phút.
D. 12 phút.
Câu 15. Cho biểu thức P  x. 3 x 2 . x3 , với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
4

1

A. P  x 2 .

13

B. P  x 24 .

1

C. P  x 4 .

2

D. P  x 3 .
Trang 2/7 – Mã đề thi 01


Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 2a 3 
A. log 2 
  1  3log 2 a  log 2 b.
 b 

 2a 3 
1
B. log 2 
  1  log 2 a  log 2 b.
3
 b 

 2a 3 
C. log 2 
  1  3log 2 a  log 2 b.
 b 

 2a 3 
1
D. log 2 
  1  log 2 a  log 2 b.
3
 b 

Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 .
2

A. S  (2; ).

2

1 
C. S   ; 2  .
2 

B. S  (;2).



D. S  (1;2).



Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  ln 1  x  1 .
A. y 



1

2 x 1 1 x 1

C. y 



1

x 1 1 x 1





.

.

B. y 

1
.
1 x 1

D. y 

2



x 1 1 x 1



.

Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1.
Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A. a  b  c.
B. a  c  b.
C. b  c  a.
D. c  a  b.

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x   3  m  2x  m  0 có
nghiệm thuộc khoảng  0;1 .
A. [3;4].

B. [2;4].

C. (2; 4).

D. (3; 4).

Câu 21. Xét các số thực a, b thỏa mãn a  b  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

a
P  log 2a  a 2   3logb   .
b
b
A. Pmin  19.

B. Pmin  13.

C. Pmin  14.

D. Pmin  15.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos 2 x.

1

1

A.

 f ( x) dx  2 sin 2 x  C.

B.

 f ( x) dx   2 sin 2 x  C.

C.

 f ( x) dx  2sin 2x  C.

D.

 f ( x) dx  2sin 2 x  C.
Trang 3/7 – Mã đề thi 01


2

Câu 23. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1)  1 và f (2)  2. Tính I   f   x  dx.
1

A. I  1.

B. I  1.

C. I  3.

7

D. I  .
2

Câu 24. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 

1
và F  2   1 . Tính F  3 .
x 1

A. F  3  ln 2  1.

1
C. F  3  .
2

7
D. F  3  .
4

C. I  16.

D. I  4.

Câu 25. Cho

4

2

0

0

 f ( x) dx  16. Tính I   f (2 x) dx.

A. I  32.

B. I  8.
4

Câu 26. Biết

x
3

A. S  6.

B. F  3  ln 2  1.

dx
 a ln 2  b ln3 c ln 5, với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c.
x

2

B. S  2.

C. S  2.

D. S  0.

Câu 27. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các
đường y  e x , y  0, x  0 và x  ln 4. Đường thẳng
x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện
tích là S1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1  2S2 .

2
A. k  ln 4.
3

B. k  ln 2.

8
C. k  ln .
3

D. k  ln 3.

Câu 28. Ơng An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục
lớn bằng 16 m và độ dài trục bé bằng 10 m. Ông muốn trồng
hoa trên một dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip làm trục
đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000
đồng/ 1 m2 . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên
dải đất đó ? (Số tiền được làm trịn đến hàng nghìn.)
A. 7.862.000 đồng.
B. 7.653.000 đồng.
C. 7.128.000 đồng.
D. 7.826.000 đồng.
Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Trang 4/7 – Mã đề thi 01


Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z  i(3i  1).
A. z  3  i.

B. z  3  i.

C. z  3  i.

D. z  3  i.

Câu 31. Tính mơđun của số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1.
A. z  34.

B. z  34.

C. z 

5 34
.
3

D. z 

34

.
3

Câu 32. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2  16 z  17  0. Trên
mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz0 ?

1 
1 
 1 
 1 
A. M 1  ; 2  .
B. M 2   ; 2  .
C. M 3   ;1 .
D. M 4  ;1 .
4 
2 
 2 
 4 
Câu 33. Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn (1  i) z  2 z  3  2i. Tính P  a  b.
1
A. P  .
2

B. P  1.

C. P  1.

1
D. P   .
2

10
 2  i. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
z
3
1
1
3
A.  z  2.
B. z  2.
C. z  .
D.  z  .
2
2
2
2
3
Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a . Tính chiều
cao h của hình chóp đã cho.
Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z 

3a
3a
3a
.
.
.
B. h 
C. h 
6

2
3
Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng ?
A. h 

D. h  3a.

C. Hình lập phương.
D. Lăng trụ lục giác đều.
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể
tích V của khối chóp AGBC
.
.
A.
B. V  4.
C. V  6.
D. V  5.
V  3.
Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, cạnh

AC  2 2. Biết AC ' tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc 60 và AC '  4. Tính thể tích V của
khối đa diện ABCB 'C '.
16 3
8 3
8
16
.
.

A. V  .
B. V  .
C. V 
D. V 
3
3
3
3
Câu 39. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích
V của khối nón (N).
A. V  12  .
B. V  20  .
C. V  36  .
D. V  60  .

Trang 5/7 – Mã đề thi 01


Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V 

 a2h

B. V 

.

 a2h

C. V  3 a 2 h.

.

D. V   a 2 h.

9
3
Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B CD có AB  a, AD  2a và AA  2a. Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC .
3a
3a
A. R  3a.
B. R  .
C. R  .
D. R  2a.
4
2
Câu 42. Cho hai hình vng cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng
lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vng là tâm của hình vng
cịn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể trịn xoay khi
quay mơ hình trên xung quanh trục XY.
A. V 
C. V 





125 1  2 



6

B. V 

.



125 5  4 2 

D. V 

.





125 5  2 2 



12

.



125 2  2 

.
24
4
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;3  và B  1; 2;5 . Tìm tọa độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I  2; 2;1 .
B. I 1;0; 4  .
C. I  2;0;8 .
D. I  2; 2; 1 .
x  1

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  2  3t (t  ). Vectơ nào
z  5  t

dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
A. u1  (0;3; 1).

B. u2  (1;3; 1).

C. u3  (1; 3; 1).

D. u4  (1; 2;5).

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0  và C  0;0;3 .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng  ABC  ?
A.

x y z

  1.
3 2 1

B.

x y z
   1.
2 1 3

C.

x y z

  1.
1 2 3

D.

x y z
 
 1.
3 1 2

Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm I 1; 2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0?
A. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  3.

B. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  3.

C. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  9.

D. ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  9.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x 1 y z  5


và mặt
1
3
1

phẳng ( P) : 3x  3 y  2 z  6  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. d cắt và khơng vng góc với (P).
B. d vng góc với (P).
C. d song song với (P).
D. d nằm trong (P).

Trang 6/7 – Mã đề thi 01


Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1  và B  5; 6; 2  . Đường
thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số
A.

AM 1
 .

BM 2

B.

AM
 2.
BM

AM
.
BM
AM 1
C.
 .
BM 3

D.

AM
 3.
BM

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song và cách
x2 y z
x y 1 z  2
đều hai đường thẳng d1 :
  , d2 : 

.
1

1 1
2
1
1
A. ( P) : 2 x  2 z  1  0.
B. ( P) : 2 y  2 z  1  0.
C. ( P) : 2 x  2 y  1  0.

D. ( P) : 2 y  2z  1  0.

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C (0; n;0) và
D(1;1;1), với m  0, n  0 và m  n  1. Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định
tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó ?
A. R  1.

B. R 

2
3
.
C. R  .
2
2
------------------- HẾT ----------------

D. R 

3
.
2

Trang 7/7 – Mã đề thi 01


TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG VĂN TỤY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2016
Mơn: TỐN 12
Thời gian: 90 phút
Mã đề thi: 205

(Đề thi gồm có 7 trang)
Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x3  12 x  20 ?
A. yCT  4.
B. yCT  36.
C. yCT  0.

D. yCT  20.

Câu 2: Hàm số y =  x2  2x  2  ex có đạo hàm y’ là :
A. y  2 x.e x
C. y  x 2 .e x

B. y  (2 x  2).e x
D. y   x 2 .e x

Câu 3: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh a . Thể tích hình nón là :
3 a 3
3 a 3

 a3
 a3
A.
B.
C.
D.
24
24
6
8
Câu 4: Cho x  0, x  1 và thỏa mãn
1
1
1

 ... 
 m.
log a x log a2 x
log ak x

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
A. k (k  1)  2m.log a x
C. k (k  1)  4m.log a x

B. 4k (k  1)  m.log a x
D. k (k  1)  m.log a x

Câu 5: Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA  x , các cạnh cịn lại của hình chóp bằng 1. Thể tích lớn nhất
của khối chóp đã cho đạt được khi:
3

6
A. x  3
B. x  1
C. x 
D. x 
2
2
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có SA vng góc với đáy, đáy ABCD là hình vng cạnh a , góc giữa
SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng:

a3 6
A.
3

B. a

3

a3 6
C.
6

3

a3 3
D.
9

Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại
A , AB  a AC  a 3 . Hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC . Thể

tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. a3 3

B.

a3 3
3

C.

a3
2

D.

3a 3
2

Câu 8: Dựa vào đồ thị của các hàm số trên hình vẽ sau hãy tìm khẳng định đúng. (a,b,c là các số thực
dương khác 1)
y  bx
y  ax
y  cx

Trang 1/7 - Mã đề thi 205