12 đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn lý lớp 12 kèm đáp án

Sở Gd-ĐT bạc liêu
---&---

chính thức

kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT
Năm học 2004-2005
Ngy thi: 11 - 12 - 2004
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

---------------------------------------------------------------

Đề
Câu 1: (5 điểm)
Một con lắc gồm một vật nặng m = 100g treo vo đầu tự do của một
lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật m đặt trên một giá đỡ nằm ngang (hình vẽ).
Ban đầu, giữ giá đỡ để lò xo không bị biến dạng rồi cho giá đỡ chuyển động
thẳng xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2.
a. Hỏi sau bao lâu vật m rời khỏi giá đỡ?

m

b. Tính chu kỳ v biên độ dao động của vật.
Câu 2: (4,5 điểm)

a

Một xylanh đặt nằm ngang. Lúc đầu pittông cách nhiệt, cách đều hai
đầu xylanh một khoảng l = 50cm v không khí chứa trong xylanh có nhiệt
độ 270C, áp suất 1at. Sau đó không khí ở đầu bên trái đợc nung nóng lên

đến 670C thì pittông dịch chuyển đi một khoảng x. Tính x v áp suất trung
bình sau khi pittông dịch chuyển.

l

l

Câu 3: (6 điểm)
Một tụ điện phẳng có hai bản cực hình vuông, cạnh a = 30cm đặt cách nhau một khoảng
d = 4mm nhúng trong một thùng dầu cách điện có hằng số điện môi = 2,4. Hai bản cực đợc
nối với hai cực một nguồn điện có suất điện động E = 24V đi qua một điện trở R = 100, suất
điện động có điện trở trong không đáng kể .
a. Hai bản cực của tụ đặt thẳng đứng v chìm hon ton trong dầu. Tính điện tích của tụ.
b. Bằng một vòi ở đáy thùng dầu, ngời ta tháo cho dầu chảy ra ngoi v mức dầu trong
thùng hạ thấp dần đều với vận tốc v = 5mm/s.
- Lấy gốc thời gian l lúc mức dầu chạm vo mép trên hai bản cực của tụ. Viết công thức
tính điện dung của tụ theo thời gian.
- Chứng minh rằng trong quá trình mức dầu hạ thấp có một dòng điện đi qua điện trở R v
nguồn điện E. Xác định chiều v cờng độ dòng điện ấy.
Câu 4: (4,5 điểm)
Cho các dụng cụ sau:
- Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết v hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực
không đổi.
- Một nguồn điện một chiều.
- Một máy đo điện cho phép đo đợc cờng độ dòng điện v hiệu điện thế (một chiều,
xoay chiều).
- Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
- Cuộn dây có lõi sắt khép kín.
- Một hộp tụ điện, trên mỗi tụ điện có ghi giá trị điện dung cho trớc.
- Một biến trở.

Hãy lập hai phơng án xác định độ tự cảm của cuộn dây có lõi sắt.
---Hết---


Sở Gd-ĐT bạc liêu
---&---

chính thức

kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT
Năm học 2004-2005




Ngy thi: 12 - 12 - 2004
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

---------------------------------------------------------------

Đề
Câu 1: (5 điểm)
Một khối gỗ hình trụ có khối lợng riêng dg = 0,64g/cm3, chiều
cao h = 10cm, đợc thả nổi trên mặt nớc (hình vẽ). Nớc có khối lợng
riêng dn = 1g/cm3.
a. Xác định chiều cao của phần gỗ chìm trong nớc khi khối gỗ ở
vị trí cân bằng.
b. Từ vị trí cân bằng, ấn khối gỗ xuống theo phơng thẳng đứng
một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ. Chứng tỏ khối gỗ dao động điều hòa. Tìm

chu kỳ dao động.
Câu 2: (5 điểm)
Một hạt nhỏ mang điện tích q, có bán kính r nằm trong một tụ điện phẳng nằm ngang có
khoảng cách giữa hai bản tụ l d. Khi không có điện trờng, hạt rơi đều với vận tốc v1. Đặt lên
hai bản tụ một hiệu điện thế U thì hạt đi lên đều với vận tốc v2. Tìm khối lợng của hạt, biết hệ số
cản của môi trờng l K.
Câu 3: (5 điểm)
Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ:

R

L

C

A.

. B

Điện trở có giá trị R, cuộn cảm có độ tự cảm L (RL = 0), tụ điện có điện dung C v UAB = U.
a. Xác định để UC đạt giá trị cực đại.
b. Biện luận v tính UCmax.
Câu 4: (5 điểm)
Cho mạch điện nh hình vẽ.

R1

a. Tính UMN theo UAB, R1, R2, R3, R4.
b. Cho R1 = 2, R2 = R3 = 3, R4 = 7,
UAB = 15V. Mắc một vôn kế có điện trở rất lớn

vo hai điểm M, N. Tính số chỉ của vôn kế. Cho
biết cực dơng của vôn kế phải mắc vo điểm
no?

A
R2

M

.

.

N

R3

B
R4

R1 R 3
. Lúc ny, nếu nối vo hai điểm M, N bằng
=
R2 R4
dây dẫn thì cờng độ dòng điện qua mạch chính v các điện trở thay đổi nh thế no?
c. Chứng minh rằng: UMN = 0 <=>

---Hết---

Sở Gd-ĐT bạc liêu
---&---

kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT
Năm học 2004-2005

chính thức




Ngy thi: 11 - 12 - 2004
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------

Hớng Dẫn Chấm
Câu 1: (5 điểm)
Chọn trục XX' có phơng thẳng đứng, chiều dơng
hớng xuống.
Gốc O l vị trí cân bằng của m.
(0,5đ)
Gốc thời gian l lúc cho giá đỡ chuyển động. Lúc đầu
lò xo không biến dạng, vật ở B. Tại C, vật rời khỏi giá đỡ,
phản lực N = 0
(0,5đ)
r r
r
Lực tác dụng lên vật P + Fdh = ma
(0,25đ)

(0,25đ)
Chiếu xuống Ox: P - Fđh = ma
=> BC. k = mg - ma
m( g a) 0,1(10 2)
=
= 0,04 m
(0,25đ)
k
20
1
1
Mặt khác ta có: BC = v0t + at2 (v0 = 0) => BC = at2
2
2
2 BC
2.0,04
=
= 0,2 s
=> t =
a
2
m
0,1
b. Chu kỳ dao động: T = 2
= 2.3,14.
= 0,44s
k
20

X

(0,25đ)

. B
m

. C
. O
X'

=> BC =

(0,5đ)
(0,5đ)

Gọi l l độ giãn lò xo khi m ở vị trí cân bằng, khi đó a = 0

(0,25đ)

mg 0,1.10
=> k. l = mg => l =
=
= 0,05 m
20
k

(0,5đ)

ở vị trí C, vật m có vận tốc vC = at = 2. 0,2 = 0,4m/s.
Theo định luật bảo ton cơ năng trong dao động điều hòa:

1
1
1
k A2 = m vC2 + kxC2
2
2
2

(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

Với xC = -0,01m => A = 0,03m
Câu 2: (4,5 điểm)
(2)

(1)
T = 300K
P = 1at

T = 300K
P = 1at

T1 = 340K
P1 = ?at

50cm

50cm

50 + x

Quá trình (1): Ta có: P. V = P1. V'

T = 300K
P1 = ?at

(0,5đ)

50 - x

(0,5đ)


1. 50. S = P1. (50 - x). S
50 = 50P1 - P1. x

(1)

P.V P1.V1
=
T
T1
1.50S P1 (50 + x) S
<=>
=
300
340
170
= 50 P1 + P1 x (2)

=>
3
170
3,2
= 100 P1 => P1 =
1,067(at)
Từ (1) v (2) => 50 +
3
3
3,2
=> x = 3,125(cm)
(1) => 50 = (50 - x).
3

Quá trình (2):

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

Câu 3: (6 điểm)
a. Điện dung của tụ khi nhúng trong dầu:
C=

0 S
d

=

2,4.0,32
= 4,8.1010 F
36 .109.4.10 3

(0,5đ)

Điện tích của tụ điện: Q = C.U = C. E = 4,8. 10-10.24 = 115,2.10-10C (0,5đ)
b. Gọi x l độ cao của bản tụ ló ra khỏi dầu
Do mức dầu hạ thấp với vận tốc v = 5mm/s nên x = v.t
(0,25đ)
Khi mức dầu hạ xuống thì tụ điện trở thnh hai tụ mắc song song:
- Tụ C1 có điện môi không khí:
C1 =

0 .a.x
d

=

0 .a.v.t

- Tụ C2 có điện môi dầu:
C2 =

. 0 .a.(a x)
d

(0,5đ)

d
=

. 0 .a(a v.t )
d

(0,5đ)

Điện dung của tụ trong khi tháo dầu l:
C' = C1 + C2 =

0 .a.(v.t + .a .v.t )

d
2
. .a
v.t ( 1)
C' = 0 1
d
a
v.t ( 1)
C' = C 1
a

v.t ( 1)
Vậy C' = C 1
a

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)

Điện tích của tụ trong khi tháo dầu:

v.t ( 1)
a
v.t ( 1)
Q' = Q. 1
a


Q' = C'E = E. C 1


(0,25đ)
(0,5đ)

Ta có Q' < Q (vì v.t < a). Mực dầu cng hạ thấp thì điện tích Q' của tụ cng
giảm. Do đó có điện tích dịch chuyển qua R từ cực dơng của tụ tới cực dơng của
nguồn (thực ra có dòng electron dịch chuyển qua R đến cực dơng của tụ điện).
Vậy ta có dòng điện chạy qua điện trở R hớng từ cực dơng của tụ đến cực
dơng của nguồn.
(0,5đ)


vt ( 1)

.a

- Lợng điện tích dịch chuyển l: Q = Q - Q' = Q

(0,5đ)

- Cờng độ dòng điện:
I=

( 1)v
Q
=Q
= 1,12.1010 A
t
.a

(0,5đ)

(khi hết dầu v = 0 => I = 0)
Câu 4: (4,5 điểm)
Cách 1:
- Dùng nguồn điện một chiều, vôn kế một chiều, ampe kế một chiều để xác
định điện trở thuần r của cuộn dây
(0,5đ)
- Mắc mạch điện nh hình vẽ:
(1,0đ)
U
= r 2 + 4 2 f 2 L2
I
U2

=> Z2 = r2 + 42f2L2 = 2
I
2
1 U
=> L =
r 2 (1)
2
2f I

- Ta có Z =

A
V

~
K

(0,5đ)

(0,25đ)

- Dùng máy đo U v I thay vo (1) => L
Cách 2:
- Mắc mạch nh hình vẽ:
- Thay đổi tụ điện để xác định cờng độ dòng điện
hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại
(0,5đ)
- Khi đó ZL = ZC <=> L =
=> L =

1
C 4 2 f 2

(2)

- Thay C vo (2) => L

L

(1,0đ)
C

1
C

L

(0,5đ)

~

A
K

(0,25đ)
---Hết---

Chú ý:
- Có thể thí sinh giải bi toán theo nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho
điểm đến đó.

- Điểm ton bi không lm tròn.


Sở Gd-ĐT bạc liêu
---&---

kỳ thi chọn hsg vòng tỉnh lớp 12 THPT
Năm học 2004-2005

chính thức




Ngy thi: 12 - 12 - 2004
Môn thi: Vật lý
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------

Hớng Dẫn Chấm
Câu 1: (5 điểm)
a. Tìm chiều cao của phần gỗ chìm trong
nớc:
Lực
tác dụng vo khối gỗ gồm trọng
r
(0,25đ)
lực P v lực đẩy Acsimét.
Tại vị trí cân bằng, ta có:
fAO = P <=> Sh0dng = mg = Shdgg (1)

hd g
dn

=

x

.O

.

v
P

v
P

x

10.0,64
= 6,4cm (0,5đ)
1

b. Chứng tỏ khối gỗ dao động điều hòa:
Lấy trục tọa độ Ox có phơng thẳng
đứng, hớng xuống, gốc tọa độ O l trọng
tâm của vật lúc vật ở vị trí cân bằng. (0,25đ)
Hợp lựcr tácr dụng
lên vật ở tọa độ x
r

F = P + fA

Chiếu xuống trục Ox, ta có: F = P - fA
F = Shdgg - S(h0 + x)dng
F = Shdgg - Sh0dng - Sdngx
Kết hợp với (1) ta đợc: F = - Sdngx
Đặt Sdng = K
=> F = -Kx
Theo định luật II Niutơn, ta có: F = ma = -Kx
Suy ra mx'' = - Kx
Hay x'' = -

.

h0

(0,5đ)
=> ho =

r
fA

r
f0 A

(0,5đ)
+

x

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

Kx
= 2 x
m

Phơng trình trên có nghiệm x = Asin(t + ) (2)
(2) l phơng trình dao động của vật, chứng tỏ vật dao động điều hòa với tần
số góc =

K
=
m

Chu kỳ T =
T 0,5(s)
Câu 2: (5 điểm)

Sd n g
=
Shd g

2

= 2

dn g
hd g
hd g
dn g

(0,5đ)
= 2

0,1.0,64
1.10

(0,5đ)
(0,25đ)


r

r

r

Khi kh«ng cã ®iÖn tr−êng: mg + FC = 0
r
r r
<=> mg − K .r.v1 = 0
=> mg - K.r.v1 = 0 => mg = K.r.v1(1)

r
r r
r
Khi cã ®iÖn tr−êng: mg + qE + FC = 0
r
r
r r
=> mg + qE − K .r.v2 = 0
=> - mg + qE - K.r.v2 = 0
<=> q E - mg = K.r.v2 (2)
Tõ (1) vμ (2) =>

mg
v
mg
v1
= 1 <=>
=
qE − mg v2
qE v1 + v2

(0,5®)
(0,5®)
(0,5®)
(0,5®)
(0,5®)
(0,5®)
(0,5®)
(1,0®)

qE ⎛ v1 ⎞
qU ⎛ v1 ⎞
⎜⎜
⎟⎟ =
⎜
⎟ (0,5®)
g ⎝ v1 + v2 ⎠
g ⎜⎝ v1 + v2 ⎟⎠

<=> m =
C©u 3: (5 ®iÓm)
U

a. Ta cã UC = I. ZC =

1 ⎞
⎛
Cω R 2 + ⎜ L ω −
⎟
Cω ⎠
⎝

2

=

U
R C ω + ( LCω 2 − 1) 2
2

2

2

(0,5®)

§Æt y = R2C2ω2 + (LCω2 - 1)2 vμ x = ω2
Ta ®−îc:
y = R2C2x + (LCx - 1)2 = L2C2x2 + (R2C - 2L)Cx + 1
y'x = 2L2C2x + (R2C - 2L)C

(0,5®)

y'x = 0 <=> x =

(0,5®)

x
y'x

(2 L − R 2C )C
1
R2
=
−
2 L2C 2
LC 2 L2
1
R2
− 2

LC 2 L

-

0

y
x = ω2 => ω =

+

ymin
x

V× ymin, nªn UCmax =
VËy khi ω =

(0,5®)

U
ymin

1
R2
− 2 th× UC ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i
LC 2 L

(0,5®)
(0,5®)

b. BiÖn luËn ω vμ tÝnh UCmax
1
R2
2L
= 2 suy ra R2 =
th× ω = 0: dßng ®iÖn kh«ng ®æi
LC 2 L
C
U
U
= 0 vμ UC =
I=
=U
2
2 2 2
2
2
ω
(
ω
1
)
R
C
LC
+
−
1
⎛
⎞

R 2 + ⎜ Lω −
⎟
Cω ⎠
⎝
2L
: v« nghiÖm
- Khi R2 >
C

- Khi

(0,5®)

(0,5®)


- Khi R2 <

2L
: thì UCmax
C

UCmax =

(0,5đ)
U

1
R 1
R

2 1
R 2C 2
2 + LC
LC 2 L LC 2 L
2

2

2

(0,5đ)

Câu 4: (5 điểm)
a. Tính UMN
U AB
R1 + R3
U AB
Cờng độ dòng điện qua R2 v R4: I24 =
R2 + R4
R1
Hiệu điện thế: UAM = U1 = I1. R1 = UAB.
R1 + R3
R2
UAN = U2 = I2. R2 = UAB.
R2 + R4

Cờng độ dòng điện qua R1 v R3: I13 =

UMN = UMA + UAN = UAN - UAM
R2

R1
(V)

R
R
R
R
+
+
4
1
3
2


UMN = UAB

b. Số chỉ của vôn kế:
Thay các giá trị vo câu a ta đợc UMN = -1,5(V) => VM Số chỉ của vôn kế l UV = 1,5V; cực dơng vôn kế mắc vo N
c. UMN = 0 <=>

R2
R1
=
R2 + R4
R1 + R3

(0,5đ)
(0,5đ)

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)

<=> R2(R1 + R3) = R1(R2 + R4)
Suy ra: R2R3 = R1R4 <=>

(0,5đ)

R1 R3
=
R2 R4

(0,25đ)
(0,25đ)

Khi đó, nếu nối hai điểm M, N bằng dây dẫn thì cờng độ dòng điện qua dây
dẫn bằng 0, cờng độ dòng điện qua mạch chính v các điện trở trong mạch không
thay đổi.
(0,25đ)
---Hết--Chú ý:
- Có thể thí sinh giải bi toán theo nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho
điểm đến đó.
- Điểm ton bi không lm tròn.


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013 – 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Ngày thi: 29/9/2013
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có: 02 trang)

Câu 1: (3,0 điểm)
Một thanh kim loại AB đồng chất phân bố đều, chiều dài l = 0,6m,
khối lượng M = 1,6kg. Đầu B có mang quả nặng m = 0,7kg coi như chất
điểm, AB có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua điểm A (Hình 1).
1) Đầu B được nối bằng một sợi dây nhẹ vào điểm O cố định. Điểm
O nằm trên đường thẳng đứng đi qua A và cách A đoạn 0,6m. Biết dây OB
dài l = 0,6m. Tính lực căng dây OB.
2) Người ta cắt dây, tính động năng của cơ hệ và vận tốc của m
khi thanh AB có vị trí thẳng đứng. Bỏ qua ma sát. Cho g = 10m/s2.

O
B
A

Hình 1.
Câu 2: (3,0 điểm)
Một cái thang có khối lượng m = 15kg được đặt trên sàn nhám và
dựa vào tường nhẵn không ma sát dưới góc nghiêng α (Hình 2). Hệ số ma

sát giữa thang và sàn là k = 0,7. Cho g = 10m/s2.
1) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu góc
o
α = 45 .
2) Tìm các giá trị của góc α để thang đứng yên, không trượt trên sàn.

α
Hình 2.

Câu 3: (3,0 điểm)
Một bình đựng khí Ôxi nén có dung tích 20 lít. Ôxi trong bình có nhiệt độ 17oC và áp suất
1,03.107N/m2.
1) Tính khối lượng Ôxi có trong bình.
2) Áp suất của Ôxi trong bình sẽ bằng bao nhiêu nếu một nửa lượng khí Ôxi đã được dùng
và nhiệt độ lúc đó là 13oC.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho mạch điện như hình 3. UAB = 6V, không đổi.
Khi K mở, ampe kế A1 chỉ 1,2A.
Khi K đóng ampe kế A1 và A2 lần lượt chỉ 1,4A
và 0,5A.
Điện trở của các ampe kế rất nhỏ. Tụ điện có
điện dung C = 3µF.
1) Tính R1, R2, R3.
2) Tính điện tích của tụ điện sau khi K đóng.

1

A

R1

K

A1
R2

B

R3
A2

Hình 3.

C


Câu 5: (3,0 điểm)
Cho cơ hệ như hình 4.
Các lò xo nhẹ, có độ cứng lần lượt là k1 = 120N/m ;
k2 = 80N/m.
Thanh ngang khối lượng M = 1,5kg. Vật nhỏ khối
lượng m = 0,5kg rơi tự do từ độ cao h = 20cm xuống và
gắn chặt vào thanh, hệ bắt đầu dao động. Coi thanh luôn
nằm ngang. Bỏ qua lực cản, ma sát. Cho g = 10m/s2.
1) Chứng minh hệ dao động điều hòa. Tính chu kỳ
dao động.
2) Tìm biên độ dao động của hệ.

m
k1

k2
h
M

Hình 4.

Câu 6: (3,0 điểm)
Một vật sáng AB đặt cố định, song song và cách màn ảnh 1,8m. Một thấu kính hội tụ có
tiêu cự f, được đặt trong khoảng giữa vật và màn. Trục chính của thấu kính vuông góc với vật và
màn, điểm A nằm trên trục chính.
1) Cho f = 25cm. Xác định vị trí thấu kính để có ảnh rõ nét trên màn.
2) Xác định tiêu cự của thấu kính để chỉ có một vị trí của nó cho ảnh rõ nét trên màn?
Câu 7: (2,0 điểm)
Cho các dụng cụ gồm: một cân điện tử, một bình thủy tinh có chia độ để xác định thể tích,
một khí áp kế đo áp suất khí trong bình, một pít-tông đậy kín bình và một ít gạo ăn. Hãy trình bày
một phương án đo khối lượng riêng của gạo.
-----HẾT-----

Họ và tên thí sinh: ______________________

Số báo danh: _______________________

Chữ ký GT1: ___________________________

Chữ ký GT2: _______________________

2

so cr4o oVg vA EA.o

rAo

TINH DONG THAP

rV rur cHgN Hec srNH cr6r Lop t2 THpr
cAp riNn NAvr Hec 2ot3 - zotl

tttx\i H Ttf,/L
nUoNc oAN cuAlr on+++olv: vdr r,.f
Ngiy thiz 291912013 1
(Hur6mg Ofin ch6m gdm c6:

O/Gang1

I. Hurirng din chung
1) N€u hgc sinh ldm bdi kh6ng theo c6ch n6u trong ddp an nhtmg dring, chinh x6c, chlt
ch6 thi cho dri sO ei0m cria cdu d6.
2) ViQc chi ti6t h6a (ntlu c6) thang ditin, .trong hufng d6n c.h5ry ph6i bAo d6m khdng ldrn
s*i lgch huiSr-rg d5n ch6rm vi phai dugc th6ng nhAt thyc hiQn irong tO ch6m.

II. D6p 6n vir thang tli6m
NOI DUNG

l. Phuone trinh cdn
momen ddi vdi truc qua
I
* a
Me:

"2 cos30u me/cos30o
/

r:K+)

+ mle

T:15N
2. chgn m6c th6 ndng t4i vi tri t

Wr

: Msr(l + qlg)

'rvr)

: Fls.
a2 -

+ mg/(l + sin 3oo)

n
ftICt rra' ) + rutrl( r +^()

- ru$ +

th€ nlng b[ng d0 tdn
W',r: 13.5 J

wd: Qt2)Ia2

MP+^fi W6=tA-* *to/^ v'=fJ*ro'/
J
f
:) :7 ,8 rad/S'G:
:) v : O/ : 4,6e8 m/S

ml'*'

CD

3.0 iti6m

NOI DUNG
dlrng cua 4lr,rc: P, F,,r, phin luc cria sdn Nlvd phin luc cria tucrng Nz
Phucrne trinh c6n bf,ne luc:
1. Thang chiu t6c

P+Nt+Nz+F.,=6:

-;,Nr:p:l

ll2\cosa: N,/sincr

:yNz:F*r:*:::75(N)
2. Di0u ki6n F-" ld ma s6t n

:, -l-(kNr:kp
Llana
:)
:)

tanq,
o,

>-ll2k: lll,4

)-35.5o

6,'


1(3,0 d lem

DIEM

NQI DUNG

Ap dUng phucrng trinh M-C:
PV: (m/u)RT
1.

:) Ir:

PV,U

:)

l,o3.to7 .?0.10-332

m:

0,25

---------!--

RT

m

2,7

0,25

0,5

8,31.290

4kg

0,5

2.i"Y : (m'l;.r)RT'

:)D':
'
_\-

"

0,25

:R.T'

0,25

2Vp
.,. _ 2735,412 8,31.286

r

32

0,5

'2o.lo_,

:) 0'= 50.87.10'N/m

0,5

Cflu 4: (3.0 di em

EIEM

NOI DUNG

(1)
Rt + Rz : U/Ir : 611,2:5
:6
:>

(Rz
*
U1 U3
K d6ns: Rr nt
//Rr)
=> 1,4Rr + 0,5Rr:6 (2)
Uz : Ur &, Ior: Ir' - Ig : 0,9
:)
'ff9R : 0.5Rr
(3)
Giai h0 phuong trinh (1), (2), (3) -> R1 : 3C); R2:9(-); R3 = 3,6C);
:
I :> DiQn tich cua tu q C.IJc 5,4pC

i. I( mo: mach Rr nt Rz :)

0,5
0.25

0.25
0,25
0.25

@a,7s
0

i a,25

==

CE

0 drOm

NOI DUNG
1. Chqn trqc tga ttQ thing dring, g6c tga ttQ tai vi tri cdn bdng cria hr1(}v[l4q)
Tai vtcb: (M + m)g - (kr + k2)A/: 0
Tai vitri x b6t ky, Fir+ F;^L+F,,@
:> -(x + AItk, -(x + ADk2 +"nil* (M + ffix"
k,+k.
"'2.X:0
:)Xr, +'"1

m+M

Vfly h0 dao rlQng di6u hda vdi chu k!: 1' :2n

T:0.6
'2.

todn:)

v6n t6c cta r.r ngay tru6t: va chpm
vo =

Ggi x6 ld d0 dan th6m cria hQ ld xo khi m g[n vdn I\4 : x6
dao

0,25
0,25

0,25

0.25

Va ch4m mAm :) vdn tdc cira hQ ngay sau va chnm

BiOn

0,25

0,25

^l=!+
\lh,+k,

S

Co n5.ng brio

DIEM

cta h0: Az : (YoLko')

* xs

vrn:,{igh:2wtls

0,25

v-.'m+M = 0,5m I s

0,25

: ,*8, :2,5cm
h+k2

0,5

-!-

0,25

:> A :2,5^6aro:5,6cm

0,25

'

2./3\

i


€
flu 6:

dio m

NQI DUNG
1.

DIEM

d+d':1,8 (m) (1);

L* ' = I
dd'f

0,25

(2\

0,25

(l) & (2):> d'" - I,$d' * 1,8f : 0
(3)
yqr f : 0,25m:> Gi6i (3):> c6 2 nghi0m: d' : l,5m hay d':0,3m
Thdu kinh d{t ciich mdn 1,5m hay 0,3m d€u cho f,nh 16 n6t tr€n mdn.
2. L'
1,8' -7,2f
i.3) rhat .6 rrghtern k6,
:) f: O 45m

:

0,5
1.0

------l

0,?.5
0,5

4L
I DUNG
86 gao trons binh, ddy kin bdne pit-t6ne. Goi v"ld th6 tich sao.
Ldn l, dec 6
binh
th6 tich binh V
pit
Ldn 2, tuon
vi tri
iYz: Vza - v
Ap dpng dinh luflt B-M cho chdt khi:

:.>

Pt

!^(v,s-Vr)

-4-P,
V2-P,
4 Vr-4
_yVr:

4 (u,t

vt ;- !, Vt - !*vr,r

vo: Vr, - V
m

-> kh6i

I

cua

------HET-----

0
0

5

)5

0,25
0,25

1v* -LVn:4r,x-4\b

='
=')

I !_

tich khi V

0/

0,?5

,*)

|

o2s1
---l

0,25


ĐÊ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2013
Bảng A
Bài I: Cơ học
1.Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai mặt
phẳng P1 và P2 (Hình 1). Người ta kéo đầu A của thanh lên

trên dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc v 0 không đổi. Biết

P1


v0

A


thanh AB và véctơ v 0 luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc
với giao tuyến của P1 và P2 ; trong quá trình chuyển động các

điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo
B

0
bởi hai mặt phẳng là  =120 . Hãy tính vận tốc, gia tốc của
Hình 1
điểm B và vận tốc góc của thanh theo v0, L,  ( là góc hợp
bởi thanh và mặt phẳng P2).
2.Trên mặt bàn
 nằm ngang có hai tấm ván khối lượng
m1 và m2. Một lực F song song với mặt bàn đặt vào tấm ván dưới.
m1
k1
Biết hệ số ma sát trượt giữa 2 tấm ván là k1, giữa ván dưới và bàn là m
2
k2
k2 (Hình 2). Tính các gia tốc a1 và a2 của hai tấm ván. Biện luận các
kết quả trên theo F khi cho F tăng dần từ giá trị bằng không. Xác
định các khoảng giá trị của F ứng với từng dạng chuyển động khác
Hình 2
nhau của hệ.
áp dụng bằng số: m1= 0,5kg; m2=1kg; k1= 0,1 ; k2 = 0,3; g =
p
10m/s2.
Bài II: Nhiệt học
2
Cho một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một p2

chu trình thuận nghịch được biểu diễn trên đồ thị như hình 3; trong
đó đoạn thẳng 1- 2 có đường kéo dài đi qua gốc toạ độ và quá trình 2 p3
- 3 là đoạn nhiệt. Biết : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1.
1
p1
1. Tính các nhiệt độ T2, T3, T4.
2. Tính hiệu suất của chu trình.
3. Chứng minh rằng trong quá trình 1-2 nhiệt dung của khí là
O
hằng số.
V2
V1
Bài III: Điện học
Hình 3
Trong mạch điện như hình vẽ, Đ là điôt lí tưởng, tụ điện có
điện dung là C, hai cuộn dây L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1 = L, L2= 2L; điện trở của các
cuộn dây và dây nối không đáng kể. Lúc đầu khoá K1 và khoá K2
đều mở.
K2
1. Đầu tiên đóng khoá K1. Khi dòng qua cuộn dây L1 có
K1
giá trị là I1 thì đồng thời mở khoá K1 và đóng khoá K2. Chọn thời
A
điểm này làm mốc tính thời gian t.
§
a) Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
C
L1
b) Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn E
dây theo t.

B
2. Sau đó, vào thời điểm dòng qua cuộn dây L1 bằng không
và hiệu điện thế uAB có giá trị âm thì mở khoá K2.
Hình 4
a) Mô tả hiện tượng điện từ xảy ra trong mạch.
b) Lập biểu thức và vẽ phác đồ thị biểu diễn cường độ

P2


F

3
4
V
V4

L2


dòng điện qua cuộn dây L1 theo thời gian tính từ lúc mở khoá K2.


Bảng B
Bài I: Cơ học
1. Như Bảng A
2. Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lượng m1= 0,5kg và
m1
m2=1kg (Hình 2). Có một lực F =5N song song với mặt bàn đặt vào
tấm ván dưới. Hệ số ma sát trượt giữa hai tấm ván là k1 = 0,1; giữa m2

ván dưới và bàn là k2= 0,2.
Chứng minh rằng hai ván không thể chuyển động như một
khối. Tính gia tốc của mỗi tấm ván. Lấy gia tốc g = 10m/s2.
Bài II: Nhiệt học: Như Bảng A
Bài III: Điện học
Trong mạch điện như hình vẽ, tụ điện có điện dung là C, hai
cuộn dây L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1= L, L2= 2L; điện trở của
các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, không có
dòng qua cuộn L2, tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L1 là L1
I1 .
1. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
2. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây
theo thời gian.
3. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ.


F

k1
k2
Hình 2

A
C
B

Hình 5

L2

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN QUỐC,
MÔN VẬT LÝ - NĂM HỌC 2013
Bảng A
Bài I : Cơ học

Các thành phần vận tốc của A và B dọc theo thanh bằng P1
v0
nhau nên:
A
1
3
0
vB = vAcos(60 - )/cos= v 0 ( 
tg)
2 2
Chọn trục Oy như hình vẽ, A có toạ độ:


y= Lsin  y’= Lcos. ’ = v0cos300.
Vận tốc góc của thanh:
Hình 1
v 0 cos 30 0
v0 3
 = ’ =
=
.
L cos 
2L cos 
3v 20

dv B
3
Gia tốc của B: a =
= v0

'

dt
2 cos 2 
4L cos 3 
2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại là:
F1max= k1 m1g ; F2max= k2( m1 + m2)g
1/ F  F2max thì a1= a2= 0
2/ F > F2max thì ván 2 chuyển động và chịu tác dụng của các lực :
F, F2max và lực ma sát F1 giữa hai ván. Có hai khả năng :
a) F1 F1max , ván 1 gắn với ván 2. Hai ván cùng chuyển động với gia tốc:
F  F2 max
F  F2 max
a=
. Lực truyền gia tốc a cho m1 là F1: F1 =m1
 k1m1g
m1  m 2
m1  m 2
 F  ( k1 +k2)(m1 +m2)g
Điều kiện để hai tấm ván cùng chuyển động với gia tốc a là:
k2( m1 + m2)g < F  ( k1 +k2)(m1 +m2)g. Thay số: 4,5N < F  6N
b) F = F1max. Ván 1 trượt trên ván 2 và vẫn đi sang phải với gia tốc a1
a1 < a2 ; F1max= k1 m1g = m1a1 ; a1= k1g
Ván 2 chịu F, F1max, F2max và có gia tốc a2:
F  k 1 m 1 g  k 2 ( m1  m 2 ) g

a2 =
m2
1
Điều kiện để a2 - a1 =
{F - ( k1 +k2)(m1 +m2)g}> 0 là F>(k1 +k2)(m1+m2)g
m2
Thay số: F  4,6N : a1= a2= 0 ; hai vật đứng yên
F  4,5
4,5N < F  6N : hai vật có cùng gia tốc: a1 = a2 =
1,5
2
F > 6N : Vật 1 có a1= 1m/s ; vật 2 có a2 = ( F  5 )
Bài II : Nhiệt học
p
p
p
1. Quá trình 1 - 2 : 2  1  V2  V1 2  3V1 ;
V2 V1
p1
p V
T2  T1 2 2  9T1 = 27000K
p1V1

y

B

O
P2



V 
3
Quá trình 2-3: P3  P2  2   P2  
4
 V3 
( thay V3 = V4)
V 
T3  T2  2 
 V3 

 1

 3
 T2  
 4

5/3

 0,619P2= 1,857 P1

2/3

Quá trình 4 - 1 : T4 = T1

 0,825T2 = 7,43T1=22290K

V4

= 4T1= 12000K
V1

2. Quá trình 1- 2 : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1
A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1
Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1
Quá trình 2-3:
A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = 0.
Quá trình 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = 0
Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1
Quá trình 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1
A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1
Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1
A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1
Nhiệt lượng khí nhận là: Q = Q1-2 =16RT1
=

A
= 20,97%  21%.
Q1 2

3. Vi phân hai vế: pV=RT (1) ; pV-1=hs
pdV +Vdp=RdT
- pV-2dV +V-1dp = 0 . Giải hệ: pdV = Vdp = 0,5RdT
dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT
C = dQ /dT = 2R =hs
Bài III: Điện học
Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q
là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ:
iC = i1 + i2

(1)
'
'
L i1 -2L i 2 = 0
(2)
'
L i1 = q/C
(3)
i = - q’
(4)
Đạo hàm hai vế của (1) và (3):
i”C = i”1 + i”2
(1’)
Li”1 - 2Li”2 = 0
(2’)
3
Li”1 = - iC/C
(3’)
 ; i”C = 
iC .
2LC
3
Phương trình chứng tỏ iC dao động điều hoà với  
:
2LC
iC = I0sin(t +) (5) Từ (2)  (Li1 - 2Li2)’=hs
i1 - 2i2= hs. Tại t = 0 thì i1 = I1, i2 = 0 
i1 - 2i2 = I1(6)

A

D
C

L1
i1

iC

B

Hình 2

L2


I1 2 I 0 C
+
sin(t +).
3
3
I
I
2I
i2= 0C sin(t +) - 1 ;
uAB = q/C =L i1' = 0C LCcos(t +).
3
3
3
Tại thời điểm t = 0 i1= I1; i2= 0 ; uAB = 0 : Giải hệ: I0C=I1;  = /2;

i1 + i2 = iC = I0Csin(t +).

Giải hệ:

i1 =

i1
I
2I
3
Đáp số: i1 = 1 + 1 cos
t.
3
3
2LC

2I 1
3

I1
I
3
O
cos
t- 1
t2
t2+T
3
2LC
3

Ở thời điểm t1 mở K2: i1= 0 , từ (6)  i2 = - 0,5I1 .
Vì VAI12
I12
I 02
I
năng lượng L . Biên độ dao động là I0: 2L = L
 I0 = 1 . Chọn mốc tính thời gian
2
2
2
2
từ t1:
I
t
Khi t =t1= 0 i1= 0 , từ (6)  i2 = - 0,5I1 ; i = 1 sin(
+ )
2
2LC
I
t
uAB = -2Li’= - 2L 1 cos(
+) < 0. Giải hệ:  = -/4
2 LC
2LC
I
t
i = 1 sin(
- /4 )
2

2LC
Đến thời điểm t2 tiếp theo thì uAB bằng 0 và đổi sang dấu dương.
t
I
 2LC
uAB = - 2L 1 cos( 2 --/4 ) = 0  t2 =
.
4
2 LC
2LC
Từ thời điểm này có dòng qua cả hai cuộn dây, trong mạch có dao động điện từ với
T= 2 2LC / 3 . Ta sẽ chứng minh được từ thời điểm t2 luôn có dòng qua điôt. Tương tự như

i2 =

trên, trong hệ có dao động điện từ với  

3
; i1 - 2i2 = I1
2LC

i1 + i2 = iC = I’0Csin{(t-t2) +}.
1
2
i1 =
I1 + I’0C sin{(t-t2) +}
3
3
1
1

2
'
i2 =
I’0Csin{(t-t2) +} – I1; uAB = q/C =L i1 = I’0C LCcos{(t-t2) +}.
3
3
3
Với điều kiện ban đầu: t = t2; i1= 0 ; u = 0 suy ra:  = - /2; I’0C = I1/2
2 I1
2I
3
2
i1 =
{1- co(t-t2)}= 1 {1- cos(
t- 
)} 0 (đpcm)
3
3
3LC
4
 2LC
Kết luận: với 0< t <
4
 2LC
thì i1 = 0; với t 
thì
4

t

i=

2I 1
2
3
{1- cos(
t -
)}
3
3LC
4

Bảng B
Bài I: Cơ học
1. Xem lời giải Câu 1, Bảng A
2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại bằng ma sát trượt:
F1max= k1 m1g = 0,5N ; F2max= k2( m1 + m2)g = 3N
Nếu hai tấm ván chuyển động như một khối thì có gia tốc chung là: a: a =

F  F2 max
=
m1  m 2

4
m / s 2 Mặt khác lực truyền gia tốc a cho m1 là F1:
3
chỉ có thể gây gia tốc cực đại là
kmg
m

a1max = 1 1 = k1g = 1 2 < a. điều đó chứng tỏ hai ván chuyển động riêng rẽ và ván
m1
s
1 chuyển động chậm hơn ván 2. Ván 2 chịu các lực F, F2max và F1max. Nó có gia tốc
F  F1max  F2 max 5  0,5  3
m
a2 =

 1,5 2
m2
1
s
Bài II - Nhiệt học: Xem lời giải Bài II, Bảng A
Bài III- Điện học: Xem lời giải Câu 1, Bài III, Bảng A.


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
MÔN VẬT LÝ, LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2002 –2003 (Ngày thi thứ hai, 13 / 03 / 2003)
Bảng A
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán
kính R, tâm O.
O
O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm
.
O của nó một đoạn là d = 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán
cầu sao cho trục đối xứng của nó nghiêng một góc nhỏ so
với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ cho dao động (Hình

Hình 1
Hình 2
1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng này và ma
sát lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán
cầu.
3. Giả thiết bán cầu đang nằm cân bằng trên một mặt phẳng nằm ngang khác mà các ma sát
giữa bán cầu và mặt phẳng đều bằng không (Hình 2). Tác dụng lên bán cầu trong khoảng thời
gian rất ngắn một xung của lực X nào đó theo phương nằm ngang, hướng đi qua tâm O của bán

cầu sao cho tâm O của nó có vận tốc v 0 .
a) Tính năng lượng đã truyền cho bán cầu.
b) Mô tả định tính chuyển động tiếp theo của bán cầu. Coi v0 có giá trị nhỏ.
Cho biết gia tốc trọng trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất khối
lượng M, bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =


v0

2
MR 2 .
5

Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có
điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng  dài vô
A a B
hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách
nó một đoạn d như hình 3. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0
d
b

chạy qua.
1. Tính từ thông qua khung dây.

2. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá
D
C
trình cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến không.
Hình 3
3. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính
theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi.
Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung.
Bài III: Quang học
Cho hệ hai thấu kính hội tụ mỏng, tiêu cự lần lượt là f1 và f2, đặt đồng trục cách nhau
một khoảng a. Hãy xác định một điểm A trên trục chính của hệ sao cho mọi tia sáng qua A sau
khi lần lượt khúc xạ qua hai thấu kính thì ló ra khỏi hệ theo phương song song với tia tới.
Bài IV: Phương án thực hành
Cho các dụng cụ sau:
* Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10  đến vài M.
* Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực
không đổi.
* Một nguồn điện một chiều.
* Một máy đo điện cho phép đo được cường độ dòng điện và hiệu điện thế (một chiều, xoay
chiều).


* Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
* Một đồng hồ đo thời gian.
Hãy lập ba phương án xác định điện dung của một tụ điện.
Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí
nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo.

Bảng B
Bài I: Cơ học
Cho một bán cầu đặc đồng chất, khối lượng m, bán kính R, tâm O.
1. Chứng minh rằng khối tâm G của bán cầu cách tâm O của nó một đoạn là d = 3R/8.
2. Đặt bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Đẩy bán cầu sao cho trục đối
xứng của nó nghiêng một góc 0 nhỏ so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ
cho dao động (Hình 1). Cho rằng bán cầu không trượt trên mặt phẳng và ma sát
O.
lăn không đáng kể. Hãy tìm chu kì dao động của bán cầu. Cho biết gia tốc trọng
trường là g; mô men quán tính của quả cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán
kính R đối với trục quay đi qua tâm của nó là I =

2
MR 2 .
5

Bài II: Điện - Từ
Cho một khung dây dẫn kín hình chữ nhật ABCD bằng kim loại, có
điện trở là R, có chiều dài các cạnh là a và b. Một dây dẫn thẳng  dài vô
hạn, nằm trong mặt phẳng của khung dây, song song với cạnh AD và cách
nó một đoạn d như hình 2. Trên dây dẫn thẳng có dòng điện cường độ I0
chạy qua.
1. Tính từ thông qua khung dây.
2. Tính điện lượng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong
quá trình cường độ dòng điện trên dây dẫn thẳng giảm đến không.
3. Cho rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính
theo thời gian đến không trong thời gian t, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí
khung dây không thay đổi. Tìm biểu thức của lực từ tác dụng lên khung dây
theo thời gian.

Hình 1
a

A
d

B

b


D
Hình 2

Bài III: Quang học: như Bài III, Bảng A.
Bài IV: Phương án thực hành
Cho các dụng cụ sau:
* Một hộp điện trở mẫu cho phép tuỳ chọn điện trở có trị số nguyên từ 10  đến vài M.
* Một nguồn điện xoay chiều có tần số f đã biết và có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực
không đổi.
* Một máy đo điện cho phép đo được cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều.
* Các dây nối, các ngắt điện có điện trở không đáng kể.
Hãy lập hai phương án xác định điện dung của một tụ điện.
Yêu cầu nêu: nguyên tắc lí thuyết của phép đo, cách bố trí thí nghiệm, cách tiến hành thí
nghiệm, các công thức tính toán, những điều cần chú ý để giảm sai số của phép đo.

C

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
môn vật lý, Năm học 2002-2003 (Ngày thi thứ hai: 13/3/2003)
BẢNG A
Bài I : Cơ học
1. Do đối xứng, G nằm trên trục đối xứng Ox. Chia bán cầu thành nhiều lớp
mỏng dày dx nhỏ.
Một lớp ở điểm có toạ độ x= R sin , dày dx= Rcos.d
2
có khối lượng dm = (Rcos )2dx với m   R 3 nên:
3
/2

m

 R

 xdm
xG 

0

m



4

cos 3  sin d

x

.
dx
x



O

O 1
Hình

0

m
4

/ 2
R
R 4 3R
cos 4 


(đpcm)
0
4m
4m
8
2. Xét chuyển động quay quanh tiếp điểm M: gọi  là góc hợp bởi OG và
O
đường thẳng đứng

 G
mgd
- mgd = IM.” (1)   biến thiên điều hoà với  =
IM
M P
IO, IG, IM là các mômen quán tính đối với các trục quay song song qua
Hình 2
O,G,M. Mô men quán tính đối với bán cầu là:
2
IO = mR 2 ; IO = IG + md2

5
O
X
.
IM = IG + m( MG)2 . Vì  nhỏ nên ta coi MG = R-d
2
13
 IM = mR 2 +m(R2 –2Rd) =
mR 2
5
20
mgd
15g
26R
H×nh 2
=
 T = 2

IM

26R
15g
3. a) Giải hệ:
X = mvG (1)
Xd = IG (2) v0= vG +d (3)
83v 0
v0
83
md
120
15
Với IG = IO- md2 =
mR2. vG =
=
; =
vG =
.v G =
.v 0
2
320
IG
83R
16R
1  md / I G 128
Động năng của bán cầu:
mv 02
mv 2G I G 2 83mv 02
E=

=

 0,32
2
2
256
2
b) Khối tâm bán cầu chuyển động với thành phần vận tốc theo phương ngang bằng vG
không đổi. Bán cầu dao động quanh khối tâm.
Bài II: Điện - Từ
a
A
B
0I0
1. Tại điểm cách dây dẫn r : B =
2r
d a
d
 I b
 I b
a
b
   0 0 dr  0 0 ln(1  ) = 0
2

r
2

d
d

2. Trong thời gian nhỏ dt có s.đ.đ :

D
C

d = xG  

Hình 3


d
, trong mạch có dòng
dt
dq E
d
i 
 
;
dt R
Rdt
d
dq =R.
  0
0  0 0  0 I0 b
a
q= 

 =
ln(1  )
R
R
R 2R

d
3. Gọi t là thời gian dòng giảm đến 0 thì I = I0(1 – t/t) ;
 b
a I
E = - ’ ; trong khung có i = E/R =- ’/R = 0 ln(1  ) 0 = hs
2R
d t
Lực tác dụng lên khung là tổng hợp hai lực tác dụng lên các cạnh AD và BC:
 b
0b
 0 ab
Ii 
Ii
F = B1bi – B2 bi = 0 Ii 
2d
2(d  a )
2d (d  a )
Xung của lực là:
t
t
 02 .ab 2
I 02
 0 I 0 abi
a
t
X =  Fdt =
ln(1  )
I 0 (1  )dt = 2

2d (d  a ) 0

t
4  d (d  a ) 2 R
d
0
Bài II: Quang
I
Xét tia sáng truyền như hình vẽ
B
A
O1
O2
A 
B 
C
O1
AIO1 CJO2 ; BIO1 BJO2 nên
'
IO1 O1B d1
IO1 O1A d1
;


.


JO 2 O 2 B d 2
JO 2 O 2 C d '2

E=-

C

O2
J

d1' d '2
d1' d1
Từ đó: = ' hay
. =1.
d2 d2
d1 d 2
d1' d '2
f1f 2
k= . =
=1
d1 d 2 d1 (a  f1  f 2 )  f1a  f1f 2
f1a
d1 
. Bài toán có nghiệm ứng với hình vẽ
a  ( f1  f 2 )
khi (f1 +f2) < a.
Biện luận :
(f1+f2) = a; điểm A ở xa vô cùng.
(f1+f2) > a
(f1+f2) < a Chứng minh tương tự ta cũng có
d1' d '2
f1a
; điểm A là ảo ở sau O1.
. =1 và d1 
d1 d 2

a  ( f1  f 2 )

B

I
O1

A
C

O2
J

Bài IV: Nêu 3 trong các phương án sau:
Phương án 1: Mắc tụ với nguồn một chiều cho tích điện đầy rồi cho phóng điện qua
điện trở lớn. Đo hiệu điện thế U0 của nguồn và hiệu điện thế trên tụ bằng vôn kế, đo t bằng
đồng hồ và đọc trị số R của hộp điện trở.




t

Từ u = U0 e RC ta tính được C. Nếu chọn u =U0/e thì C = t/R. Cần chọn R lớn ( cỡ M) để
thời gian phóng điện đủ lớn ( cỡ s).
Phương án 2:
Lắp mạch gồm tụ nối tiếp với hộp điện trở rồi nối với nguồn . Lần lượt đo hiệu điện thế
UR trên điện trở, UC trên tụ ( điều chỉnh sao cho hai hiệu điện thế này gần bằng nhau), sẽ suy ra
có:
U

UR
RC 2f  R ; C 
UC
R 2fU C
Phương án 3: Dùng máy đo vạn năng (Để ở nấc đo cường độ ) mắc nối tiếp với tụ để đo I
I
qua tụ, tính C =
.
2fU 0

Phương án 4: Mắc sơ đồ như hình vẽ. Dùng hộp điện trở như một
biến trở điều chỉnh sao cho khi chuyển khoá K giữa hai chốt kim ampe kế
đều chỉ như nhau. Lúc đó dung kháng của tụ bằng điện trở R.(Bỏ qua điện
C
K
A
1
trở của dụng cụ đo). Vậy C =
.....
R 2f
R